Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊN ĐỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A Kiến thức 1) Quy tắc thế Quy tắc thế gồm 2 bước Bước 1 Từ một phương trình , ta rút 1 ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để một phương trìn[.]
CHUYÊN ĐỀ: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A Kiến thức: 1) Quy tắc thế: Quy tắc gồm bước: Bước 1: Từ phương trình , ta rút ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình cịn ẩn Bước 2: Giải phương trình vào phương trình ban đầu để giải ẩn cịn lại Sau tính hai ẩn, ta kết luận nghiệm hệ phương trình 2) Quy tắc cộng: Quy tắc cộng đại số gồm bước: Bước 1: Nhân hai vế phương trình với số thích hợp cần cho hệ số ẩn hai phương trình đối Bước 2: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ số cho để phương trình cịn ẩn Bước 3: Giải phương trình thu ẩn thay vào phương trình ban đầu để giải ẩn cịn lại kết luận nghiệm phương trình cho B Các dạng tâp: I Giải hệ phương trình phương pháp thế: 1.Hướng dẫn cách giải: ( Theo quy tắc) - Lưu ý rút ẩn từ phương trình: Nên rút ẩn mà hệ số ẩn -1 Một số sai lầm thường gặp: Khi giải hệ phương trình PP thế, học sinh thường mắc số sai lầm như: Khi biểu diển ẩn qua ẩn vào phương trình học sinh quên sử dụng dấu ngoặc, phía trước dấu ngoặc dấu trừ hs nhớ để ngoặc bỏ dấu ngoặc lại quên đổi dấu hạng tử dấu ngoặc, thực nhân đơn thức đa thức sót - Khi rút ẩn từ PT chuyển quên đổi dấu - Khi kết luận nghiệm HS biểu diển nhầm giá trị x y cho Bài Giải hệ phương trình: Đối với hệ phương trình này, biểu diễn x theo y: x = 2y + 1, vào phương trình thứ hai học sinh thường quên sử dụng dấu ngoặc: 2y + - 2y = Bài Giải hệ phương trình: Sai lầm thường gặp giải hệ này: Từ phương trình thứ HS biểu diễn y theo x: y = - 2x Khi kết vào phương trình thứ hai có hai sai lầm thường gặp học sinh dẫn đến sai kết là: Thứ nhất: Học sinh viết: 3x - 2.1 - 2x = (Thiếu dấu ngoặc) Thứ hai: HS thực 3x - (1 - 2x) = 3x - - 4x = (Học sinh quên đổi dấu bỏ dấu ngoặc) 3x - - 2x = (Học sinh quên đổi dấu bỏ dấu ngoặc khơng thực phép nhân với 2x) Ngồi hệ số em mắc sai lầm chuyển vế, em biểu diễn y = + 2x (chuyển 2x từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu) Bài Giải hệ phương trình: Đối với hệ phương trình ngồi sai lầm thường gặp học sinh thường mắc sai lầm biểu diễn y theo x, từ phương trình thứ ta có y = 2x (kết y = 2x - 1) Đối với hai hệ phương trình 3, học sinh thường mắc sai lầm nữa, là: Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (- 5; - 2) (Kết (- 2; -5)) II Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 1.Hướng dẫn cách giải: ( Vận dụng bước giải) Lưu ý: Nếu hệ số ẩn hai phương trình giống ta trừ vế với vế hai phương trình Cịn hệ số ẩn hai phương trình đối ta cộng vế với vế hai phương trình - Trường hợp hệ số ẩn hai Pt khơng nhau, khơng đối ta thực hiên nhân hai vế PT với số, nhân hai PT ta lưu ý cho học sinh mục đích làm ẩn để từ có định hướng nhân 2.Một số sai lầm thường gặp : - Khi thực cộng (hoặc trừ) vế với vế hai PT học sinh cộng ( trừ) vế trái mà không thực tương tự vế phải - Khi thực trừ vế hai phương trình mà hệ số ẩn phương trình bị trừ số âm mà học sinh quên đổi dấu - Khi thực nhân vế PT với số học sinh thực nhân trái cịn vế phải lại khơng thực nhân, có hạng tử vế trái học sinh lại sót khơng thực nhân Một số ví dụ: 1) Trường hợp thứ (Các hệ số ẩn hai phương trình đối nhau): Bài Giải hệ phương trình: Bài Giải hệ phương trình: Bài Giải hệ phương trình: Sai lầm thường gặp giải hệ phương trình dạng học sinh thực cộng (hoặc trừ) vế hai phương trình, học sinh nhiều thực cộng (hoặc trừ) vế trái mà không thực tương tự vế phải dẫn đến kết giải sai Đối với thứ học sinh thường gặp sai lầm chỗ: Khi thực phép trừ vế hai phương trình thu phương trình 3y = - (Kết 5y = - Khi dạy giáo viên cần cho học sinh thực rõ để tránh sai lầm) Chú ý: Nếu hệ số ẩn hai phương trình giống ta trừ vế với vế hai phương trình Cịn hệ số ẩn hai phương trình giống ta cộng vế với vê hai phương trình 2) Trường hợp thứ hai (Các hệ số ẩn hai phương trình khơng không đối nhau): Bài Giải hệ phương trình: Bài Giải hệ phương trình: Bài Giải hệ phương trình: Bài Giải hệ phương trình: Đối với dạng để giải ta phải thực nhân vế phương trình (hoặc hai phương trình) với số để chuyển trường hợp thứ nhất, nhiên thực học sinh thường sai lầm chỗ vế trái học sinh thực nhân với số, vế phải lại khơng thực hiện, có hạng tử vế trái học sinh lại sót khơng thực nhân Bài 5: Giải hệ phương trình: Khơng có giá trị x,y thoả mãn nên hệ phương trình vơ nghiệm Bài 6: Giải hệ phương trình: Hệ cho có vơ số nghiệm Đối với dạng phương trình 5,6 giải học sinh lúng túng kết luận nghiệm giải rơi vào phương trình vơ nghiệm, phương trình vơ số nghiệm GV hướng dẫn HS cách kết luận nghiệm Lưu ý học sinh: Sau thực giải hệ phải sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết giải hay chưa ... số ẩn hai phương trình giống ta cộng vế với vê hai phương trình 2) Trường hợp thứ hai (Các hệ số ẩn hai phương trình khơng khơng đối nhau): Bài Giải hệ phương trình: Bài Giải hệ phương trình: ... 1) Trường hợp thứ (Các hệ số ẩn hai phương trình đối nhau): Bài Giải hệ phương trình: Bài Giải hệ phương trình: Bài Giải hệ phương trình: Sai lầm thường gặp giải hệ phương trình dạng học sinh thực... phương trình phương pháp cộng đại số 1.Hướng dẫn cách giải: ( Vận dụng bước giải) Lưu ý: Nếu hệ số ẩn hai phương trình giống ta trừ vế với vế hai phương trình Cịn hệ số ẩn hai phương trình đối