Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Chương 4 (Đại học Bách khoa Tp.HCM)

Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Chương 4 (Đại học Bách khoa Tp.HCM) cung cấp cho học viên những kiến thức về ma sát; lực ma sát, phân loại và tính chất; bài toán cân bằng có kể tới ma sát;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

BÀI GIẢNG Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4 Email: thnguyen@hcmut.edu.vn Facebook: thaihienvl@yahoo.com Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Phần I TĨNH HỌC Chương 1: Các khái niệm bản, mơ hình phản lực liên kết Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Chương 3: Các toán đặc biệt Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát Chương Ma sát NỘI DUNG 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất 4.2 Bài tốn cân có kể tới ma sát Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Khái niệm Khi hai vật trượt lên nhau, lực ma sát nguyên nhân dẫn đến tổn thất lượng lượng tổn thất biến thành nhiệt ăn mòn vật liệu Fms Fms Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Phân loại ma sát +Ma sát khô (Dry Friction): Khi hai bề mặt vật rắn tiếp xúc trượt lên Lực ma sát tiếp tuyến với bề mặt tiếp xúc +Ma sát nhớt (Fluid Friction): Ma sát nhớt sinh lớp lưu chất chuyển động với vận tốc khác +Ma sát nội (Internal Friction): Khi tác động lực lên vật rắn làm vật biến dạng phần tử bên chuyển động tương sinh ma sát phần tử gọi ma sát nội Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Ma sát khơ Có hai loại ma sát ma sát khô: Ma sát tĩnh: hai bề mặt tiếp xúc đứng yên tương Ma sát động: hai bề mặt tiếp xúc chuyển động tương Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Ma sát tĩnh - Dùng lực P kéo vật có khối lượng m mặt phẳng, tăng dần P từ giá trị - Tại mặt tiếp xúc xuất lực ma sát cân với lực kéo P Khi P chưa đủ lớn, vật m cân F x  P  Fms   Fms  P - Khi P tăng đến giá trị tới hạn Pgh vật m “chớm” trượt F x  Pgh  Fmsgh   Fmsgh  Pgh Lực ma sát tĩnh có giá trị từ → Fmsgh Bộ mơn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Ma sát tĩnh Lực ma sát giới hạn: Fmsgh  t N Trong đó: - N phản lực hai bề mặt tiếp xúc -  hệ số ma sát trượt tĩnh t Điều kiện để vật không trượt: Fms  Fmsgh  t N Lưu ý: Trong học vật rắn tuyệt đối, lực ma sát không phụ thuộc vào diện tích bề mặt tiếp xúc Bộ mơn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Ma sát tĩnh Góc ma sát Fmsgh Góc ma sát giới hạn: tan   Góc ma sát tĩnh: Fm s tan   N Điều kiện để vật chưa trượt:   N  t R R'  N  Fmax Fms T P Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Ma sát động Khi lực ma sát vượt qua giới hạn tĩnh vật chuyển động, lúc ma sát hai bề mặt ma sát động Có hai loại ma sát ma sát động: Ma sát trượt động: hai bề mặt tiếp xúc trượt lên Lực ma sát trượt động hai bề mặt: Fd   d N Với  d hệ số ma sát trượt động Lưu ý: lực ma sát trượt động thường nhỏ lực ma sát tĩnh Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Ma sát động - Dùng lực Q kéo vật có trọng lượng G mặt phẳng, tăng dần Q từ giá trị Ma sát lăn: N' N - Khi Q chưa đủ lớn vật cân Q F  Q  F   F  Q F  N G   N  G  M  QR  x Fms ms y I G ms I k Giải thích: - Khi Q  : đàn hồi làm N chớm dịch chuyển song song đoạn k đến N’ - Bánh xe cân với ngẫu:   (G , N '):     (G , N ') & (Q , F ms ) Ngẫu cản lăn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Ma sát động Ngẫu cản lăn (ma sát lăn): Ma sát lăn: N N' Fmslan  kN  QR Q Q R - Khi Q tăng, k tăng theo: k  N - Khi Q đạt giá trị tới hạn, vật chớm lăn: Fms I G k k gh  Qgh G R  k gh : Hệ số ma sát lăn, có thứ nguyên chiều dài - Khi Q vượt giá trị tới hạn, vật lăn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.2 Bài tốn cân có kể đến ma sát Ví dụ Tìm góc tối đa để vật m chưa trượt, biết hệ số ma sát trượt s Điều kiện cân bằng:  Fx  mg sin   Fms   Fms  mg sin     N  mg cos    Fy  N  mg cos   Để M không trượt  Fms  Fmax   s N  mg sin    s mg cos   tan    s Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.2 Bài tốn cân có kể đến ma sát Ví dụ Vật có trọng lượng P, vật có trọng lượng Q, hệ số ma sát trượt tĩnh vật f, bỏ qua ma sát vật với sàn ma sát rịng rọc, dây khơng co giãn khối lượng dây không đáng kể Lực F tác dụng vào vật theo phương ngang hình vẽ Tìm lực F tối đa để vật không trượt vật 2 F Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.2 Bài tốn cân có kể đến ma sát Ví dụ Phân tích lực tác động lên hai vật: N1 T Fms P Fms T N2 Q  Fx  T  Fms  Điều kiện cân vật 1:   Fy  N1  P   Fx  F  T  Fms  Điều kiện cân vật 2:   Fy  N  Q  N1  F N1 F Lập hệ phương trình ẩn, giải được:  N  P; N  P  Q  T  F / 2; Fms  F / Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.2 Bài tốn cân có kể đến ma sát Ví dụ 2 F Điều kiện để vật không trượt vật 2: Fms  Fgh  fN1 F   fP  F  fP Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4.2 Bài toán cân có kể đến ma sát Ví dụ Cho mơ hình sau biết hệ số ma sát trượt tĩnh vật hình, dây khơng co giãn khối lượng dây không đáng kể Lực P tác dụng vào vật theo phương hình vẽ Tìm lực P tối đa để vật không trượt Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát Giải phóng liên kết Vật N1  30.9,81.cos 30  255 N Vật Vật N  N1  50.9,81.cos 30  680 N N  40.9,81.cos 30  680  1020 N Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát Giả sử vật (50kg) trượt F1gh   s1.N1  0, 3.255  76, N F2 gh   s N  0, 4.680  272 N F3  F2  40.9,81.s in30  468 N Lực ma sát giới hạn F3gh F3 gh   s N  459 N  F3 Suy vật không trượt Ta chọn F3  F3 gh  459 N F2  263 N Pmax  94 N Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM ... – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát Chương Ma sát NỘI DUNG 4. 1 Lực ma sát, phân loại tính chất 4. 2 Bài tốn cân có kể tới ma sát Bộ mơn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học. .. rắn làm vật biến dạng phần tử bên chuyển động tương sinh ma sát phần tử gọi ma sát nội Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Ma sát 4. 1 Lực ma sát, phân...  46 8 N Lực ma sát giới hạn F3gh F3 gh   s N  45 9 N  F3 Suy vật không trượt Ta chọn F3  F3 gh  45 9 N F2  263 N Pmax  94 N Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa