1. Trang chủ
  2. » Văn Hóa - Nghệ Thuật

6 Chuyen de phuong trinh va bat phuong trinh sieu viet

12 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 446,95 KB

Nội dung

Loại 1: Phương pháp mũ hóa và phương pháp ñưa về cùng cơ số Một số chú ý khi giải phương trình chứa biểu thức lograrit:. • Tìm ñiều kiện của phương trình;[r]

(1)

CHUYÊN ðỀ: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH SIÊU VIỆT

CHỦ ðỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A PHƯƠNG TRÌNH MŨ:

I Lý thuyết 1 Hàm số mũ:

1.1 Dạng: x ( 0, 1) y=a a> a1.2 Một số tính chất:

• Tập xác định: ℝ

• Tập giá trị: ℝ+, tức x 0,

a > ∀ ∈x

• Hàm số đồng biến a>1, nghịch biến 0< <a 1 2 Công thức lũy thừa: Với a>0, b>0; m, nR ta có:

anam=an+m;

n n m m a

a a

= ; ( 1n a =a

−m

; a0=1; a−1=1 a); (an)m=anm; (ab)n=anbn;

n n

m

a a

b b

  =  

  ;

m

m n n

a = a II Các dạng tập

Loại 1: Phương pháp ñưa số phương pháp logarit hóa

Dạng: ( )

( )

( ) 0

f x

f x

a b

a a f x

b

α

= 

⇔ = ⇔ = α

 >

( f x( )=logab) ( ñưa số)

Dạng: ( ) ( ) ( ) ( )

log ( ) log ( ) ( ) ( ).log

f x g x f x g x

a a a

a =ba = bf x =g x b,

( ) ( ) ( ) ( )

log ( ) log ( ) ( ) ( ).log

f x g x f x g x

b b b

a =ba = bg x = f x a ( Logrit hóa đưa phương trình mũ phương trình đại số)

Bài 1: Giải phương trình sau:

a)

2

1 2(1 )

5 16

4 25

x x

− +

  = 

   

    b)

3 22 2 1

8xx + =4x + +x

c)

5 17

7

32 0, 25.128

x x

x x

+ +

− = − d)

3

1

( 10 3) ( 10 3)

x x

x x

− +

− +

+ = −

e) 2x − =3x

f) 3x2−4= 325.125x g)

3 7xxx =245

Loại 2: Phương pháp ñặt ẩn phụ Bài: (CðNL 06).

3 x−4.3x + =3 0 Bài: (TK-06). 2

9x + −x −10.3x + −x + =1 0 Bài: (KD-03). 2

2xx −2 + −x x =3

Bài: (Cð KTKTCN II-06). 22 2 4 x −2.4x +x +4 x =0 Bài: (Cð KTKT ðdu-06).

125x+50x =2x+ Bài (DB-KD-07).

(2)

Bài (CðSP TrVinh-06) cos2 cos cos2 cos cos2 cos 6.9 xx+ −13.6 xx+ +6.4 xx+ =0 Bài :(KA-06) 3.8x +4.12x −18x −2.27x =0

Bài : (KB-07) ( 1)− x +( 1)+ x−2 2 =0 Bài (KD-06): 2

2x +x −4.2xx−2 x+ =4 0 Bài: ( 6 - 35) ( 6 35) 12

x x

+ + =

Bài (2 3) (7 4 3)(2 3) (4 2 3)

x x

+ + + − = +

Bài: (7 4 3) (3 2 3) 2 0

x x

+ − − + =

Bài:

(3+ 5)x +16(3− 5)x =2x+

Loại 3: Phương pháp ñặt thừa số chung đưa phương trình tích Bài:

2x+ +3x =6x+2

Bài: 3 ( 1)2 2xx+ +2x− = +2 2x

Bài (KD-2010). 2 2 4 4 x+ x+ +2x =4 + x+ +2x+ x

Bài: 3

.3x 27 .3x 9.

x + x=x + + x

Bài:

2x+ +3.2 x = +6 2 x

Bài: 22 42 62 13 2 xx+ +2 xx+ = +1 2xx+

Loại 4: Một số phương pháp ñặc biệt giải phương trình siêu việt Thường sử dụng hai phương pháp ñặc biệt sau:

1 Phương pháp chiều biến thiên hàm số: giải phương trình ta biến đổi phương trình dạng:

Kiểu 1: f x( )=0, f(x) hàm số ñơn ñiệu ( ñồng biến nghịch biến)

0

( ) 0

f x = ta kết luận x0là nghiệm phương trình

Kiểu 2: f x( )= f y( ), hàm số f ñơn ñiệu ta phải có x= y

2 Phương pháp ñánh giá hai vế: ñưa phương trình dạng f x( )=g x( )(*) Ta ñánh giá ñược

( ) ( )

f x a

g x a

≥ 

 ≤

Khi (*) f x( )=g x( )=a

Bài: 1 ( 8)+ x =3x Bài: 3x 4 0

x + − =

Bài: 9x =5x +4x +2( 20)x

Bài: 3

16x ( 6).4x 8 2 0

x x

− + − − + − =

Bài: (2− 3)x+(2+ 3)x =4x Bài: 3x+4x+5x+14=8x

Bài: 2 1

2 x− +3 x+5 x+ =2x +3x+ +5x+

f x( )= f(2x−1)

Bài: 2

2x x 2x ( 1) x

− −

− + = −

Bài : 1 1 1

5 4 3 2 2 5 7 17

2 3 6

x x x x

x x x x x x

+ + + = + + − + − +

Bài :

2 x 8 14

x x

(3)

Bài :

2x 4x 1

x

+ − = −

Bài (TK-04) 3x 2x 3 2 x

+ = +

Bài: (TK-06).

4x 2x 2(2x 1).sin(2x 1) 2 0 y

+

− + − + − + =

B BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ I Lý thuyết

1 Nếu a>1: D tập xác ñịnh phương trình ( ) ( )

( ) ( )

f x g x

f x g x

a a

x D

x D

> >

 

 ∈  ∈

 

2 Nếu 0<a<1: ( ) ( )

( ) ( )

f x g x

f x g x

a a

x D

x D

< >

 

 ∈  ∈

 

Nhận xét: Khi hệ số a chứa tham số cần biện luận thì:

af(x)>ag(x) ⇔

( ) ( ) ( ) 0

1 0

a

a f x g x

> 

 −  −  >

  

; af(x)≥ag(x)

( ) ( ) ( ) 0

1 0

a

a f x g x

> 

 −  −  ≥

  

II Các dạng tập

Loại 1: Phương pháp ñưa số phương pháp logarit hóa

Bài : 1

2x+2x+ <3x+3x

Bài:

5 17

1

32 0, 25.128

x x

x x

+ +

− > −

Bài:

1 1

4 .32

4

x x

x x

+ ≤ −

Bài:

1

1

( 5 2) ( 5 2)

x

x x

− +

+ ≥ −

Bài: 2

2 1

2 2

x x x

− ≤

Bài : 10 5 x− − x− −4.5x− <5+ x

Bài: 49.2x2 >16.7x Bài:

6 x+ <2 3x+ xBài:

2 5x xx− >12

Loại 2: Phương pháp ñặt ẩn phụ Bài: (Cð KTTC-05). 2

5+x −5−x ≥24 Bài: (Cð BK-06). 25x +15x ≥2.9x Bài: (TK-05).

2

2

2 1

9 2 3

3 x x x x

− −   ≤

   

(4)

Bài: (CðGT 04). 1 8 2+ +x−4x +2+x >5

Bài: (TK-03) 1

15.2x+ + ≥1 2x − +1 2x+

Bài: (DB KB-08). 2

3 x+ −2 x+ −5.6x ≤0 Bài: (DB KD-08). 22 2

2 xx− −16 x x− − − ≤2 0 Bài: 2 2 2

25 x x− + +9 x x− + ≥34.15 x xBài: (Dược 99)

1

2 2 1

0

2 1

x x x

− − +

≤ − Bài:

2

4 7.5 2

5 12.5 4 3

x x+ x

− ≤

− +

Bài: (5+ 21)x +(5− 21)x ≤5.2x Bài:

