Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 1): Chương 5

Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 1): Chương 5 Trọng tâm, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Trọng tâm của vật rắn; Trọng tâm của hệ nhiều vật rắn. Mời các bạn cùng tham khảo!

.c om BÀI GIẢNG du o ng th an co ng Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT cu u Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4 Email: thnguyen@hcmut.edu.vn Facebook: thaihienvl@yahoo.com Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phần I co ng c om TĨNH HỌC th an Chương 1: Các khái niệm bản, mơ hình phản lực liên kết du o ng Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân u Chương 3: Các toán đặc biệt cu Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Trọng tâm Chương ng c om Trọng tâm an co NỘI DUNG ng th 5.1 Trọng tâm vật rắn cu u du o 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Trọng tâm cu u du o ng th an co ng c om 5.1 Trọng tâm vật rắn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn c om Công thức tổng quát z C ( xC , yC , zC ) u  rC  V G  r ( x, y , z ) cu x    rd G du o O an  G  dG th  r dV ng  rC co C ng V y  xdG   V  x  C G   ydG   V  y  C G   zdG   V z   C G   Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn Công thức tổng quát C ( xC , yC , zC ) du o dG   dV G  V co an th  dG ng  G  r u x dV cu  rC Trọng lượng riêng ng V C O c om z Nếu vật đồng chất: y  xdG   V x   C G   ydG   V  yC  G   zdG   V z  C  G     const  xdV   V x   C V   ydV     yC  V V   zdV   V z  C  V   Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn co ng c om  xdA   A A  x  C A C  dA  ydA   A  yC  A   zdA   A  z C  A   xdA    A x  C  A Nếu chọn hình phẳng  trùng với mặt xy  A ydA y   C A an ng du o dS u C  xdS   S x   C S   ydS   S  yC  S   zdS   S z   C S   cu S Trọng tâm hình phẳng th Trọng tâm mặt cong Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn c om Trọng tâm đường cong co ng  xdl   l  x C  l   ydl   l  yC  l   zdl   l  zC  l   th an dl ng l cu u du o C Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Trọng tâm 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn V du o k S  sk y k S u V  vk zk k ng V  vk yk s x co   xC    y   C k an k th v x cu   xC     yC     zC   ng Trong không gian hai chiều Trong không gian ba chiều c om Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Với: xc, yc, zc tọa độ trọng tâm hệ nhiều vật xk, yk, zk tọa độ trọng tâm vật hệ sk diện tích vật hệ, S=s1+s2+… vk thể tích vật, V=v1+v2+… Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Trọng tâm 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn c om Ví dụ: Vì hình có tính đối xứng qua trục y nên trọng tâm hai hình phải nằm Ví dụ: Cho hình sauyđây, tìm trọng tâm hình trục  sk xk  0  xC   S   y   sk y k  C S cu h  0, 2m u du o ng th x an co R  0,5m ng y b  0,3m s   S1 y1  S y2  R y1  bhy2 yC   S S1  S  R  bh  0,3.0, 2.( 0, 6)   0, 04( m) 3,14.0,5  0,3.0, k yk Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Trọng tâm 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn c om Ví dụ: Nếu hình bị khoét bỏ ta sử dụng khái niệm diện tích âm để giải cu u du o ng th an co ng  sk xk  0  xC   S   y   sk y k  C S yC s   k S yk  S1 y1  (  S ) y2 S1  (  S ) Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Trọng tâm 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn xk yk sk du o xksk 32 128 8,6 1,3 34,4 3 3,14 9,42 32,86 152,98 Tổng cu Hình u ng th an co ng c om Ví dụ: Tìm tọa độ trọng tâm mơ hình: Yksk 152,98  x   C 32,86  4, 66cm 5,2   6,28  y   sk yk  1,91cm C  S  62,92 64 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... HỌC th an Chương 1: Các khái niệm bản, mơ hình phản lực liên kết du o ng Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân u Chương 3: Các toán đặc biệt cu Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ. .. Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Trọng tâm Chương ng c om Trọng tâm an co NỘI DUNG ng th 5. 1 Trọng tâm vật rắn cu u du o 5. 2... vật rắn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Trọng tâm cu u du o ng th an co ng c om 5. 1 Trọng tâm