Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 1): Chương 4

Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 1): Chương 4 Ma sát, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Lực ma sát, phân loại và tính chất; Bài toán cân bằng có kể tới ma sát. Mời các bạn cùng tham khảo!

.c om BÀI GIẢNG du o ng th an co ng Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT cu u Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4 Email: thnguyen@hcmut.edu.vn Facebook: thaihienvl@yahoo.com Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phần I co ng c om TĨNH HỌC th an Chương 1: Các khái niệm bản, mơ hình phản lực liên kết du o ng Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân u Chương 3: Các toán đặc biệt cu Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát Chương ng c om Ma sát an co NỘI DUNG ng th 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất cu u du o 4.2 Bài tốn cân có kể tới ma sát Bộ mơn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất c om Khái niệm du o Fms cu u Fms ng th an co ng Khi hai vật trượt lên nhau, lực ma sát nguyên nhân dẫn đến tổn thất lượng lượng tổn thất biến thành nhiệt ăn mòn vật liệu Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất c om Phân loại ma sát ng +Ma sát khô (Dry Friction): Khi hai bề mặt vật rắn tiếp xúc trượt lên Lực ma sát tiếp tuyến với bề mặt tiếp xúc an co +Ma sát nhớt (Fluid Friction): Ma sát nhớt sinh lớp lưu chất chuyển động với vận tốc khác cu u du o ng th +Ma sát nội (Internal Friction): Khi tác động lực lên vật rắn làm vật biến dạng phần tử bên chuyển động tương sinh ma sát phần tử gọi ma sát nội Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất c om Ma sát khơ Có hai loại ma sát ma sát khô: co ng Ma sát tĩnh: hai bề mặt tiếp xúc đứng yên tương cu u du o ng th an Ma sát động: hai bề mặt tiếp xúc chuyển động tương Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất c om Ma sát tĩnh - Dùng lực P kéo vật có khối lượng m mặt phẳng, tăng dần P từ giá trị an co ng - Tại mặt tiếp xúc xuất lực ma sát cân với lực kéo P Khi P chưa đủ lớn, vật m cân th F ng x  P  Fms   Fms  P cu u du o - Khi P tăng đến giá trị tới hạn Pgh vật m “chớm” trượt F x  Pgh  Fmsgh   Fmsgh  Pgh Lực ma sát tĩnh có giá trị từ → Fmsgh Bộ mơn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất c om Ma sát tĩnh Lực ma sát giới hạn: Fmsgh  t N an co ng Trong đó: - N phản lực hai bề mặt tiếp xúc -  hệ số ma sát trượt tĩnh th t Fms  Fmsgh  t N cu u du o ng Điều kiện để vật không trượt: Lưu ý: Trong học vật rắn tuyệt đối, lực ma sát không phụ thuộc vào diện tích bề mặt tiếp xúc Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Fmsgh Góc ma sát giới hạn: tan   Góc ma sát tĩnh: Fm s tan   N R'  co N  t R ng Góc ma sát c om Ma sát tĩnh an th Fmax Fms T u P cu    du o ng Điều kiện để vật chưa trượt: N Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất c om Ma sát động co Có hai loại ma sát ma sát động: ng Khi lực ma sát vượt qua giới hạn tĩnh vật chuyển động, lúc ma sát hai bề mặt ma sát động th an Ma sát trượt động: hai bề mặt tiếp xúc trượt lên u  d hệ số ma sát trượt động cu Với du o Fd   d N ng Lực ma sát trượt động hai bề mặt: Lưu ý: lực ma sát trượt động thường nhỏ lực ma sát tĩnh Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Ma sát động c om - Dùng lực Q kéo vật có trọng lượng G mặt phẳng, tăng dần Q từ giá trị Ma sát lăn: ng Q F  Q  F   F  Q F  N G   N  G  M  QR  Giải thích: du o G k ng I x ms ms y I u Fms th an N - Khi Q chưa đủ lớn vật cân co N' cu - Khi Q  : đàn hồi làm N chớm dịch chuyển song song đoạn k đến N’ - Bánh xe cân với ngẫu:   (G , N '):     (G , N ') & (Q , F ms ) Ngẫu cản lăn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Ma sát động c om Ngẫu cản lăn (ma sát lăn): Ma sát lăn: ng Q Q R - Khi Q tăng, k tăng theo: k  N co N' du o k u G ng I cu Fms th an N Fmslan  kN  QR - Khi Q đạt giá trị tới hạn, vật chớm lăn: k gh  Qgh G R  k gh : Hệ số ma sát lăn, có thứ nguyên chiều dài - Khi Q vượt giá trị tới hạn, vật lăn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.2 Bài tốn cân có kể đến ma sát Tìm góc tối đa để vật m chưa trượt, biết hệ số ma sát trượt s du o Điều kiện cân bằng: ng th an co ng c om Ví dụ cu u  Fx  mg sin   Fms   Fms  mg sin     N  mg cos    Fy  N  mg cos   Để M không trượt  Fms  Fmax   s N  mg sin    s mg cos   tan    s Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.2 Bài tốn cân có kể đến ma sát c om Ví dụ 2 F cu u du o ng th an co ng Vật có trọng lượng P, vật có trọng lượng Q, hệ số ma sát trượt tĩnh vật f, bỏ qua ma sát vật với sàn ma sát rịng rọc, dây khơng co giãn khối lượng dây không đáng kể Lực F tác dụng vào vật theo phương ngang hình vẽ Tìm lực F tối đa để vật khơng trượt vật Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.2 Bài toán cân có kể đến ma sát Ví dụ Fms  Fx  F  T  Fms  Điều kiện cân vật 2:   Fy  N  Q  N1  T u cu Fms N2 F Q du o ng P co  Fx  T  Fms  Điều kiện cân vật 1:   Fy  N1  P  an T th N1 F ng Phân tích lực tác động lên hai vật: c om Lập hệ phương trình ẩn, giải được:  N  P; N  P  Q  T  F / 2; Fms  F / N1 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.2 Bài tốn cân có kể đến ma sát Ví dụ 2 F ng c om co Điều kiện để vật không trượt vật 2: th cu u  F  fP du o ng F   fP an Fms  Fgh  fN1 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4.2 Bài tốn cân có kể đến ma sát c om Ví dụ cu u du o ng th an co ng Cho mơ hình sau biết hệ số ma sát trượt tĩnh vật hình, dây khơng co giãn khối lượng dây không đáng kể Lực P tác dụng vào vật theo phương hình vẽ Tìm lực P tối đa để vật không trượt Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát Giải phóng liên kết an th N1  30.9,81.cos 30  255 N co ng c om Vật Vật cu u du o ng Vật N  N1  50.9,81.cos 30  680 N N  40.9,81.cos 30  680  1020 N Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát Giả sử vật (50kg) trượt c om F1gh   s1.N1  0, 3.255  76, N an co ng F2 gh   s N  0, 4.680  272 N th F3  F2  40.9,81.s in30  468 N du o ng Lực ma sát giới hạn F3gh cu u F3 gh   s N  459 N  F3 Suy vật không trượt Ta chọn F3  F3 gh  459 N F2  263 N Pmax  94 N Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... HỌC th an Chương 1: Các khái niệm bản, mơ hình phản lực liên kết du o ng Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân u Chương 3: Các toán đặc biệt cu Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ. .. cu u du o 4. 2 Bài tốn cân có kể tới ma sát Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4. 1 Lực ma... trị tới hạn, vật lăn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Ma sát 4. 2 Bài toán cân có kể đến ma sát