Kntt c4 b10 p1 vecto trong mat phang toa do

CHƯƠNG I CHƯƠNG IV VECTƠ §7 Các khái niệm mở đầu §8 Tổng hiệu hai vectơ §9 Tích vectơ với số §10 Vectơ mặt phẳng tọa độ §11 Tích vơ hướng hai vectơ Bài tập cuối chương CHƯƠNG CHƯƠNG IV.IVECTƠ TỐN HÌNH TỐN HÌNH HỌC HỌC ➉ 10 VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ BÀI TẬP Một tin dự báo thời tiết thể đường 12 bão mặt phẳng tọa độ Trong khoảng thời gian đó, tâm bão di chuyển thẳng từ vị trí có tọa độ (13,8;106,3) đến vị trí có tọa độ (14,1;106,3) Dựa vào thơng tin trên, liệu ta có dự đốn vị trí tâm bão thời điểm khoảng thời gian 12 khơng? Hình 4.31 Ta dùng phần mặt phẳng tọa độ để mô tả phạm vi định Trái Đất mà vị trí x0 vĩ bắc, y0 kinh đơng tâm ấp thấp thể điểm có tọa độ (x;y) Trong học này, ta gắn cho vectơ mặt phẳng tọa độ cặp số để làm việc với vectơ thơng qua cặp số 1 TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ   HĐ1: Trên trục số , gọi điểm biểu diễn số đặt Gọi điểm biểu diễn số , điểm biểu diễn số Hãy biểu thị vectơ theo vectơ  Hướng dẫn: • Nhận xét độ dài vectơ so với độ dài vectơ ? • Nhận xét hướng vectơ so với vectơ ? TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ   Trục toạ độ (còn gọi trục, hay trục số ) đường thẳng mà xác định điểm vectơ có độ dài Điểm gọi gốc toạ độ, vectơ gọi vectơ đơn vị trục Điểm trục biểu diễn số (hay có toạ độ )  Ví dụ: • điểm có tọa độ  Chú ý: Điểm gốc có tọa độ TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ    HĐ2: Trong hình 4.33:    Hướng dẫn: a) Hãy biểu thị vectơ theo vectơ b) Hãy biểu thị vectơ theo vectơ ; từ biểu thị vectơ theo vectơ a) Ta có: b) Ta có: 𝑀  𝑀  1 TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ   Trên mặt phẳng, xét hai trục có chung gốc vng góc với Vectơ đơn vị trục , vectơ đơn vị trục Hệ gồm hai trục gọi hệ trục tọa độ Điểm gọi gốc tọa độ, trục gọi trục hoành; trục gọi trục tung Mặt phẳng chứa hệ trục gọi mặt phẳng tọa độ hay mặt phẳng TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ   Với vectơ mặt phẳng , có cặp số cho Ta nói vectơ có tọa độ viết hay Các số tương ứng gọi hoành độ, tung độ  Nhận xét: Hai vectơ chúng có tọa độ  VD1: Tìm tọa độ vectơ đơn vị tương ứng trục  Giải: Vì Vì  Luyện tập 1: Tìm tọa độ vectơ ?  Giải: Vì BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ   HĐ3: Trong mặt phẳng tọa độ , cho , , a) Hãy biểu thị vectơ , , theo vectơ , b) Tìm tọa độ vectơ , c) Tìm mối liên hệ hai vectơ ,  Hướng dẫn:   a) ; ; b) c) ; Suy BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ   Cho hai vectơ Khi đó: với  VD2: Cho a) Tìm tọa độ vectơ ; b) Hỏi có phương hay khơng?  Hướng dẫn: a) Vì , nên • Ta có nên b) Do nên hai vectơ phương  Nhận xét: Vectơ phương với vectơ tồn số cho (hay ) 2 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ     HĐ4: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Gọi , tương ứng hình chiếu vng góc điểm trục hoành trục tung a) Trên trục , điểm biểu diễn số nào? Biểu thị theo tính độ dài theo b) Trên trục , điểm biểu diễn số nào? Biểu thị Hình 4.35  Hướng dẫn: theo tính độ dài theo c) Dựa vào hình chữ nhật , tính độ dài theo a) , d) Biểu thị theo vectơ đơn vị , • 2 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ     HĐ4: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Gọi , tương ứng hình chiếu vng góc điểm trục hoành trục tung a) Trên trục , điểm biểu diễn số nào? Biểu thị theo