Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Chuyên đề môn Toán lớp 9 VnDoc com Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Chuyên đề môn Toán lớp 9 Chuyên đề Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A Lý thuyết B Trắc nghiệm[.]
Căn thức bậc hai đẳng thức Chuyên đề mơn Tốn lớp Chun đề: Căn thức bậc hai đẳng thức A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết I CĂN THỨC BẬC HAI Định nghĩa Với A biểu thức đại số, người ta gọi √A thức bậc hai A, A biểu thức lấy hay gọi biểu thức dấu Điều kiện có nghĩa (hay có nghĩa) thức bậc hai √A xác định (có nghĩa) ⇔ A ≥ Ví dụ cụ thể - xác định ⇔ 3x ≥ ⇔ x ≥ - xác định ⇔ - 7x ≥ ⇔ x ≤ 3/7 - xác định ⇔ - 3x ≥ ⇔ x ≤ 2/3 - xác định ⇔ x - ≥ ⇔ x ≥ - xác định ⇔ 18 - 9x ≥ ⇔ x ≤ II HẰNG ĐẲNG THỨC Muốn khai biểu thức, ta dùng đẳng thức √(A2) = |A| Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức với a < Giải: Ta có: Ta có: Khi đó: = |3 - √(11)| = √(11) - √(11) > = |a - 2| = - a a < = 3(2 - a) = - 3a Ví dụ 2: Tìm x biết √(x2) = |-7|; √(9x2) = |-12| Giải: Ta có: √(x2) = |-7| = ⇔ x2 = 49 ⇔ x = ±7 Ta có: √(9x2) = |-12| = 12 ⇔ 9x2 = 144 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = ±4 III MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Giá trị tuyệt đối • Định nghĩa • Hệ |A| ≥ 0, ∀ A |A| = |-A| |A| = A ⇔ A ≥ 0; |A| = -A ⇔ A ≤ 0; |A| = ⇔ A = Dấu tích, thương IV PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN DẠNG 1: Tìm điều kiện để để thức bậc hai xác định • √A xác định (hay có nghĩa) ⇔ A ≥ • Giải bất phương trình A ≥ • Kết luận DẠNG 2: Khai biểu thức – Tính giá trị biểu thức chứa • Khai nhờ đẳng thức √(A2) = |A| • Rút gọn DẠNG 3: Phân tích thành nhân tử • Viết A ≥ thành (√A)2 • Sử dụng A2 - B2 = (A - B)(A + B) • Sử dụng A2 ± 2AB + B2 = (A ± B)2 • Thêm, bớt tạo thành đẳng thức DẠNG 4: Giải phương trình • Khai biểu thức • Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức ? A x = 7/4 B x ≥ 7/4 C x ≤ 4/7 D x > 4/7 xác định ⇔ 7x - ≥ ⇔ x ≥ 4/7 Chọn đáp án B Câu 2: Điều kiện xác định biểu thức là? A x = B x ≠2 C < x < D ≤ x ≤ Chọn đáp án C Câu 3: Giá trị biểu thức là? A S = 12 B S = C S = √5 D S = 2√5 Ta có Chọn đáp án D Câu 4: Giá trị phép toán A B 6√6 C 4√6 D Ta có Chọn đáp án B Câu 5: Phân tích biểu thức x2 - 2√3.x + thành nhân tử? A (x - √3)2 B (√x - 3)2 C (x + √3)2 D (x - √3)(x + √3) Ta có: x2 - 2√3.x + = (x)2 - 2x(√3) + (√3)2 = (x - √3)2 Chọn đáp án A II Bài tập tự luận Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: là? Đáp án Câu 2: Giải phương trình sau Đáp án Câu 3: Cho biểu thức: a) Tìm tập xác định biểu thức b) Rút gọn biểu thức A Đáp án a) Điều kiện xác định: Vậy tập xác định D = [1; +∞] b) Ta có: ... điều kiện để để thức bậc hai xác định • √A xác định (hay có nghĩa) ⇔ A ≥ • Giải bất phương trình A ≥ • Kết luận DẠNG 2: Khai biểu thức – Tính giá trị biểu thức chứa • Khai nhờ đẳng thức √(A2)... • Sử dụng A2 ± 2AB + B2 = (A ± B)2 • Thêm, bớt tạo thành đẳng thức DẠNG 4: Giải phương trình • Khai biểu thức • Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc