Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 1): Chương 2

Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 1): Chương 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Hai thành phần cơ bản của hệ lực; Các định lý cơ bản của tĩnh học; Điều kiện cân bằng của hệ lực; Các dạng chuẩn của hệ lực (dạng tối giản). Mời các bạn cùng tham khảo!

.c om BÀI GIẢNG du o ng th an co ng Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT cu u Email: thnguyen@hcmut.edu.vn FB: thaihienvl@yahoo.com Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phần I co ng c om TĨNH HỌC th an Chương 1: Các khái niệm bản, mô hình phản lực liên kết du o ng Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân u Chương 3: Các toán đặc biệt cu Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực Chương ng c om Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực an co NỘI DUNG ng th 2.1 Hai thành phần hệ lực du o 2.2 Các định lý tĩnh học cu u 2.3 Điều kiện cân hệ lực 2.4 Các dạng chuẩn hệ lực (dạng tối giản) Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.1 Hai thành phần hệ lực  Khảo sát hệ có nhiều lực Fj ; j  1, n c om   ng Một hệ lực ln có thành phần vector vector moment chính: an M1 P2 th P1 cu u du o ng RO Pn co MO O P3 M2 Mm Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.1 Hai thành phần hệ lực c om Vector Vector hệ nhiều lực vector tổng tất vector lực hệ du o ng th an co ng  Rx   Fjx  n   R   Fj   Ry   Fjy j 1   Rz   Fjz cu u Tính chất: -Đối với hệ lực xác định, vector hệ lực vector gọi bất biến thứ với hệ lực -Vector hệ lực vector tự do, nằm đường tác dụng song song tùy ý không gian tồn hệ lực Vector  Thành phần thứ hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.1 Hai thành phần hệ lực c om Vector moment Moment hệ lực tâm O đại lượng vector tổng vector moment lực hệ lực lấy   tâm O ng co ng th j 1   an n   MO   MO  M Ox   M Ox ( Fj )   M x ( Fj )     Fj   M Oy   M Oy ( Fj )   M y ( Fj )     M Oz   M Oz ( Fj )   M z ( Fj ) du o Tính chất: cu u -Tính chất 1: Moment hệ lực tâm vector phụ thuộc vào vị trí tâm O -Tính chất 2: Hình chiếu vng góc vector moment hệ lực tâm O lên phương vector hệ lực số với tâm O không gian Đây gọi bất biến thứ hai hệ lực Vector moment  Thành phần thứ hai hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.1 Hai thành phần hệ lực c om Vector moment Mơ tả tính chất: co ng  hcR (M O )  const , O  R3 th an  M O1  hcR ( MO )  R O2 u du o ng  R cu   hcR ( MO )  hcR ( M O ) O1  MO2 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.2 Các định lý tĩnh học c om Định lý lực Nếu vật rắn cân tác dụng hệ ba lực hệ ba lực thỏa đồng thời hai điều kiện sau: Đồng phẳng • Hoặc đồng quy song song mặt phẳng cu u du o ng th an co ng • Chú ý: Đây định lý chiều nghĩa hệ lực thỏa mãn đồng thời điều kiện chưa hệ lực hệ lực cân Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.2 Các định lý tĩnh học c om Định lý dời lực song song du o lA u A  an  cu  F A th     ~  F B ; MB F A  , B  R3 ng  F co ng Có thể di dời song song lực đến điểm đặt nằm đường tác dụng q trình di dời song song ta bổ sung vào lực moment moment lực trước di dời lấy điểm di dời đến  F l A // lB B   M B (F ) Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.2 Các định lý tĩnh học cu u du o ng th an co ng c om Định lý dời lực song song Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực c om Các dạng tối giản hệ lực ng Dựa vào thành phần hệ lực thu gọn tâm người ta phân hệ lực làm dạng tối giản (dạng chuẩn) th an     R  & R.M O  co Dạng chuẩn 4: du o ng  Hệ lực khơng có hợp lực mà tương đương với lực vector moment  Hệ xoắn vít động cu u  MO  R O Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực c om Các dạng tối giản hệ lực Dạng chuẩn 4:   R M O  cu u du o ng th an co & ng   R  Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om Các dạng tối giản hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om Các dạng tối giản hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực c om Các dạng tối giản hệ lực Cho khung không gian ABCD nằm dọc theo hình lập phương nhu hình Các cạnh hình lập phương có chiều dài đơn vị z A E  F2  M2 B  M3 cu u du o ng th an co ng Thu gọn hệ lực A Hệ lực cho có hợp lực khơng ? Tại sao? Nếu hệ lực có hợp lực tìm vị trí điểm đặt hệ lực Cần bổ sung vào hệ lực cho thành phần (lực, moment) để khớp cầu A D khơng có phản lực liên kết O  C F1 y  M1 D x Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực z A Thu gọn hệ lực tâm A ng co an B th  M3 du o ng  Với F1   1; 1; 1  F2  1; 1;0   '  R   0; 2; 1 c om   ' Vector chính: R   Fi u Vector moment chính:     M A   m A Fi   M j cu   x O E  F2  M2  C F1 y  M1 D Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực z A 2.4 Điều kiện cân  hệ lực B co ng  M  1;0;0   M  1;0;0       M j  M1  M  M   2; 1;1     mA F1  AC  F1 c om Trong đó: M   0; 1;1 O  F2  M2  C F1 y  M1 th an    M3 E Vậy: u   cu  mA du o ng  1;1;0   1; 1; 1   1;1;0 D x    F2  AE  F2   0;1;0   1; 1;0    0;0; 1  M A   2; 1;1   1;1;0    0;0; 1  1;0;0  Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực c om 2.4 Điều kiện cân hệ lực   R '   0; 2; 1 Hệ lực thu gọn A:    M A  1;0;0  th an co ng    R '  Điều kiện để hệ lực có hợp lực:  '   R M A   ' Dễ dàng ta thấy hệ lực cho có hợp lực: R  R   0; 2; 1 du o 0; 2; 1  1;0;0     u R  ' cu  AA*    R'  M A ng * Điểm đặt hợp lực: Gọi A* điểm đặt hợp lực, ta có:  0; 1;  7   A  0;  ;  5  * Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực Cần bổ sung vào hệ lực cho thành phần (lực, c om moment) để ngàm A khơng có phản lực liên kết Để A D khơng có phản lực liên kết lực tác dụng lên hệ phải ng cân Suy ta cần thêm vào hệ lực lực độ lớn ngược cu u du o ng th an co chiều với hợp lực đặt A* Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ mơn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om Cho khung không gian ABCD nằm dọc theo hình lập phương nhu hình bên Các cạnh hình lập phương có chiều dài đơn vị z Thu gọn hệ lực A A B y Hệ lực cho có hợp lực  khơng ? Tại sao? Nếu hệ lực có F3  F2 hợp lực tìm vị trí điểm đặt C x hệ lực  Cần bổ sung vào hệ lực cho F4 E  F1 thành phần (lực,   M1 moment) để khớp cầu A M2 D khơng có phản lực liên D kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... ng th 2. 1 Hai thành phần hệ lực du o 2. 2 Các định lý tĩnh học cu u 2. 3 Điều kiện cân hệ lực 2. 4 Các dạng chuẩn hệ lực (dạng tối giản) Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách... HỌC th an Chương 1: Các khái niệm bản, mơ hình phản lực liên kết du o ng Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân u Chương 3: Các toán đặc biệt cu Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ. .. môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2. 2 Các định lý tĩnh học cu