Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Chương 2 (Đại học Bách khoa Tp.HCM) cung cấp cho học viên những kiến thức về thu gọn hệ lực và điều kiện cân bằng của hệ lực; hai thành phần cơ bản của hệ lực; các định lý cơ bản của tĩnh học; điều kiện cân bằng của hệ lực; các dạng chuẩn của hệ lực (dạng tối giản);... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
BÀI GIẢNG Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT Email: thnguyen@hcmut.edu.vn FB: thaihienvl@yahoo.com Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Phần I TĨNH HỌC Chương 1: Các khái niệm bản, mơ hình phản lực liên kết Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Chương 3: Các toán đặc biệt Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực NỘI DUNG 2.1 Hai thành phần hệ lực 2.2 Các định lý tĩnh học 2.3 Điều kiện cân hệ lực 2.4 Các dạng chuẩn hệ lực (dạng tối giản) Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.1 Hai thành phần hệ lực Khảo sát hệ có nhiều lực Fj ; j 1, n Một hệ lực ln có thành phần vector vector moment chính: MO M1 P1 P2 RO O Pn P3 M2 Mm Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.1 Hai thành phần hệ lực Vector Vector hệ nhiều lực vector tổng tất vector lực hệ Rx Fjx n R Fj Ry Fjy j 1 Rz Fjz Tính chất: -Đối với hệ lực xác định, vector hệ lực vector gọi bất biến thứ với hệ lực -Vector hệ lực vector tự do, nằm đường tác dụng song song tùy ý không gian tồn hệ lực Vector Thành phần thứ hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.1 Hai thành phần hệ lực Vector moment Moment hệ lực tâm O đại lượng vector tổng vector moment lực hệ lực lấy tâm O n MO MO j 1 Tính chất: M Ox M Ox ( Fj ) M x ( Fj ) Fj M Oy M Oy ( Fj ) M y ( Fj ) M Oz M Oz ( Fj ) M z ( Fj ) -Tính chất 1: Moment hệ lực tâm vector phụ thuộc vào vị trí tâm O -Tính chất 2: Hình chiếu vng góc vector moment hệ lực tâm O lên phương vector hệ lực số với tâm O không gian Đây gọi bất biến thứ hai hệ lực Vector moment Thành phần thứ hai hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.1 Hai thành phần hệ lực Vector moment Mơ tả tính chất: hcR (M O ) const , O R3 M O1 hcR ( MO ) R R O2 O1 hcR ( MO ) hcR ( M O ) MO2 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.2 Các định lý tĩnh học Định lý lực Nếu vật rắn cân tác dụng hệ ba lực hệ ba lực thỏa đồng thời hai điều kiện sau: • Đồng phẳng • Hoặc đồng quy song song mặt phẳng Chú ý: Đây định lý chiều nghĩa hệ lực thỏa mãn đồng thời điều kiện chưa hệ lực hệ lực cân Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.2 Các định lý tĩnh học Định lý dời lực song song Có thể di dời song song lực đến điểm đặt nằm đường tác dụng q trình di dời song song ta bổ sung vào lực moment moment lực trước di dời lấy điểm di dời đến F F A ~ F B ; MB F A , B R3 lA F A l A // lB B M B (F ) Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.2 Các định lý tĩnh học Định lý dời lực song song Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực Các dạng tối giản hệ lực Dựa vào thành phần hệ lực thu gọn tâm người ta phân hệ lực làm dạng tối giản (dạng chuẩn) Dạng chuẩn 4: R & R.M O Hệ lực khơng có hợp lực mà tương đương với lực vector moment Hệ xoắn vít động MO R O Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực Các dạng tối giản hệ lực Dạng chuẩn 4: R & R M O Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực Các dạng tối giản hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực Các dạng tối giản hệ lực Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực Các dạng tối giản hệ lực Cho khung khơng gian ABCD nằm dọc theo hình lập phương nhu hình Các cạnh hình lập phương có chiều dài đơn vị Thu gọn hệ lực A Hệ lực cho có hợp lực khơng ? Tại sao? Nếu hệ lực có hợp lực tìm vị trí điểm đặt hệ lực Cần bổ sung vào hệ lực cho thành phần (lực, moment) để khớp cầu A D khơng có phản lực liên kết z A B M3 x O E F2 M2 C F1 y M1 D Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực z A Thu gọn hệ lực tâm A ' Vector chính: R Fi Với F1 1; 1; 1 F2 1; 1;0 ' R 0; 2; 1 Vector moment chính: M A m A Fi M j B M3 x O E F2 M2 C F1 y M1 D Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực z A 2.4 Điều kiện cân hệ lực Trong đó: M 0; 1;1 M 1;0;0 M 1;0;0 M j M1 M M 2; 1;1 mA F1 AC F1 mA B M3 O E F2 M2 C F1 y M1 1;1;0 1; 1; 1 1;1;0 D x F2 AE F2 0;1;0 1; 1;0 0;0; 1 Vậy: M A 2; 1;1 1;1;0 0;0; 1 1;0;0 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực R ' 0; 2; 1 Hệ lực thu gọn A: M A 1;0;0 R ' Điều kiện để hệ lực có hợp lực: ' R M A ' Dễ dàng ta thấy hệ lực cho có hợp lực: R R 0; 2; 1 * Điểm đặt hợp lực: Gọi A* điểm đặt hợp lực, ta có: AA* R' M A R ' 0; 2; 1 1;0;0 5 0; 1; 7 A 0; ; 5 * Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2.4 Điều kiện cân hệ lực Cần bổ sung vào hệ lực cho thành phần (lực, moment) để ngàm A khơng có phản lực liên kết Để A D khơng có phản lực liên kết lực tác dụng lên hệ phải cân Suy ta cần thêm vào hệ lực lực độ lớn ngược chiều với hợp lực đặt A* Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực **Một số ví dụ tính phản lực liên kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực Cho khung không gian ABCD nằm dọc theo hình lập phương nhu hình bên Các cạnh hình lập phương có chiều dài đơn vị z Thu gọn hệ lực A A B y Hệ lực cho có hợp lực khơng ? Tại sao? Nếu hệ lực có F3 F2 hợp lực tìm vị trí điểm đặt C x hệ lực Cần bổ sung vào hệ lực cho F4 E F1 thành phần (lực, M1 moment) để khớp cầu A M2 D khơng có phản lực liên D kết Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM ... môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2. 2 Các định lý tĩnh học Định lý dời lực song song Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học. .. O2 O1 hcR ( MO ) hcR ( M O ) MO2 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2. 2 Các định lý tĩnh học Định lý. .. thành phần tâm O Mi Các moment thành phần Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Thu gọn hệ lực Điều kiện cân hệ lực 2. 2 Các định lý tĩnh học Định lý