Bài giảng Cơ học lý thuyết: Chương 1 Các khái niệm cơ bản về hệ tiên đề tĩnh học cung cấp cho người học những kiến thức như: Các khái niệm cơ bản về tĩnh học; Các hệ tiên đề về tĩnh học. Mời các bạn cùng tham khảo!
Giảng viên: Website: https://sites.google.com/site/huynhvinhbkdn/ GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Đà Nẵng, 2018 Lưu hành nội bộ Slide TÀI LIỆU CẦN THAM KHẢO Nguyễn Văn Đạo, Nguyễn Trọng Chuyền: Cơ học lý thuyết Nhà xuất ĐH THCN, năm 1969 Đỗ Sanh, Nguyễn Văn Đình, Nguyễn Văn Khang: Cơ học I Nhà xuất giáo dục, năm 1996 Nguyễn Nhật Lệ, Nguyễn Văn Vượng: Cơ học ứng dụng phần tập NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội 1998 Giáo trình giản yếu Cơ học lý thuyết – X.M TARG, NXB Mir & ĐH THCN; 1979 Cơ sở học kỹ thuật – Nguyễn Văn Khang, NXBĐHQG Hà Nội; 2003 Bài tập Cơ học (T1 & T2) – Đỗ Sanh (chủ biên), NXB Giáo Dục; 1998 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide NỘI DUNG MƠN HỌC Tóm tắt lý thuyết Ví dụ minh họa Các tập có lời giải sẵn Các tập yêu cầu giải + Sau nửa học kỳ, có số tập ơn tập Phần III: ĐỘNG LỰC HỌC Chương Động lực học chất điểm Chương Các đặc trưng hình học khối lượng hệ Chương 10 Các định lý động lực học hệ Chương 11 Các nguyên lý học + Tài liệu tất cả, người học cần kết hợp thêm tài liệu đầy đủ khác Đến nay, có nhiều phiên tài liệu tên Các phiên trước có số sai sót mà học giảng viên điều chỉnh lớp Đến phiên (V.Au18), sai sót phát điều chỉnh Do đó, giảng viên khuyến khích sinh viên nên sử dụng phiên Trong trình sử dụng tài liệu, sinh viên phát điều sai sót xin phản hồi lại với giảng viên ĐÁNH GIÁ MÔN HỌC Chuyên cần + Bài tập lớn: 20% Kiểm tra kỳ: 20% Thi cuối kỳ: 60% Lưu hành nội bộ Slide + Để thuận tiện cho việc học, giảng viên soạn tài liệu Kết cấu phần học bao gồm: Động học chất điểm Hai chuyển động vật rắn Tổng hợp chuyển động chất điểm Chuyển động song phẳng vật rắn Động học cấu GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bợ ĐƠI ĐIỀU VỀ TÀI LIỆU NÀY Phần I: TĨNH HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học Chương Lý thuyết hệ lực Phần II: ĐỘNG HỌC Chương Chương Chương Chương Chương GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Slide GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide Tĩnh học nghiên cứu quy luật cân vật rắn tác dụng lực Hai toán cần giải quyết: Thu gọn hệ lực dạng đơn giản Tìm điều kiện cân hệ lực GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide Trạng thái cân Trạng thái học vật rắn tuyệt đối quy luật chuyển động vật rắn không gian theo thời gian Trong hệ quy chiếu, cân trạng thái đứng yên chuyển động vật rắn hay hệ thống học hệ quy chiếu Chương Dạng 1: Chuyển động tịnh tiến thẳng Dạng 2: Vật đứng yên (cân tĩnh học) §1 Các khái niệm tĩnh học GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Các hệ thống học trạng thái cân tổng lực mômen lực tác động lên khơng Slide Vật rắn tuyệt đối Là loại vật rắn mà khoảng cách hai điểm không thay đổi vật rắn chịu tác động từ bên Fn F4 F1 Hình dạng kích thước F3 Vật rắn tuyệt đối không chịu lực GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng F2 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide Lực Là đại lượng biểu thị tác dụng học từ vật lên vật