Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz gọi ( ; ; )G a b c là trọng tâm của tam giác ABC với 1; 5;4A , 0;2; 1B và 2;9;0C Giá trị của tổng a b c bằng A 4 B 12 C 4 3 D 12 Câu 2 Với ,[.]
_ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi gồm 06 trang KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 - LẦN BÀI THI MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 25/04/2021 MÃ ĐỀ THI: 213 Thí sinh không sử dụng tài liệu làm Giám thị coi thi khơng giải thích thêm./ Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi G (a; b; c) trọng tâm tam giác ABC với A 1; 5; , B 0; 2; 1 C 2;9;0 Giá trị tổng a b c B 12 A C D 12 x loga y y loga x D P a Câu Với a, x, y số thực dương tùy ý, a , kết rút gọn biểu thức P Câu B P x C P y A P Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y x O 1 4 A y x3 x B y x x C y x3 x D y x Câu Tích phân x 2020 dx 1 2 B C D 2021 2021 2020 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A 3;1; 6 B 5;3; 2 có phương trình tham số x 2t x t x 2t x t A y t B y 2t C y t D y 2t z 6 2t z 2t z 2 4t z 1 4t Trong tập số phức , phương trình i z có nghiệm A Câu Câu 8 i B z i C z i D z i 5 5 5 5 Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 49 Khi chiều cao hình nón 7 B C 14 D A A z Câu _ _ Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: 3 x f x f x Câu 2 Điểm cực tiểu hàm số cho B x 3 C x D x A x 2 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu điểm A 2; 1;3 mặt phẳng Oyz B 2;0;0 C 0; 1;3 D 2; 1;0 A 0; 1;0 11 Câu 10 Hệ số x4 khai triển thành đa thức biểu thức x A C117 34 27 B C117 34 27 D C117 37 C C117 37 24 Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số y 32 x x A 63x ln 63 C B 63x C Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, a C 21x C ln 21 D 63x C ln 63 C a5 D a 2 a5 Câu 13 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E cạnh AB cho AE 3EB Khi thể tích khối tứ diện EBCD V V V V A B C D x 1 x 5 2 Câu 14 Nghiệm phương trình 4, 9 A x 1 B x C x D x Câu 15 Một hình trụ có bán kính đáy r cm , chiều cao h cm Diện tích xung quanh hình trụ 35 70 cm cm A 35 cm B 70 cm C D 3 Câu 16 Cho số phức z 5i Phần ảo số phức z A B 5i C 5 D 5i Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z A B Trong ba điểm có tọa độ (0;0;0) , (1; 2;3) (2;0;6) có điểm nằm mặt cầu S ? A B C Câu 18 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: x 3 0 f x 3 f x D 2 2 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? _ _ A 3; B ; 2 C 3;0 D 0;3 Câu 19 Có số tự nhiên có chữ số phân biệt lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6? A 360 B C 720 D 1 Câu 20 Nghiệm phương trình log3 x 1 A x 27 B x 3 C x D x 27 Câu 21 Một lớp học có 18 nam 12 nữ Số cách chọn hai bạn từ lớp học đó, có nam nữ tham gia đội xung kích nhà trường A 30 B C182 C122 C C202 D 216 Câu 22 Đạo hàm hàm số y log tan x điểm x 3ln10 ln10 1 4 5 Câu 23 Nếu a a log b log b 5 6 A a 1, b B b 1, a A B C D 3ln10 C a 1, b D a 1, b Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M 1; 2; , A 1;0;0 , B 0; 2;0 C 0;0; Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC qua điểm M A x y z 21 B x y z 12 C x y z 12 D x y z 21 Câu 25 Hàm số sau có bảng biến thiên hình đây? x y – – y 2x 2x 1 2x 1 1 2x B y C y D y x2 x2 x2 x2 Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết AC 2a, BC a, AA 2a , thể tích khối lăng trụ ABC ABC A y A 6a B 2a C 3a D 3a 3 Câu 27 Cho hai số phức z 3i w 3 4i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z.w có tọa độ A 6;17 B 18;17 C 17;6 D 17; 18 2021 2021 Câu 28 Nếu f ( x)dx 12 2020 f ( x)dx 2020 f ( x)dx A 10 B 10 C 14 x 1 Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số f x x.e đoạn 2; 4 A 4e5 B 2e C 2 e D 24 D 1 Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số y x _ _ 2 3 3x C B 3x C C 3x C