Bài giảng Cơ học đất - Chương 2: Tính chất cơ học của đất

Bài giảng Cơ học đất - Chương 2: Tính chất cơ học của đất cung cấp cho người học những kiến thức như: Tính thấm nước của đất; Tính ép co và biến dạng của đất; Cường độ chống cắt của đất; Tính đầm chặt của đất. Mời các bạn cùng tham khảo!

CHƯƠNG II: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT (mechanical properties of soil) I never learn anything talking I only learn things when I ask questions Lou Holtz Nội dung 2.1 Tính thấm nước đất 2.2 Tính ép co biến dạng đất 2.3 Cường độ chống cắt đất 2.4 Tính đầm chặt đất §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT I Khái niệm dòng thấm đất Đất gồm hạt phân tán, khoảng rỗng chúng liên thông với nhau, tác dụng chênh lệch cột nước, nước xuyên qua lỗ rỗng đất & chảy từ vùng có áp lực cao tới vùng có áp lực thấp Hạt đất, nước, khí §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Tính thấm đất khả đất cho nước qua §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Vấn đề nước - Làm giảm hiệu tích nước hồ chứa - Ảnh hưởng đến thi công nước chảy vào hố móng Tác động dịng thấm - Gây xói ngầm học đáy cơng trình→ biến dạng thấm - Chảy đất, mạch đùn, mạch sủi chỗ dòng thấm thoát gradien thấm đạt giá trị giới hạn Jgh - Làm ổn định mái dốc thấm ngược §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Phân loại: Dịng thấm: ổn định khơng ổn định, tương ứng với điều kiện số biến đổi theo thời gian Dòng thấm Địa kỹ thuật sinh trường ứng suất dịng khơng ổn định mơi trường có lỗ rỗng thay đổi theo thời gian Dịng thấm phân ra: chiều; chiều; chiều Tùy vận tốc dòng chảy: chảy tầng, chảy rối, trạng thái độ loại §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Phương trình Bernoulli v12 p1 v22 p   z1    z2  g pw g g pw g Constant total head Năng lượng tổng (hay cột nước tổng) hệ tổng cột nước vận tốc, cột nước áp lực cột nước v2 u H  z g pw g §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT II Định luật thấm Darcy Nội dung định luật 10 Darcy dựa vào kết thí nghiệm với đất cát trạng thái chảy tầng vận tốc thấm & gradien thủy lực tỷ lệ với §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Lưu lượng dòng thấm chảy qua mặt cắt bất kỳ: Vậy, viết lại định luật Darcy dạng 11 q – lưu lượng thấm đơn vị thời gian qua mặt cắt A A – diện tích mặt cắt, vng góc với dịng thấm (m2) k – hệ số thấm Darcy (m/s) §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Các yếu tố ảnh hưởng đến h s thm Ô Kớch thc & cp phi ht (mc u ht) Theo cụng thc kinh nghim Ô Hệ số rỗng “AH hạt bụi & hạt sét đến hệ số thấm K” 12 Nhân tố ảnh hưởng cú tớnh cht quyt nh n k Ô bóo hũa S Ô Cỏc c tớnh ca cht lng; nhớt, đại lượng phụ thuộc vào nhiệt độ, tỷ trọng §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Phạm vi ứng dụng định luật Darcy 13 Nhiều kết thí nghiệm cho thấy định luật Darcy với số loại đất định -Với sỏi khối đắp đá cấp phối hở, dòng thấm rối định luật Darcy khơng có giá trị -Với đất mịn (đất sét) gradient thủy lực thấp, mối quan hệ v i phi tuyến §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Phạm vi ứng dụng định luật Darcy Với đất sét chặt, cản trở nước màng bao quanh, quy luật thấm đổi khác so với định luật thấm Darcy v = k2(i-io) với i  i1 v = k1i n với i < i1 14 n hệ số, phụ thuộc loại đất i0: độ dốc thủy lực ban đầu §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT III H s thm v phng phỏp xỏc nh Ô Thớ nghiệm phòng: dùng thiết bị máy đo thấm, trường hợp: Cột nước khơng đổi (đất có tính thấm lớn) Cột nước giảm dần (đất có tính thấm bé) ¤ Thí nghiệm trường: Thường sử dụng thiết bị bơm thí nghiệm: Cột nước khơng đổi 15 Cột nước giảm dần §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Thí nghiệm cột nước khơng đổi Thể tích nước thu thời gian t Theo Darcy Q: tổng thể tích nước (m3) thời gian t (s) 16 A: Diện tích mặt cắt ngang mẫu 17 §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT VD1 18 - Một mẫu đất hình trụ trịn, đường kính 8cm, dài 20cm, thí nghiệm với thiết bị đo thấm có cột nước khơng đổi Cột nước 75cm trì suốt thời gian diễn thí nghiệm Sau phút thí nghiệm, thu tổng cộng 910 cm3 nước - Yêu cầu: Tính hệ số thấm mẫu đất? §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Bài giải - Diện tích mặt cắt ngang mẫu 19 - Vậy hệ số thấm mẫu đất §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Thí nghiệm với cột nước giảm dần - Cột nước thay đổi theo thời gian Tại thời điểm t cột nước h Sau dt, thể tích nước thấm qua mẫu đất dQ ứng với cột nước ống (tiết diện a) hạ xuống dh 20 - §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Ta có lưu lượng chảy vào mẫu dh đất qin   a dt Dấu (-) biểu thị Q thấm qua mẫu tăng h hạ thấp Ở thời điểm t, cột nước h, Gradient thủy lực đó: Do q = const, nên dh h a k A dt L 21 Theo định luật Darcy §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Lấy tích phân vế PT h1 a  h2 t2 dh A  k  dt h L t1 (Với Tính theo Log 10: aL h1 log10 k  2,3 At h2 A, L – diện tích chiều dài mẫu đất Δt – thời gian để cột nước ống đo áp giảm từ h1 đến h2 22 Trong đó: a – diện tích ống đo áp §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT VD2 23 Thí nghiệm cột nước giảm dần tiến hành với cát lẫn sỏi thu kết sau: a = 6.25 cm2; h1 = 160.2 cm; A = 10.73 cm2; h2 = 80.1 cm; L = 16.28 cm; t = 90s Cho cột nước giảm từ h1 → h2 Yêu cầu: Tính hệ số thấm mẫu đất §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Các nhân tố ảnh hưởng đến kết thí nghiệm thấm phịng - Sự tồn bọt khí làm đất khơng hồn tồn bão hịa, độ bão hịa < 100% - Sự dịch chuyển hạt mịn mẫu thí nghiệm - Sự thay đổi nhiệt độ, đặc biệt thí nghiệm với thời gian dài - Cấu trúc tự nhiên mẫu đất thí nghiệm khó đảm bảo 25 §2.2 TÍNH ÉP CO & BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT Kiểm tra: 20 phút Môn: Cơ học đất 1/ Xuất phát từ công thức định nghĩa, chứng minh công thức:   s (1  W ) 1 e 26 3/ Một mẫu đất có hệ số rỗng 0.72, độ ẩm 12%, tỷ trọng Gs = 2.72 Xác định: - Trọng lượng thể tích khơ đất? - Trọng lượng thể tích tự nhiên đất? - Trọng lượng nước cần thêm vào để làm cho mẫu đất bão hịa? Kiểm tra: 15 phút Mơn: Cơ học đất 1/ Xuất phát từ công thức định nghĩa, chứng minh công thức: 1 e 2/ Một mẫu đất có hệ số rỗng 0.83, khối lượng tự nhiên 465g, khối lượng sấy khô 405.76g tỷ trọng Gs = 2.68 Xác định: - Trọng lượng thể tích khơ đất? - Độ ẩm đất trạng thái tự nhiên bao nhiêu? - Trọng lượng nước cần thêm vào để làm cho mẫu đất bão hòa? 27   s (1  W )   s (1  W ) 1 e MT M s  M w   VT Vv  Vs M s / Vs  M w / Vs  s  M w M s / Vs M s   Vv / Vs  Vs / Vs 1 e 1 e 28   s (1  W ) Gs  w 2,72.9,81 d    15,51kN / m 1 e  0.72 Gs  w (1  W ) 2,72.9,81.(1  0,12)     17,38kN / m 1 e  0.72 Trọng lượng nước thêm vào  sat    19,62  17,38  2,24kN / m Trong đó: 29  sat (Gs  e) w (2,72  0,72).9,81    19,62kN / m 1 e  0.72 30 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT 31 I Khái niệm tính nén lún (ép co) biến dạng đất §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT 32 - Đất gồm hạt xếp cách tự nhiên cốt đất có tính lỗ rỗng - Trong lỗ rỗng chứa nước khí - Chỗ tiếp xúc hạt có liên kết với S     W S S S A S S S S S A S     S W §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT Khi chịu tác dụng tải trọng, trước hết cốt đất bị biến dạng tức thời, sau liên kết hạt đất bị phá vỡ, tiếp đến hạt dịch chuyển bị dồn nén lỗ rỗng bị thu hẹp lại, V mẫu giảm đất chặt lại Tính chất