2 x+ − −x +15.2 x+ − <2x Bài: 9x−3x + >2 3x−9

Loại 3: Phương pháp ñặt thừa số chung ñưa bất phương trình dạng tích Bài: 1

5 x+ +6x+ >30 30+ x x

Bài : 2

6x+2x+ ≤4.3x +2 x

Bài: 1

2x + x− − + ≤2 2x +2 x

Bài: 2

2 5 3 2 2 5x 3 4 3x

x x x x x x x

− − + > − − +

Loại 4: Phương pháp hàm số Bài: 4

3 x+ +2 x+ >13 Bài: 8.3x 3 8

x

+ ≥

Bài: 2x+4.3x ≥ −6 5x Bài:

1

2 2 1

0

2 1

x x

x

− − +

≤ − Bài:

2

3 2 3

0

4 2

x x

x

− − +

≥ − Bài: (TK-04)

1

2 4 16

4 2

x x x

− + −

> −

Bài: ( 1)

3 x 3x 4 3

x x

− + − ≤ − +

CHỦ ðỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I Lý thuyết bản:

1 Hàm số logarit: y=logax (a>0,a≠1) 2 Tính chất:

Tập xác định: D=(0;+∞)

Tập giá trị :

Hàm số ñồng biến a>1, nghịch biến 0< <a 1 3 Các cơng thức biến đổi: logab=ca

c

=b (0<a1; b>0)

(5)

loga(x1x2)=logax1+logax2 ; loga

2 x

x = logax1−logax2; logax

a =x; logaxα=αlogax;

1 logaα x= logax

α ;(logaa

x

=x); logax=

log log b b x

a ;(logab= 1 logba

) logba.logax=logbx; alogbx=xlogba

II Các dạng toán bản:

Loại 1: Phương pháp mũ hóa phương pháp ñưa số Một số ý giải phương trình chứa biểu thức lograrit:

Tìm điều kiện phương trình;

Sử dụng phép biến đổi logarit đưa phương trình dạng đơn giản sau sử dụng

các phương pháp giải phù hợp

Phương trình

• logaf(x)=g(x)⇔

( ) ( )

0 1

g x a

f x a

< ≠ 

 =



• logaf(x)= logag(x)⇔ ( ) ( )

( ) ( )

0 1

0 0

a

f x g x

f x g x

 < ≠

 >  > 

  

= 

Bài : log (9 )2 x 3 x

− = −

Bài: log4{2 log log (1 3log3[ 2 2 ]} 1 2 x

+ + =

Bài:

lg(2x +21x+9)=lg(2x+ +1) 1

Bài:

4

2

1 1

log ( 3) log ( 1) log (4 )

2 x+ +4 x− = x

Bài:

2

log (4x 1) log (2x 6)

x +

+ = + −

Bài: log (4.32 6) log (92 6) 1 x − − x − =

Bài:

5 5

( 1) log log (3x 3) log (11.3x 9)

x− + + + = −

Bài: lg(6.5x 25.20 )x lg 25 x

+ = +

Bài: lg(4 - )x lg lg 3

x+ = x +

Bài: (TK-06).

1

2

2

log x+ −1 log (3−x) log (− x−1) =0 Bài: (CðSP HD-06). log (9 x+8) log (− 3 x+26)+ =2 0

Bài: (Cð SPQB). 1 1 1

2 2

log (x− +1) log (x+ −1) log (7−x)=1

Bài: (KD-07). log (42 15.2 27) 2.log2 1 0

4.2 3

x x

x

+ + + =

Bài: (KA-08).

2

log (x+ −1) log x+ + =1 2 0 Bài: (KD-2011).

2

2

log (8−x ) log ( 1+ + +x 1−x) 2− =0 (x∈ℝ)

(6)

Bài : log2x+log3x=1 Bài: log3x+log4x=log5x Bài: logx 2.log (2 x+6)=1

Bài: 2

3

log x+ (4x +12x+9)+log x+ (6x +23x+21)=4 Loại 3: Phương pháp ñặt ẩn phụ

Bài:

2

log x+ log x+ =1 1

Bài: 2

2

log (2x )+log 1x =

Bài:

5

5

log x log x 1

x+ =

Bài: 2

3 log (9x x ).log x=12

Bài : (KA-08) 2

2 1

log x− (2x + − +x 1) logx+ (2x−1) =4

Bài : (KD-07) 2

1

log (4 15.2 27) 2.log 0

4.2 3

x x

x

+ + + =

Bài :

a) log (42 x+1+4).log (42 x + =1) 3

b) log log3 log log3 1 2

x + x= x + x+

Bài(TK-02).

