(Business Statistics) Chương Ước lượng tham số đại lượng ngẫu nhiên CHƯƠNG ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN V.1 Khái niệm V.2 Ước lượng giá trị trung bình tổng thể V.3 Ước lượng tỉ lệ V.4 Xác định cỡ mẫu TỔNG THỂ VÀ MẪU: Làm để suy luận tham số tổng thể dựa thông tin chứa mẫu? TỔNG THỂ N (Cỡ) (Trung bình) p (Tỷ lệ) (Độ lệch chuẩn) MẪU n S V.1 BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG Chương đề cập đến việc suy luận đặc trưng tổng thể dựa đặc trưng mẫu Đó đặc trưng như: giá trị trung bình, tỉ lệ đơn vị tổng thể (có tính chất đó) Vấn đề đặt là: Cần ước lượng đặc trưng tổng thể (chưa biết) từ đặc trưng mẫu nào? Ví dụ mở đầu: “Dặm bay đơi” (đọc GT) V.1 BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG Giới thiệu Ước lượng tham số tổng thể Có loại ước lượng: Ước lượng điểm tham số tổng thể cách thức tính tốn giá trị đơn lẻ tham số tổng thể dựa liệu mẫu Ước lượng khoảng tham số tổng thể cách thức tính tốn giá trị dựa liệu mẫu, từ tạo nên khoảng kỳ vọng chứa tham số thống kê tổng thể V.1 BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG Ước lượng điểm Giả sử X = {x1, x2, , xn} mẫu ngẫu nhiên kích thước n lấy từ tổng thể θ đặc trưng tổng thể mà ta chưa biết Ta dùng hàm mẫu để ước lượng cho θ, kí hiệu θ’ = F(x1, x2, , xn) MẪU TỔNG THỂ Trung bình ước lượng μ Tỉ lệ Phương sai mẫu (hiệu chỉnh) ước lượng ước lượng P σ2 V.1 BÀI TỐN ƯỚC LƯỢNG Ước lượng khơng (bị) chệch Ước lượng θ’ θ gọi ước lượng khơng chệch kì vọng θ’ θ, nghĩa nếu: E(θ’) = θ Với mẫu ta ln có: MẪU Trung bình Tỉ lệ Phương sai mẫu (hiệu chỉnh) TỔNG THỂ ước lượng ước lượng ước lượng μ P σ2 V.1 BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG Ước lượng khoảng Khoảng (c, d) gọi khoảng ước lượng θ ta coi Xác suất gọi độ tin cậy ước lượng α mức ý nghĩa Nếu θ’ ước lượng khơng chệnh θ khoảng ước lượng θ có dạng , khoảng gọi khoảng ước lượng đối xứng Số ε > gọi độ xác (hay sai số) ước lượng Nếu khoảng ước lượng đối xứng θ với độ tin cậy 1–α xác suất V.2 ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ Bài tốn Giả sử tổng thể có giá trị trung bình biết Ta cần ước lượng với độ tin cậy trước chưa cho Ta giả thiết ta có mẫu gồm n quan sát/phần tử chọn từ tổng thể tính trung bình mẫu , độ lệch mẫu hiệu chỉnh Khi tuỳ trường hợp cụ thể, ta có phương pháp tìm khoảng ước lượng sau V.2 ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ Trường hợp TỔNG THỂ có phân phối chuẩn, biết phương sai Độ xác tính cơng thức: Z biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với φ(Z) hàm phân phối xác suất Laplace (có bảng giá trị cho trước) Khoảng ước lượng μ 10 ... thể cách thức tính tốn giá trị dựa liệu mẫu, từ tạo nên khoảng kỳ vọng chứa tham số thống kê tổng thể V.1 BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG Ước lượng điểm Giả sử X = {x1, x2, , xn} mẫu ngẫu nhiên kích thước... tin chứa mẫu? TỔNG THỂ N (Cỡ) (Trung bình) p (Tỷ lệ) (Độ lệch chuẩn) MẪU n S V.1 BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG Chương đề cập đến việc suy luận đặc trưng tổng thể dựa đặc trưng mẫu Đó đặc trưng như:... đặc trưng tổng thể (chưa biết) từ đặc trưng mẫu nào? Ví dụ mở đầu: “Dặm bay đơi” (đọc GT) V.1 BÀI TỐN ƯỚC LƯỢNG Giới thiệu Ước lượng tham số tổng thể Có loại ước lượng: Ước lượng điểm