Nghiệm của đa thức một biến Chuyên đề Toán học lớp 7 VnDoc com Nghiệm của đa thức một biến Chuyên đề Toán học lớp 7 Chuyên đề Nghiệm của đa thức một biến A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận Ngoài ra c[.]
Nghiệm đa thức biến Chuyên đề Toán học lớp Chuyên đề: Nghiệm đa thức biến A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận Ngoài bạn xem thêm tài liệu Trắc nghiệm nghiệm đa thức biến hay tập nghiệm đa thức biến để giải tập sách giáo khoa, sách tập hay chuyên đề Toán lớp tham khảo thêm tài liệu phía nhằm củng cố, luyện tập nâng cao kiến thức học chương 4: Biểu thức đại số Tham khảo thêm: Bài tập Toán lớp 7: Nghiệm đa thức biến Trắc nghiệm: Nghiệm đa thức biến A Lý thuyết Nghiệm đa thức biến Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức Chú ý: + Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm,… khơng có nghiệm + Số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt bậc Chẳng hạn: đa thức bậc có nghiệm, đa thức bậc hai khơng q hai nghiệm,… Ví dụ: Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2y + Từ 2y + = ⇒ 2y = -6 ⇒ y = -3 Vậy nghiệm đa thức P(x) -3 B Trắc nghiệm & Tự luận I Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Cho đa thức f(x) = 2x2 + 12x + 10 Trong số sau, số nghiệm đa thức cho: A -9 B C -1 D -4 f(-9) = 2.(-9)2 + 12.(-9) + 10 = 64 ≠0 ⇒ x = -9 không nghiệm f(x) f(1) = 2.(1)2 + 12.(1) + 10 = 24 ≠0 ⇒ x = không nghiệm f(x) f(-1) = 2.(-1)2 + 12.(-1) + 10 = ⇒ x = nghiệm f(x) f(-4) = 2.(-4)2 + 12.(-4) + 10 = -6 ≠0 ⇒ x = -4 không nghiệm f(x) Chọn đáp án C Bài 2: Cho giá trị x 0; -1; 1; 2; -2 Giá trị x nghiệm đa thức P(x) = x2 + x - A x = 1; x = -2 B x = 0; x = -1; x = -2 C x = 1; x = D x = 1; x = -2; x = P(0) = 02 + - = -2 ≠0 ⇒ x = nghiệm P(x) P(-1) = (-1)2 + 1.(-1) - = -2 ≠0 ⇒ x = -1 không nghiệm P(x) P(1) = 12 + 1.1 - = ⇒ x = nghiệm P(x) P(2) = 22 + 1.2 - = ≠0 ⇒ x = không nghiệm P(x) P(-2) = (-2)2 + 1.(-2) - = ⇒ x = -2 không nghiệm P(x) x = 1; x = -2 nghiệm P(x) Chọn đáp án A Bài 3: Tập nghiệm đa thức f(x) = (x + 14)(x - 4) là: A {4; 14} B {-4; 14} C {-4; -14} D {4; -14} Vậy tập nghiệm đa thức f(x) {4; -14} Chọn đáp án D Bài 4: Cho đa thức sau f(x) = x2 + 5x - Các nghiệm đa thức cho là: A B - C -3 -6 D -3 Vậy nghiệm đa thức f(x) -6 Chọn đáp án B Bài 5: Tổng nghiệm đa thức x2 - 16 là: A -16 B C D Vậy x = 4; x = -4 nghiệm đa thức x2 - 16 Tổng nghiệm + (-4) = Chọn đáp án D Bài 6: Số nghiệm đa thức x3 + 27 là: A B C D Ta có x3 + 27 = ⇒ x3 = -27 ⇒ x3 = (-3)3 ⇒ x = -3 Vậy đa thức cho có nghiệm x = -3 Chọn đáp án A II Bài tập tự luận Bài 1: Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm a) P(x) = x2 + b) Q(y) = 2y4 + Đáp án a) Vì x2 ≥ nên x2 + ≥ Do đó: P(x) = x2 + > nên đa thức P(x) vơ nghiệm b) Vì y4 ≥ nên 2y4 + > Do đó: Q(y) = 2y4 + > nên đa thức Q(x) vơ nghiệm Bài 2: Tìm nghiệm đa thức a) x2 - 2003x - 2004 = b) 2005x2 - 2004x - = Đáp án a) Đa thức x2 - 2003x - 2004 = có hệ số a = 1, b = -2003, c = -2004 Khi ta có: a - b + c = - (-2003) + (-2004) = Nên đa thức x2 - 2003x - 2004 = có nghiệm x = -1 b) Đa thức 2005x2 - 2004x - = có hệ số a = 2005, b = -2004, c = -1 Khi ta có: a + b + c = 2005 - 2004 - = Nên đa thức 2005x2 - 2004x - = có nghiệm x = ... thức x2 - 16 Tổng nghiệm + (-4) = Chọn đáp án D Bài 6: Số nghiệm đa thức x3 + 27 là: A B C D Ta có x3 + 27 = ⇒ x3 = - 27 ⇒ x3 = (-3)3 ⇒ x = -3 Vậy đa thức cho có nghiệm x = -3 Chọn đáp án A II Bài