4

2

1 1

log ( 3) log ( 1) log (4 )

2 x+ +4 x− = x

Bài(TK-02).

2 27

16 log x x−3log xx =0 Bài(TK-03). log (55 x 4) 1

x

− = −

Bài(TK-06).

3

log (3x −1).log (3x+ −3)=6 Bài: 3log2x+xlog 32 =6

Bài: 3log23x +xlog3x =162

Bài: 2 2

lg (x + +1) (x −5) lg(x + −1) 5x =0

Loại 4: Phương pháp đưa phương trình mũ đơn ñiệu Bài : log (12 + x)=log3x

Bài: log (2 x− =1) log5x Bài: 2log (3 x+1)= x

Bài: 2log (5 x+3) =x

Bài: log6

2

log ( 3 x) log

x+ = x

Bài: x2+3log2x = xlog 52

Bài:

2

2

log (x −2x−2)=2 log (x −2x−3) Bài: log (3 x+2)=log (2 x+1)

Bài:

2

(7)

Bài: 2

log (x 8x 7) log + (x 8x 8)

+ − − = − −

Loại 5: Phương pháp hàm số Bài: log2 2x 2 2

x+ + =

Bài :

2

log (x −4)+ =x log 8.(x+2) Bài:

2

log x+(5−x) log x−2x+ =6 0

Bài:

lg( 6) 4 lg( 2)

x+ x − −x = + x+ Bài:

3

log x+(x−4) log x− + =x 3 0

Bài: 2

3

log (x + + −x 1) log x=2xx Bài:

2 1

2x 2 x log x

x

− −

− =

Bài:

2

2

3

log 3 2

2 4 5

x x

x x

x x

+ + = + +

+ +

B BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A Lý thuyết

1 Nếu a>1: D tập xác định phương trình loga f x( ) logag x( ) f x( ) g x( ) 0

x D

x D

> > >

 

 ∈  ∈

 

2 Nếu 0<a<1:

loga f x( ) logag x( ) 0 f x( ) g x( )

x D

x D

> < <

 

 ∈  ∈

 

B Các dạng tập

Loại 1: Sử dụng phép biến ñổi ñưa dạng BPT ñưa số Bài:

2

log (x −16)≥log (4x 11)− Bài:

2

2

8 1

log 2

1

x x

x

+ − ≤

+

Bài:

( 1) lg lg(2x 1) lg(7.2x 12)

x− + + + < +

Bài : (KB-06)

5 5

log (4x+144)−4 log log (2< + x− +1) Bài : (Cð AB-08)

2 0,7

log log 0

4

x x

x +

 <

 + 

 

Bài : (KA-07) 3 1

3

2 log (4x− +3) log (2x+3)≤2

Bài: (TK-03) 1 1 2

2

log x+2 log (x− +1) log 6≤0

Bài: (KD-08)

2

3 2

log x x 0

x

− + ≥

Bài: (KA-07) 3 1

3

(8)

Bài: (Cð KB-08)

2 0,7

log log 0

4

x x

x +

 <

 + 

 

DB KB-08 2

3 x+ −2 x+ −5.6x ≤0

Loại 2: ðặt ẩn phụ ñưa BPT siêu việt BPT ñại số trung gian Bài:

2

4

log (2−x) 8log (2− −x)≥5 Bài: 2

5

log (5 2) 2 logx 2 3 0 x

+

+ + − >

Bài :

2

2

log (2x −1).log (2x+ −2)> −2 Bài : 2 2 2

25 x x− + +9.2 x x− + ≥34.15 x x

Bài(TK-02)

1

2

log (4x +4)≥log (2 x+ −3.2 )x

Bài(TK-04) 2

1

log log

2

2.x x ≥2 x

Bài(CðTCKT-06)

1

2

3 log x+log x − >2 0

Bài(CðSPTNinh).