khác làm thay đổi vị trí, thay đổi hình dạng Ký hiệu: Véc tơ lực: F Độ lớn lực: F = F Các hình chiếu véc tơ lực F lên trục tọa độ: hc F = Fx x hc y F = Fy hc z F = Fz 1.1 Vật rắn tuyệt đối chịu lực Lưu hành nội bộ Slide GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 10 * Hệ lực: tập hợp lực tác dụng lên vật * Hợp lực hệ lực: lực tương đương với hệ lực F4 ( )∼ R ) Gọi R hợp lực hệ lực F , F , , F n Fn ( Ta viết: F , F , , F n F1 R Fn F4 F1 F3 F2 ( Tác dụng học ) Hệ lực: F , F , , F n F3 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 11 * Hệ lực tương đương: Hai hệ lực gọi tương đương chúng có tác dụng học - Chúng thay cho Thông thường chọn hệ lực đơn giản tương đương thay cho hệ lực phức tạp F4 (F ,F ) ( , , F n ∼ R1 , R , , R n ) R1 Tác dụng học F3 F2 R3 R2 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Lưu hành nội bộ Slide 13 * Hệ lực cân bằng: loại hệ lực không làm thay đổi trạng thái học vật rắn vật chịu tác động loại hệ lực (F ,F ) , , F n ∼ + Cách 1: R4 F1 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng * Phân loại hệ lực: Rn Fn F2 Slide 12 * Ngoại lực: lực đối tượng bên hệ thống khảo sát tác động vào vị trí bên hệ thống khảo sát Ký e hiệu hệ ngoại lực ( F k ) * Nội lực: lực đối tượng bên hệ thống khảo sát tác động vào vị trí bên hệ thống khảo sát Ký i hiệu hệ nội lực ( F k ) GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 14 Ví dụ: Xét vật xem phần tử chịu tác dụng lực bên R k , lực tương tác vật F ij ( tác dụng từ vật i lên vật j) RA RA ( A) ( A) F CA F BA F CA (C ) RB F AB F BC F AC F BC F CB (B) F CB (C ) F AC (C ) F AC F AB RB F BA F BC RC RC RC (B) + Nếu xét hệ thống gồm vật thì: + Nếu xét hệ thống gồm vật (C) thì: - Hệ ngoại lực hệ thống xét là: ( R A , R B , R C ) - Hệ ngoại lực hệ thống xét là: ( R C , F BC , F AC ) - Hệ nội lực hệ thống xét là: ( F AB , F BA , F AC , F CA , F BC , F CB ) - Hệ nội lực hệ thống xét là: ∼ GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ RA Slide 15 Lưu hành nội bộ Slide 17 + Cách 2: RA - Lực tập trung: loại lực tác dụng vào vật điểm ( A) RB F BA F CA (C ) ( A) F AC F AB F BA F CA F AC F BC F CB (B) (C ) F BC RC - Lực phân bố: loại lực tác dụng vào vật đồng thời nhiều điểm Lực phân bố theo đường: điểm tác dụng lên vật tạo thành loại đường hình học vật • Thứ nguyên lực phân bố: lực/chiều dài • Đơn vị: N/m, kN/m, N/cm, kN/cm,… Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên thẳng đồng chất, tiết diện thay đổi RC q( x) + Nếu xét hệ thống gồm vật (A) (C) thì: x - Hệ ngoại lực hệ thống xét là: ( R A , R C , F BA , F BC ) q(x): cường độ lực phân bố x - Hệ nội lực hệ thống xét là: ( F AC , F CA ) GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 16 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 18 Mômen lực (làm cho vật quay) a Mômen lực tâm O + Véc tơ: - Điểm đặt O Lực phân bố theo mặt: điểm tác dụng lên vật tạo thành loại mặt hình học vật • Thứ ngun lực phân bố: lực/(chiều dài)2 • Đơn vị: N/m2, kN/m2, N/cm2, kN/cm2,… F1 / /∆ + Phân tích: F = F + F mO ( F ) = r ∧ F - Vng góc với mp(O, F ) F2 ⊥ ∆ y 1.2 q ( x, y ) - Thứ tự r , F , mO theo chiều tam diện thuận x Khối nước + Độ lớn: m∆ ( F ) = F2 d - Độ lớn mO ( F ) = Fd ∆ mO ( F ) y d2 d