gọi tính nén lún đất Compactive effort + water = 33 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT - Như vậy: Biến thiên thể tích đất chịu tải trọng thể tích lỗ rỗng thu hẹp V  Vv - Hiện tượng ép co xảy thời gian định sau kết thúc Trong q trình này, phận nước khí đất đồng thời bị ép ngồi 34 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT II Quan hệ biến thiên thể tích ( V) & hệ số rỗng (e) 35 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT Theo mối liên hệ ba thể: + Thể tích hạt đất Vs1 có V1 thể tích mẫu đất ban đầu: + Thể tích hạt đất Vs2 có V2 thể tích mẫu đất sau bị nén: Do thể tích phần hạt đất ln khơng đổi: 36 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT → Đặt : biến thiên hệ số rỗng Hay: Như vậy, “Biến thiên thể tích đất tỷ lệ bậc với biến thiên hệ số rỗng” 37 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT Cũng viết (2.1) dạng biến thiên thể tích tương đối (2.2) Với  v   x   y   z (lý thuyết đàn hồi) εx: biến dạng theo phương x; εy: biến dạng theo phương y; εz: biến dạng theo phương z; 38 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT III Thí nghiệm nén không nở hông định luật (nén lún) ép co 39 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT Thí nghiệm nén khơng nở hơng a Khái niệm: Thí nghiệm dùng để nghiên cứu tính nén lún đất Trong thí nghiệm này, mẫu đất nén lún theo chiều thẳng đứng, khơng phình bên hơng 40 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT Khi thí nghiệm, mẫu đất đưa vào hộp, & mẫu đặt đá thấm để bị nén nước đất thoát qua đá thấm Đất bị nén điều kiện gọi nén không nở hông Tấm gia tải Đá thấm Mẫu đất TN Đá thấm 41 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT b Mục tiêu thí nghiệm – Mơ q trình nén lún đất tác dụng tải trọng ngồi – Xác định thơng số mơđun đất nén khơng nở hơng – Dự đốn độ lún lớp đất trường cách đánh giá đặc trưng nén mẫu nguyên dạng tiêu biểu 42 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT Tấm gia tải Đá thấm Mẫu đất TN Đá thấm Hình Sơ đồ thiết bị thí nghiệm nén khơng nở hơng 43 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT c Quy trình thí nghiệm Thí nghiệm nén thực cách tác dụng tải trọng thẳng đứng tăng dần cấp P1; P2; P3,…lên mẫu (cấp sau gấp cấp kế trước) Với cấp tải trọng tác dụng, chờ cho mẫu lún ổn định (0.01mm/ 24h) áp lực lỗ rỗng dư mẫu xấp xỉ khơng Q trình lặp lại đủ số điểm để vẽ đường cong quan hệ Ứng suất ~ Biến dạng (s~ σ’) ’v c H s ’vc ’vc ’vc ’vc (kPa) (s ~’vc) 44 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT d Kết thí nghiệm Từ cơng thức (2.1) & (2.2) (2.3) (2.4) Từ (2.3) & (2.4); đường QH (s~𝝈’vc) & (𝜺 ~ 𝝈’vc) xây dựng 45 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT Kết thí nghiệm nén - nở đất 46 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT (Thí nghiệm với đất bùn vịnh San Francisco độ sâu -7,3m) Hai cách thể kết thí nghiệm cố kết % biến dạng εv ~ ứng suất hiệu σ’vc Hệ số rỗng e ~ ứng suất hiệu σ’vc 47 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT Cả đồ thị cho thấy đất vật liệu biến dạng tăng bền, có nghĩa giá trị môđun (tức thời) tăng ứng suất tăng 48 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT Thể kết thí nghiệm cố kết trên hệ trục bán Logarite 49 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT NX: đồ thị có đoạn gần thẳng nối tiếp với đường cong chuyển tiếp trơn Ứng suất điểm chuyển tiếp giá trị ứng suất lớp phủ thẳng đứng mà mẫu đất chịu khứ - ứng suất cố kết trước 𝝈’p 50 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT e Hệ số cố kết OCR Hệ số cố kết tỷ số ứng suất cố kết trước & ứng suất nén hiệu theo phương đứng 𝝈’p = áp lực cố kết trước 𝝈’vo = áp lực lớp phủ thẳng đứng