ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG HKII (2011 – 2012) ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán Khối 11 Thời gian làm bài 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (7,0 điểm) Giải các phươn[.]
THPT LƯƠNG VĂN CAN - ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn - Khối: 11 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (7,0 điểm) Giải phương trình : a) sin(2 x − ) = cos( x + ) c) 4cos x + sin x + = b) cos x − sin x = −2 d) sin x − sin x − cos x + = Câu : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( −2;3) ; v = (1; −2 ) ; đường tròn (C) : x + y − x + y + = đường thẳng (d): x − y + = 2 a) Tìm tọa độ điểm B cho B ảnh điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 900 b) Viết phương trình đường thẳng (d1) ảnh (d) qua phép tịnh tiến v c) Tìm ảnh (C’) (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số ======= HẾT ======= THPT LƯƠNG VĂN CAN - ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn - Khối: 11 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (7,0 điểm) Giải phương trình : a) sin(2 x − ) = cos( x + ) b) cos x − sin x = −2 c) 4cos x + sin x + = d) sin x − sin x − cos x + = Câu : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( −2;3) ; v = (1; −2 ) ; đường tròn (C) : x + y − x + y + = đường thẳng (d): x − y + = 2 a) Tìm tọa độ điểm B cho B ảnh điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 900 b) Viết phương trình đường thẳng (d1) ảnh (d) qua phép tịnh tiến v c) Tìm ảnh (C’) (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số ======= HẾT ======= Đáp án Câu Câu a) (2đ) sin(2 x − ) = cos( x + ) (7 điểm) Điểm x − = − x + k 2 3 • • sin(2 x − ) = sin( − x) • • • • 3 x − = − + x + k 2 3 2 k 2 x= + •• (k Z ) x = + k 2 0,5+1+ 0,5 b) (2đ) cos x − sin x = −2 3 cos x − sin x = − •• cos( x + ) = cos 2 7 x + = + k 2 x = 12 + k 2 Vậy • • (kZ) •• x + = − 3 + k 2 x = − 11 + k 2 12 • • Pt c) (2đ) 4cos x + sin x + = •• − cos2 x + 4cos x + = , • đặt t = cosx , t 1 t = 5(l ) •• −t + 4t + = t = −1(n) •• cos x = −1 x = + k 2 , k Z 0,5 x 0,5 x 0,75 0,5 0,5 • KL 0,25 d) (1đ) sin x − sin x − cos x + = • 2cos5 x.sin x − (1 − 2sin x ) + = sin x = 0(1) • 2sin x(cos x + sin x) = cos x + sin x = 0(2) • Giải (1) x = k , k Z 0,5 0,25 • Giải (2) cos5 x = − sin x cos5 x = cos( + x) k x = + x + k 2 x= + ,k Z 5 x = − − x + k 2 x = − + k 12 Câu a) (1đ) B ảnh điểm A(-2,3) qua phép quay tâm O , góc quay 900 (3 điểm) x = − yA B = Q(O;90 ) ( A) B B(-3,-2) y =x B A b) (1đ) Viết phương trình đường thẳng (d1) ảnh (d) qua phép tịnh tiến v 0,25 0,5 +0,25 +0,25 • M (x ;y) (d) , x − y + = x ' = x +1 x = x '− • M '( x '; y ') = Tv ( M ) y ' = y − y = y '+ 0,25 0,25 • ( x’ − 1) − ( y’ + ) + = • (d1) : x − y – = 0,25 x c) (1đ) Tìm ảnh (C’) ( C ) qua phép vị tự tâm A(-2,3), tỉ số • Đường trịn (C) có tâm I(2; –3) , bán kính R = • Đường trịn (C’) có tâm I’ , bán kính R’ = 2R = • V(A,2)(I) I' AI ' 2AI I '(6, 9) • Vậy (C’) : ( x − ) + ( y + ) = 16 2 0,25 0,25 0,25 0,25 ... 2 0,5 +1+ 0,5 b) (2đ) cos x − sin x = −2 3 cos x − sin x = − •• cos( x + ) = cos 2 7 x + = + k 2 x = 12 + k 2 Vậy • • (kZ) •• x + = − 3 + k 2 x = − 11 + k... tỉ số • Đường trịn (C) có tâm I(2; –3) , bán kính R = • Đường trịn (C’) có tâm I’ , bán kính R’ = 2R = • V(A,2)(I) I'' AI '' 2AI I ''(6, 9) • Vậy (C’) : ( x − ) + ( y + ) = 16 2 0,25 0,25 0,25 0,25... 0,75 0,5 0,5 • KL 0,25 d) (1? ?) sin x − sin x − cos x + = • 2cos5 x.sin x − (1 − 2sin x ) + = sin x = 0 (1) • 2sin x(cos x + sin x) = cos x + sin x = 0(2) • Giải (1) x = k , k Z 0,5 0,25