q(x,y): cường độ lực phân bố điểm (x,y) Lưu hành nội bộ Slide 19 Lực phân bố theo thể tích (lực khối): điểm tác dụng lên vật tạo thành loại thể tích hình học • Thứ nguyên lực phân bố: lực/(chiều dài)3 • Đơn vị: N/m3, kN/m3, N/cm3, kN/cm3,… Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật rắn loại lực phân bố thể tích r γ = γ(x,y,z): cường độ lực phân bố thể tích z Đối với vật đồng chất γ số phân tố thể tích γ O y F2 F1 + F qua tâm O thì: mO ( F ) = + F ∆ đồng phẳng thì: m∆ ( F ) = GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Định lý: Với O thuộc ∆, m∆ ( F ) = mO ( F ).cos ϕ Slide 21 1.3 ∆ m∆ ( F ) mO ( F ) I ϕ mO ( F ) O F d r m∆ ( F ) = OI Cách xác định chiều quay m∆ ( F ) sau biết hình chiếu: Nhìn theo chiều trục ∆, chiều từ O đến I mà: - hướng vào mắt theo hướng nhìn mắt, mơmen trục xoay ngược chiều quay kim đồng hồ trục - hướng xa mắt theo hướng nhìn mắt, mômen trục xoay theo chiều quay kim đồng hồ trục y x GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng O //∆ r m∆ ( F ) z x F mO ( F ) x GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng F m∆ ( F ) O Ví dụ: Áp lực nước tác dụng lên vách chắn phẳng b Mômen lực trục ∆ Lưu hành nội bộ Slide 20 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bợ Slide 22 Ví dụ: Dùng mômen đại số xác định mômen điểm O lực đồng phẳng sau gây Chứng minh: ∆ mp ( β ) F mO ( F ) ϕ mO ( F ) F1 d2 2( N ) F2 mO ( F ) mO = 2(N.cm) r O mp (α ) mO ( F ) ( ∆ ) ⊥ mp (α ) 6( N ) mp (α ) ⊥ mp ( β ) Phân tích: F = F + F Ta có: mO ( F ) = mO ( F ) + mO ( F ) (*) O 8( N ) {O} = ( ∆ ) ∩ mp (α ) F ∈ mp ( β ) F = F1 + F Chiếu (*) lên trục ∆: mO = +2.2 + 6.1 − 8.1,5 = −2 (N.cm) < F ⊥ mp (α ) mO ( F ).cos ϕ = F2 d = m∆ ( F ) GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng (d , r , F 2 ) , mO ( F ) ∈ mp (α ) Lưu hành nội bộ Slide 23 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 25 + Mômen đại số trục ∆ * Mômen đại số: + Mômen đại số điểm O mO ( F ) = + F d mO ( F ) d O O r F mO ( F ) mO ( F ) = − F d m∆ ( F ) = + F2 d Giá trị đại số mômen theo hướng nhìn quy ước sau: Nhìn chiều theo phương véc tơ mơmen, mơmen quay ngược chiều quay kim đồng hồ (véc tơ mômen hướng vào mắt nhìn) mơmen đại số dương, mômen quay thuận chiều quay kim đồng hồ (véc tơ mơmen hướng xa mắt nhìn) mơmen đại số âm hướng nhìn ∆ F m∆ ( F ) //∆ d2 O Giá trị đại số mômen trục theo hướng nhìn quy ước sau: F1 F2 I m∆ ( F ) = − F2 d Nhìn theo chiều trục, mômen quay ngược chiều quay kim đồng hồ mơmen đại số dương, mơmen quay thuận chiều quay kim đồng hồ mơmen đại số âm hướng nhìn Việc quy ước mơmen đại số theo hướng nhìn giúp tìm nhanh mơmen điểm hệ lực phẳng gây Việc quy ước mômen đại số theo hướng nhìn giúp tìm nhanh mơmen trục hệ lực gây GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 24 Lưu hành nội bợ Slide 26 Ví dụ: Dùng mơmen đại số xác định mômen trục ∆ hệ lực sau gây Lực tác dụng vật có đơn vị N, vật hộp lập phương cạnh (cm) m∆ ( F ) = −1.1 − 7.1 − 4.1 + 3.1 = −9 < Ngẫu lực - hệ hai lực đối song a Định nghĩa: hệ gồm hai lực song song, ngược chiều nhau, độ lớn Tác dụng ngẫu làm cho vật rắn quay tác dụng mômen b Biểu diễn ngẫu lực: * Véc tơ mômen ngẫu lực véc tơ tự do: ∆ ∆ m∆ = (N.cm) m( F , F ') 8 ⊥ mặt phẳng