Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
1,23 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Năm học 2018 – 2019 ĐỀ ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ – MƠN TỐN Lớp 12 – Thời gian 50 phút Mã đề 05 ĐỀ 1: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (30 câu) Cho tích phân I = Câu 1: A I = − x2 +1 1+ x2 Nếu đổi biến số t = dx x2 x 2 t dt B I = t +1 t dt t2 −1 C I = tdt t −1 Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f (x) = Câu 2: A x − x −1 x +1 B x2 + x +1 x +1 Giả sử I = sin 3x sin 2xdx = a + b Câu 3: A − B C D I = tdt t +1 x(2 + x) (x + 1) x2 x +1 D x2 + x −1 x +1 D , đó, giá trị a + b là: 10 C − 10 3x + 5x − dx = a ln + b Khiđó, giátrịcủa a + 2b là: Câu 4: Giả sử I = x−2 −1 A 30 B 40 C 50 Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x bằng: A −4 B C D 60 D Câu 6: Cho hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B C D − Câu 7: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x , y = , y = − x quanh trục ox là: 7 5 35 A B 6 C D 12 12 x dx thành f (t)dt , với t = + x Khi f (t) hàm hàm số sau? Biến đổi 1+ 1+ x Câu 8: A Câu 9: f (t) = 2t − 2t B f (t) = t + t C f (t) = t − t D f (t) = 2t + 2t Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = − x parabol y = x2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x2 x2 A S = (4 + x − )dx + (4 − x − )dx 2 −2 C S = (4 − x − −2 x2 x2 B S = (4 − x − )dx + (4 + x − )dx 2 −2 x2 )dx D S = −2 x2 + x − 4dx Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y = x − 4x + y=x+3 có kết là: 55 A B 205 109 C D 125 Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 6x + 9x, trục tung tiếp tuyến điểm có hồnh độ thỏa mãn y = tính cơng thức? B (x − 6x + 10x − 5)dx A (x − 6x + 12x − 8)dx 0 D (− x + 6x − 10x + 5)dx C (− x + 6x − 12x + 8)dx 0 sin x.cos3 x dx , đặt t = + cos x I trở thành cos x + Câu 12: Tích phân I = Câu 13: t −1 1 t dt B t −1 1 2t dt 2 1 A ( − )dt t C 1− t dt 2t D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hồnh (phần tơ đậm) hình.Tìm mệnh đề sai A S = f (x)dx −2 2 B S = −2 f (x)dx C S = f (x) dx D S = 62 −2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho điểm A(−3, 0, 0) , B(0, 2, 0) , C(0, 0, 4) Diện tích tam giác ABC A 62 B 61 C 61 D 62 Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M (1;0; −1) Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua Oxy : A M' (1;0; −1) C M' ( −1;0;1) B M' ( −1;0; −1) Câu 16: Mặt cầu (S) : 3x + 3y2 + 3z2 − 6x − 3y + 15z − = có tâm I bán kính R là: D M' (1;0;1) A 5 I 1; ; − , R = 2 B 15 I −3; − ; , R = 2 C 15 I 3; ; − , R = 2 D 5 I −1; − ; , R = 2 Câu 17: Góc vectơ a⃗ = (2; 5; 0) ⃗b = (3 ; −7; 0) là: A 300 B 600 C 1350 D 450 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu ( S) : ( x − ) + y + z = mặt phẳng ( Oyz ) Biết (Oyz) cắt (S) theo đường tròn, bán kính đường trịn : A B C D Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu ( S) : ( x − ) + (y − 1) + z = 17 Lúc trục hồnh cắt mặt cầu (S) theo dây có độ dài A B C D Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0) C(1; 1; 1) Phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (Oxy) có dạng là: A x + y2 + z + 4x − 2y + = B x + y2 + z − 4x − 2y + = C x + y2 + z − 2x − 4y + = D x + y2 + z − 4x + 2y + = Câu 21: Cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y− 2)2 + (z+ 5)2 = 25 Lúc A.(S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) B (S) không cắt mặt phẳng (Oxz) C.