Kntt c4 b8 p1 tong va hieu cua hai vecto

8 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ ❶ Giáo viên Soạn: Nguyễn Thị Vân FB: Nguyễn Thị Vân ❷ Giáo viên phản biện: Hoàng Quân FB: Hoàng Quân Một tàu chuyển động từ bờ bên sang bờ bên dịng sơng với vận tốc riêng khơng đổi Giả sử vận tốc dịng nước khơng đổi đáng kể, yếu tố bên ngồi khác khơng ảnh hưởng đến vận tốc thực tế tàu Nếu khơng quan tâm đến điểm đến cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sơng góc để tàu sang bờ bên nhanh TỔNG CỦA HAI VECTƠ HĐ1:Với hai vectơ Lấy điểm tùy ý, vẽ Lấy điểm khác vẽ vectơ , Hỏi hai vectơ có mối quan hệ gì? Lời giải   AC Ta thấy hai vectơ AC    a b Cho hai vectơ Lấy điểm A tùy ý, vẽ      AB a, BC b (H4.13) Khi vectơ AC gọi     a b a tổng hai vectơ và kí hiệu  b Phép lấy tổng hai vectơ gọi phép cộng vectơ Chương Hình học ⓾ Hình 4.13 HĐ2: Cho hình bình hành Tìm mối quan hệ hai vectơ Lời giải:   ABCD Do hình bình hành nên AD BC      Suy AB  AD  AB  BC  AC    AB  AD  AC Vậy    A , B , C Quy tắc ba điểm: Với ba điểm , ta có AB  BC  AC    ABCD Quy tắc hình bình hành: Nếu hình bình hành AB  AD  AC HĐ3: a) Trong hình 4.14a, vectơ vectơ b) Trong hình 4.14b, vectơ vectơ Lời giải       Dựa vào hình 4.14a ta có a  b  AB  BC  AC ;       b  a  AD  DC  AC Dựa vào hình 4.14b ta có:               a  b  c  AB  BC  CD  AC  CD  AD              a  b  c  AB  BC  CD  AB  BD  AD     Hình 4.14  a Với ba vectơ , b, c tùy ý:     Tính chất giao hốn: a  b b  a       a  b  c a  b  c  Tính chất kết hợp:       Tính chất vectơ – không: a  0  a a          a b c a  bc a Chú ý Do vectơ nhau, nên ta viết chúng dạng  b  c  gọi tổng ba vectơ a, b, c Tương tự, ta viết tổng số vectơ mà không cần dùng dấu ngoặc          Chương Hình học ⓾ Ví dụ Cho hình vng với độ dài cạnh Tính độ dài vectơ , Lời giải        AB  DC Do nên AB  CB DC  CB DB    AB  CB  DB DB  Vậy          AB  DC  BD  AB  BD  DC  AD  DC  AC Ta có     AB  DC  BD  AC  AC  Do   Luyện tập Cho hình thoi với cạnh có độ dài Tính độ dài vectơ , Lời giải    Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có CB  CD CA  Do hình thoi ABCD có BAD 120 nên tam giác ABC    CB  CD  CA CA 1 Vậy          DB  CD  BA CD  DB  BA CD  DA CA Ta có    DB  CD  BA CA 1 Do   HIỆU CỦA HAI VECTƠ HĐ4: Thế hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cân hai vectơ có mối liên hệ với nhau? Lời giải Chương Hình học ⓾ Hai lực cân hai lực đặt lên vật, có cường độ nhau, phương nằm đường thẳng, ngược chiều Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cân hai vectơ có điểm đầu, ngược hướng có độ lớn Vectơ có độ dài ngược hướng với véc tơ gọi vectơ đối vectơ VectơChú đối vectơ hiệukhi tổng chúng ý Hai véc tơ đối kí Vectơ coi vectơ đối  Chú ý Hai vetơ đối tổng chúng Chương Hình học ⓾ ... 1 Do   HIỆU CỦA HAI VECTƠ HĐ4: Thế hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cân hai vectơ có mối liên hệ với nhau? Lời giải Chương Hình học ⓾ Hai lực cân hai lực đặt lên vật,... dùng hai vectơ để biểu diễn hai lực cân hai vectơ có điểm đầu, ngược hướng có độ lớn Vectơ có độ dài ngược hướng với véc tơ gọi vectơ đối vectơ VectơChú đối vectơ hiệukhi tổng chúng ý Hai véc...Hình 4.13 HĐ2: Cho hình bình hành Tìm mối quan hệ hai vectơ Lời giải:   ABCD Do hình bình hành nên AD BC      Suy AB  AD  AB  BC  AC