tác dụng ngẫu m = F d m( F , F ') 1.5 Chiều quay ngẫu 5 4 d 6 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng F = F' Lưu hành nội bợ Slide 27 * Phân tích mômen điểm O hệ trục tọa độ Descartes mO = mx i + m y j + mz k k mz my O my j y mx x i GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Slide 29 Nhìn theo chiều vng góc với mặt phẳng tác dụng d ngẫu, ngẫu quay ngược chiều quay kim m ( F , F ') Nếu m ( F , F ') = Fd > đồng hồ ngẫu đại số dương, ngẫu quay thuận chiều quay kim đồng hồ m ( F , F ') Nếu m ( F , F ') = − Fd < ngẫu đại số âm hướng nhìn Việc quy ước ngẫu đại số theo hướng nhìn giúp tìm nhanh ngẫu tổng ngẫu đồng phẳng thuộc mặt phẳng song song F mO mx Lưu hành nội bộ m( F , F ') mz mx = i mO = ⇔ m y = m = z GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng * Ngẫu lực đại số theo hướng nhìn: m( F , F ') = + Fd Giá trị đại số ngẫu theo hướng nhìn quy m( F , F ') ước sau: F = F' z 1.4 F' (S ) F Lưu hành nội bộ Slide 28 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng F ' (S ) Lưu hành nội bợ Slide 30 Ví dụ: Dùng ngẫu lực đại số xác định ngẫu lực tổng ngẫu lực đồng phẳng sau gây 6( N ) m = 2(N.cm) 2( N ) 8( N ) 6( N ) Liên kết phản lực liên kết a Vật rắn tự do: vật có khả thực chuyển động mà không bị cản trở vật khác z + Trong không gian chiều Oxyz, vật rắn tự tự chuyển động quay quanh trục tọa độ chuyển động tịnh tiến theo phương hệ trục tọa độ theo chiều m = +2.4 + 6.1 − 8.1,5 = +2 (N.cm) > 8( N ) y O 2( N ) x GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 31 Các loại hệ lực GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 33 + Trong khơng gian chiều Oxy, vật rắn tự tự chuyển động quay quanh điểm thuộc mặt phẳng Oxy (hay quay quanh trục vng góc với mặt phẳng Oxy) chuyển động tịnh tiến theo phương x, y hệ trục tọa độ theo chiều a Hệ lực không gian b Hệ lực phẳng c Hệ lực đồng quy y d Hệ lực song song e Hệ xoắn: hệ gồm lực F ngẫu lực phương ( ) f Hợp lực: F1 , F2 , , Fn ∼ R ( ) g Hệ lực cân bằng: F1 , F2 , , Fn ∼ O GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 32 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng x Lưu hành nội bộ Slide 34 b Vật rắn không tự do: vật bị cản trở phần hoàn toàn chuyển động vật khác Vật rắn không tự gọi vật rắn bị liên kết, vật cản trở chuyển động vật bị liên kết gọi vật liên kết d Phương liên kết liên kết: phương mà vật khảo sát bị cản trở chuyển động liên kết Vật khảo sát Vật khảo sát (vật bị liên kết) ( A) ( A) Vật gây liên kết ( B) ( B) Vật (A) vật rắn không tự vì: + Bị vật (B) ngăn cản chuyển động theo phương vng góc với mặt nghiêng theo chiều (1) + Bị lực ma sát bề mặt tiếp xúc vật ngăn cản hoàn toàn chuyển động (A) (A) đứng yên, cản trở chuyển động (A) mặt nghiêng (A) chuyển động GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 35 c Liên kết: Những điều kiện cản trở chuyển động vật vật khác ( A) ( B) Điều kiện cản trở chuyển động vật khảo sát (A) vật (B) ma sát hai vật Lưu hành nội bộ Lưu hành nội bộ Slide 37 e Lực liên kết: lực tác dụng tương hỗ vật bị liên kết vật gây liên kết f Phản lực liên kết: phản lực liên kết vật khảo sát lực liên kết đặt lên vật khảo sát Hay nói cách khác, lực tác dụng từ vật gây liên kết lên vật khảo sát Vật khảo