Bài tập tích phân mặt loại 1 2

TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 1 1 S là phần mặt phẳng với 2 S là mặt xung quanh của hình chóp cho bởi 3 S là phần của mặt nón nằm trong miền 4 S là mặt xung quanh vật thể giới hạn bởi 5 Tính diện tích phần mặt c[.]

TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 1 I xyzds, S S phần mặt phẳng x  y  z 1 với x 0, y 0, z 0 I  ds, (1  x  y) S S mặt xung quanh hình chóp cho x  y  z 1, x 0, y 0, z 0 I  x  y ds, S x y2 z2   0 (a,c  0) a a c S phần mặt nón nằm miền z c x y2 z2   0, a a c S S mặt xung quanh vật thể giới hạn z 0, z c (a,c  0) 2 I   x  y ds, 2 2 z  x  y x  y  z  Tính diện tích phần mặt cầu bị cắt mặt nón 2 Tính diện tích phần mặt paraboloit y 1  x  z nằm mặt y = 0, y = Đáp án: 1) 120 2) 3 2a 4) ( a  c  a) 2a 2 3) a  c2  (  1)ln 5)2(2  2)  6) 2 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I xdydz  dxdz  xz dxdy, S S mặt phần tám mặt cầu x  y  z 1, x 0, y 0, z 0 I 2dxdy  ydxdz  x zdydz, S 2 S mặt mặt 4x  y  4z 4 nằm góc x 0, y 0, z 0 I xdydz  ydzdx  zdxdy, Cho S S mặt phía theo hướng Oz nửa mặt 2 2 cầu x  y  z R , z 0 a) Tính trực tiếp b) Dùng công thức Gauss – Ostrogratxki I zdxdy  (y  y )dxdz, S S mặt xung quanh, lấy phía ngồi vật thể giới 2 hạn z x  y , z 0, z 1 I xdydz  ydzdx  zdxdy, S mặt xung quanh, lấy phía ngồi hình chóp giới hạn x  y  z a, x 0, y 0, z 0 (a  0) x y2 I (x  z)dx  (x  y)dy  xdz,  1 b C C elip a nằm mặt phẳng z = 0, S hướng ngược chiều kim nhìn từ hướng dương trục 0z I 2ydx  xdy  xdz, 2 C C đường giao tuyến x  y 1 với mặt z = y+1 lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ hướng dương trục Oz a) Dùng công thức Stokes b) Tính trực tiếp I (x  y)dx  (2x  z)dy  ydz, C C biên tam giác ABC với A(2,0,0), B(0,3,0), C(0,0,6) lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ hướng dương trục Oz Đáp án: 1) 5  12 15 2) 4  15 3) 2R 4)  a3 5) 6)ab 7)  2 8)21 ...TÍCH PHÂN MẶT LOẠI I xdydz  dxdz  xz dxdy, S S mặt phần tám mặt cầu x  y  z ? ?1, x 0, y 0, z 0 I 2dxdy  ydxdz  x zdydz, S 2 S mặt mặt 4x  y  4z 4 nằm góc... biên tam giác ABC với A (2, 0,0), B(0,3,0), C(0,0,6) lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ hướng dương trục Oz Đáp án: 1) 5  12 15 2) 4  15 3) 2? ??R 4)  a3 5) 6)ab 7)  2? ?? 8) 21 ... I 2ydx  xdy  xdz, 2 C C đường giao tuyến x  y ? ?1 với mặt z = y +1 lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ hướng dương trục Oz a) Dùng cơng thức Stokes b) Tính trực tiếp I (x  y)dx  (2x 