Bài toán 7 tham số m phương trình bất phương trình mũ đề bài

Microsoft Word Bài Toán 7 Tham SÑ m Ph°¡ng Trình B¥t Ph°¡ng Trình Mi �Á Bài ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! 1 Thầy Hồ Thức Thuận Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Môn T[.]

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC “LIVE VIP 2K4” _ THẦY HỒ THỨC THUẬN INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! Bài Toán: Tham Số m Phương Trình, Bất Phương Trình Mũ Lý Thuyết Bài tốn: Biện luận số nghiệm phương trình mũ chứa tham số Bước 1: Đặt t  a x  t   chuyển phương trình ban đầu phương trình bậc ẩn t Bước 2: Sử dụng định lý Vi-et điều kiện có nghiệm để giải tốn Lưu ý: Xét phương trình bậc 2: mt  nt  p   t  a x ; t   n  S  t1  t2   m Định lý Vi-et:  P  t t  p  m m    t1   Phương trình có hai nghiệm phân biệt    t  2 S   P   m  m          Phương trình có hai nghiệm trái dấu   t1   t2   S   S  P  P     t1  1 t2  1   P  S   Bài tốn: Tìm tham số m để phương trình, bất phương trình mũ có nghiệm Bước 1: Đặt t  a  f  x , t  , x   x1 ; x2   t   a x1 ; a x2   Bước 2: Chuyển phương trình ẩn t , cô lập m Chuyển dạng f (t )  m  Bước 3: Xét hàm f (t ) tính đạo hàm, lập bảng biến thiên kết luận Lưu ý: - Xét hàm g  x   a f  x  để tìm điều kiện t số nghiệm Dựa vào bảng biến thiên g  x  tìm mối liên hệ số nghiệm t với nghiệm x Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ví Dụ Ví dụ (THPT Nguyễn Khuyến Năm 2018 – 2019 Lần 01) Phương trình x  3.2 x 1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  1 Giá trị m thuộc khoảng sau đây? A  5;0  B  7; 5  C  0;1 D  5;  Lời giải: Đặt t  Ta có phương trình t  6t  m  Phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  1  pt có hai nghiệm dương t1 , t2 thỏa x      9  m    x1  x2 1 mãn t1.t2     s   6  m 2   1 p   m     Chọn đáp án C Ví dụ (Mã Đề 102 Bộ Giáo Dục Và Đào Tạo Năm 2018) Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho phương trình 25x  m.5x 1  7m2   có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D Lời giải: Xét phương trình 25 x  m.5x 1  7m   1 Đặt t  x  t   Phương trình trở thành t  5mt  7m2     Để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt  Phương trình   có hai nghiệm phân biệt t1 , t2  25m   7m2      21     S   5m  1 m   P  7 m     Mà m    m  2;3 Vậy có giá trị nguyên tham số m  Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TỐN! Ví dụ (Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Phú Thọ Năm 2018 – 2019 Lần 01) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 16 x   m  1 x  3m   có hai nghiệm trái dấu? A B C D Lời giải: Đặt t  , t  Phương trình cho trở thành t   m  1 t  3m   * x Yêu cầu toán  Phương Trình  * có hai nghiệm t1 , t2 thỏa  t1   t2    m2  m   t  t   1 m       m  Vậy m có giá trị nguyên t1t2  3m    t1  1 t2  1   m     Chọn đáp án A Ví dụ (THPT Chuyên Vĩnh Phúc Năm 2018 – 2019 Lần 02) Biết tập giá trị tham số m để phương trình m  3 x   m 1 3x  m 1  có hai nghiệm phân biệt khoảng  a; b  Tính tích a b A B  C D Lời giải: Đặt  t , (t  0), phương trình cho trở thành (m  3)t  2(m 1)t  m 1  (*) Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt   m  2m       '    m 1  0   m  Khi a; b  1;3 Tích a.b  S      m   P   m 1   m   Chọn đáp án D Ví dụ (Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Phú Thọ Năm 2018 – 2019 Lần 01) Xác định giá trị tham số x m để phương trình x   m   x   m  4m   x  có hai nghiệm phân biệt? A m  2 B m  3 C m  1 D m  2 Lời giải: Xét phương trình:   m     m  4m   x  x x 2x x 3 3 Chia hai vế phương trình cho x ta     m      m  m   2 2 x 3 Đặt t    , t   phương trình trở thành: t   m   t  m  4m   2 Phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm dương phân biệt  m  2  m  4m   1         t1  t2   2  m     m  2  m  1 t t   m  ; 3  1;      1  m  4m    Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TỐN! Ví dụ (THPT Chun Lam Sơn Thanh Hóa 2018 – 2019 Lần 01) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 