OCR=1, nghĩa là σ’p = σ’vo  Đất cố kết bình thường OCR>1, nghĩa là σ’p > σ’vo   Đất cố kết OCR f : ứng suất cắt tải trọng f: cường độ chống cắt đất 103 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Khi ứng suất cắt tác dụng > giá trị cho phép Retaining  wall 104 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Đất bị phá hoại cắt Retaining wall Mobilized shear resistance Failure surface Tại thời điểm phá hoại, ứng suất cắt dọc theo mặt phá hoại (ứng suất huy động chống cắt) đạt giá trị cường độ kháng cắt 105 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT I.2 Khái niệm cường độ chống cắt đất Khả chống cắt đất đánh giá cường độ chống cắt f điểm mặt trượt f yếu tố chủ yếu định ổn định & an tồn cơng trình 106  Cường độ chống cắt f lực chống trượt lớn đơn vị diện tích mặt trượt khối đất trượt lên khối đất §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT I.3 Khả chống cắt đất Thừa nhận tồn mặt phá hoại Mặt trượt qua điểm tiếp xúc hạt mà cắt qua hạt, & mặt trượt khối trượt thường không phẳng τf 107 trước hết phụ thuộc vào ứng suất pháp tác dụng mặt trượt Ngoài ra, cịn phụ thuộc: -Lực ma sát bề mặt hạt -Lực liên kết (Liên kết keo nước, liên kết kết tinh) hạt -Lực cản xếp xen cài vào hạt §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Hình Mặt trượt phá hoại, thành phần ứng suất ứng suất mặt phá hoại 108 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT 110 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Như vậy, cường độ chống cắt loại đất phụ thuộc vào loại đất & tính chất lý chúng, cụ thể: -Kích thước & hình dạng hạt đất -Thành phần khoáng vật & thành phần cấp phối hạt -Độ chặt & độ ẩm đất -Tốc độ tăng tải & điều kiện thoát nước đất 111 •Tóm tổng hợp yếu tố -Cường độ chống cắt liên kết thân hạt -Cường độ chống trượt sinh hạt §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT II Thí nghiệm cắt trực tiếp định luật Coulomb 112 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT II.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp 113 Dụng cụ TN: gồm hộp cắt chia làm nửa theo phương ngang, nửa giữ cố định, nửa bị đẩy kéo theo phương ngang 114 TN với cát: chuẩn bị hộp cắt, cho cát vào hộp 115 Gia tải đứng gia tải ngang, chờ đến mẫu bị cắt 116 Mẫu thí nghiệm cắt trực tiếp sau cắt §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Quy trình thí nghiệm: Tải trọng thẳng đứng P đặt vào hộp cắt nằm đá thấm Trước cắt, mẫu nén với tải trọng thẳng đứng P định, sau nửa hộp kéo lực T đủ lớn Khi T tăng đến giá trị ta thấy dù khơng tăng thêm T đồng hồ đo tăng Mẫu bị phá hoại trượt, T gọi Tgh Lực cắt, chuyển vị ngang, chuyển vị đứng đc đo suốt trình TN 117 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Tiến hành thí nghiệm với mẫu đất loại ứng với áp lực pháp tuyến P1; P2; P3 Đất bị cắt với giá trị ứng suất cắt 1; 2; 3; ta vẽ quan hệ (σ ~ ) Kết thí nghiệm cắt trực tiếp với đất cát (Direct shear test) 118 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Kết thể PT đường Coulomb với đất rời  f   tg   - góc ma sát cát f - cường độ chống cắt đất cát  - ứng suất pháp tác dụng mặt cắt 119 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Kết thí nghiệm với đất dính  f  c   tan  KQ thể PT đường Coulomb với đất dính Đường (f ~) giao với trục tung điểm có tọa độ = c  f   tg  c c - lực dính đơn vị (trọng lực/ đơn vị diện tích) 120 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Chú ý: f: ứng suất cắt lớn đất chịu mà khơng bị phá hoại điều kiện chịu ứng suất pháp tác dụng có cường độ σ  c thơng số tạo nên cường độ chống cắt đất, giá trị chúng cao, đất có cường độ chống cắt lớn  c thông số độ bền đất, chúng đặc tính cố hữu vật liệu mà ngược lại chúng