Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần I: Tĩnh học) - Bài tập tìm phản lực và giản phẳng

Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần I: Tĩnh học) - Bài tập tìm phản lực và giản phẳng cung cấp cho sinh viên các dạng bài tập về hệ giàn phẳng, xác định các phản lực liên kết của các liên kết ngoại, xác định các ứng lực lên từng thanh thẳng,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

BK TP.HCM BK TP.HCM Bài Cho hệ hình vẽ (hình 1) Cho biết: , P1, P2 a.Hệ cho có ln cân với loại tải tác động không? Tại sao? b.Nếu hệ cân bằng, xác định phản lực liên kết liên kết ngoại c.Hãy xác định ứng lực lên thẳng hệ Hình 1 BK TP.HCM Hệ cho hệ giàn phẳng hệ thỏa mãn tất điều kiện sau đây:  Tất vật rắn hệ đồng phẳng tải tác động nằm mặt phẳng hệ  Tất vật rắn hệ thẳng bỏ qua trọng lượng chúng  Hai đầu cuối thẳng có hai khớp lề Hình BK TP.HCM  Tất thẳng hệ không chịu tác động lực moment mà chịu tác động lực tập trung đầu cuối  Hệ thỏa mãn điều kiện nêu gọi hệ giàn phẳng Hình BK TP.HCM Tính chất hệ giàn phẳng:  Tất hệ giàn phẳng chịu lực nén lực kéo dọc trục Thanh chịu nén Ứng lực Thanh chịu kéo  Hai lực tác động lên đầu cuối thỏa tiên đề tĩnh học gọi ứng lực tác động lên hệ giàn BK TP.HCM  Nút giàn nơi nối hệ giàn lại với Số khớp lề nội k nút giàn có t nối với tính theo cơng thức: k=t–1 Với k: số khớp lề nội nút khảo sát, t: số nối Nút giàn vào nút A, B, C: nút giàn BK TP.HCM  Mỗi hệ giàn tác động lực lên nút nối với Lực có phương trùng với đường thẳng thanh, độ lớn với lực nút tác động lên ngược chiều Nút giàn BK TP.HCM a Tính bậc tự hệ: Ta có khớp lề ngoại cố định khớp lề nội Lý thuyết: + Nếu dofhệ ≤ hệ cân với loại tải tác động + Nếu dofhệ > hệ khơng ln cân với loại tải Vậy hệ cân với loại tải tác động dofhệ = BK TP.HCM b Xác định phản lực liên kết ngoại  Khảo sát cân tồn hệ  Tự hố hệ (bỏ hết liên kết ngoại): YD = Do DC bị kéo nén theo phương X nên tạo phản lực theo phương x Do YD = BK TP.HCM  Viết phương trình cân cho hệ lực: BK TP.HCM  Giải hệ (1), (2), (3) ta nhận được: (2) YA = P2 > (3) XD = – (P1 + P2) < (1) XA = – P1 – XD = – P1 – [–(P1 + P2)] = P2 >  Do XD < nên chiều XD ngược chiều chọn BK TP.HCM c Dùng phương pháp tách nút: Để tính ứng lực tác động lên hệ giàn thông thường người ta dùng phương pháp tách nút Nghĩa tách riêng nút hệ giàn để khảo sát cân nút  Ứng lực tác dụng lên CD –  (hình 3)  SC, = XD Hình 3a  SC, = (P1 + P2) BK TP.HCM  Khảo sát cân nút C Ta có: BK TP.HCM  Ứng lực tác dụng lên  & : BK TP.HCM  Khảo sát cân nút B (hình 4) Ta có: Hình BK TP.HCM Bài 6m 8m C A 8m P2 P1 = 800 N P2 = 400 N B P1 Tìm phản lực gối C cho biết chịu kéo hay chịu