Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Chương 5 (Đại học Bách khoa Tp.HCM)

Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Chương 5 (Đại học Bách khoa Tp.HCM) cung cấp cho học viên những kiến thức về trọng tâm; trọng tâm của vật rắn; trọng tâm của hệ nhiều vật rắn;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

BÀI GIẢNG Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4 Email: thnguyen@hcmut.edu.vn Facebook: thaihienvl@yahoo.com Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Phần I TĨNH HỌC Chương 1: Các khái niệm bản, mơ hình phản lực liên kết Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Chương 3: Các toán đặc biệt Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm Chương Trọng tâm NỘI DUNG 5.1 Trọng tâm vật rắn 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn Công thức tổng quát z C ( xC , yC , zC ) V C  rC O x  r dV  G    rd G  rC  V G  r ( x, y , z )  dG y  xdG   V  x  C G   ydG   V  y  C G   zdG   V z   C G   Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn Công thức tổng quát z C ( xC , yC , zC ) C  rC x O Nếu vật đồng chất: V dV  G  r dG   dV G  V  dG y Trọng lượng riêng  xdG   V x   C G   ydG   V  yC  G   zdG   V z  C  G     const  xdV   V x   C V   ydV     yC  V V   zdV   V z  C  V   Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn Trọng tâm mặt cong S C dS  xdS   S x   C S   ydS   S  yC  S   zdS   S z   C S   Trọng tâm hình phẳng  xdA   A A  x  C A C  dA  ydA   A  yC  A   zdA   A  z C  A   xdA    A x  C  A Nếu chọn hình phẳng  trùng với mặt xy  A ydA y   C A Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.1 Trọng tâm vật rắn Trọng tâm đường cong dl l C  xdl   l  x C  l   ydl   l  yC  l   zdl   l  zC  l   Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Trong không gian ba chiều   xC     yC     zC   v x k k V  vk yk V  vk zk Trong không gian hai chiều   xC    y   C s x k k S  sk y k S V Với: xc, yc, zc tọa độ trọng tâm hệ nhiều vật xk, yk, zk tọa độ trọng tâm vật hệ sk diện tích vật hệ, S=s1+s2+… vk thể tích vật, V=v1+v2+… Bộ mơn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Ví dụ: Vì hình có tính đối xứng qua trục y nên trọng tâm hai hình phải nằm Ví dụ: Cho hình sauyđây, tìm trọng tâm hình trục y R  0,5m x  sk xk  0  xC   S   y   sk y k  C S s   h  0, 2m b  0,3m S1 y1  S y2  R y1  bhy2 yC   S S1  S  R  bh  0,3.0, 2.( 0, 6)   0, 04( m) 3,14.0,5  0,3.0, k yk Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Ví dụ: Nếu hình bị khoét bỏ ta sử dụng khái niệm diện tích âm để giải  sk xk  0  xC   S   y   sk y k  C S yC s   k S yk  S1 y1  (  S ) y2 S1  (  S ) Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5.2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Ví dụ: Tìm tọa độ trọng tâm mơ hình: Hình xk yk sk xksk 32 128 8,6 1,3 34,4 3 3,14 9,42 32,86 152,98 Tổng Yksk 152,98  x   C 32,86  4, 66cm 5,2   6,28  y   sk yk  1,91cm C  S  62,92 64 Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM ... thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm Chương Trọng tâm NỘI DUNG 5. 1 Trọng tâm vật rắn 5. 2 Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng... Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5. 1 Trọng tâm vật rắn Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM Chương Trọng tâm 5. 1 Trọng tâm vật rắn.. .Phần I TĨNH HỌC Chương 1: Các khái niệm bản, mơ hình phản lực liên kết Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Chương 3: Các toán đặc biệt Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm Bộ môn Cơ Kỹ