Đang tải... (xem toàn văn)
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Chuyên đề môn Toán lớp 9 VnDoc com Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Chuyên đề môn Toán lớp 9 Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìn[.]
Giải tốn cách lập hệ phương trình Chun đề mơn Tốn lớp Chun đề: Giải tốn cách lập hệ phương trình I Các bước giải Tốn II Một số kiến thức cần nhớ III Ví dụ cụ thể IV Bài tập tự luyện I Các bước giải Toán Để giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình ta thường thực theo bước sau: + Bước 1: Chọn ẩn số (nêu đơn vị ẩn đặt điều kiện cần) + Bước 2: Tính đại lượng tốn theo giả thiết ẩn số, từ lập phương trình hệ phương trình + Bước 3: Giải phương trình hệ phương trình vừa lập + Bước 4: Đối chiếu với điều kiện trả lời II Một số kiến thức cần nhớ Các toán chuyển động Kiến thức cần nhớ: + Quãng đường = Vận tốc Thời gian + Vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian tỷ lệ thuận với quãng đường được: + Nếu hai xe ngược chiều gặp lần đầu: Thời gian hai xe nhau, Tổng quãng đường xe quãng đường cần xe + Nếu hai phương tiện chuyển động chiều từ hai địa điểm khác A B, xe từ A chuyển động nhanh xe từ B xe từ A đuổi kịp xe từ B ta có hiệu quãng đường xe từ A với quãng đường xe từ B quãng đường AB + Đối với (Ca nô, tàu xuồng) chuyển động dòng nước: Ta cần ý: Khi xi dịng: Vận tốc ca nơ = Vận tốc riêng + Vận tốc dòng nước Khi ngược dòng: Vận tốc ca nô = Vận tốc riêng - Vận tốc dòng nước Vận tốc dòng nước vận tốc vật trơi tự nhiên theo dịng nước (Vận tốc riêng vật 0) Bài tốn liên quan đến suất lao động, cơng việc Ta cần ý: Khi giải toán liên quan đến suất liên hệ ba đại lượng là: Khối lượng công việc = suất lao động × thời gian III Ví dụ cụ thể Câu 1: Một người xe đạp từ A đến B cách 24km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, nên thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Hướng dẫn: Đổi 30 phút = 1/2 Gọi vận tốc xe đạp từ A đến B x (km/h, x > 0) Thời gian xe từ A đến B 24/x (giờ) Đi từ B A, người với vận tốc x + (km/h) Thời gian xe từ B A (giờ) Do thời gian thời gian 30 phút nên ta có phương trình: Giải phương trình: Đối chiếu với điều kiện ta có vận tốc xe đạp từ A đến B 12km/h Câu 2: Cho bể cạn (khơng có nước) Nếu hai vịi nước mở để chảy vào bể đầy bể sau 48 phút Nếu mở riêng vịi chảy vào bể thời gian vịi chảy đầy bể thời gian vịi hai chảy đầy bể Hỏi vòi chảy sau đầy bể? Hướng dẫn: Đổi 48 phút Cách 1: Lập hệ phương trình Gọi thời gian vịi chảy đầy bể x (giờ, x > 24/5 ) Gọi thời gian vịi hai chảy đầy bể y (giờ, y > 24/5 ) Biết hai vòi chảy sau 24/5 đầy bể nên ta có phương trình: Nếu chảy riêng vịi chảy đầy bể nhanh vòi hai nên ta có phương trình: x = y - (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: Vậy vịi chảy đầy bể vịi hai chảy 12 đầy bể IV Bài tập tự luyện Mộ số Tốn cách lập hệ phương trình cho bạn học sinh tự luyện Câu 45 trang 14 Sách tập (SBT) Tốn tập Hai cơng nhân sơn cửa cho cơng trình bốn ngày xong việc) Nếu người thứ làm chín ngày người thứ hai đến làm tiếp ngày xong việc) Hỏi người làm xong việc? Gọi thời gian người thứ làm riêng xong công việc x ngày Người thứ hai làm riêng xong công việc y ngày Điều kiện: x > 4; y > Trong ngày người thứ làm Trong ngày người thứ hai làm Trong ngày hai người làm công việc công việc công việc Ta có phương trình: Người thứ làm riêng ngày, người thứ hai đến làm chung ngày xong, ta có phương trình: Ta có hệ phương trình: x = 12; y = thỏamãn điều kiện toán Vậy: Người thứ làm riêng xong công việc 12 ngày Người thứ hai làm riêng xong công việc ngày