30 cau trac nghiem can thuc bac hai va hang dang thuc co dap an 2023 toan lop 9

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC LỚP 9 BÀI 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Câu 1 Rút gọn biểu thức A = 236a 3a với a > 0 A −9a B −3a C 3a D 9a Lời giải Ta có 236a =   2 6a = | 6a | mà a > 0  6a >[.]

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC LỚP BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Câu 1: Rút gọn biểu thức A = A −9a 36a  3a với a > B −3a C 3a D 9a Lời giải Ta có 36a =  6a  = | 6a | mà a >  6a > nên | 6a | = 6a hay 36a = 6a Từ A = 36a + 3a = 6a + 3a = 9a Đáp án cần chọn là: D Câu 2: Rút biểu thức: A = 144a − 9a với a > A −9a B −3a C 3a D 9a Lời giải Ta có 144a = 12a  = |12a | mà a >  12a > nên |12a | = 12a Hay 144a = 12a Từ đó: A = 144a − 9a = 12a – 9a = 3a Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Tìm x để A x < 2 có nghĩa 3x  B x  C.x  Lời giải Ta có 2 2  mà −2 < có nghĩa 3x  3x   3x – <  x < D x > Đáp án cần chọn là: A  5  Câu 4: Tìm x để  3x có nghĩa A x < B x > C x  D x  Lời giải  5  Ta có  3x có nghĩa  5  3x 0 25  mà 25 >  3x  – 3x >  > 3x  x < Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Rút gọn biểu thức 4  a  ta A 2a a  8a  16 + a  8a  16 với C −8 D −2a B Lời giải a  8a  16 = Ta có  a  4 = |a + 4| Mà 4  a   a +   |a + 4| = a + Hay a  8a  16 = a + với 4  a  a  8a  16 = Ta có  a  4 = |a − 4| Mà 4  a   a −   |a − 4| = – a Hay a  8a  16 = – a với 4  a  Khi a  8a  16 + a  8a  16 = a + + – a = Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Rút gọn biểu thức 3   a  ta được: 2 A −4a B 4a 4a  12a  + C −6 4a  12a  với D Câu 7: Tính giá trị biểu thức 15  6 − 15  6 A 6 B C D 12 Lời giải Ta có 15  6 = Và 15  6 = 9> (vì =  32  2.3  = 32  2.3  = 3 −  3 3   = 3 = + = 3 = − 6 > 0) Nên 15  6 − 15  6 =3+ − (3 − =3+ 6−3+ 6) 6=2 Đáp án cần chọn là: A Câu 8: Tính giá trị biểu thức 19  + 19  A B + C D Lời giải Ta có: 19  = Và 19  = (Vì = 16 > 42  2.4  = 42  2.4  = 3 4−   4 4   = 4 = + = 4 = − 3 > 0) Nên 19  + 19  = + 3+ − =8 Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Tìm điều kiện xác định A x  Lời giải B x  5  3x C x  D x  5  3x có nghĩa −3x   3x   x  Ta có Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Tìm điều kiện xác định 125  5x A x  15 C x  25 B x  25 D x  Lời giải Ta có: 125  5x có nghĩa 125 – 5x   5x  125  x  25 Đáp án cần chọn là: C Lời giải Ta có: 4a  12a  =  2a   2.3.2a  3a =  2a  3 Ta có: 4a  12a  =  2a   2.3.2a  3a =  2a  3 Mà  2 = |2a + 3| = |2a − 3| 3  a   −3  2a  2  2a    2a   2a    2a    2a    2a Hay 4a  12a  = 2a + 3  a 2 Khi 4a  12a  = – 2a với 4a  12a  = 2a + + – 2a = 4a  12a  + Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Tìm x thỏa mãn phương trình A x = B x = x2  x  = C x = Lời giải ĐK: x −   x  Với điều kiện trên, ta có  x2 – x – = x – x2  x  = x3 x3 D x =  x2 – 2x – =  x2 – 3x + x – =  x(x − 3) + (x – 3) =  (x − 3)(x + 1) = x    x  (N)   x    x  1 (L) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Tìm x thỏa mãn