tính độ dài theo b) Trên trục , điểm biểu diễn số nào? Biểu thị Hình 4.35  Hướng dẫn: theo tính độ dài theo c) Dựa vào hình chữ nhật , tính độ dài theo b) , d) Biểu thị theo vectơ đơn vị , • 2 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ     HĐ4: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Gọi , tương ứng hình chiếu vng góc điểm trục hồnh trục tung a) Trên trục , điểm biểu diễn số nào? Biểu thị theo tính độ dài theo b) Trên trục , điểm biểu diễn số nào? Biểu thị Hình 4.35  Hướng dẫn: theo tính độ dài theo c) Dựa vào hình chữ nhật , tính độ dài theo c) Độ dài vectơ , d) Biểu thị theo vectơ đơn vị , BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ     HĐ4: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Gọi , tương ứng hình chiếu vng góc điểm trục hồnh trục tung a) Trên trục , điểm biểu diễn số nào? Biểu thị theo tính độ dài theo b) Trên trục , điểm biểu diễn số nào? Biểu thị Hình 4.35  Hướng dẫn: theo tính độ dài theo c) Dựa vào hình chữ nhật , tính độ dài theo d) , d) Biểu thị theo vectơ đơn vị , BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ    Nếu điểm có tọa độ vectơ có tọa độ có độ dài  Chẳng hạn, cho vectơ Nhận xét: • Với , ta lấy điểm Do  Chẳng hạn, vectơ có độ dài BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ   HĐ5: Trong mặt phẳng tọa độ ,   Hướng dẫn: a) Tìm tọa độ vectơ , a) Ta có • b) Biểu thị vectơ theo vectơ , tìm tọa độ vectơ b) Ta có cho điểm c) Tìm độ dài vectơ c) Ta có BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ   Với hai điểm và khoảng cách hai điểm ,  VD3: Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm , , a) Tìm tọa độ vectơ , So sánh khoảng cách từ tới b) Ba điểm , , thẳng hàng không? c) Tìm điểm để hình thoi   Hướng dẫn: a) Ta có • • Khoảng cách từ tới là: b) Hai vectơ , không phương (vì ) Do , , khơng thẳng hàng 2 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ   Với hai điểm và khoảng cách hai điểm ,  VD3: Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm , , a) Tìm tọa độ vectơ , So sánh khoảng cách từ tới b) Ba điểm , , thẳng hàng khơng? c) Tìm điểm để hình thoi   Hướng dẫn: c) Các điểm khơng thẳng hàng , nên hình thoi • Vậy BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ     Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai a) Ta có  Luyện tập 2: điểm , a) Các điểm , , có thẳng hàng khơng? b) Tìm điểm để hình bình hành  Hướng dẫn: • Hai vectơ , khơng phương (vì ) • Do điểm , , khơng nằm đường thẳng • Vậy , , không thẳng hàng 2 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ    Luyện tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai   Hướng dẫn: b) điểm , a) Các điểm , , có thẳng hàng khơng? b) Tìm điểm để hình bình • Các điểm , , khơng thẳng hàng nên hình bình hành hành • Vậy ... HÌNH HỌC HỌC ➉ 10 VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ BÀI TẬP Một tin dự báo thời tiết thể đường 12 bão mặt phẳng tọa độ Trong khoảng thời gian... dẫn: a) Vì , nên • Ta có nên b) Do nên hai vectơ phương  Nhận xét: Vectơ phương với vectơ tồn số cho (hay ) 2 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ     HĐ4: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm... Chẳng hạn, cho vectơ Nhận xét: • Với , ta lấy điểm Do  Chẳng hạn, vectơ có độ dài BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ   HĐ5: Trong mặt phẳng tọa độ ,   Hướng dẫn: a) Tìm tọa độ vectơ