sát GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Slide 36 * Phản lực liên kết có hai loại: loại lực loại mômen + Liên kết cản trở chuyển động tịnh tiến vật khảo sát phản lực liên kết liên kết thành phần lực + Liên kết cản trở chuyển động quay vật khảo sát phản lực liên kết liên kết thành phần mơmen + Chiều phản lực liên kết ngược chiều với chiều bị cản trở chuyển động vật khảo sát * Bản chất phản lực liên kết lực gây cản trở chuyển động vật khảo sát GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 38 Ví dụ 1: Với hình trên, khảo sát vật A phản lực liên kết Phản lực liên kết (A) mặt phẳng ms N B→ A , F B→ A V B→ A N B→ A ms F B→ A M B→ A Vật khảo sát (B) ( A) (A) H B→ A O ( B) V ms Khi vật (A) trượt: FBms→ A = Fmax = f N B → A ms B→ A Khi vật (A) chưa trượt: F < f N B → A Trong đó: f hệ số ma sát trượt GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bợ Slide 39 Ví dụ 2: Tấm phẳng mảnh kim loại (A) hàn cứng với phẳng mảnh kim loại (B) Xét phản lực liên kết (A) mặt phẳng (A) (B) Mối hàn Mặt phẳng đối xứng chứa tải trọng (A) O M O GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng H Lưu hành nội bộ Slide 41 * Phản lực liên kết thành phần lực thụ động, phụ thuộc vào lực chủ động (đã biết) hệ Chiều chuyển động hệ lực chủ động gây hệ khơng có liên kết khó xác định, mặt khác việc xác định khơng có ý nghĩa lớn Vì vậy, xét hệ chịu liên kết, việc xác định trước chiều thực phản lực liên kết Để giải vấn đề này, tìm phản lực liên kết chiều chiều giả thiết với trị số ẩn số giá trị đại số + Nếu giá trị đại số dương chiều thực phản lực liên kết chiều giả thiết + Nếu giá trị đại số âm chiều thực phản lực liên kết ngược với chiều giả thiết Như ví dụ trên, chiều thành phần phản lực liên kết chiều giả thiết mà Chiều thực cịn tùy thuộc tải trọng ngồi tác dụng lên vật Về sau ta rõ điều tính toán GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 40 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 42 * Các lưu ý: 8.2 Liên kết gối di động - Phải đối tượng khảo sát để tìm phản lực liên kết - Đặt phản lực liên kết vào vật khảo sát vị trí tiếp xúc liên kết với hướng ngược với chiều chuyển động mà vật khảo sát bị cản trở chuyển động liên kết Khi thực hành, số liên kết ta hướng chuyển động mà vật khảo sát bị cản trở liên kết phản lực liên kết đặt theo phương liên kết với chiều giả thiết Do vậy, phản lực liên kết đặt theo chiều giả thiết có giá trị giá trị đại số - Độ lớn phản lực liên kết tỷ lệ với tải trọng – lực chủ động - Phản lực liên kết lực thụ động giá trị phụ thuộc vào lực chủ động * Lực chủ động: lực mà trị số chiều chúng không phụ thuộc trực tiếp vào lực khác tác dụng lên vật Vật khảo sát R R R Phương liên kết Gối di động ngăn cản chuyển động tịnh tiến vật khảo sát theo phương liên kết mặt phẳng vng góc với trục Do đó, phản lực liên kết lực theo phương liên kết - cắt trục quay vật khảo sát GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 43 Các liên kết không kể ma sát phản lực liên kết tương ứng GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ 8.3 Liên kết gối cố định 8.1 Liên kết tựa YA A RA Vật khảo sát B A YB RB B XB Vật khảo sát XA Vật khảo sát NA Vật khảo sát Slide 45 Phản lực liên kết vật (1) NB Vật khảo