4x  3.2 x   m  có nghiệm thuộc khoảng  0;  ? A B C D Lời giải: Đặt: t  hàm số f  x   đồng biến  x   0;   t  1;  x x Khi phương trình trở thành: t  3t   m   m  t  3t  Để phương trình có nghiệm đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  t  3t  với t  1;4  điểm Xét hàm số: f  t   t  3t  với t  1;4 Ta có: f   t   2t  3; f   t    t  Bảng biến thiên: t f t    f t  ym Dựa vào bảng biến thiên   m  đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  t  3t   điểm mà m    m  0;1; 2;3;4;5 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn  Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ví dụ (THPT Lê Xoay Vĩnh Phúc Năm 2018 – 2019 Lần 01) Tìm tập hợp tất giá trị tham số 2 m cho phương trình 4x 2 x1  m.2 x 2 x   3m   có bốn nghiệm phân biệt A  2;    B  2;    C  ;1   2;    D  ;1 Lời giải:  x 1 Đặt t  2 Xét hàm số: f  x    x 12  Ta có: f   x    x  1 x 1  ln  f   x    x  Bảng biến thiên: x f  x       f  x Dựa vào bảng biến thiên ta có: f  x    t  ứng với giá trị t  có hai nghiệm x Ta có phương trình t  2m.t  3m     2t   m  t   m  t2  * 2t  Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt phương trình * có hai nghiệm t  t2  t  2t  2t  2t  3   t   2t  6t  t   f  t      f  t    2 t   2t  3  2t  3 Xét hàm số: f  t   Bảng biến thiên: t f t        ym f t  Phương trình x  x 1  m.2 x2 2 x 2   3m   có bốn nghiệm phân biệt phương trình * hai nghiệm phân biệt lớn  m   Chọn đáp án A Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ví dụ 8.(THPT Chun Trần Phú Hải Phòng Năm 2018 – 2019 Lần 02) Gọi S tập hợp giá trị x x 1 1 tham số m để phương trình    m    2m   có nghiệm Tập  \ S có giá trị 9 3 nguyên? A B C D Vô số Lời giải: x 1 Đặt    t , với t  3 Ta có phương trình t  mt  2m    m  t2 1  * t 2 Số nghiệm phương trình * số giao điểm hàm số y  t2 1  0;    \ 2 t 2 t   t  4t   Ta có: f  t   ; f  t     t  2 t   Bảng biến thiên: t t2 1 với đường thẳng y  m t 2 Xét hàm số f  t   f t    2     ym f t  42   ym  1  Dựa vào bảng biến thiên  Phương trình có nghiệm m   ;      5;   2    Do  \ S    ;   có giá trị nguyên m thỏa mãn là: m  0;1; 2;3; ;8    Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ví dụ (THPT Chuyên Thái Nguyên Năm 2018 – 2019 Lần 01) Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  2019; 2019 để phương trình x   m  3 x  3m   có nghiệm lớn : A 2021 B 2022 C 2019 D 2020 Lời giải: Đặt t   t   với x   t  x Phương trình cho trở thành t   m  3 t  3m   *  m  t  3  t  3t   m  t  nghiệm * ) t  3t  (vì t 3 Phương trình cho có nghiệm dương  Phương trình * có nghiệm lớn Xét hàm số f  t   Ta có : f '  t   t  3t  với t  t 3 t  6t   t  3 t   f 't     t  Bảng biến thiên : t f  t       f t  1      m  Phương trình  * có nghiệm lớn    m  1; m  Do m  m   2019; 2019  m  2019; 2018;  1;0;1;5 Có 2022 giá trị nguyên m thỏa mãn  Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ví dụ 10 (Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Bắc Giang Năm 2018 – 2019 Lần 01) Số giá trị nguyên m thuộc khoảng  2019; 2019  để phương trình 4x là: A 4037  x 1  m.2 x B 2017 2 x   3m   có bốn nghiệm phân biệt C 2016 D 4035 Lời giải: Đặt t  x  x 1  2 x 1 ,  t  1 Ứng với giá trị t  có nghiệm x dương phân biệt Phương trình cho trở thành t  mt  3m   1 Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình 1 có hai nghiệm dương phân biệt lớn Gọi t1 , t2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1) t1  t2    t1  1 t  1   t1t2   t1  t2    (2) t1  t2  2m Áp dụng định lí viet cho phương trình (1):  t1t2  3m      m  3m    t t  t  t   m   m   2   m2 Khi giải (2):   3m   2m     m  m     3m   m    Vậy m   2; 2019  có 2016 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán  Chọn đáp án C Bài Tập Câu Tất giá trị m cho phương trình x  2.3x 1  m  có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m   C m  D m  Câu Giá trị tham số m thuộc khoảng sau để phương trình 4x  m.2x 1  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  9  B m   ;5  C m   3;5  D m   2; 1 2  Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x  1  3m  x  2m  m  có A m  1;3  nghiệm 1  D  ;   2  x 1 x Câu Cho phương trình   8m    m   ( m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa A  ;   B  ;1  1;   C  0;   mãn x1x2  1 Khẳng định sau ? A m   5;  B m   3;0  C m   0;1 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! D m  1;3  ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Tất giá trị m cho phương trình x 1  x   m  có hai nghiệm phân biệt là: A  m  B m  C m  D m  x x Câu Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  2m.2  2m   có hai nghiệm phân biệt? A m  3 m  B  m  C m  D m  Câu Cho phương trình  m   x   m  1 3x  m   1 Biết tập giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt khoảng  a; b  Tổng S  a  b A B C D 10 x x 1 Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  m.2  2m   có hai nghiệm phân biệt? A B C D 1 x Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình   m  1 31 x   có nghiệm phân biệt A m  B m   x  ln3 C m  D   m  x  ln Câu 10 Cho phương trình e  2.e e  m  , với m tham số thực Tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm A m  m  B m  m   C   m  D m  m   Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x  m.2 x 1   2m  có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  3x Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 91 nghiệm thực? A B 1 x   m  3 31 1 x  2m   có D C Vơ số 2 Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2sin x  21 cos x  m có nghiệm A  m  B  m  C  m  Câu 14 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình nghiệm âm phân biệt A 5;   B  6;    B  m  16    1    C  x x   m   có D  6;   C  5;  Câu 15 Tìm tất giá trị m để phương trình  phân biệt  m  16 A    m   D  m  x  m 73 1 m 16  x  2x 1 có hai nghiệm  m  16 D    m   Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Bài Tập Về Nhà Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x   3m  x  1 có hai nghiệm phân biệt A  m  log3 B  m  log3 C log  m  D log  m  Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  m   x   m   x  1  m  x  có hai nghiệm phân biệt? A B C Câu Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số  m 52   5   x A x D m để phương trình  có nghiệm dương phân biệt Số phần tử S B C Câu Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình  m.2 dấu A  ;  B 1;   C 1;  x x 1 D 10  3m   có hai nghiệm trái D  0;  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x  m.2 x  2m   có hai nghiệm trái dấu 5  5   5 A m   ;  B m   ;   C m   ;  D m   0;  2  2   2 x x Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình   m  1  6m   có hai nghiệm trái dấu 1 C m  D  m  2 x x x Câu Tất giá trị thực tham số m để phương trình 25  2.10  m  có hai nghiệm trái dấu là:  1  m  m  1 A  B m  C  D m  1 m  m  Câu Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình 4x  m.2x 1  3m   có hai nghiệm trái dấu A m   ;  B m  1;   C m  1;  D m   0;  A m  B m  Câu Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình e x   m  m  e  x  2m có log e B T  20 hai nghiệm phân biệt nhỏ A T  28 C T  21 D T  27  Câu 10 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình   x   m 73  x  x 3 có nghiệm nhất? A vô số B C D x x Câu 11 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16  2.12   m   x  có nghiệm dương? A 10 B C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! D ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 12 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình m.9 x 2 x   2m  1 x 2 x  m.4 x 2 x 0 có nghiệm thuộc khoảng  0;  A  6;   B  ;  C  ;  D  0;   Câu 13 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình m.9 x   m  1 x  m.4 x  có nghiệm với x   0;1 ? A B C D Vơ số x Câu 14 Có giá trị m nguyên với m   4;  để phương trình e  m  x  1 có nghiệm nhất? A B C Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình với x   ; log 5 A m  2 11 B m  C m  D     m có nghiệm x x D m  2 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn