Bài giảng Cơ học đất - Chương 7: Áp lực đất lên tường chắn (Trần Thế Việt)

Bài giảng Cơ học đất - Chương 7: Áp lực đất lên tường chắn (Trần Thế Việt) cung cấp đến học viên các kiến thức về các loại áp lực đất và điều kiện sản sinh ra chúng; xác định áp lực đất lên tường chắn theo lý luận của Rankine; xác định áp lực đất tĩnh; xác định áp lực đất theo lý luận của Coulomb;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

3/13/2018 CHƯƠNG VII ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN (Lateral Earth Pressure) NỘI DUNG T1 Mở đầu T2 Các loại áp lực đất điều kiện sản sinh chúng T3 Xác định áp lực đất tĩnh T4 Xác định áp lực đất lên tường chắn theo lý luận Rankine T5 Xác định áp lực đất theo lý luận Coulomb Tiết 1: Mở đầu I Khái niệm tường chắn đất CT phận CT có nv chủ yếu chắn giữ đất VD: tường chắn bờ dốc, sườn đồi, mố cầu bên bờ, tường bên cống nước…vv Hình 1: tường đỡ mái dốc đất 3/13/2018 I Khái niệm tường chắn đất Hình 2: Mố cầu bên bờ Hình 3: Tường bên cống & tường bên CT ngầm I Khái niệm tường chắn đất retaining wall Road Train Hình 3: Tường chắn đất CT giao thơng I Khái niệm tường chắn đất highway Hình 4: Ứng dụng tường chắn đất giao thông 3/13/2018 I Khái niệm tường chắn đất warehouse ship sheet pile Hình 5: Ứng dụng tường chắn đất cảng biển I Khái niệm tường chắn đất High-rise building basement wall Hình 6: Ứng dụng tường chắn đất XD dân dụng Tiết 1: Mở đầu II Quy ước phận tường Lưng tường Ngực tường Bản đáy Khối đắp sau tường Ngực tường Lưng tường Khối đắp sau tường Chú ý: đất sau tường chắn thường đất đắp đầm chặt ko phải đất tự nhiên Bản đáy 3/13/2018 Tiết 1: Mở đầu III Phân loại tường chắn 3.1 Theo khả giữ ổn định chống trượt Tường trọng lực: Sự ổn định tường đc đảm bảo nhờ trọng lượng thân tường VL: gạch xây, đá xây, bê tông, vv Tường bán trọng lực: Sự ổn định đc đảm bảo trọng lượng thân tường & khối đất đắp móng Loại tường thường làm BTCT Backfill Tường trọng lực Tường bán trọng lực 10 III Phân loại tường chắn Tường góc Độ ổn định tường đc đảm bảo chủ yếu nhờ khối đất đè lên đáy, tùy đk, thêm chống nhằm tăng tính chống uốn tường Tường cừ (tường mỏng) Sự ổn định tường đc đảm bảo cách chôn chân tường vào nền, để giảm bớt độ sâu chôn tăng độ cứng tường, người ta dùng thêm dây néo Tường góc Tie rod Anchor Sheet pile Tường mỏng 11 Retaining structures In excavating work 12 3/13/2018 Retaining structures 13 III Phân loại tường chắn 3.2 Theo chiều cao Theo quy phạm tạm thời TK tường chắn đất, chia loại: + Tường thấp (< 5m) + Tường TB ( - 10m) + Tường cao (>10m) 3.3 Phân loại theo góc nghiêng lưng tường + Dốc thuận + Dốc nghịch 3.4 Phân loại theo kết cấu + Tường liền khối + Tường lắp ghép + Tường rọ đá + Tường đất có cốt 14 III Phân loại tường chắn 15 3/13/2018 16 T2 Các loại áp lực đất điều kiện sản sinh chúng T2 Các loại áp lực đất & điều