Trang 1/6 Mã đề 311 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI THPT LÝ THÁNH TÔNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM HỌC 2020 2021 Môn TOÁN Lớp 12 Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này có 06 trang) Thời gian 90 phút (Không kể thờ[.]
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI THPT LÝ THÁNH TÔNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 06 trang) Mã đề thi 311 Họ tên thí sinh: SBD: Câu Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức − 2i Tìm a , b A = a 3;= b a 3;= b 2 B = C.= a 3;= b D a = 3; b = −2 B n1 = ( 5;7;1) C n4 =( −5; −7;1) D n2 = C [ 0; +∞ ) D nhận vectơ sau làm vectơ Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (α ) : x − y − z + = pháp tuyến? A n= ( 5; −7;1) ( −5;7;1) Câu Tập xác định hàm= số y log ( x − 1) A ( −∞; +∞ ) B [1; +∞ ) (1; +∞ ) Câu Cho f x hàm số liên tục đoạn a;b Giả sử F x nguyên hàm f x đoạn a;b Khẳng định sau khẳng định đúng? b A f x dx F x a F b F a a b C b b a B b f x dx F x a F a F b a b b f x dx f x a f b f a D a a f x dx F x b F a F b Câu Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 3; −1;1) trục Oz có tọa độ A ( 3;0;0 ) B ( 3; −1;0 ) C ( 0;0;1) D Câu Khối cầu có bán kính R = tích bao nhiêu? A 36π B 72π C 112π Câu Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = ( ) x 3 B y = 2 x Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = −1 π C y = e x +1 x −1 ( 0; −1;0 ) D 48π x D y = ( 0,5) C x = D x = C x = −2 D x = Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại A x = B x = Trang 1/6 - Mã đề 311 Câu 10 Khối trụ trịn xoay có đường kính 2a , chiều cao h = 2a tích A V = π a B V = 2π a C V = 2π a D V = 2π a Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) liên tục [a; b] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f ( x), trục hoành, đường thẳng= x a= , x b xác định công thức sau ? b b B S = − ∫ f ( x)dx A S = ∫ f ( x) dx a Câu 12 Phương trình 5 A x = a x+1 a C S = ∫ f ( x)dx b b D S = ∫ f ( x)dx a = 125 có nghiệm là: B x = C x = D x = Câu 13 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = 3a SA ⊥ ( ABCD ) Thể tích hình chóp S ABCD bằng: a3 D 3a A a B 3a C Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên 3 Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −∞;0 ) B ( −2;0 ) D ( 2; + ∞ ) ( 2; + ∞ ) D ( 3; + ∞ ) C z =2 D z =5 B dx ∫ x= C (0;2) x−1 > 27 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 1 1 A ; +∞ B ; +∞ C 2 3 Câu 16 Cho số phức z= + i Tính z A z = B z = Câu 17 Khẳng định sau sai? x A ∫ e= dx e x +1 +C x +1 dx tan x + C ∫ cos2 x= Câu 18 Số phức −3 + 7i có phần ảo bằng: A −3 B −7 C D e dx ∫ x= ln x + C x e +1 + C ( e ≠ −1) e +1 C D Tính Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 bán kính R mặt cầu (S) A R = B R = C R = 18 D R = Câu 20 Thể tích khối lập phương cạnh A B C D Câu 21 Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V = 18π B V = 108π C V = 36π D V = 54π Trang 2/6 - Mã đề 311 y x − x trục hồnh Tính thể tích V vật thể Câu 22 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị = tròn xoay sinh cho ( H ) quay quanh Ox 16 16 C V = D V = π π 15 15 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn 2 3i z 3i 13 4i Môđun z A V = B V = B 2 C D ax + b Câu 24 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định cx + d đúng? A 10 y x O ad > A bc > Câu 25 Nguyên hàm ad > C bc < ad < B bc > F(x) hàm số f ( x )= x + s inx x x2 C F ( x ) = −cosx+ + A F ( x ) = −cosx+ thỏa mãn ad < D bc < F ( ) = 19 là: x + 20 B F ( x ) = −cosx+ D = F ( x ) cosx+ x2 + 20 Câu 26 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;1) , B ( 2;1;0 ) Mặt phẳng qua B vng góc với AB có phương trình là: A x + y + z − = B x + y + z − = C x − y − z − = D x − y − z + = Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y = x + x − đoạn [ −1;1] A B −1 C −5 D Viết phương trình Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho A(1;2;3), mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 15 = mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A khoảng 3 0 x + y + z + = x + y + z + = A B C x + y + z + = D x + y + z − 15 = 0 0 x + y + z − 15 = x + y + z − = Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến ( −∞; ) B Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) C Hàm số đồng biến ( 0;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) Trang 3/6 - Mã đề 311 Câu 30 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba vectơ a ( 3;0;1) , b (1; −1; −2 ) , c ( 2;1; −1) Tính = T a b+c ( ) B T = A T = ( C T = ) D T = Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn z + i ( z + ) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính 5 B C D 2 Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy r = diện tích xung quanh 20π Thể tích khối nón cho 80 16 B 4π C D 16π A π π 3 Câu 33 Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng 8% năm không thay đổi qua năm bà gửi tiền Sau năm bà Hoa có số tiền gốc lẫn lãi lớn 180 triệu đồng? A năm B năm C năm D năm Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: A Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Có điểm B Có ba điểm C Có hai điểm Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D Có bốn điểm A ( 