sát n Liên kết cản trở chuyển động tịnh tiến vật khảo sát theo chiều pháp tuyến n Do đó, phản lực liên kết lực đặt vị trí tiếp xúc, vng góc với mặt tựa, hướng từ vật bị tựa lên vật khảo sát GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ NA A Slide 44 Gối cố định ngăn cản chuyển động tịnh tiến vật khảo sát theo phương mp vng góc với trục Nghĩa ngăn cản chuyển động tịnh tiến vật khảo sát đồng thời theo phương trục hệ trục tọa độ mặt phẳng Vì vậy, phản lực liên kết lực phân thành thành phần lực mặt phẳng liên kết, thành phần lực theo phương trục hệ trục tọa độ GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 46 8.4 Liên kết lề cầu ZA Vật khảo sát A A z ZA ZA Vật khảo sát RA A YA XA x y A XA x Vật khảo sát YA Lưu hành nội bộ Vật khảo sát y ZB B Bản lề cầu ngăn cản chuyển động tịnh tiến vật khảo sát theo phương không gian Nghĩa ngăn cản chuyển động tịnh tiến vật khảo sát đồng thời theo phương trục hệ trục tọa độ bất kỳ, nên phản lực liên kết lực phân thành thành phần lực, thành phần lực theo phương trục hệ trục tọa độ GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng RA YA RA XA YA XA z A Slide 47 8.5 Liên kết lề trụ, ổ chặn RB XB YB Bản lề trụ: Ngăn cản chuyển động tịnh tiến vật khảo sát theo phương vuông góc với trục lề Phản lực liên kết lực cắt trục lề, nằm mặt phẳng vng góc với trục lề Lực phân thành hai thành phần vng góc mặt phẳng liên kết Ổ chặn: Ngăn cản chuyển động tịnh tiến vật khảo sát theo phương vuông góc với trục liên kết ngăn cản chuyển động theo phương trục hướng vào ổ chặn Phản lực liên kết lực cắt trục lề Lực phân thành ba thành phần Hai thành phần vuông góc mặt phẳng vng góc với trục lề; thành phần theo trục lề với chiều hướng từ ổ chặn GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ 8.6 Liên kết ngàm phẳng Vật khảo sát A YA mA A A A Slide 49 XA Ngàm phẳng ngăn cản chuyển động tịnh tiến chuyển động quay vật khảo sát mặt phẳng liên kết - Ngăn cản chuyển động tịnh tiến: thành phần phản lực liên kết lực mặt phẳng liên kết theo vuông góc - Ngăn cản chuyển động quay: thành phần phản lực liên kết mômen mặt phẳng liên kết Vật khảo sát B B GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 48 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 50 Vật khảo sát 8.7 Liên kết ngàm không gian Ngàm không gian ngăn cản chuyển tịnh tiến quay vật khảo sát không gian Lưu hành nội bộ Vật gọi liên kết thỏa mãn đồng thời điều kiện: + Vật đầu khớp + Vật không trọng lượng + Khơng có lực tác dụng vật SA Vật khảo sát A - Ngăn cản chuyển động tịnh tiến: thành phần phản lực liên kết thành phần lực, thành phần lực theo phương trục hệ trục tọa độ chiều - Ngăn cản chuyển động quay: thành phần phản lực liên kết mômen, mômen quay quanh trục hệ trục tọa độ chiều GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng 8.9 Liên kết Slide 51 B SB C Liên kết cản trở chuyển động tịnh tiến vật khảo sát theo phương nối hai đầu khớp Do phản lực liên kết lực có giá đường nối hai đầu khớp SC GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ 8.8 Liên kết dây mềm N ( Nội lực) Điểm treo SA Vật khảo sát Dây mềm Mặt cắt ngang A A TA A YB B XB B Điểm buộc SB Vật khảo sát C SC Dây mềm không giãn gây cản trở chuyển động tịnh tiến vật