phụ thuộc vào điều kiện tiến hành thí nghiệm 121 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Thí nghiệm cắt đất trực tiếp Ưu điểm: Cấu tạo đơn giản, thao tác không phức tạp, dùng phổ biến Nhược điểm: -Mẫu đất bị cắt theo mặt trượt định, tức theo mặt phẳng tiếp xúc nửa hộp cắt Vì sơ đồ thí nghiệm khơng phản ánh đắn tình hình làm việc thực tế đất trường -Trong q trình cắt, diện tích mặt cắt bé dần đi, ứng suất cắt khơng phải giá trị cố định mà thay đổi -Ứng suất cắt khơng phân bố tồn diện tích mặt cắt mà tập trung xung quanh mép nhiều mẫu đất 122 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT II.2 Định luật Coulomb cường độ chống cắt Căn vào biểu thức Coulomb, ta phát biểu Định luật Coulomb sau: Cường độ chống cắt đất rời lực ma sát, tỷ lệ bậc với ứng suất pháp 123 Cường độ chống cắt đất dính hàm số bậc ứng suất pháp, gồm thành phần: Lực ma sát tỷ lệ bậc với ứng suất nén σtanΦ Lực dính đơn vị c, khơng phụ thuộc ứng suất nén §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr - Coulomb 124 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Ứng suất điểm vòng Mohr ứng suất Đất vật thể rỗng, rời, → để áp dụng lý thuyết ứng suất điểm vật thể liên tục cần phải coi ứng suất đất lực đơn vị diện tích 125 Xét khối đất chịu tác dụng nhóm lực F1; F2; …; Fn Tại thời điểm tính tốn, giả thiết lực tác dụng mặt phẳng chiều §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Lực tổng hợp đặt phân tố (O) khối đất Phân tích hợp lực thành lực thành phần có chiều: + pháp tuyến + tiếp tuyến Trên mặt phẳng qua điểm O tạo với phương ngang góc α Quy ước dấu: + Lực ứng suất pháp gây nén dương + Lực cắt dương gây mômen theo chiều kim đồng hồ quanh điểm phía ngồi phần tử 126 + Góc quay tương ứng coi dương §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT 127 Xét phân tố đất O: Giả thiết khoảng cách AC = đơn vị, có chiều dày vng góc với mặt phẳng trang giấy = đơn vị Tổng hình chiếu lực theo phương ngang & phương đứng: §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Giải hệ PT thu được:    x sin   y cos   2  x   y  x  y    ( x   y ) sin  cos     x  y cos2 sin 2 Bình phương vế sau cộng lại: 128 Đây PT vịng trịn với bán kính (σx – σy)/2; tâm điểm ((σx + σy)/2; 0) Vòng tròn vẽ hệ trục (τ ~ σ) gọi vòng tròn Morh ứng suất, đặc trưng cho trạng thái ứng suất điểm cân 129 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT VÌ σx; σy ứng suất (σ1 = σx; σ3 = σy) nên   1    sin 2 cos 2 (1) (2) 130   1   1   §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Có thể xác định (σ1, σ3) theo thành phần σx; σy; 𝜏xy  1;3   y  x 2   y  x     xy2     Góc nghiêng ứng suất σ1 so với phương đứng (phương ứng suất σy) θ xác định theo cơng thức tg 2  2 xy  y  x 131  xy tg  1   x §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Các tốn tính ứng suất thường gặp Tính ứng suất pháp σα; & ứng suất cắt τα mặt phẳng nghiêng góc biết thành phần ứng suất (σ1; σ3) Có TH xảy Trường hợp x y thuộc mặt phẳng 132 Các tọa độ (,) Hình xác định PT.1 Cũng từ phương trình này, thấy tọa độ tâm vòng tròn Mohr [(1 + 3)/2, 0], với bán kính (1 3)/2 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Trường hợp tổng quát x y khơng thuộc mặt phẳng  Phương pháp giải tích 133  Phương pháp đồ giải §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Phương pháp đồ giải: Phương pháp vào điểm vòng tròn Mohr gọi điểm cực (điểm gốc mặt phẳng) Điểm cực (pole): Bất kỳ đường thẳng vẽ qua điểm cực cắt vòng tròn Mohr điểm, điểm cho biết trạng thái ứng suất mặt phẳng nghiêng phương không gian với đường thẳng 134 “cực vịng trịn Mohr ứng suất điểm nằm vòng tròn Mohr cho từ điểm vẽ đt // với mặt phẳng cần xác định ứng suất, đường thẳng