2

log (2x −1).log (2x+ −2)>2 Bài: log (19 ).log4 219 2 1

8 x

x

− ≤ −

Bài: 2

9

log (3x −4x+2) 1+ >log (3x −4x+2) Bài:

3 3

log x−4log x+ ≥9 2 log x−3 DB KD-08 2 2

2 xx− −16 x x− − − ≤2 0

Loại 3: Sử dụng điều kiện có nghĩa BPT để ñơn giản hóa phép giải Bài 1: (KB-02) log (log (93 x 72)) 1

x − ≤

Bài 2: 2

2

5x+ 6x +xx log x>(xx) log x+5 6+ −x x Loại 4: Phương pháp hàm ñơm ñiệu

Bài: log2 2x 2 2

x+ + ≥

Bài: log2 x+ +1 log3 x+ >9 1 Bài: log (22 1) log (43 2) 2

x+ + x + ≤ Bài: log7x<log (23 + x) Bài: log (15 + x)>log16x

Bài: 2

2

log (1+ x −5x+2) log (+ x −5x+7)≤2 Bài:

2

2

12

log 7 12

7

x x

x x x

x − −

+ ≤ − − −

Bài:

2

(log 2) log 3 0

(9)

CHỦ ðỀ 3: MỘT SỐ HỆ MŨ VÀ LOGARIT

Phương pháp:

Biến đổi rút gọn hệ

Sử dụng phép thế, đặt ẩn phụ đưa hệ chứa mũ, logarít hệ ñại số

Bài : (KD-02)

3

1

2 5 4

4 2

2 2

x

x x x

y y

y

+

= −

 

 +

=

 +

Bài : (KA-09) 2

2

2

log ( ) 1 log

3x xy y 81

x y xy

− +

+ = +

 

= 

Bài : (KB-05)

2

9

1 2 1

3log (9 ) log 3

x y

x y

 − + − =

 

− =



Bài : (KA-04) 14 2

1

log ( ) log 1

25 y x

y

x y

 − − =

 

 + = 

Bài :

2 4

3 9

4 16 16

log log log 2

log log log 2

log log log 2

x y z

y z x

z x y

+ + =

 + + =

 + + =

Bài : log log

2 2 3

y x

x y

xy y

 =

 

+ =



Bài: (ðH HV-06) 6 2.3 2

6 3 12

x y

x y

− =

 

=  Bài: (KD -02).

3

1

2 5 4

4 2

2 2

x

x x x

y y

y

+

= −

 

 +

=

 +

Bài: (TK-05)

2

1 2x y 2x

x y y x

x y

+ −

+ = +

 

− = −

Bài: (TK-03). log log

2 2 3

y x

x y

xy y

 =

 

+ =



Bài: (ðHCð KD 06). CMR với a>0, hệ phương trình sau có nghiệm nhất:

ln(1 ) ln(1 )

x y

e e x y

y x a

− = + − +

 

− = 

Bài: (KA-04). 14 2

1

log ( ) log 1

25 y x

y

x y

 − − =

 

(10)

Bài: (KB-05)

2

9

1 2 1

3log (9 ) log 3

x y

x y

 − + − =

 

− =

 Bài: (CðSP-KA-04).

2 2

4

log ( ) 5

2 log log 4

x y

x y

+ =

 

+ =

Bài: (TK-02).

4

4 3 0

log log 0

x y

x y

 − + =

 

− =

 Bài: (TK-02)

3

3

log ( 2 3 5 ) 3

log ( 2 3 5 ) 3

x

y

x x x y

y y y x

+ − − =



 + − − =

 Bài: (TK-06).

2

ln(1 ) ln(1 )

12 20 0

x y x y

x xy y

+ − + = −

 − + =

Bài: (KA-09). 2 2 2

2

log ( ) 1 log

3x xy y 81

x y xy

− +

+ = +

 

= 

Bài: (Cð SP HCM 05).

2

5

9 5

log (3 ) log (3 ) 1

x y

x y x y

− =

 + − − =

Bài: (KD-2010)

2

2

4 2 0

2 log ( 2) log 0

x x y

x y

− + + =



 − − =

 ( ,x yR)

Bài: (KB-2010)

2 log (3 1) 4x 2y 3

y x

y − = 

+ =

CHỦ ðỀ 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN MŨ VÀ LOGARIT CHỨA THAM SỐ Bài : (KA-02) Cho phương trình: log23x+ log23x+ −1 2m− =1 0

a) Giải phương trình m=2

b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc 1;3 3

ðS: b) 0≤m≤2 Bài: (KD-06) CMR với a>0, hệ phương trình sau có nghiệm nhất:

ln(1 ) ln(1 )

x y

e e x y

y x a

− = + − +

 

