Đang tải... (xem toàn văn)
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC LỚP 9 BÀI 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Câu 1 Rút gọn biểu thức A = 236a 3a với a > 0 A −9a B −3a C 3a D 9a Lời giải Ta có 236a = 2 6a = | 6a | mà a > 0 6a >[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC LỚP BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Câu 1: Rút gọn biểu thức A = A −9a 36a 3a với a > B −3a C 3a D 9a Lời giải Ta có 36a = 6a = | 6a | mà a > 6a > nên | 6a | = 6a hay 36a = 6a Từ A = 36a + 3a = 6a + 3a = 9a Đáp án cần chọn là: D Câu 2: Rút biểu thức: A = 144a − 9a với a > A −9a B −3a C 3a D 9a Lời giải Ta có 144a = 12a = |12a | mà a > 12a > nên |12a | = 12a Hay 144a = 12a Từ đó: A = 144a − 9a = 12a – 9a = 3a Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Tìm x để A x < 2 có nghĩa 3x B x C.x Lời giải Ta có 2 2 mà −2 < có nghĩa 3x 3x 3x – < x < D x > Đáp án cần chọn là: A 5 Câu 4: Tìm x để 3x có nghĩa A x < B x > C x D x Lời giải 5 Ta có 3x có nghĩa 5 3x 0 25 mà 25 > 3x – 3x > > 3x x < Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Rút gọn biểu thức 4 a ta A 2a a 8a 16 + a 8a 16 với C −8 D −2a B Lời giải a 8a 16 = Ta có a 4 = |a + 4| Mà 4 a a + |a + 4| = a + Hay a 8a 16 = a + với 4 a a 8a 16 = Ta có a 4 = |a − 4| Mà 4 a a − |a − 4| = – a Hay a 8a 16 = – a với 4 a Khi a 8a 16 + a 8a 16 = a + + – a = Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Rút gọn biểu thức 3 a ta được: 2 A −4a B 4a 4a 12a + C −6 4a 12a với D Câu 7: Tính giá trị biểu thức 15 6 − 15 6 A 6 B C D 12 Lời giải Ta có 15 6 = Và 15 6 = 9> (vì = 32 2.3 = 32 2.3 = 3 − 3 3 = 3 = + = 3 = − 6 > 0) Nên 15 6 − 15 6 =3+ − (3 − =3+ 6−3+ 6) 6=2 Đáp án cần chọn là: A Câu 8: Tính giá trị biểu thức 19 + 19 A B + C D Lời giải Ta có: 19 = Và 19 = (Vì = 16 > 42 2.4 = 42 2.4 = 3 4− 4 4 = 4 = + = 4 = − 3 > 0) Nên 19 + 19 = + 3+ − =8 Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Tìm điều kiện xác định A x Lời giải B x 5 3x C x D x 5 3x có nghĩa −3x 3x x Ta có Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Tìm điều kiện xác định 125 5x A x 15 C x 25 B x 25 D x Lời giải Ta có: 125 5x có nghĩa 125 – 5x 5x 125 x 25 Đáp án cần chọn là: C Lời giải Ta có: 4a 12a = 2a 2.3.2a 3a = 2a 3 Ta có: 4a 12a = 2a 2.3.2a 3a = 2a 3 Mà 2 = |2a + 3| = |2a − 3| 3 a −3 2a 2 2a 2a 2a 2a 2a 2a Hay 4a 12a = 2a + 3 a 2 Khi 4a 12a = – 2a với 4a 12a = 2a + + – 2a = 4a 12a + Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Tìm x thỏa mãn phương trình A x = B x = x2 x = C x = Lời giải ĐK: x − x Với điều kiện trên, ta có x2 – x – = x – x2 x = x3 x3 D x = x2 – 2x – = x2 – 3x + x – = x(x − 3) + (x – 3) = (x − 3)(x + 1) = x x (N) x x 1 (L) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Tìm x thỏa mãn phương trình A x = B