(Business Statistics) Chương Kiểm định giả thuyết thống kê CHƯƠNG VI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VI.1 Bài toán kiểm định VI.2 Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể VI.3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ VI.1 BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH Khái niệm Các đặc trưng mẫu việc sử dụng để ước lượng đặc trưng tổng thể dùng để đánh giá xem giả thuyết tổng thể hay sai Việc tìm kết luận để bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết gọi kiểm định giả thuyết Ví dụ 6.1 Một nhà sản xuất cho khối lượng trung bình gói mì 75 gam Để kiểm tra điều hay sai, chọn ngẫu nhiên số gói mì để kiểm tra tính tốn Ví dụ 6.2 Một xí nghiệp cho tỉ lệ phế phẩm kho hàng 5% Để kiểm tra điều hay sai, chọn ngẫu nhiên số sản phẩm để kiểm tra Giả thuyết H0 giả thuyết H1 Giả sử tổng thể có đặc trưng θ chưa biết Với giá trị cụ thể θ0 cho trước đó, ta cần kiểm định giả thuyết H0: θ = θ0 Giả thuyết H1 kết ngược lại giả thuyết H0 Nếu H1 H0 sai ngược lại H1 gọi giả thuyết đối (đối thuyết) Vậy cặp giả thuyết H0 H1 thể trường hợp kiểm định sau H0: θ = θ0; H1: θ ≠ θ0 Ví dụ 6.3 Ở Ví dụ 6.1 ta đặt giả thuyết: H0: θ = 75; H1: θ ≠ 75 Sai lầm loại một, sai lầm loại hai Vì dựa mẫu để kết luận giá trị tổng thể nên ta phạm sai lầm đưa kết luận giả thuyết H0 Các sai lầm là: a) Sai lầm loại một: Giả thuyết H0 ta bác bỏ b) Sai lầm loại hai: Giả thuyết H0 sai ta chấp nhận Khi kiểm định, người ta mong muốn khả mắc sai lầm loại không vượt số α cho trước, nghĩa xác suất bác bỏ H0 α xác suất chấp nhận 1–α Ta gọi α mức ý nghĩa kiểm định Trong toán kiểm định, khả phạm sai lầm loại giảm khả phạm sai lầm loại hai lại tăng lên Do người ta thường chọn α khoảng từ 1% đến 10% Giá trị p (p-value) Giả sử kiểm định giả thuyết H0 đó, ta kết luận bác bỏ mức ý nghĩa 10% Khi ta bác bỏ mức ý nghĩa cao hơn, chẳng hạn, 12%, 15% Vấn đề đặt liệu bác bỏ mức ý nghĩa nhỏ 10%? Nói cách khác, ta cần xác định mức ý nghĩa nhỏ mà giả thuyết H0 bị bác bỏ Mức ý nghĩa nhỏ gọi giá trị p Giá trị p xem “mức ý nghĩa tiêu chuẩn/chính xác”, gắn liền với trường hợp cụ thể Do vậy, thay định trước mức ý nghĩa α, người ta thường xác định giá trị p (Khi việc tính tốn thực chương trình xử lí liệu kết tính máy tính ln thể giá trị p) VI.1 BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH Ví dụ 6.4 Một hãng sản xuất lốp xe ô tô tuyên bố sản phẩm hãng sử dụng 100.000 km, độ lệch tiêu chuẩn 12.000 km Một công ty vận tải mua 64 lốp xe, sau thời gian sử dụng thấy độ bền trung bình 98.500 km a) Hãy phát biểu giả thuyết H0, H1? b) Sai lầm loại I toán gì? Hãy nêu hậu sai lầm này? c) Sai lầm loại II tốn gì? Hãy nêu hậu sai lầm này? Các bước cần thực toán kiểm định giả thuyết Một toán kiểm định giả thuyết bao gồm bước sau đây: Bước Thiết lập giả thuyết H0 H1 Bước Tính giá trị kiểm định (Mỗi loại kiểm định có cơng thức riêng nhằm đánh giá giả thuyết.) Bước Chọn mức ý nghĩa α xác định miền bác bỏ giả thuyết (nếu giá trị kiểm định nằm miền H0 bị bác bỏ) Bước Đưa kết luận mặt thống kê, nghĩa mức ý nghĩa α ta bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0 Bước Kết luận cuối nội dung toán nhằm trả lời cách rõ ràng câu hỏi mà toán đặt (không dùng thuật ngữ thống kê) VI.2 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ Bài tốn kiểm định trung bình mẫu Giả sử ta có mẫu gồm n quan sát chọn từ tổng thể Gọi trung bình, phương sai tổng thể; trung bình, phương sai mẫu hiệu chỉnh Ta cần kiểm định giả thuyết: giá trị cụ thể với mức ý nghĩa α cho trước Khi việc kiểm định thực sau: Bài tốn kiểm định trung bình mẫu a) Trường hợp biết phương sai tổng thể Giá trị kiểm định tính công thức: Quy tắc định: Bác bỏ H0 mức ý nghĩa nếu: (ngược lại ta “chấp nhận” H0 mức ý nghĩa ) Ta nhận thấy có mối quan hệ ước lượng kiểm định giả thuyết, cụ thể, giả thuyết H0 bị bác bỏ với mức ý nghĩa khoảng ước lượng (với độ tin cậy ) μ không 10 chứa số μ0 ...CHƯƠNG VI KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VI.1 Bài toán kiểm định VI.2 Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể VI.3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ VI.1 BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH Khái... luận mặt thống kê, nghĩa mức ý nghĩa α ta bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0 Bước Kết luận cuối nội dung toán nhằm trả lời cách rõ ràng câu hỏi mà toán đặt (không dùng thuật ngữ thống kê) VI.2... thường xác định giá trị p (Khi việc tính tốn thực chương trình xử lí liệu kết tính máy tính ln thể giá trị p) VI.1 BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH Ví dụ 6. 4 Một hãng sản xuất lốp xe tơ tun bố sản phẩm hãng