2;1;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + =0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = B ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x – ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 36 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 3; + ∞ ) B (1;3) C ( −∞;1) Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình 16 x − 5.4 x + ≥ có dạng T = trị biểu thức M= a + b ? A B C 7 ( 0;3) ( −∞; a ] ∪ [b; +∞ ) Tính giá D D Câu 38 Nếu ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx bao nhiêu? A −6 Trang 4/6 - Mã đề 311 B 12 C D Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn: (1 + i ) z − ( − i ) z = Môđun số phức w = A 10 B 122 45 C Câu 40 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa ∫ −2 f ( i − 2z là? 1− i 122 D ) x + − x dx = 1, ∫ f ( x) x2 dx = Tính ∫ f ( x ) dx A B −13 C −15 Câu 41 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên: D −2 y x -1 O Đồ thị hàm số g ( x ) = có tiệm cận đứng: f ( x ) − f ( x ) + B C D A Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A (1;2;1) , B ( 2;1;3) , C ( 3;2;2 ) Độ dài chiều cao AH tam giác 14 42 21 14 B C D 3 6 Câu 43 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) =x − ln(1 − x) A đoạn [ −2;0] Biết M + m =a + b ln + c ln 5(a, b, c ∈ Q) Khi tổng a + b + c A B 17 C − D 15 Câu 44 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10; 2 để hàm số y x x 3mx 1 đồng biến ? B C D 20 A 23 Câu 45 Người ta cần đổ ống cống nước hình trụ với chiều cao m , độ dày thành ống 10 cm Đường kính ống 50 cm Tính lượng bê tơng cần dùng để làm ống nước đó? A 0, 045π m3 B 0,12π m3 C 0, 08π m3 D 0,5π m3 Trang 5/6 - Mã đề 311 Câu 46 Một khối đồ chơi gỗ có hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh hình chiếu hình bên (các kích thước cho hình) Tính thể tích khối đồ chơi (làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) A 22668 B 28750 C 27990 D 26340 Câu 47 Biết phương trình log ( 3x +1 − 1) = x + log có hai nghiệm x1 x2 Hãy tính tổng x1 = S 27 + 27 x2 A S = 45 B S = 252 C S = D S = 180 Câu 48 Có giá trị nguyên tham số m để max x − x + m ≤ ? 1;3 A B C Câu 49 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x, y > log ( x + 1)( y + 1) D Vô số y +1 =9 − ( x − 1)( y + 1) Biết giá trị nhỏ biểu thức P = x3 + y − 57 ( x + y ) số thực có= dạng a b ( a, b ∈ R ) Tính giá trị a + b A a + b =−28 B a + b =−30 C a + b =−29 D a + b =−31 C D Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình Phương trình f ( f ( x ) ) = có nghiệm A B - HẾT (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Cán coi thi không giải thích thêm) Trang 6/6 - Mã đề 311 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề [311] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D D A C A D A D C A B A C C B A C A B A B A C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B C C D C D D C D B A B A B C B A B C C D A C D Mã đề [312] C B 21 22 B C 41 42 A B A 23 B 43 D C 24 A 44 C C 25 D 45 D B 26 C 46 B C 27 D 47 D B 28 A 48 A D 29 C 49 B 10 B 30 D 50 A 11 A 31 A 51 12 A 32 C 52 13 A 33 C 53 14 A 34 C 54 15 B 35 A 55 16 A 36 D 56 17 B 37 C 57 18 A 38 C 58 19 B 39 D 59 20 D 40 A 60 Mã đề [313] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B C B D C A B C D C D A C A A A C A A B B A A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D A B B A C A C B B A D D A B A C A A A A A C D Mã đề [314] A C 21 22 B B 41 42 A C A 23 B 43 B B 24 A 44 C B 25 B 45 D C 26 B 46 D D 27 B 47 A B 28 A 48 D D 29 D 49 C 10 B 30 B 50 B 11 A 31 B 51 12 B 32 C 52 13 D 33 D 53 14 B 34 B 54 15 B 35 A 55 16 A 36 B 56 17 D 37 A 57 18 B 38 C 58 19 D 39 C 59 20 C 40 C 60 Mã đề [315] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C C B B D C B A C A B C A C C B A A C A A D D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D D A C C C D C C A B D C D A B A C D C D A A Mã đề [316] C A 21 22 C B 41 42 B D A 23 A 43 B A 24 B 44 C B 25 B 45 C A 26 D 46 A D 27 A 47 C A 28 A 48 B D 29 A 49 D 10 A 30 D 50 C 11 C 31 D 51 12 B 32 B 52 13 C 33 A 53 14 C 34 A 54 15 B 35 D 55 16 B 36 D 56 17 D 37 C 57 18 B 38 C 58 19 C 39 D 59 20 A 40 C 60 Mã đề [317] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A B A B D C C D A A B A D C A C D A A B A D A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A D B B B B B D D C B D D D D B D D A D C D A Mã đề [318] C B 21 22 C A 41 42 B A B 23 D 43 B C 24 A 44 A D 25 C 45 D C 26 B 46 A B 27 B 47 B D 28 C 48 B C 29 D 49 D 10 D 30 B 50 A 11 B 31 D 51 12 C 32 C 52 13 D 33 C 53 14 C 34 D 54 15 B 35 A 55 16 B 36 C 56 17 A 37 B 57 18 A 38 D 58 19 D 39 C 59 20 B 40 A 60 ... ngân hàng 8% năm không thay đổi qua năm bà gửi tiền Sau năm bà Hoa có số tiền gốc lẫn lãi lớn 180 triệu đồng? A năm B năm C năm D năm Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi? ?n hình vẽ:... - HẾT (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm) Trang 6/6 - Mã đề 311 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề [311] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23... có bảng biến thi? ?n hình vẽ: A Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Có điểm B Có ba điểm C Có hai điểm Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D Có bốn điểm A ( 2;1;1) mặt phẳng ( P ) :