D 3x C 9 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ABCD Biết SA a, AB a A AD a Gọi G trọng tâm tam giác SAD Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SBD 2a 2a a a B C D Câu 32 Tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y x m x 3m có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đại A ; 2 B 2; 2 C 2; D ; 2 Câu 33 Một lớp 12 có hai tổ, tổ có 16 học sinh Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2021, tổ có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội Tổ có bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội, bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên Chọn ngẫu nhiên tổ bạn Xác suất để hai bạn chọn đăng kí tổ hợp dự thi tốt nghiệp 124 124 33 31 A B C D 64 64 C32 A32 A Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có SAB ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB vuông S , SA a , SB a Giá trị tan góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 51 C D 17 x 3x Câu 35 Tìm m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận? x mx A m 2; B m 2; 2 C m 2; 2 D m 2; Câu 36 Mùa hè năm 2021, để chuẩn bị cho “học kì quân đội” dành cho bạn nhỏ, đơn vị đội chuẩn bị thực phẩm cho bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng 45 ngày (năng suất ăn ngày nhau) Nhưng ngày thứ 11, số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên 10% ngày (ngày sau tăng 10% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn đủ dùng cho ngày A 24 B 25 C 23 D 26 Câu 37 Có giá trị nguyên tham số m cho với giá trị m , bất phương trình A 21 B log x x m log x x m 10 nghiệm với giá trị x thuộc đoạn 0;3 ? A 13 B 12 C 252 Câu 38 Cho hàm số y f ( x) liên tục , có bảng biến thiên sau: b x a y 0 y D 253 5 Đặt h x m f x ( m tham số) Có giá trị nguyên m cho hàm số y h x có điểm cực trị? A Vô số B 12 C D 10 x 2 x Câu 39 Cho hàm số f x tham số thực Nếu f e x 1 e x dx e a ax 3a x 3e 4e A B 6e C 6e D 6e e 1 _ _ Câu 40 Cho hình nón T đỉnh S , có đáy đường trịn C1 tâm O , bán kính , chiều cao hình nón (T ) Khi cắt hình nón (T ) mặt phẳng qua trung điểm đoạn SO song song với đáy hình nón, ta đường trịn C2 tâm I Lấy hai điểm A B hai đường tròn C2 C1 cho góc IA OB 60 Thể tích khối tứ diện IAOB 3 3 B C D 12 24 Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z 12 A Một đường parabol B Một đường elip C Một đường tròn D Một đường thẳng Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 4;5 B 1; 2;7 Điểm M thay đổi A thuộc mặt phẳng P có phương trình 3x y z Giá trị nhỏ tổng MA2 MB 441 858 324 A 12 B C D 35 35 35 x y 1 z Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 2 x y 3 z 9 d2 : Đường thẳng d qua điểm M 2;0;3 , vng góc với d1 cắt d có 2 phương trình x 2 y z 3 x 2 y z 3 B A 18 2 1 y z 3 x2 y z3 x D C 2 1 18 Câu 44 Gọi S tập hợp tất số phức z thỏa mãn z z z Tổng phần thực số phức thuộc S C D A B 2 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C , H điểm thỏa mãn HB 2 HA SH ABC , mặt bên SAC SBC tạo với đáy góc 45 Biết SB a , thể tích khối chóp S ABC 2a 3a 9a A B C 4 Câu 46 Gọi X tập giá trị tham số m thỏa mãn đường thẳng (d ) : y 12m với đồ thị C hàm số 3a D y x mx x tạo thành hai miền kín có diện tích S1 S thỏa mãn S1 S (xem hình vẽ) Tích giá trị phần tử X A B 9 9 C 27 D _ _ Câu 47 Cho f x hàm số bậc bốn thỏa mãn f (0) x f x 2 Hàm số f x có bảng biến thiên sau: 2021 1 Hàm số g x f x x có điểm cực trị? A B C D Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P z z Tổng M m A 14 B C 45 55 D 15 33 y 1 Câu 49 Cho số thực dương x, y thỏa mãn: log x y 1 125 x 1 y 1 Giá trị nhỏ biểu thức P x y A Pmin 125 B Pmin 57 C Pmin 43 D Pmin 25 2 S1 : x y 3 z 1 2 S2 : x 3 y 1 z 1 Gọi M điểm thay đổi, thuộc mặt cầu S2 cho tồn ba mặt phẳng qua M , đơi vng góc với cắt mặt cầu S1 theo ba đường tròn Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu Giá trị lớn tổng chu vi ba đường trịn B C 30 A D _ HẾT _ _ NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.D 21.D 31.B 41.B 2.A 12.B 22.D 32.A 42.C 3.C 13.C 23.B 33.C 43.B 4.B 14.C 24.C 34.B 44.D 5.A 15.B 25.C 35.A 45.A 6.D 16.A 26.C 36.B 46.A 7.A 17.C 27.A 37.C 47.D 8.B 18.D 28.B 38.D 48.D 9.C 19.C 29.C 39.B 49.C 10.A 20.B 30.C 40.A 50.B Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi G a; b; c trọng tâm tam giác ABC với A 1; 5; , B 0; 2; 1 C 2;9; Giá trị tổng a b c A B 12 C Lời giải Chọn A D x A xB xC 1 xG a y A y B yC G a; b; c trọng tâm tam giác ABC yG b a b c c 1 z A z B zC z G x log a y Câu 2: Với a, x, y số thực dương tùy ý, a , kết rút gọn biểu thức P log a x y A P B P x C P y D P a Lời giải Chọn A x log a y y log a x P Câu 3: Đường cong hình bên đị thị hàm số đây? A y x3 3x2 B y x3 3x2 Lời giải Chọn C Câu 4: Tích phân C y x3 3x2 D y x3 x 2020 dx 1 https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD–VDC A NĂM HỌC 2020 – 2021 2021 B 2021 Chọn B x 1 2020 x 2021 dx 2021 1 C Lời giải 2020 D 2021 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 3;1; 6 , B 5;3; 2 có phương trình tham số x t A y t z 2t x t C y t z 6 2t x 2t B y 2t z 2 4t x 2t D y 2t z 1 4t Lời giải Chọn A A 3;1; 6 , B 5;3; 2 AB 2; 2; u 1;1; vtcp đường thẳng AB Loại đáp án B,C Xét đáp án A Tọa độ điểm A 3;1; 6 thuộc đường thẳng nên chọn A Câu 6: Trong tập số phức , phương trình i z có nghiệm A z i 5 B z i 5 Chọn D 2 i z z C z i 5 Lời giải D z i 5 8 z i z i 2i 5 5 Câu 7: Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 49 Khi chiều cao hình nón A B C 14 Lời giải D Chọn A Ta có Sđ r 49 r l 2r 14 h l r 142 Câu 8: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 10 NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Điểm cực tiểu hàm số cho A x 2 B x 3 C x Lời giải D x Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x 3 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu điểm A 2; 1;3 mặt phẳng Oyz A 0; 1; B 2; 0; C 0; 1;3 D 2; 1; Lời giải Chọn C Tọa độ hình chiếu điểm A 2; 1;3 mặt phẳng Oyz 0; 1;3 11 Câu 10: Hệ số x khai triển thành đa thức biểu thức (3 x - ) A -C117 34.27 B C117 34.27 C C117 37.24 D -C117 37.24 Lời giải Chọn A 11- k k k (- 2) = C11k 311-k (- 2) x11-k vi k ẻ Ơ , S hạng tổng quát T = C11k (3 x ) k 11 T chứa x Û 11 - k = Û k = (nhận) Vậy hệ số x C117 311-7.(- 2) = -C117 34.2 Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số y = 32 x.7 x A 63 ln 63 + C 21x +C C ln 21 B 63 + C x x 63x +C D ln 63 Lời giải Chọn D x Ta có y = x.7 x = (9.7 ) = 63 x Vậy họ nguyên hàm hàm số y = 63x ( Câu 12: Với a số thực dương tuỳ ý, aA B a5 https:/www.facebook.com/groups/toanvd ) 63x +C ln 63 C a D a-2 Trang 11 NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2020 – 2021 Lời giải Chọn B ( Ta có a- ) = a- 5 = a-5 = a5 Câu 13: Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E cạnh AB cho AE 3EB Khi thể tích khối tứ diện EBCD bằng: V V V V A B C D Lời giải Chọn C Ta có VAECD AE AC AD 3 VAECD V VABCD AB AC AD 4 VEBCD V VAECD V V V 4 Câu 14: Nghiệm phương trình 4, A x 1 x 5 B x 2 9 Chọn C https:/www.facebook.com/groups/toanvd x 1 C x D x Lời giải Trang 12 ... để hàm số y x m x 3m có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đại A ; 2 B 2; 2 C 2; D ; 2 Câu 33 Một lớp 12 có hai tổ, tổ có 16 học sinh Trong kì thi tốt nghiệp. .. thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2021, tổ có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội Tổ có bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội, bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên Chọn ngẫu nhiên... _ Câu 47 Cho f x hàm số bậc bốn thỏa mãn f (0) x f x 2 Hàm số f x có bảng biến thi? ?n sau: 2021 1 Hàm số g x f x x có điểm cực trị? A B C