kiện sản sinh chúng Áp lực đất gì? Chúng xuất nào? 17 X Natural slope X Lateral pressure Exerted by Soil Soil Retaining structure 18 3/13/2018 T2 Các loại áp lực đất & điều kiện sản sinh chúng 19 Tại cần nghiên cứu áp lực đất? 19 Với số CT đất, cần thiết phải có KC để ngăn chặn dịch chuyển ngang đất phía sau chúng Tie rod Anchor Sheet pile Cantilever retaining wall Braced excavation Anchored sheet pile 20 Phải đánh giá áp lực đất ngang td lên KC để thiết kết chúng Gravity Retaining wall Soil nailing Reinforced earth wall 21 3/13/2018 T2 Các loại áp lực đất & điều kiện sản sinh chúng 22 I Các loại áp lực đất đk sản sinh chúng 1.1 Các điều kiện làm việc tường ❖ Tùy đk tác dụng tải trọng ngoài, tường chắn đất lv đk khác Mỗi loại đk làm việc sản sinh loại áp lực đất tương ứng ❖ Căn vào xu hướng dịch chuyển tường, chia loại đk 22 T2 Các loại áp lực đất & điều kiện sản sinh chúng I Các loại áp lực đất đk sản sinh chúng Do lực đẩy khối đất sau tường, tường chắn co xu bị đẩy phía trước làm khối đắp sau tường có xu hướng trượt xuống Hình 4: TH tường có xu hướng dịch chuyển xa khối đắp 23 T2 Các loại áp lực đất & điều kiện sản sinh chúng I Các loại áp lực đất đk sản sinh chúng b Do ngoại lực xô ngang lớn, tường chắn co xu bị đẩy phía khối đắp làm cho đất sau tường bị ép chồi lên Hình 7: TH tường có xu hướng dịch chuyển hướng vào khối đắp 24 3/13/2018 T2 Các loại áp lực đất & điều kiện sản sinh chúng I Các loại áp lực đất đk sản sinh chúng c Khi ngoại lực td không đủ lớn để làm tường dịch chuyển, tường đứng yên, khối đắp sau tường trạng thái CB Hình 8: Tường đứng yên, khối đắp TT cân 25 T2 Các loại áp lực đất & điều kiện sản sinh chúng 26 1.2 Thí nghiệm mơ hình Terzaghi Terzaghi làm TN mơ hình tìm hiểu quan hệ AL đất td lên tường & độ dịch chuyển tường KQ TN vẽ đc đường QH AL đất td lên tường E & độ dịch chuyển ngang 𝛥 đỉnh tường Quy ước: 𝛥 > tường dịch chuyển phía ko có đất 𝛥 = tường đứng yên 𝛥 < tường dịch chuyển phía đất đắp 26 T2 Các loại áp lực đất & điều kiện sản sinh chúng 27 3/13/2018 T2 Các loại áp lực đất & điều kiện sản sinh chúng 1.2 Thí nghiệm mơ hình Terzaghi Nếu tường đứng yên, khối đất sau tường trạng thái cân tĩnh, gây AL đất tĩnh (áp lực đất ngưng) tác dụng lên tường, ký hiệu E0 28 T2 Các loại áp lực đất & điều kiện sản sinh chúng 1.2 Thí nghiệm mơ hình Terzaghi 𝛥 Tường bị khối đắp đẩy phía trước (khối đắp t.thái CĐ) Khi chuyển dich tường đủ lớn, 𝜏f đạt giá trị max; khối đắp sau tường đạt trạng thái CBGH CĐ AL đất td lên tường lúc gọi AL đất CĐ - AL ứng với trạng thái CBGH CĐ có giá trị min, ký hiệu Ecđ 29 T2 Các loại áp lực đất & điều kiện sản sinh chúng 1.2 Thí nghiệm mơ hình Terzaghi Tường bị ngoại lực xơ phía đất (khối đất t.thái BĐ): Khi tường chuyển dịch đủ lớn, 𝜏f đạt max, khối đất sau tường đạt t.thái CBGH BĐ (mặt trượt XH khối đất) AL chống td