Đang tải... (xem toàn văn)
Căn bậc hai Chuyên đề môn Toán lớp 9 VnDoc com Căn bậc hai Chuyên đề môn Toán lớp 9 Chuyên đề Căn bậc hai A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết I CĂN BẬC HAI 1 Khái niệm Căn bậc hai của một[.]
Căn bậc hai Chun đề mơn Tốn lớp Chun đề: Căn bậc hai A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết I CĂN BẬC HAI Khái niệm Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a Tính chất - Số âm khơng có bậc hai - Số có bậc hai số 0, ta viết √0 = - Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau; số dương ký hiệu √a, số âm ký hiệu -√a Ví dụ cụ thể - Số 25 có hai bậc hai -5 - Số có hai bậc hai √7 -√7 - Số -1 bậc hai II CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Định nghĩa - Với số dương a, số √a gọi bậc hai số học a - Số gọi bậc hai số học - Ta viết x = √a - Ví dụ: Căn bậc hai số học √4 (= 2) Căn bậc hai số học √5 (≈ = 2,236067977 ) Ví dụ 1: Tìm bậc hai số học số sau đây: Giải: + Ta có: √121 = 11 11 > 112 = 121 + Ta có: √144 = 12 12 > 122 = 144 + Ta có: √361 = 19 19 > 192 = 361 + Ta có: √400 = 20 20 > 202 = 400 Phép khai phương - Phép khai phương phép tốn tìm bậc hai số học số không âm (gọi tắt khai phương) - Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai - Ví dụ: Căn bậc hai số học 49 nên 49 có hai bậc hai -7 Căn bậc hai số học cuả 100 10 nên 100 có hai bậc hai 10 -10 Căn bậc hai số học 144 12 nên 144 có hai bậc hai 12 -12 Một số kết cần nhớ - Với a ≥ a = (√a)2 - Với a ≥ 0, x ≥ x2 = a x = √a - Với a ≥ x2 = a x = ±√a III SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Định lý Với hai số a b khơng âm, ta có: a > b ⇔ √a > √b Ví dụ cụ thể: So sánh - với √2 Hướng dẫn: Ta có < ⇒ √1 < √2 ⇒ < √2 - với √7 Hướng dẫn: Ta có > ⇒ √9 > √7 ⇒ > √7 Ví dụ 1: So sánh: a) √3 b) √51 Giải: a) Ta có: = √4 mà > nên √4 > √3 tức > √3 b) Ta có: = √49 mà 49 < 51 nên √49 < √51 tức < √49 B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Chọn đáp án phương án sau? A √2 > √3 B √5 < C √7 < D √-4 = - Ta có < ⇒ √2 < √3 Đáp án A sai - Ta có > ⇒ √5 > √4 ⇒ √5 > Đáp án B sai - Ta có < ⇒ √7 < √9 ⇒ √7 < Đáp án C - Theo định nghĩa không tồn bậc hai số âm Đáp án D sai Chọn đáp án C Câu 2: Trong nhận xét sau, nhận xét sai? A Căn bậc hai số học 36 -6 B 25 có hai bậc hai -5 C Số có bậc hai D Số -7 khơng có bậc hai - Căn bậc hai số học 36 Đáp án A sai Chọn đáp án A Câu 3: Căn bậc hai số học -81 là? A B -9 C ±9 D Không xác định Không tồn bậc hai số học số âm Chọn đáp án D Câu 4: Một mảnh vườn hình vng có diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều dài m chiều rộng m Hỏi cạnh mảnh vườn hình vng bao nhiêu? A 6m B 8m C 7m D 36m Diện tích hình chữ nhật 9.4 = 36 (m2) Diện tích mảnh đất hình vng 36 (m2) nên cạnh hình vng √36 = (m) (vì độ dài cạnh dương) Chọn đáp án A II Bài tập tự luận Câu 1: Tìm bậc hai số sau: 9; 9/25; 1,21; -144 Đáp án - Vì > nên có hai bậc hai -3, 32 = (-3)2 = - Vì 9/25 > nên 9/25 có hai bậc hai 3/5 -3/5, (3/5)2 = 9/25 (-3/5)2 = 9/25 - Vì 1,21 > nên 1,21 có hai bậc hai 1,1 -1,1, 1,12 = 1,21 (-1,1)2 = 1,21 - Theo tính chất, số âm khơng tồn bậc hai nên -144 khơng có bậc hai Câu 2: Giải phương trình sau: a) x2 = b) x2 + = c) (x - 2)2 = Đáp án - Giải phương trình x2 = Do > nên có hai bậc hai √5 -√5 Suy Vậy S = {√5; -√5} - Giải phương trình x2 = -2 Vì -2 < nên -2 khơng có bậc hai Suy phương trình vơ nghiệm Vậy S = ∅ - Giải phương trình (x - 2)2 = Do > nên có hai bậc hai √7 -√7 Suy Vậy S = {2 - √7; + √7} Câu 3: So sánh số sau: a) √35 b) √5 c) √7 với √5 Đáp án a) Ta có: 36 > 35 ⇒ √36 > √35 ⇒ > √35 b) Ta có: > ⇒ √9 > √5 ⇒ > √5 c) Ta có: > ⇒ √7 > √5 ... Phép khai phương phép tốn tìm bậc hai số học số không âm (gọi tắt khai phương) - Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai - Ví dụ: Căn bậc hai số học 49 nên 49 có hai bậc hai -7... 1,21; -144 Đáp án - Vì > nên có hai bậc hai -3, 32 = (-3)2 = - Vì 9/ 25 > nên 9/ 25 có hai bậc hai 3/5 -3/5, (3/5)2 = 9/ 25 (-3/5)2 = 9/ 25 - Vì 1,21 > nên 1,21 có hai bậc hai 1,1 -1,1, 1,12 = 1,21 (-1,1)2... ? ?9 ⇒ √7 < Đáp án C - Theo định nghĩa không tồn bậc hai số âm Đáp án D sai Chọn đáp án C Câu 2: Trong nhận xét sau, nhận xét sai? A Căn bậc hai số học 36 -6 B 25 có hai bậc hai -5 C Số có bậc hai