Đang tải... (xem toàn văn)
Tương tự phép nhân số nguyên, phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau:. + Tính chất giao hoán:.[r]
(1)Toán - Chuyên đề phép nhân phân số
Bản quyền tài liệu thuộc upload.123doc.net A Lý thuyết
1 Quy tắc
Muốn nhân hai phân số có mẫu số, ta nhân tử với nhau, nhân mẫu với
a c a c b d b d
Chú ý:
+ Vì số nguyên m coi phân số
m
nên
1
a m a m a m a m
b b b b
Điều có nghĩa là: muốn nhân số nguyên với phân số, ta nhân số nguyên với tử phân số giữ nguyên mẫu
+ Với n số nguyên dương, ta gọi tích n thừa số
a
b lũy thừa bậc n
của
a
b kí hiệu
n
a b
.
Hơn nữa, theo quy tắc nhân phân số, ta có:
n n
n
a a a a a a a a a b b b b b b b b b
2 Tính chất phép cộng phân số
Tương tự phép nhân số ngun, phép nhân phân số có tính chất sau:
+ Tính chất giao hốn:
a c c a b d d b
+ Tính chất kết hợp:
a c p a c p b d q b d q
+ Nhân với số 1: 1
a a a
b b b
+ Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng
a c p a c a p b d q b d b q
B Bài tập vận dụng
Ví dụ : Tính:
7
Lời giải:
3
7 21
4 4.5 20
Áp dụng: Tính (rút gọn có thể)
1, 39 56
28 47 2,
6 15
25
3,
2
21
4,
15 14
7 25
(2)5, 11 13 6, 25 24
7, 12 8, 9, 21 10 15 14 10, 2
11,
3 12, 45 27 16 13, 14, 15, 16
30 12 16,
8 15 18 27 17, 13 30 18,
21 28 19,
3
20,
18 35 24 10 Đáp số: 1, 78 47 2, 10 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 1
10, 11, 12, 13, 20 14, 15, 16, 20 81 17, 13 150 18, 98 19, 27 64 20, 21
Ví dụ : Tìm x, biết:
1 22
11
x
Lời giải
1 22 2.22 44 1 1
5 11 16 11.16 176 4 20
x x x x x
Áp dụng: Tìm x, biết
1,
1
x
2,
5 30
5 19
x
3,
3
15
x
4,
11 77
8 13 x
5,
7 13 12
x
6,
2
6
15 27
x 7,
1
2
4 18
x
8,
3
6
12 x 48
9,
4
6 25 15
x
10,
5 16
6 42 56
x
11,
4
5 20
x
12,
2
7
.3
5 x
Đáp án: 1,
x
2,
125 19
x 3, x 6
4, 364 x 5, 120 x 6, 19 60 7, x 8, x 9, 43 75 x 10, 87 98 x 11, 10 x 12, 547 45 x
Ví dụ : Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
7 39 50
25 14 78
A
(3)Ta có
7 39.25.2 39 50
25 14 78 25 2.39
A
Áp dụng: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
1,
3 22 121
11 66 15
B
2,
1 12
C
3,
3 19
.20
7 72
D
4,
6
7 13 13 13
E
5,
1 152 68
4 11 11
F
6,
2
9 53 22
25
G
Đáp án:
1, 11 15
B
2, C 7 3,
19
D
4, 14 13
E
6,F 5 7,G 9
Ví dụ 4: So sánh:
1
10
A
7
B
Lời giải:
Có
1 3 10 19
2 10 10 30 30 30
A
7
8 8
B
Ta quy đồng phân số thấy:
152 150
,
240 240
A B A B
Áp dụng: So sánh cặp phân số sau:
1,
2
3 15 15
C
1
2
D
2,
3 7
10 10 50 100
A
3 7
2 10 20
B
Đáp án
1, C D 2, A B
Ví dụ 5: Tính tích:
1 1
1 1
2 999 1000
P
Lời giải:
1 1
1 1
2 999 1000
1 998 999
2 999 1000 1000
P
Áp dụng: Bài 1: Tính tích:
1,
3 15 2499 16 2500
A
2,
2 2
2 50
1.3 2.4 3.5 49.51
B
3,
1 10
1
7 7
C
(4)Bài 2: Chứng tỏ rằng:
1,
1 1 1
201 202 399 400
S
2,
1 1
5 6 16 17
Đáp án
Bài 1:
1, 2 2
1.3 2.4 3.5 49.51 1.2.3 49 3.4.5 51 51 51
2 50 2.3.4 50 2.3.4 50 50 100
A
2,
2.2 3.3 4.4 50.50 2.3.4 50 2.3.4 50 50 100
1.3 2.4 3.5 49.51 1.2.3 49 3.4.5 51 51 51
B
3,
6 1
.0
7 7 7 7 7
C
Bài 2:
1,
1 1 1
; ; ;
201 400 202 400 399400 Từ 201 đến 399 có 199 số
1 199 200
400 400 400 400
S
2,
1 1 1 1 1
, , , ,
6 7 5 10 5
1 1 1 1 1 1
1
5 10 5 5 5
1 1 1 1 1 1
, , , , ,
12 11 13 11 14 11 15 11 16 11 17 11
1 1 1 1
2 11 12 13 14 15 16 17 11
Từ (1) (2)
6 101 110
2
5 11 55 55
S