− = 

Bài: (TK-05). Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm

2

2

7 7 2005 2005

( 2) 2 3 0

x x x

x

x m x m

+ + + +

 − + ≤

 

− + + + ≥



Bài: (CðTDTT ðNẵng). Cho BPT .4x ( 1).2x 1 0 a + a− + + − >a a) Giải BPT a=5/6

b) Tìm a để BPT nghiệm với x

Bài (TK-03). Tìm m để phương trình: 22 1

4 log x−log x+m=0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1) Bài: (NN 00) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:

( 3).16x (2 1).4x 1 0

m+ + m− + + =m

Bài: ( Cần Thơ 98) Cho phương trình 4x .2x1 2 0

m + m

(11)

a) Giải phương trình với m=2

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 cho x1+x2 =3 Bài: (NT KA 98) Với giá trị m phương trình

2 4 3

4 1

1 5

x x

m m

− +

  = − +

 

  có nghiệm

phân biệt

Bài: (NT KA 01) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 2 2

5x mx 5 x mx m 2

x mx m

+ + − + ++ + = + +

Bài: (Cần Thơ KD97) Cho phương trình .16x 2.81x 5.36x

m + =

a) Giải phương trình với m=3

b) Tìm m để phương trình có nghiệm

Bài: (đà Lạt 99B) Cho phương trình ( 1)x ( 1)x 2x a

+ + − =

a) Giải phương trình với 1 2 a=

b) Tìm a để phương trình có nghiệm

Bài: (TK 02) Tìm a để phương trình sau có nghiệm: 1 1

9 t ( 2).3 t 2 1 0

a a

+ − − + + − + + =

Bài: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: x x+ x+12 ≤m.log (22 + 4−x) (m≥ 3) Bài: Tìm m để bất phương trình

2 2 log

log 1

x

m x− ≥

nghiệm ñúng với ∀ >x 0

BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 1: 2

2

log 2x +2log 4x =log x8 ðS: x=2

Bài 2:

3

log (3x−1).log (3x+ −3)=6

ðS: log 10,3 log328 27

x= x=

Bài 3:

1

2

2

log x+ −1 log (3−x) log (− x−1) =0 ðS: 1 17 2 x= + Bài 4: 2

9x + −x −10.3x + −x + =1 0

ðS: x=0; x=1; x=-1; x=-2 Bài 5: 6 2.3 12

6 3 12

x y

x y

− =

 

=

ðS: x=1, y=log 23 Bài 6:

2 2

4

log ( ) 5

2 log log 4

x y

x y

+ =

 + =

ðS: x=y=4 Bài 7:

4

4 3 0

log log 0

x y

x y

 − + =

 

− =

 ðS: (1;1), (9;3)

Bài 8:

3

2

log x+log x − >2 0 ðS: 1/16<x<1/2

Bài 9:

3 x+ +45.6x−9.2x+ ≤0

ðS: x≤ −2

Bài 10: 2

4 8 2 4 ( ).2x .2x 2

x+ −x > + xx +x + −x ðS: − ≤ ≤1 x 2 Bài (TK-03). Cho hàm số f x( )= xlog 2x (x>0,x≠1)

Tính f’(x) giải BPT: f x'( )≤0

Bài: (DB KD-07). 2

1

2

1 1

log 2 3 1 log ( 1)

2 2

(12)

Bài: (DB KB-07). 3 9

3 4

(2 log ) log 3 1

1 log x

x

x

− − =

Bài: (DB KB-07).

3

log (x−1) +log (2x− =1) 2

Bài: (DB KA-07). 4 2

2

1 1

log ( 1) log 2

log x 4 2

x x

+

− + = + +

(DB KA-07)

4

(log logx + x ) log 2x ≥0 (DB KA 08)

3

1 6

3 log (9 )

log x x x x

+ = −

(DB KA-08) 1 2

2 3

log (log ) 0

1 x x

+ ≥ + (DB KD 07) log22 1 1 2

x

x x x

− = + −

Bài: (CðKT KT 05). Tìm TXð HS:

log ( 5 2)

y= xx+

Bài: (CðYT Hóa)

0,5 16

log x+4 log x ≤ 2(4 log− x ) Bài: (Cð YT I).1 log (92 6) log (4.32 6)

x x

+ − = −

Bài: (TK 04) ( )

2

Ngày đăng: 21/05/2021, 19:09

w