lên tường lúc gọi AL đất BĐ AL ⬄ trạng thái CBGH BĐ AL max, ký hiệu Ebđ 𝛥 30 10 3/13/2018 III Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine 58 Từ biểu thức (5.11) −2𝑐 𝐾𝑐𝑑 Hình 9: KQ tính áp lực đất lên tường chắn với đất rời đất dính zo – độ sâu mà cường độ áp lực đất chủ động = hay goi độ sâu giới hạn (độ sâu nứt nẻ) 58 III Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine 59 Nhận xét KQ tính với đất dính cho thấy: Biểu đồ cường độ AL đất chủ động td lên tường có phần, phần mang dấu âm phần mang dấu dương Phần biểu đồ mang dấu âm giải thích lực dính có td kéo giữ tường Trong thực tế T”, thường bỏ qua td nên tổng AL đất chủ động Ecđ đv chiều dài tường đc tính = diện tích phần biểu đồ cường độ mang dấu dương Chú ý: Khi xác định cường độ áp lực đất tổng, cần Phương, chiều, điểm đặt độ lớn III Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine 60 VD5-1 (Tr.174_GT) Cho tường chắn cao 7m, lưng tường thẳng đứng, trơn nhẵn, mặt đất nằm ngang hình Yc: Xác định áp lực đất chủ động td lên tường chắn Đất đắp γ=19kN/m3 𝛷=300, c =10kN/m2 60 20 3/13/2018 III Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine 61 VD5-1 (Tr.174_GT) Giải Cường độ áp lực đất chủ động td lên tường đc XĐ theo công thức: 𝑃𝑐đ = γ𝑧𝐾𝑐đ − 2𝑐 𝐾𝑐đ Trong đó: Kcđ = tg2(450-𝛷/2) Z: độ sâu điểm tính tốn so với mặt đất đắp Đất đắp γ=19kN/m3 𝛷=180, c =12kN/m2 61 III Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine 62 VD5-1 (Tr.174_GT) Giải Từ ct tổng qt ta có: + Tính giá trị cường độ áp lực số điểm đặc biệt + Tính độ sâu nứt nẻ z0, + Vẽ biểu đồ áp lực đất td lên lưng tường + Tính tổng áp lực đất, XĐ phương, chiều điểm đặt 62 Nội dung I Nguyên lý xác định áp lực đất theo Rankine II Các giả thiết III Xác định áp lực đất chủ động IV Xác định áp lực đất bị động V Tính tốn áp lực đất trường hợp thường gặp 21 3/13/2018 IV Xác định áp lực đất bị động theo Rankine 64 Tường đạt TT CBGH bị động, xét TT ƯS điểm M Các thành phần ƯS z = z = 3 pbđ = 1 (5.16a) (5.16b) Thay (5.16a) (5.16b) vào đk CB giới hạn Mohr-Coulomb ta có 𝑃𝑏đ = 𝛾𝑧𝐾𝑏đ + 2𝑐 𝐾𝑏đ Trong đó: Kbđ = m = tg2(45°+f/2) Kbđ - hệ số áp lực bị động theo lý luận Rankine 64 IV Xác định áp lực đất bị động theo Rankine 65 Biểu đồ phân bố cường độ áp lực đất bị động hình 5.11c Kết tính cường độ áp lực đất bị động td lên tường chắn: (a) cho đất rời; (b) cho đất dính 65 IV Xác định áp lực đất bị động theo Rankine 66 Nhận xét Cường độ AL đất bị động gồm thành phần: ➢ γzKbđ – Do trọng lượng khối đất gây ➢ 2c(Kbđ)1/2 – lực dính gây Cả thành phần cản trở chuyển động tường phía đất Khi xác định áp cường độ áp lực đât tổng, cần Phương, chiều, điểm đặt 66 22 3/13/2018 67 Nội dung I Nguyên lý xác định áp lực đất theo Rankine II Các giả thiết III Xác định áp lực đất chủ động IV Xác định áp lực đất bị động V Tính tốn áp lực đất trường hợp thường gặp IV