Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 1): Chương 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Hai thành phần cơ bản của hệ lực; Các định lý cơ bản của tĩnh học; Điều kiện cân bằng của hệ lực; Các dạng chuẩn của hệ lực (dạng tối giản). Mời các bạn cùng tham khảo!
.c om BÀI GIẢNG du o ng th an co ng Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT cu u Email: thnguyen@hcmut.edu.vn FB: thaihienvl@yahoo.com Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phần I co ng c om TĨNH HỌC th an Chương 1: Các khái niệm bản, mô hình phản lực liên kết du o ng Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân u Chương 3: Các toán đặc biệt cu Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực Chương ng c om Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực an co NỘI DUNG ng th 2.1 Hai thành phần hệ lực du o 2.2 Các định lý tĩnh học cu u 2.3 Điều kiện cân hệ lực 2.4 Các dạng chuẩn hệ lực (dạng tối giản) Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.1 Hai thành phần hệ lực Khảo sát hệ có nhiều lực Fj ; j 1, n c om ng Một hệ lực ln có thành phần vector vector moment chính: an M1 P2 th P1 cu u du o ng RO Pn co MO O P3 M2 Mm Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.1 Hai thành phần hệ lực c om Vector Vector hệ nhiều lực vector tổng tất vector lực hệ du o ng th an co ng Rx Fjx n R Fj Ry Fjy j 1 Rz Fjz cu u Tính chất: -Đối với hệ lực xác định, vector hệ lực vector gọi bất biến thứ với hệ lực -Vector hệ lực vector tự do, nằm đường tác dụng song song tùy ý không gian tồn hệ lực Vector Thành phần thứ hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.1 Hai thành phần hệ lực c om Vector moment Moment hệ lực tâm O đại lượng vector tổng vector moment lực hệ lực lấy tâm O ng co ng th j 1 an n MO MO M Ox M Ox ( Fj ) M x ( Fj ) Fj M Oy M Oy ( Fj ) M y ( Fj ) M Oz M Oz ( Fj ) M z ( Fj ) du o Tính chất: cu u -Tính chất 1: Moment hệ lực tâm vector phụ thuộc vào vị trí tâm O -Tính chất 2: Hình chiếu vng góc vector moment hệ lực tâm O lên phương vector hệ lực số với tâm O không gian Đây gọi bất biến thứ hai hệ lực Vector moment Thành phần thứ hai hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.1 Hai thành phần hệ lực c om Vector moment Mơ tả tính chất: co ng hcR (M O ) const , O R3 th an M O1 hcR ( MO ) R O2 u du o ng R cu hcR ( MO ) hcR ( M O ) O1 MO2 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.2 Các định lý tĩnh học c om Định lý lực Nếu vật rắn cân tác dụng hệ ba lực hệ ba lực thỏa đồng thời hai điều kiện sau: Đồng phẳng • Hoặc đồng quy song song mặt phẳng cu u du o ng th an co ng • Chú ý: Đây định lý chiều nghĩa hệ lực thỏa mãn đồng thời điều kiện chưa hệ lực hệ lực cân Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.2 Các định lý tĩnh học c om Định lý dời lực song song du o lA u A an cu F A th ~ F B ; MB F A , B R3 ng F co ng Có thể di dời song song lực đến điểm đặt nằm đường tác dụng q trình di dời song song ta bổ sung vào lực moment moment lực trước di dời lấy điểm di dời đến F l A // lB B M B (F ) Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.2 Các định lý tĩnh học cu u du o ng th an co ng c om Định lý dời lực song song Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực c om Các dạng tối giản hệ lực ng Dựa vào thành phần hệ lực thu gọn tâm người ta phân hệ lực làm dạng tối giản (dạng chuẩn) th an R & R.M O co Dạng chuẩn 4: du o ng Hệ lực khơng có hợp lực mà tương đương với lực vector moment Hệ xoắn vít động cu u MO R O Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực c om Các dạng tối giản hệ lực Dạng chuẩn 4: R M O cu u du o ng th an co & ng R Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om Các dạng tối giản hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om Các dạng tối giản hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực c om Các dạng tối giản hệ lực Cho khung không gian ABCD nằm dọc theo hình lập phương nhu hình Các cạnh hình lập phương có chiều dài đơn vị z A E F2 M2 B M3 cu u du o ng th an co ng Thu gọn hệ lực A Hệ lực cho có hợp lực khơng ? Tại sao? Nếu hệ lực có hợp lực tìm vị trí điểm đặt hệ lực Cần bổ sung vào hệ lực cho thành phần (lực, moment) để khớp cầu A D khơng có phản lực liên kết O C F1 y M1 D x Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực z A Thu gọn hệ lực tâm A ng co an B th M3 du o ng Với F1 1; 1; 1 F2 1; 1;0 ' R 0; 2; 1 c om ' Vector chính: R Fi u Vector moment chính: M A m A Fi M j cu x O E F2 M2 C F1 y M1 D Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực z A 2.4 Điều kiện cân hệ lực B co ng M 1;0;0 M 1;0;0 M j M1 M M 2; 1;1 mA F1 AC F1 c om Trong đó: M 0; 1;1 O F2 M2 C F1 y M1 th an M3 E Vậy: u cu mA du o ng 1;1;0 1; 1; 1 1;1;0 D x F2 AE F2 0;1;0 1; 1;0 0;0; 1 M A 2; 1;1 1;1;0 0;0; 1 1;0;0 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực c om 2.4 Điều kiện cân hệ lực R ' 0; 2; 1 Hệ lực thu gọn A: M A 1;0;0 th an co ng R ' Điều kiện để hệ lực có hợp lực: ' R M A ' Dễ dàng ta thấy hệ lực cho có hợp lực: R R 0; 2; 1 du o 0; 2; 1 1;0;0 u R ' cu AA* R' M A ng * Điểm đặt hợp lực: Gọi A* điểm đặt hợp lực, ta có: 0; 1; 7 A 0; ; 5 * Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực Cần bổ sung vào hệ lực cho thành phần (lực, c om moment) để ngàm A khơng có phản lực liên kết Để A D khơng có phản lực liên kết lực tác dụng lên hệ phải ng cân Suy ta cần thêm vào hệ lực lực độ lớn ngược cu u du o ng th an co chiều với hợp lực đặt A* Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ mơn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực cu u du o ng th an co ng c om Cho khung không gian ABCD nằm dọc theo hình lập phương nhu hình bên Các cạnh hình lập phương có chiều dài đơn vị z Thu gọn hệ lực A A B y Hệ lực cho có hợp lực khơng ? Tại sao? Nếu hệ lực có F3 F2 hợp lực tìm vị trí điểm đặt C x hệ lực Cần bổ sung vào hệ lực cho F4 E F1 thành phần (lực, M1 moment) để khớp cầu A M2 D khơng có phản lực liên D kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... ng th 2. 1 Hai thành phần hệ lực du o 2. 2 Các định lý tĩnh học cu u 2. 3 Điều kiện cân hệ lực 2. 4 Các dạng chuẩn hệ lực (dạng tối giản) Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách... HỌC th an Chương 1: Các khái niệm bản, mơ hình phản lực liên kết du o ng Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân u Chương 3: Các toán đặc biệt cu Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ. .. môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2. 2 Các định lý tĩnh học cu