nén? BK TP.HCM Xét nút B y FBA FBC (1.1) 450 400 N x B (1.2) 800 N Giải pt (1.1) (1.2) (thanh chịu kéo) (thanh chịu kéo) BK TP.HCM Xét nút C y (thanh chịu nén) FCA C x 450 FBC Cy BK TP.HCM Bài P1 P2 A B C 450 450 4m D 4m E 4m P1 = 600 N Hãy cho biết chịu kéo hay chịu nén? P = 400 N BK TP.HCM Xét nút A y 600 N (thanh chịu nén) A FAB x 450 FAD (thanh chịu kéo) 10 BK TP.HCM Xét nút B y 400 N (thanh chịu nén) 600 N FBC B x FBD (thanh chịu kéo) BK TP.HCM Xét nút D y 848,528 N 400 N 450 450 (thanh chịu kéo) FDC D x FDE (thanh chịu nén) 11 BK TP.HCM Bài D r c A a B C b y + x W Cho W = 80 N a = m, b =9 m, c = m, r = 0,5 m Tìm thành phần phản lực A, B C BK TP.HCM Xét vật W Ax W Ay 12 BK TP.HCM By a Ax b Cx Bx Ay Cy Xét vật BK TP.HCM b D y c-r Dx Xét vật W r Bx By 13 BK TP.HCM By a Ax b Cx Bx Ay Cy Xét vật BK TP.HCM D Bài P l 450 q B C M 2l l E 2l l α = 600 A F 14 BK TP.HCM a) Hệ cho có ln cân với loại tải khác hay không? b) Hãy tìm phản lực liên kết A C ứng với hai trường hợp lực P i) P = ql ii) P = 2ql Cho biết l, moment M = 4ql2 Bỏ qua trọng lượng vật ma sát BK TP.HCM a) Tính bậc tự hệ Vậy hệ cho không cân tác động 15 BK TP.HCM D Điều kiện để hệ cân DF phải cân hay Nc > (1) P l NC Khảo sát cân DF Tự hóa DF C Viết pt cân (2) M y l + (3) E x l α = 600 Thay (3) vào (1), ta có đk để hệ cân F (4) BK TP.HCM i) Cho P = ql Ta có (4) thỏa Vậy hệ cân Lúc D P l NC C Khảo sát cân khung ABC Tự hóa khung ABC M y l + E x l α = 600 F 16 BK TP.HCM Khảo sát cân khung ABC Tự hóa khung ABC NCx B Q = ql C Viết phương trình cân α NCy N 2l (5) C (6) 2l y 4/3 l (7) + x XA A MA YA BK TP.HCM NCx B Q = ql C α NC NCy 2l 2l y 4/3 l + A YA x XA MA 17 BK TP.HCM B C Q = ql Cho P = 2ql, ta có (4) khơng thỏa Vậy hệ không cân Lúc NC = 2l Khảo sát lại cân khung ABC 2l y 4/3 l Giải lại hệ (5), (6) (7) với Nc = + A x XA MA YA BK TP.HCM Bài b a b a b a b a Các vật có trọng lượng W = 0,0235 a=3 b=4 Tìm thành phần ngoại lực tác dụng lên vật 18 BK TP.HCM Xét vật W N b a NA NB BK TP.HCM W N1 N2 Xét hệ gồm vật N3 N4 NA NB 19 BK TP.HCM Xét vật W N b a NA NB 20 ... chịu tác động lực moment mà chịu tác động lực tập trung đầu cuối  Hệ thỏa mãn điều kiện nêu gọi hệ giàn phẳng Hình BK TP.HCM Tính chất hệ giàn phẳng:  Tất hệ giàn phẳng chịu lực nén lực kéo dọc... phẳng chịu lực nén lực kéo dọc trục Thanh chịu nén Ứng lực Thanh chịu kéo  Hai lực tác động lên đầu cuối thỏa tiên đề tĩnh học gọi ứng lực tác động lên hệ giàn BK TP.HCM  Nút giàn nơi nối hệ... C Ta có: BK TP.HCM  Ứng lực tác dụng lên  & : BK TP.HCM  Khảo sát cân nút B (hình 4) Ta có: Hình BK TP.HCM Bài 6m 8m C A 8m P2 P1 = 800 N P2 = 400 N B P1 Tìm phản lực gối C cho biết chịu kéo