cắt vòng tròn Mohr giá trị σ, ” §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT 135 Nghĩa là: biết trạng thái ứng suất σ & τ mặt phẳng không gian, ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng qua điểm có tọa độ (σ,τ) vịng trịn Mohr Điểm cực giao điểm đường thẳng với vịng trịn Mohr 136 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb 3.1 Lý thuyết phá hoại Mohr Năm 1900, Mohr đưa tiêu chuẩn phá hoại cho vật liệu, ông cho rằng: vật liệu bị phá hoại ứng suất cắt mặt phẳng phá hoại đạt đến hàm ứng suất pháp mặt đó, nghĩa  ff  f  ff  137 Chỉ số f liên quan đến mặt phẳng chịu tác dụng ứng suất (trong trường hợp mặt phá hoại), số f thứ nghĩa “tại lúc phá hoại” 138 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Nếu biết thành phần ứng suất thời điểm phá hoại, dựng vịng tròn Mohr đặc trưng cho trạng thái ứng suất phần tử Nếu làm TN  phá hoại với số mẫu loại & dựng vòng tròn Mohr Do vòng Mohr vẽ thời điểm phá hoại  tìm đường bao phá hoại ứng suất cắt (đường bao phá hoại Mohr) – QH ứng suất cắt & ứng suất pháp thời điểm phá hoại (Failure area) 139 (safe) §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT 3.2 Điều kiện cân giới hạn Mohr – Coulomb Phần ta đề cập ĐL Coulomb cường độ chống cắt đất thể Pt Coulomb (2.31): 𝜏f σ.tg𝛷 c 2.31 Ta vẽ đường giới hạn Coulomb Một điểm M đất gồm thành phần ứng suất x , z , xz ứng suất 1 , 3 Một vịng trịn Mohr biểu diễn trạng thái ứng suất điểm M 140 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT • Điểm M trạng thái cân đàn hồi vịng trịn Mohr ứng suất (A) nằm đường Coulomb • Nếu tăng tải trọng đến giá trị giới hạn làm xuất mặt trượt đó, điểm M trạng thái Cân Bằng GH, vòng Mohr ứng suất (B) tiếp xúc với đường Coulomb Điểm tiếp xúc (I) thể ứng suất mặt trượt αf &  αf thỏa mãn phương trình Coulomb 141 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT  X Y Các phân tố đất vị trí khác X Y  X ~ failure Y ~ stable 142 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Cùng với q trình tăng tải, Vịng tròn Mohr lớn dần lên… GL  c Y c c Và cuối phá hoại xuất hiệt vịng Mohr chạm đường bao phá hoại 143 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Người ta chứng minh rằng: Phương mặt trượt hợp với MP ngang góc 45 + /2 Y 45 + /2 GL 45 + /2  c Y  c 90+ c c+ 144 Vòng tròn Mohr xét tới  & ’ v X v’ h = X u h’ effective stresses h’ v’ h + X total stresses u v u §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Ta biết: góc mặt phá hoại so với mặt ứng suất lớn nhất:  f  45o   Các ứng suất pháp & tiếp mặt trượt  f  1 3 1 3  f   1 3 2 cos2 f sin2 f 146 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT 3.3 Tiêu chuẩn phá hoại Mohr–Coulomb qua thành phần ứng suất 1 f   f Xét:   sin   R 1f 3f  sin   sin    1 f   f D  f   f  2c ctg  c cot  Biến đổi & đưa dạng:  f   f tan  45     2c tan  45    Đặt:  2  2   m  tan  45   2  Tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb biểu thị qua thành phần ứng suất 1f & 3f :  f  m  f  2c m Ngô Văn Linh – Bộ mơn Địa Kỹ thuật 147 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT 3.4 Hệ số an toàn đất (HSAT) Một phần tử đất xác định trạng thái cân bền: + Vòng tròn Mohr nằm đường Coulomb + Khơng thỏa mãn phương trình CB giới hạn Mohr – Coulomb Trong TH f sức kháng cắt huy động mặt phá hoại tiềm – MP nghiêng góc αf so với mặt ứng suất nhỏ ff cường độ chống cắt vốn có (ứng suất cắt mặt phá hoại thời điểm phá hoại) Vì chưa đạt tới mức phá hoại, lại độ bền dự trữ, nên định nghĩa HSAT vật liệu sau: HSAT (FS) = ff (vốn có) f (tác dụng) 148 IV Thí nghiệm ba trục 149 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Năm 1930, A Casagrande bắt đầu nghiên cứu phát triển TN nén mẫu hình trụ để khắc phục số nhược điểm TN cắt trực tiếp Ngày nay, TN thường gọi thí nghiệm ba trục Tuy so với TN cắt trực tiếp phức tạp dùng phổ biến Sơ đồ thí nghiệm trục 150 Buồng cắt TN ba trục piston (to apply deviatoric stress) failure plane O‐ring impervious  membrane porous  stone soil sample at failure  perspex cell water cell pressure back pressure pedestal pore pressure or volume change 151 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Nguyên lý thí nghiệm ba trục minh họa hình • Tải trọng dọc trục đặt vào thơng qua piston • Đo biến thiên V mẫu TN TN thoát nước biến đổi U TN khơng nước • Ta kiểm sốt nước ngấm vào thoát khỏi mẫu, với số giả thiết điều chỉnh đường ứng suất tác dụng lên mẫu TN • Về bản, giả thiết ứng suất mặt biên mẫu ứng suất • Mặt phá hoại khơng phải mặt bắt buộc – mẫu TN bị phá hoại tự mặt yếu nào, hay xảy dạng cong đơn giản 152 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Chú ý: axial = chênh lệch ứng suất lớn ứng suất nhỏ nhất; gọi chênh lệch ứng suất (hay ứng suất lệch)  2 = 3 = cell ; cell = ứng suất buồng Và 1 = cell + axial 153 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Các điều kiện thoát nước thí nghiệm ba trục Các điều kiện nước TN ba trục mơ hình TH thiết kế tới hạn riêng cần cho phân tích ổn định thực tế xây dựng Chúng thường ký hiệu chữ Chữ cho biết điều xảy trước cắt – mẫu có cố kết hay không Chữ thứ hai biểu thị điều kiện nước suốt q trình cắt 154 §2.3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT Có đường thoát nước cho phép TN ba trục: Đường thoát nước Trước cắtTrong cắt  Không cố kếtKhông nước (UnconsolidatedUndrained)  Cố kếtKhơng nước (ConsolidatedUndrained  Cố kếtThoát nước (ConsolidatedDrained) Ký hiệu UU CU CD 155 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT (Compaction of soil) 156 I Khái niệm tính đầm chặt đất 157 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT I.1 Khái tính đầm chặt & mục đích việc đầm chặt đất KN: Tính đầm chặt q trình nén chặt đất tác dụng lực học Mục đích đầm chặt đất Đầm chặt nhằm gia cường tính chất kỹ thuật đất Ngồi chúng cịn có lợi ích: + Ngăn ngừa giảm thiểu độ lún + Làm tăng cường độ chịu lực & ổn định đất đầm + Tăng sức chịu tải đất đầm + Kiểm soát q trình thay đổi thể tích đất gây tượng: VD đóng băng, trương nở & co ngót 158 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT Chú ý: Trong trình đầm chặt, lỗ rỗng đất giảm khí, hạt bị nén chặt lại, khối lượng riêng đất tăng lên Thể tích nước đất bị thay đổi khơng đáng kể q trình đầm 159 II Ngun lý đầm chặt đất 160 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT II.1 Nguyên lý đầm chặt đất Protor(1933) chứng tỏ rằng, đầm chặt hàm tham số: (1)Dung trọng khô (2)Độ ẩm (3)Công đầm (4)Loại đất (cấp phối hạt & có mặt khống vật sét…) Công đầm đánh giá lượng học tác dụng lên khối đất 161 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT Ngồi trường, cơng đầm đánh giá số lần di chuyển lăn /1 đơn vị thể tích đất Trong phịng thí nghiệm, PP đầm nén đầm động, đầm trộn & đầm tĩnh thường áp dụng Trong đó, PP đầm nén dùng nhiều cách cho đầm rơi tự nhiều lần lên mẫu đất đựng cối đầm Khối lượng đầm, chiều cao rơi tự do, số lần đầm, số lớp đất đầm & thể tích cối đầm xác định cụ thể 162 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT Hiệu đầm chặt đất đánh giá lượng riêng dry độ ẩm tối ưu Wc đất sau đầm 163 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT Thí nghiệm nén tiêu chuẩn phịng thí nghiệm Thí nghiệm đầm chặt tiêu chuẩn phòng TN dựa theo nguyên lý Proctor (1933) thường gọi TN Proctor để xác định đường cong đầm nén, từ tính độ ẩm tối ưu & dung trọng khô lớn đất tương ứng với công đầm định 16 