T” áp lực đất đv TH thường gặp Lưng tường nghiêng, mặt đất nằm ngang Lưng tường giả định TH dùng PP gần đúng, coi phần đất đường nghiêng phận tường 68 IV T” áp lực đất đv TH thường gặp Trường hợp mặt đất đắp nằm nghiêng TH này, giả thiết phương td áp lực // với mặt đất đắp: 𝐸𝑐đ = 𝛾𝐻 𝐾𝑐đ 69 23 3/13/2018 IV T” áp lực đất đv TH thường gặp TH mặt đất đắp chịu tải trọng phân bố liên tục q AL td lên tường chắn tăng lên ƯS theo phương đứng: σz = γz + q Tương tự ta có ct XĐ cường độ áp lực đất chủ động & bị động rút từ đk CBGH Mohr–Coulomb: Backfill IV T” áp lực đất đv TH thường gặp TH mặt đất đắp chịu tải trọng phân bố liên tục q Tùy quan hệ thành phần lực dính c tải trọng phân bố q, ta dạng biểu đồ phân bố áp lực đất tác dụng lên tường khác 71 IV T” áp lực đất đv TH thường gặp TH đất đắp thành lớp TH đất đắp sau tường đc chia thành lớp, bản, cách tính TH mặt đất đắp chịu tải trọng phân bố γ ; 𝛷1 ; c1; H1 H1 γ ; 𝛷2 ; c1; H2 H2 γ ; 𝛷3 ; c3; H3 H3 Hình: Tính áp lực đất lên tường chắn khối đắp sau tường cấu tạo nhiều lớp khác 72 24 3/13/2018 IV T” áp lực đất đv TH thường gặp TH đất đắp thành lớp TH đất đắp sau tường đc chia thành lớp, bản, cách tính TH mặt đất đắp chịu tải trọng phân bố 73 Practice makes perfect ☺ VD5-2 (Tr.179_GT) Tường chắn cao 8m, lưng tường thẳng đứng trơn nhẵn, mặt đất đắp nằm ngang MNN cách mặt đất 2m Yc: XĐ áp lực đất chủ động td lên tường (Coi đất phía MMN bão hịa hồn toàn) γsat=19kN/m3 𝛷=180, c =12kN/m2 74 Practice makes perfect ☺ VD5-2 BTVN Tường chắn cao 8m, lưng tường thẳng đứng trơn nhẵn, mặt đất đắp nằm ngang MNN cách mặt đất 5m Yc: XĐ áp lực đất chủ động td lên tường γ = 18 kN/m3 γsat=19kN/m3 𝛷=180, c =12kN/m2 75 25 3/13/2018 Practice makes perfect ☺ 76 VD3-BTVN Cho tường chắn đất với mặt cắt ngang sau Tính vẽ biểu đồ áp lực đất tác dụng lên tường theo Rankine Practice makes perfect ☺ VD4-BTVN Cho tường chắn đất với mặt cắt ngang sau q = 5.4T/m2 A γ = 1.8 T/m3 𝛷=140, c =20kN/m2 H = 4m B Tính vẽ biểu đồ áp lực đất tác dụng lên tường theo Rankine 77 NỘI DUNG CHÍNH T1 Mở đầu T2 Các loại áp lực đất điều kiện sản sinh chúng T3 Xác định áp lực đất tĩnh T4 Xác định áp lực đất lên tường chắn theo lý luận Rankine T5 Xác định áp lực đất theo lý luận Coulomb 26 3/13/2018 NỘI DUNG CHÍNH I Các giả thiết II Ngun lý tính tốn III Xác định áp lực đất chủ động IV Xác định áp lực đất bị động 79 T5 Xác định áp lực đất theo lý luận Coulomb 80 I Các giả thiết Lý luận AL đất Coulomb đc XĐ sở giả thiết sau: Tường chắn tuyệt đối cứng, không biến dạng Khi khối đất sau tường đạt TT CBGH (chủ động bị động) khối trượt vật rắn tuyệt đối, trượt mặt AB BC Mặt trượt đất MP BC qua chân tường Đất đắp sau tường đất rời Hình1: Tính AL đất ngang theo Coulomb T5 Xác định áp lực đất theo lý luận Coulomb II Ngun lý tính tốn Ngun lý T” lý luận Coulomb xét CB khối trượt td lực, từ tìm tổng giá trị, phương, chiều, vị trí điểm đặt áp lực đất Áp lực đất chủ động Ecđ giá trị lớn lực đẩy giả thiết tác dụng lên tường áp lực đất bị động giá trị nhỏ lực chống giả thiết tác dụng lên tường 81 27 3/13/2018 T5 Xác định áp lực đất theo lý luận Coulomb III Xác định áp lực đất chủ động 3.1 Phương pháp giải tích 3.2 Phương pháp đồ giải 82 III Xác định áp lực đất chủ động 3.1 Phương pháp giải tích Xét khối trượt ABC, với BC mặt trượt giả định Các lực td lên khối trượt gồm có: W – trọng lượng khối trượt, W = dt(ABC)*1m* γ R – phản lực mặt trượt BC làm với pháp tuyến mặt góc 𝜑 E – Lực đẩy đất làm với pháp tuyến lưng tường góc 𝛿 𝜑 - góc ma sát đất đắp sau tường 𝛿 – Góc ma sát lưng tường đất đắp Hai lực R & E nằm pháp tuyến 83 III Xác định áp lực đất chủ động 3.1 Phương pháp giải tích 84 28 3/13/2018 III Xác định áp lực đất chủ động 85 3.1 Phương pháp giải tích Đk để khối trượt ABC cân đa giác lực phải khép kín, từ đó: 𝐸 𝑊 = sin(𝜀 − 𝜑) 𝑠𝑖𝑛𝜇 (5.25) Trong γ, H, 𝛼, 𝛽, 𝜑, 𝛿 biết, 𝜀 góc nghiêng mặt trượt giả định ⇒ Các mặt trượt giả định ≠ nhận đc giá trị lực đẩy E ≠ ⇒ E = f(𝛆) III Xác định áp lực đất chủ động 86 3.1 Phương pháp giải tích XĐ Emax dùng PP cực trị hàm E = f(𝛆) theo đk: 𝑑𝐸 =0 𝑑𝜀 Đk cho phép XĐ góc 𝛆gh mặt trượt ~ Emax Thay 𝜀gh vào (6.7) nhận đc Emax, tức giá trị áp lực đất chủ động (5.27) 86 III Xác định áp lực đất chủ động 3.1 Phương pháp giải tích Đặt (5.28) 𝐸𝑐đ = 𝛾𝐻2 𝐾𝑐đ Trong đó: Kcđ - hệ số AL đất chủ động theo lý luận Coulomb H - chiều cao tường  - trọng lượng riêng đất đắp 87 29 3/13/2018 III Xác định áp lực đất chủ động 88 3.1 Phương pháp giải tích NX1 Ct 5.27 cho ta giá trị tổng AL đất chủ động dọc theo chiều cao tường, để XĐ cường độ AL đất chủ động độ cao z ta lấy đạo hàm Ecđ z Như vậy, biểu đồ cường độ áp lực đất chủ động (Pcđ) theo chiều cao tường có dạng tam giác Điểm đặt áp lực đất chủ động Ecđ cách chân tường H/3, có phương nghiêng với pháp tuyến lưng tường góc 𝛿 88 III Xác định áp lực đất chủ động 89 3.1 Phương pháp giải tích Chú ý: Hình biểu thị giá trị cường độ phương tác dụng III Xác định áp lực đất chủ động 3.1 Phương pháp giải tích NX TH lưng tường thẳng đứng (𝛼 = 0) mặt tường trơn nhẵn (𝛿 = 0) mặt đất nằm ngang (𝛽 = 0) ct (5-27) trở thành: Kcđ = tg2(45° - /2) (5.30) Khi cơng thức 5-27 trở thành 𝜑 𝐸𝑐đ = 𝛾𝐻2 𝑡𝑔 45𝑜 − 2 (5.31) 90 30 3/13/2018 III Xác định áp lực đất chủ động 3.2 Phương pháp đồ giải Nếu giả định nhiều mặt trượt khác nhau, ta vẽ đc đa giác lực tương ứng XĐ đc lực đẩy E1; E2; …Nối điểm mút m1; m2,…sẽ đc đường cong biểu thị biến đổi lực đẩy E ứng với mặt trượt giả định Kẻ đt // với véc tơ W tiếp xúc với đường cong m Từ m kẻ đt // với vecto E, cắt vecto W n Độ dài đoạn mn giá trị cực đại Emax, giá trị áp lực chủ động Ecđ 91 III Xác định áp lực đất chủ động 92 3.2 Phương pháp đồ giải Hình 5.18 Nguyên lý XĐ áp lực đất