khảo sát theo chiều căng dây Do đó, phản lực liên kết lực đặt điểm buộc, hướng điểm treo GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Slide 53 Lưu hành nội bộ Slide 52 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng SA A S A ( Phản lực liên kết thanh) * Đối với liên kết thẳng, nội lực phản lực liên kết ngược chiều N hướng khỏi mặt cắt ngang - > N gây kéo (thanh bị kéo) N hướng vào mặt cắt ngang - > N gây nén (thanh bị nén) Lưu hành nội bộ Slide 54 Tiên đề 2: Thêm bớt hai lực cân Tác dụng hệ lực lên vật rắn không thay đổi ta thêm bớt hai lực cân §2 Các hệ tiên đề tĩnh học F F3 F3 Tác dụng học F GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 55 Tiên đề 1: Hai lực cân Hai lực tác dụng lên vật, hai lực có đường tác dụng, độ lớn, ngược chiều ( F , F đường tác dụng F 1, F ∼ ⇔ 1.6 F + F = ) GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Slide 57 * Hệ quả: Hệ trượt lực Tác dụng lực lên vật rắn tuyệt đối không thay đổi ta di chuyển điểm đặt lực đường tác dụng F F = F = − F F = F = F F1 Lưu hành nội bộ A (F ) ∼ (F, F , F ) ∼ (F ) F 1.7 A A B F1 F1 = F B B B F2 F2 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Lưu ý: Hai tiên đề hệ cho vật rắn tuyệt đối Còn vật rắn biến dạng tiên đề 1, hệ trượt lực khơng cịn Slide 56 GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 58 Tiên đề 3: Tác dụng phản tác dụng Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn Ứng với tác dụng vật thể lên vật thể khác có phản tác dụng với trị số ngược chiều + Tác dụng vật A lên vật B: F AB + Tác dụng vật B lên vật A: F BA F AB = − F BA (F Trạng thái ban đầu không biến dạng F BA 1.8 ) , F BA : Không hệ lực cân chúng tác dụng lên hai vật thể khác AB ( A) F AB F ≠0 (B) GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 59 R α O Sơ đồ hóa rắn trạng thái cân biến dạng Lưu hành nội bộ Slide 61 Vật rắn tự chịu phản lực liên kết Vật rắn chịu liên kết Hợp lực Phân tích lực M = ql2 F2 A R = F1 + F2 M = ql2 P = 2ql B l C l XA A YA P = 2ql B l C l YC 1.9 F12 + F22 + F1 F2 c osα GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng F Tiên đề 6: Giải phóng liên kết R Điểm đặt O Phương chiều, độ lớn xác định tổng hình học R= F GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Hai lực tác dụng lên vật rắn đặt điểm có hợp lực đặt điểm xác định đường chéo hình bình hành F1 F ≠0 Trạng thái cân biến dạng Tiên đề 4: Hình bình hành lực (S ) 0 1.10 Lưu hành nội bợ Slide 60 Tính chất học vật rắn không đổi thay liên kết phản lực liên kết tương ứng GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bộ Slide 62 ... III: ĐỘNG LỰC HỌC Chương Động lực học chất điểm Chương Các đặc trưng hình học khối lượng hệ Chương 10 Các định lý động lực học hệ Chương 11 Các nguyên lý học + Tài liệu tất cả, người học cần kết... TĨNH HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học Chương Lý thuyết hệ lực Phần II: ĐỘNG HỌC Chương Chương Chương Chương Chương GV Huỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Slide GV Huỳnh Vinh. .. NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội 19 98 Giáo trình giản yếu Cơ học lý thuyết – X.M TARG, NXB Mir & ĐH THCN; 19 79 Cơ sở học kỹ thuật – Nguyễn Văn Khang, NXBĐHQG Hà Nội; 2003 Bài tập Cơ học (T1 & T2)