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT (d) - Soil grains densely packed - good strength & stiffness d,max - low permeability optimum water content Water content Hình 1: Đường cong đầm nén đất 165 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT a Dụng cụ TN nén đất phòng hammer Proctor tiêu chuẩn: Proctor cải tiến: • lớp • lớp • 25 đập cho lớp • 25 đập cho lớp • KL búa 2.495 kg • KL búa 4.536 kg • 2.7 kg cao hammer Chiều rơi búa: • Chiều cao rơi búa: 304.88 mm • 300 mm drop 457 mm 1000 ml compaction mould 166 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT Dụng cụ thí nghiệm 167 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT b Trình tự TN Tiến hành TN cho số mẫu đất loại khác độ ẩm Sau ta xác định dung trọng ướt & độ ẩm thực tế mẫu đất đầm chặt, tính tốn dung trọng khơ mẫu đất Khi xác định dung trọng khô & độ ẩm tương ứng mẫu đất, biểu diễn lên hệ trục toạ độ & vẽ đường cong gọi đường cong đầm nén 168 Hình 2: Kết TN đầm nén số loại thí nghiệm 169 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT c Phân tích kết TN (d) Điểm đỉnh đường cong đóng vai trò quan trọng Tương ứng với giá trị lớn dung trọng khô ρd max độ ẩm tối ưu wopt (lượng chứa nước tối ưu, OMC) Nhưng ý, dung trọng khơ lớn cho công đầm & phương pháp đầm cụ thể khơng phải dung trọng khơ lớn đạt thực tế d,max Wopt W 170 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT Note: Theo kết thí nghiệm, tăng cơng đầm dung trọng khơ lớn tăng lên & độ ẩm tối ưu giảm xuống Đường thẳng qua điểm đỉnh đường cong đầm nén với giá trị công đầm khác gần song song với đường cong bão hoà 100% Nó gọi đường tối ưu 171 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT Vậy đường cong đầm nén lại có hình dạng đặc trưng trên? ??? ? 172 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT Trường hợp W đất nhỏ, cho thêm nước vào đất kích thước màng nước bao quanh hạt đất tăng dần lên kích thước hạt đất tăng, có màng nước bơi trơn nên hạt đất dễ dàng di chuyển & xếp lại khiến mẫu đất chặt Tuy nhiên, tới độ ẩm dung trọng đất khơng thể tăng & nước bắt đầu thay vị trí đất cối đầm Do ρw cường độ trạng thái ướt tối ưu Cường độ trạng thái ướt tối ưu phụ thuộc chút vào kiểu đầm có khác kết cấu đất Nếu ngâm mẫu đất vào nước, hình dạng đất thay đổi tính trương nở, đặc biệt đất trạng thái khô tối ưu Cường độ đất không đổi đất trạng thái ướt tối ưu & tăng lên đáng kể đất trạng thái khô tối ưu 178 III Các nhân tố ảnh hưởng tới tính đầm chặt đất 179 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT - Đặc tính máy đầm: + Khối lượng, kích thước + Tần số làm việc phạm vi thay đổi tần số - Đặc tính đất đầm chặt: + Dung trọng ban đầu + Kích thước hình dạng hạt + Độ ẩm - Quy trình thi cơng: + Số lần đầm + Chiều dày lớp đất + Tần suất làm việc động + Tốc độ di chuyển 180 §2.4 TÍNH ĐẦM CHẶT CỦA ĐẤT Chú ý Các đặc tính máy đầm ảnh hưởng tới độ lớn ứng suất & chiều sâu phạm vi làm việc lực rung, dung trọng ban đầu tác động lớn tới hiệu đầm chặt Sau chọn máy đầm, quy trình thi công nhân tố định hiệu đầm chặt (BS7) 181 ... dung 2.1 Tính thấm nước đất 2.2 Tính ép co biến dạng đất 2.3 Cường độ chống cắt đất 2.4 Tính đầm chặt đất §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT I Khái niệm dòng thấm đất Đất gồm... cộng 910 cm3 nước - Yêu cầu: Tính hệ số thấm mẫu đất? §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Bài giải - Diện tích mặt cắt ngang mẫu 19 - Vậy hệ số thấm mẫu đất §2.1 TÍNH THẤM NƯỚC CỦA ĐẤT Thí nghiệm với... 30 §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT 31 I Khái niệm tính nén lún (ép co) biến dạng đất §2.2 TÍNH ÉP CO VÀ BiẾN DẠNG CỦA ĐẤT 32 - Đất gồm hạt xếp cách tự nhiên cốt đất có tính lỗ rỗng - Trong