chủ động theo PP đồ giải III Xác định áp lực đất chủ động 3.2 Phương pháp đồ giải NX: PP XĐ đc tổng áp lực đất chủ động cđ vị trí mặt trượt thực hình vẽ Điểm đặt Ecđ đc XĐ gần cách từ trọng tâm G khối trượt ABC, kẻ đt // với mặt trượt BC, cắt lưng tường O Đây vị trí điểm đặt Ecđ Phương Ecđ làm với pháp tuyến lưng tường góc 𝛿 93 31 3/13/2018 IV Xác định áp lực đất bị động 4.1 Phương pháp giải tích Tương tự việc XĐ AL đất chủ động, ta gt mặt trượt bị động BC bất kỳ, lực td lên khối trượt: 94 IV Xác định áp lực đất bị động 4.1 Phương pháp giải tích Xét đk CB khối trượt ABC dùng PP tìm cực trị để T” áp lực chống & áp lực bị động đất Từ tam giác lực ta có: Dùng PP cực trị đv hàm trên: 𝐸𝑏đ = 𝛾𝐻2 𝐾𝑏đ (5.34) (5.35) 95 IV Xác định áp lực đất bị động 4.1 Phương pháp giải tích NX: Nếu lưng tường thẳng đứng (𝛼=0); mặt tường trơn nhẵn (𝛿 = 0) mặt đất nằm ngang (𝛽 = 0) Kbđ = tg2(450+ 𝜑/2) φ Ebđ = γH tg (450 + ) 2 Cường độ áp lực đất bị động điểm theo chiều cao tường 96 32 3/13/2018 IV Xác định áp lực đất bị động 4.1 Phương pháp giải tích Hình : T” AL đất bị động theo PP giải tích 97 IV Xác định áp lực đất bị động 4.1 Phương pháp giải tích Như vậy, biểu đồ cường độ áp lực đất bị động (pbđ) theo chiều cao tường có dạng tam giác Điểm đặt áp lực đất bị động Ebđ cách chân tường H/3; phương nghiêng góc với lưng tường góc 𝛿 Cần ý: biểu đồ phân bố áp lực đất bị động, biểu thị giá trị cường độ ko phải phương td 98 IV Xác định áp lực đất bị động 4.2 Phương pháp đồ giải Tương tự TH XĐ AL đất chủ động Trước tiên cần giả thiết mặt trượt bất kỳ, XĐ lực td lên khối trượt & dựa vào đk CB khối trượt để → độ lớn, phương, chiều lực td Giả thiết mặt trượt ≠, XĐ lực lên mặt trượt giả thiết biểu diễn chúng lên đồ thị XĐ đc đường cong qua điểm véctơ lực chống E (đường cong có dạng đường cong lõm so với phương trọng lượng W, cịn với TH hợp AL đất chủ động đường cong lồi) Từ XĐ đc Emin, độ lớn AL bị động Ebđ Điểm đặt Ebđ XĐ gần tương tự TH XĐ AL đất chủ động 33 3/13/2018 Equations to keep in mind! Cường độ áp lực đất chủ động tác dụng lên tường 𝑃𝑐đ = γ𝑧𝐾𝑐đ − 2𝑐 𝐾𝑐đ + 𝑞 𝐾𝑐đ 𝐾𝑐đ = 𝑚 = tg2(45° - /2) Cường độ áp lực đất bi động tác dụng lên tường 𝑃𝑏đ = γ𝑧𝐾𝑏đ + 2𝑐 𝐾𝑐đ +q.Kbđ 𝐾𝑏đ = 𝑚 = tg2(45° + /2) 𝐾𝑏đ > 𝐾𝑐đ 100 34 ... đặt áp lực đất Áp lực đất chủ động Ecđ giá trị lớn lực đẩy giả thiết tác dụng lên tường áp lực đất bị động giá trị nhỏ lực chống giả thiết tác dụng lên tường 81 27 3/13/2018 T5 Xác định áp lực đất. .. biểu đồ áp lực đất tác dụng lên tường theo Rankine 77 NỘI DUNG CHÍNH T1 Mở đầu T2 Các loại áp lực đất điều kiện sản sinh chúng T3 Xác định áp lực đất tĩnh T4 Xác định áp lực đất lên tường chắn theo... định áp lực đất theo Rankine II Các giả thiết III Xác định áp lực đất chủ động IV Xác định áp lực đất bị động V Tính tốn áp lực đất trường hợp thường gặp 21 3/13/2018 IV Xác định áp lực đất bị