Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Chương 5 (Đại học Bách khoa Tp.HCM) cung cấp cho học viên những kiến thức về trọng tâm; trọng tâm của vật rắn; trọng tâm của hệ nhiều vật rắn;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
BÀI GIẢNG Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4 Email: thnguyen@hcmut.edu.vn Facebook: thaihienvl@yahoo.com Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Phần I TĨNH HỌC Chương 1: Các khái niệm bản, mơ hình phản lực liên kết Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Chương 3: Các toán đặc biệt Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm Chương Trọng tâm NỘI DUNG 5.1 Trọng tâm vật rắn 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn Công thức tổng quát z C ( xC , yC , zC ) V C rC O x r dV G rd G rC V G r ( x, y , z ) dG y xdG V x C G ydG V y C G zdG V z C G Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn Công thức tổng quát z C ( xC , yC , zC ) C rC x O Nếu vật đồng chất: V dV G r dG dV G V dG y Trọng lượng riêng xdG V x C G ydG V yC G zdG V z C G const xdV V x C V ydV yC V V zdV V z C V Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn Trọng tâm mặt cong S C dS xdS S x C S ydS S yC S zdS S z C S Trọng tâm hình phẳng xdA A A x C A C dA ydA A yC A zdA A z C A xdA A x C A Nếu chọn hình phẳng trùng với mặt xy A ydA y C A Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn Trọng tâm đường cong dl l C xdl l x C l ydl l yC l zdl l zC l Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Trong không gian ba chiều xC yC zC v x k k V vk yk V vk zk Trong không gian hai chiều xC y C s x k k S sk y k S V Với: xc, yc, zc tọa độ trọng tâm hệ nhiều vật xk, yk, zk tọa độ trọng tâm vật hệ sk diện tích vật hệ, S=s1+s2+… vk thể tích vật, V=v1+v2+… Bộ mơn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Ví dụ: Vì hình có tính đối xứng qua trục y nên trọng tâm hai hình phải nằm Ví dụ: Cho hình sauyđây, tìm trọng tâm hình trục y R 0,5m x sk xk 0 xC S y sk y k C S s h 0, 2m b 0,3m S1 y1 S y2 R y1 bhy2 yC S S1 S R bh 0,3.0, 2.( 0, 6) 0, 04( m) 3,14.0,5 0,3.0, k yk Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Ví dụ: Nếu hình bị khoét bỏ ta sử dụng khái niệm diện tích âm để giải sk xk 0 xC S y sk y k C S yC s k S yk S1 y1 ( S ) y2 S1 ( S ) Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Ví dụ: Tìm tọa độ trọng tâm mơ hình: Hình xk yk sk xksk 32 128 8,6 1,3 34,4 3 3,14 9,42 32,86 152,98 Tổng Yksk 152,98 x C 32,86 4, 66cm 5,2 6,28 y sk yk 1,91cm C S 62,92 64 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM ... thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm Chương Trọng tâm NỘI DUNG 5. 1 Trọng tâm vật rắn 5. 2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng... Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5. 1 Trọng tâm vật rắn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5. 1 Trọng tâm vật rắn.. .Phần I TĨNH HỌC Chương 1: Các khái niệm bản, mơ hình phản lực liên kết Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Chương 3: Các toán đặc biệt Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ Kỹ