x = 2x 3x = C x = 3x D x = 1; x = Lời giải ĐK: 3x – 3x x 2x 3x = Với điều kiện trên, ta có: 3x 2x2 – 3x = 3x – 2x2 – 3x − 3x + = 2x2 – 6x + = x2 – 3x + = x2 – x − 2x + = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2) = x x (L) x x (N) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Nghiệm phương trình A x = B x = 2x = 3x – là: C x = D x = Lời giải ĐK: 3x – x Với điều kiện ta có: 2x = 3x – 2x2 + = (3x – 1)2 2x2 + = 9x2 – 6x + 7x2 – 6x – = 7x2 – 7x + x – = 7x(x – 1) + (x – 1) = (7x + 1)(x – 1) = 1 x (L) 7x x x (N) Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Nghiệm phương trình A x = B x = 2x 31 = x + C x = D c = 3; x = Lời giải ĐK: x + x −4 Với điều kiện ta có: 2x 31 = x + 2x2 + 31 = (x + 4)2 2x2 + 31 = x2 + 8x + 16 2x2 + 31 − x2 − 8x – 16 = x2 – 8x + 15 = x2 – 3x – 5x + 15 = x(x – 3) – 5(x – 3) = x x (N) (x – 3)(x – 5) = x x (N) Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3; x = Đáp án cần chọn là: D Câu 15: Nghiệm phương trình A x = B x Lời giải x 6x = – x x 6x = – x C x D x = x 3 =4–x |x + 3| = – x ĐK: x 2x x (TM) x x x x 3 4 (L) Vậy phương trình có nghiệm x Đáp án cần chọn là: C 4x 4x = – 4x là: Câu 16: Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Điều kiện: – 4x x 4x 4x = – 4x 2x 1 = – 4x 2x 4x |2x + 1| = – 4x 2x 4x Vậy phương trình có nghiệm x x (tm) 6x 2x x (ktm) Đáp án cần chọn là: C Câu 17: Rút gọn biểu thức A −1 x 6x với x < ta được: x3 B C Lời giải Ta có Nên x 6x = x 3 = |x – 3| = – x x < x 6x x (x 3) 1 x3 x3 (x 3) D −2 Đáp án cần chọn là: A Câu 18: Rút gọn biểu thức A −1 x 10x 25 5 x với x < −5 ta được: B D −2 C Lời giải Nên x 5 x 10x 25 = Ta có: = |x + 5| = − (x + 5) (vì x < −5) x 10x 25 (x 5) 1 5 x (x 5) Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = m 2m + m 8m 16 A B C D 10 Lời giải m 2m + Ta có A = = m 1 + m 4 m 8m 16 = |m + 1| + |m − 4| Ta có |m + 1| + |m − 4| = có |m + 1| + |4 − m| |m + + − m| = Dấu “=” xảy m + = – m 2m = m Suy GTNN A m 3 Đáp án cần chọn là: C Câu 20: Giá trị nhỏ biểu thức B = 4a 4a + 4a 12a A B C Lời giải Ta có: B = 4a 4a + 4a 12a D 10 = 2a 1 2a 3 = |2a − 1| + |2a − 3| Ta có |2a − 1| + |2a − 3| = |2a − 1| + |3 – 2a| |2a – + – 2a| = Dấu “=” xảy 2a – = – 2a 4a = a = Suy GTNN B a = Đáp án cần chọn là: A ... D Lời giải Ta có: 19 = Và 19 = (Vì = 16 > 42 2.4 = 42 2.4 = 3 4− 4 4 = 4 = + = 4 = − 3 > 0) Nên 19 + 19 = + 3+ − =8 Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Tìm điều kiện xác... = 9> (vì = 32 2.3 = 32 2.3 = 3 − 3 3 = 3 = + = 3 = − 6 > 0) Nên 15 6 − 15 6 =3+ − (3 − =3+ 6−3+ 6) 6=2 Đáp án cần chọn là: A Câu 8: Tính giá trị biểu thức 19 + 19 ... D x = Lời giải ĐK: 3x – x Với điều kiện ta có: 2x = 3x – 2x2 + = (3x – 1)2 2x2 + = 9x2 – 6x + 7x2 – 6x – = 7x2 – 7x + x – = 7x(x – 1) + (x – 1) = (7x + 1)(x – 1) = 1 x