Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)math.vn Sở Giáo Dục & Đào Tạo Quảng Ninh
Bảng A
Năm học 2010-2011
Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi
Mơn thi: Tốn học
Vòng I
Bài 1.
1) Giải phương trình:
(5x − 6)2−√
5x − 7= x
2−√
x−
2) Tìm giá trị tham số m cho bất phương trình sau có nghiệm:
x3+ 3x2− ≤ m√x−√x− 13
Bài 2.
Giả sử M điểm nằm ∆ ABC thỏa mãn: [MAB= [MBC= [MCA= α
Chứng minh rằng: cot α = cot A + cot B + cotC
Bài 3.
Cho điểm O cố định số thực a khơng đổi Một hình chóp S.ABC thay đổi thỏa mãn:
OA= OB = OC = a; SA⊥OA, SB⊥OB, SC⊥OC, dASB= 90◦, dBSC= 60◦, dCSA= 120◦ Chứng minh rằng:
1) ∆ ABC tam giác vuông.
2) Khoảng cách SO không thay đổi.
Bài 4.
Ký hiệu Cnklà số tổ hợp chập k n phần tử (0 ≤ k ≤ n), tính tổng sau: S= C20100 + 2C20101 + 3C20102 + · · · + 2011C20102010
Bài 5.
Các số thực dương x; y thỏa mãn điều kiện x + y + = 3xy Tìm giá trị lớn của:
M= 3x
y(x + 1)+ 3y x(y + 1)−
1 x2−