Kntt c4 b10 p2 vecto trong mat phang toa do

CHƯƠNG I CHƯƠNG IV VECTƠ §7 Các khái niệm mở đầu §8 Tổng hiệu hai vectơ §9 Tích vectơ với số §10 Vectơ mặt phẳng tọa độ §11 Tích vơ hướng hai vectơ Bài tập cuối chương CHƯƠNG CHƯƠNG IV.IVECTƠ TOÁN ĐẠI TOÁN ĐẠI SỐ ➉ SỐ 10 VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ BÀI TẬP  Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm , , a) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng Giải: b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác a)   Điểm trung điểm đoạn thẳng AB • Mặt khác • Do đó, (*) tương đương với Vậy b) Điểm trọng tâm (**) Mặt khác • Suy • Do đó, (**) tương đương với Vậy Vận dụng Từ thông tin dự báo bão đưa đầu học, xác định toạ độ vị trí   tâm bão thời điểm khoảng thời gian 12 dự báo Bài giải Gọi () phương • Quãng đường bão sau là: •  • • •   Trong 12 giờ, tâm bão dự báo di chuyển thẳng từ tới vị trí có toạ độ Gọi toạ độ Bạn tìm mối liên hệ hai vectơ thể mối quan hệ theo toạ độ để tìm •  Ta có • Dùng chức SLOVE MTCT ta tìm hai nghiệm phương trình là: Vậy BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ ý: - Trung điểm đoạn thẳng có toạ độ -Trọng tâm tam giác có toạ độ  Chú - Để thể phần Trái Đất đồ phẳng người ta dùng phép chiếu đồ, với độ sai khác định vẽ thực địa (thường quy định với loại đồ), nguyên tắc, phạm vi thể hẹp xác - Trong vận dụng này, ta tính tốn phạm vi đoạn đường ngắn tâm bão Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm   BÀI TẬP 4.16 a) Tính độ dài đoạn thẳng , , b) Chứng minh tam giác vuông cân Bài giải   a) , b) Vì nên vng Mà nên vuông cân BÀI TẬP  4.17 Trong mặt phẳng toạ độ , cho vectơ điểm a) Tìm mối liên hệ vectơ b) Các điểm có thẳng hàng hay khơng? c) Tìm điềm để hình bình hành Bài giải  a) ; ; Suy b) Ta có: Vì nên khơng phương, suy khơng thẳng hàng c) Ta có: Do đó: hình bình hành   BÀI TẬP 4.18 Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm a) Hãy chứng minh ba đỉnh tam giác b) Tìm toạ độ trung điểm đoạn thẳng c) Tìm toạ độ trọng tâm d) Tìm điểm để trọng tâm Bài giải  a) Ta có:  c) Vì nên khơng phương Suy ba đỉnh tam giác b) d) Gọi Ta có: 4.19 Sự chuyển động tàu thủy thể   BÀI TẬP mặt phẳng toạ độ sau: Tàu khởi hành từ vị trí chuyển động thẳng với vận tốc (tính theo giờ) biểu thị vectơ Xác định vị trí tàu (trên mặt phẳng toạ độ) thời điểm sau khởi hành Bài giải Gọi   ; Quảng đường tàu thủy chạy sau là: Ta có: phương nên Thay vào ta có:   Vậy BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ III CÂU  Cho , Tìm tọa độ điểm thuộc trục cho ba điểm , , thẳng hàng? A   Bài giải B   C     Vì thuộc trục nên  Suy ,  Để ba điểm , , thẳng hàng  Vậy   D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ III CÂU  Trong mặt phẳng , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm cho trung điểm đoạn thẳng   A 𝟑 𝑰 − ;𝟐 𝟐 ( Bài giải )   B 𝑰 ( 𝟎 ;𝟏𝟒 )  Gọi tọa độ C C     Do trung điểm đoạn thẳng nên ta có  Vậy tọa độ điểm D   III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU  Trong hệ tọa độ cho tam giác có trọng tâm Tìm tọa độ đỉnh ? A 𝑪 ( 𝟔;− 𝟑 )   B 𝑪 ( −𝟔;𝟑 )   Bài giải  Gọi  Vì trọng tâm tam giác nên  Vậy tọa độ đỉnh C C 𝑪 ( −𝟔;−𝟑 )   D 𝑪 ( −𝟑;𝟔 )   III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU A    Trong hệ tọa độ cho tam giác có , trọng tâm trung điểm cạnh Tổng hoành độ điểm −𝟐 B   Bài giải  Vì trung điểm nên  Vì trọng tâm nên  Suy 𝟐 C   𝟒 D   𝟖 III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ CÂU  Trong hệ tọa độ cho ba điểm , , Tìm tọa độ điểm để tứ giác hình bình hành A 𝑫 ( 𝟒 ;𝟑 )   Bài giải  Gọi B 𝑫 (𝟑 ; 𝟒 )   C 𝑫 ( 𝟒 ; 𝟒)   D 𝑫 ( 𝟖 ; 𝟔)    Ta có  Tứ giác hình bình hành 𝟐=𝟔 − 𝒙 𝒙=𝟒 ⇔ ⇔ ⇒ 𝑫 ( 𝟒 ; 𝟒) 𝟏=𝟓 − 𝒚 𝒚 =𝟒    Vậy tọa độ đỉnh { { III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ  Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình bình hành có Điểm CÂU trọng tâm tam giác Tìm tọa độ điểm A ( 𝟏𝟐 ; 𝟑 )   Bài giải B ( 𝟏𝟓 ; 𝟏 )   C ( 𝟏𝟎 ; 𝟎 )     D( −𝟏𝟓 ;−𝟏 )  Từ hình bình hành trọng tâm suy  Với  Do tọa độ điểm   ... CHƯƠNG IV.IVECTƠ TOÁN ĐẠI TOÁN ĐẠI SỐ ➉ SỐ 10 VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TỐN VECTƠ BÀI TẬP  Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm , , a) Tìm... tam giác a)   Điểm trung điểm đoạn thẳng AB • Mặt khác • Do đó, (*) tương đương với Vậy b) Điểm trọng tâm (**) Mặt khác • Suy • Do đó, (**) tương đương với Vậy Vận dụng Từ thông tin dự... (thường quy định với loại đồ), nguyên tắc, phạm vi thể hẹp xác - Trong vận dụng này, ta tính tốn phạm vi đoạn đường ngắn tâm bão Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm   BÀI TẬP 4.16 a) Tính độ dài