phương trình A x = B x = 2x  3x = C x = 3x  D x = 1; x = Lời giải ĐK: 3x –   3x   x  2x  3x = Với điều kiện trên, ta có: 3x   2x2 – 3x = 3x –  2x2 – 3x − 3x + =  2x2 – 6x + =  x2 – 3x + =  x2 – x − 2x + =  x(x – 1) – 2(x – 1) =  (x – 1)(x – 2) = x    x  (L)   x    x  (N) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Nghiệm phương trình A x = B x = 2x  = 3x – là: C x = D x = Lời giải ĐK: 3x –   x  Với điều kiện ta có: 2x  = 3x –  2x2 + = (3x – 1)2  2x2 + = 9x2 – 6x +  7x2 – 6x – =  7x2 – 7x + x – =  7x(x – 1) + (x – 1) =  (7x + 1)(x – 1) = 1  x (L) 7x       x    x  (N) Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Nghiệm phương trình A x = B x = 2x  31 = x + C x = D c = 3; x = Lời giải ĐK: x +   x  −4 Với điều kiện ta có: 2x  31 = x +  2x2 + 31 = (x + 4)2  2x2 + 31 = x2 + 8x + 16  2x2 + 31 − x2 − 8x – 16 =  x2 – 8x + 15 =  x2 – 3x – 5x + 15 =  x(x – 3) – 5(x – 3) = x    x  (N)  (x – 3)(x – 5) =    x    x  (N) Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3; x = Đáp án cần chọn là: D Câu 15: Nghiệm phương trình A x = B x  Lời giải x  6x  = – x x  6x  = – x C x  D x =   x  3 =4–x  |x + 3| = – x ĐK: x   2x   x  (TM) x    x     x   x   3  4 (L) Vậy phương trình có nghiệm x  Đáp án cần chọn là: C 4x  4x  = – 4x là: Câu 16: Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Điều kiện: – 4x   x  4x  4x  = – 4x   2x  1 = – 4x  2x    4x  |2x + 1| = – 4x     2x   4x  Vậy phương trình có nghiệm x   x  (tm)  6x     2x     x  (ktm) Đáp án cần chọn là: C Câu 17: Rút gọn biểu thức A −1 x  6x  với x < ta được: x3 B C Lời giải Ta có Nên x  6x  =  x  3 = |x – 3| = – x x < x  6x   x (x  3)    1 x3 x3 (x  3) D −2 Đáp án cần chọn là: A Câu 18: Rút gọn biểu thức A −1 x  10x  25 5  x với x < −5 ta được: B D −2 C Lời giải Nên  x  5 x  10x  25 = Ta có: = |x + 5| = − (x + 5) (vì x < −5) x  10x  25 (x  5)  1 5  x (x  5) Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = m  2m  + m  8m  16 A B C D 10 Lời giải m  2m  + Ta có A = =  m  1 +  m  4 m  8m  16 = |m + 1| + |m − 4| Ta có |m + 1| + |m − 4| = có |m + 1| + |4 − m|  |m + + − m| = Dấu “=” xảy m + = – m  2m =  m  Suy GTNN A  m  3 Đáp án cần chọn là: C Câu 20: Giá trị nhỏ biểu thức B = 4a  4a  + 4a  12a  A B C Lời giải Ta có: B = 4a  4a  + 4a  12a  D 10 =  2a  1   2a  3 = |2a − 1| + |2a − 3| Ta có |2a − 1| + |2a − 3| = |2a − 1| + |3 – 2a|  |2a – + – 2a| = Dấu “=” xảy 2a – = – 2a  4a =  a = Suy GTNN B  a = Đáp án cần chọn là: A ... D Lời giải Ta có: 19  = Và 19  = (Vì = 16 > 42  2.4  = 42  2.4  = 3 4−   4 4   = 4 = + = 4 = − 3 > 0) Nên 19  + 19  = + 3+ − =8 Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Tìm điều kiện xác... = 9> (vì =  32  2.3  = 32  2.3  = 3 −  3 3   = 3 = + = 3 = − 6 > 0) Nên 15  6 − 15  6 =3+ − (3 − =3+ 6−3+ 6) 6=2 Đáp án cần chọn là: A Câu 8: Tính giá trị biểu thức 19  + 19 ... D x = Lời giải ĐK: 3x –   x  Với điều kiện ta có: 2x  = 3x –  2x2 + = (3x – 1)2  2x2 + = 9x2 – 6x +  7x2 – 6x – =  7x2 – 7x + x – =  7x(x – 1) + (x – 1) =  (7x + 1)(x – 1) = 1  x