(S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) D.tâm của(S) điểm đối xứng M(−1; 2; −5) qua gốc O Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A ( 2; −1;1) ; B (1;0;0 ) ; C ( 3;1;0) D ( 0;2;1) Cho mệnh đề sau : (1) Độ dài AB = Các mệnh đề : A (1) ; (2) (2) Tam giác BCD vuông B B (3) (3) Thể tích tứ diện A.BCD C (1) ; (3) D (2) Câu 23: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A c= B b⊥c C a⊥b D a = Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M ( 2;3; −1) , N ( −1;1;1) , P (1;m −1;2) Với giá trị m tam giác MNP vng N ? A m = B m = C m = D m = Câu 25: Cho điểm M ( 2; −3;5) , N ( 4;7; −9) , P ( 3;2;1) , Q (1; −8;12) Bộ điểm sau thẳng hàng: A N, P, Q B M, N, P C M, P, Q D M, N, Q B PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1: Cho điểm A (1;2;3) , B ( 2; −1; −1) , C (1;1;1) Chứng tỏ OABC tứ diện, Tính thể tích tứ diện Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2; −4;5) N(−3; 2;7) Tìm tọa độ điểm P trục Ox cách hai điểm M N e2 x Câu 3: Tìm cực tiểu hàm số f (x) = t ln tdt Câu 4: y = 2x − x +1 Tính thể tích vật thể trịn xoay cho hình phẳng giới hạn y = xoay quanh Ox x = x = ĐỀ 2: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (25 câu) Câu 1: Một nguyên hàm hàm số y = x + x ) ( x2 1+ x2 2 1+ x2 C F ( x ) = A F ( x ) = D F ( x ) = B F ( x ) = ) ( ( ( ) 1+ x ) 1+ x2 2 Câu 2: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin x + n thỏa mãn điều kiện f ' (1) = f ( x ) dx = A m = − , n = C m = , n = −2 B m = − , n = −2 D m = , n = Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = −x + 2x + khơng tính công thức sau đây? −1 A S = (x − 1) − (− x + 2x + 3) dx −1 B S = (2x − 2x − 4)dx 2 C S = (− x − x + 2)dx D S = −1 2x − 2x − dx −1 Câu 4: Cho tích phân I = x − xdx , đặt t = − x I trở thành 1 A I = (t − t )dt B I = (t − t )dt C I = (t − t )dt 0 Câu 5: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x ) = − ln − 3x + x − 5x C F ( x ) = ln − 3x D I = + −5 − 3x x B F ( x ) = ln − 3x + x D F ( x ) = ln − 3x − 5x (t − t )dt 0 Câu 6: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành A 32 B 32 C 512 15 D d d b a b a 512 15 Câu 7: Nếu f (x)dx = f (x)dx = với a d b f (x)dx bằng? A C −2 B Câu 8: Bằng phép đổi biến x = 2sin t, t − ; Tích phân 2 A tdt B dt C D dx − x2 trở thành t dt D dt 0 0 Câu 9: Biết f ( 3x ) dx = Tính I = f ( x ) dx B I = 18 A I = C I = D I = Câu 10: Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vng góc với trục Ox x = k , k chia vật thể trịn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k A k = B k = −1 + 10 C k = −1 − 10 D k = 2 Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 5x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = A 64 25 B C D 38 15 Câu 12: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? ax + C, ( a 1) A a dx = ln a x C B cos2 x = tan x + C, x + k, k dx = ln x + C, x x D x dx = x +1 + C, ( −1) +1 Câu 13: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết A ( ln − 1) B 2 ( ln − 1) C 2 ( ln + 1) D ( ln + 1) u = 2x − Câu 14: Tích phân I = ( 2x − 1) x dx đặt I trở thành x dv = dx 1 x +1dx A I = (2x − 1)2 − ln x 1 C I = 1 [(2x − 1)2x − 2x +1dx] ln 0 2x − x − 2x +1dx B I = ln 0 1 x x +1 D I = (2x − 1)2 − dx Câu 15: Bạn A biến đổi tích phân I = xdx 1+ x sin t dt Khi bạn A đặt cos t = A t = sin x C x = + tan t B x = tan t Câu 16: Tính tích phân I = D x = sin t x +1 dx x + 2x + B − ln + ln 2 D ln + ln 2 A − ln − ln 2 C ln − ln 2 m Câu 17: Tập hợp giá trị m cho I = ( 2x − ) dx = 9 A − 2 B −5;1 9 D 2 C 5; −1 Câu 18: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − 3x + x A F ( x ) = x 3x − − +C x2 B F ( x ) = x3 − 3x + ln x + C C F ( x ) = x 3x − − ln x + C D F ( x ) = x 3x − + ln x + C Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ u = (−1,3, −2) , v = (2,5, −1) Tìm tọa độ vectơ a = 2u − 3v A a = (−8,9, −1) B a = (−8, −9,1) D a = (−8, −9, −1) C a = (8, −9, −1) Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(−2, −5, 7) khoảng cách từ A đến mặt phẳng (Oxz) A.7 B C D -5 Câu 21: Cho mặt cầu (S): x + y + z − 2x − 2z = Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tâm (S) nằm trục tung B (Oxy) cắt (S) theo đường tròn C (S) khơng có điểm chung với (Oyz) D (S) tiếp xúc với (Oxz) Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A ( 0;1; −2) ;B ( −1;0;0 ) ; C ( 0;3;1) Tọa độ đỉnh D là: A D ( −1; 4;1) B D ( 2; −1;3) C D ( −2;1;3) D D (1; 4; −1) Câu 23: Cho điểm M(1, 2,3) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Thể tích tứ diện OABC A B C D Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1,1, ) ; b = (1,1, 0);c = (1,1,1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a +b+c = B ( ) cos b, c = C a.b = D a, b, c đồng phẳng Câu 25: Cho a = (1; − 2;1) b = i + j − k Tìm góc hợp a & b A 300 B PHẦN TỰ LUẬN: 1200 B C 900 D 600 Câu 1: Cho A, B, C hình chiếu vng góc điểm S(4;1; −5) mặt phẳng ( Oxy) , ( Oyz ) , ( Ozx ) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC) Câu 2: Trong khơng gian 0xyz, Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) tiếp xúc với (Oxz) Câu 3: Cho f (s inx)dx = Tính xf (s inx)dx (HD đặt u = − x ) 0 ĐỀ 3: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (25 câu) ) ( Câu 1: Để tính I = ln x + x + dx học sinh thực bước sau: ) ( u = ln x + x + dx du = Bước 1: Đặt x2 + v = x + C dv = dx x dx Bước 2: I = x ln x + x + |10 − x +1 )) ( ( ( ) ( ) Bước 3: I = ln + − x + |10 = ln + + − Lập luận sai từ bước ? A Sai bước I B Học sinh giải C Sai bước II D Sai bước III Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;2; − 1) , B (1;1;3) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB Tính độ dài đoạn thẳng OI 17 11 A OI = B OI = 2 C OI = D OI = 17 Câu 3: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ( 2; −1;5) , B ( 5; − 5;7 ) M ( x; y;1) Với giá trị x, y A, M , B thẳng hàng? x = −4 x = A B y = y = x = −4 C y = −7 x = D y = −7 m x m Câu 4: Biết I = 1 − 2sin dx = với m, n số nguyên dương phân số tối giản Khi đó: n 4 n 0 A n − m = B n − m = −2 C n − m = D n − m = −1 Câu 5: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F = ln 2 B F = − ln 2 sin x − cos x Biết F = Tính F sin x + cos x 2 4 C F = − ln D F = ln 2 2 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − 4x + y + 12z − = Mệnh đề sau sai? A (Oxy) cắt (S) theo đường tròn B (Oxz) cắt (S) theo đường tròn C (Oyz) cắt (S) theo đường trịn có bán kính = D trục tung cắt (S) theo dây có độ dài =3 Câu 7: Cho hàm số f ( x ) = x ( x + 1) Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x ) , đồ thị hàm số F ( x ) qua điểm M (1;6) Xác định F ( x ) A (x F ( x) = x + 1) 14 ( B F ( x ) = + − 10 5 + 1) 5 C (x F ( x) = + 1) 5 x + 1) 14 ( − + D F ( x ) = 10 5 Câu 8: Cho f ( x ) hàm số liên tục A I = f ( x ) dx = −4 Tính I = f ( sin x + 1) cos xdx B I = Câu 9: Biết tích phân I = x + x3 dx = Chọn khẳng định sai A m n D I = −2 C I = −1 m m với m, n số nguyên dương phân số tối giản n n C m − n = 78 B m chia hết cho 13 D m + n = 61 Câu 10: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A (1; − 2;0) , B ( 0; − 1;1) , C ( 2;1; − 1) D ( 3;1;4 ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Bốn điểm A, B, C , D bốn đỉnh hình thoi B Bốn điểm A, B, C , D bốn đỉnh hình vng C Bốn điểm A, B, C , D bốn đỉnh hình chữ nhật D Bốn điểm A, B, C , D bốn đỉnh tứ diện Câu 11: Biết I = 3x − dx ta được: x + 6x + 3t − 10 dt với t = x + t 4 10 B I = 3ln − 12 A I = 3x − d ( x + 3) C ( x + 3)2 D I = [ 3 10 − ]d ( x + 3) ( x + 3) ( x + 3)2 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là: A S = −3 C S = −3 f ( x ) dx + f ( x ) dx B S = 0 −3 f ( x ) dx + f ( x ) dx D S = f ( x ) dx + f ( x ) dx f ( x ) dx −3 Câu 13: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn 1;2 f ( 2) = 2, f ( 4) = 2018 Tính I = f ( x ) dx A I = 2018 C I = −2018 B I = −1008 D I = 1008 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( 2; − 1; ) , b = ( 3;0;1) c = ( −4;1; − 1) Tìm tọa độ m = 3a − 2b + c A m = ( −4; 2; − 3) C m = ( −4; − 2; − 3) B m = ( −4; 2;3) D m = ( −4; − 2;3) ( ) m / s Vận tốc ban đầu t +1 vật ( m / s ) Hỏi vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị) Câu 15: Một vật chuyển động với vận tốc v ( t )( m / s ) có gia tốc v ( t ) = A 13 B 14 D 15 C 12 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −3;2;5) Tìm tọa độ A đối xứng A qua mặt phẳng Oxy A A ( 3; − 2; − 5) B A ( 3; − 2;5) C A ( −3;2;5) D A ( −3;2; − 5) Câu 17: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2; − 2;1) , B (1;0;1) C ( −2;2;1) Gọi D điểm cho ABCD hình bình hành, lúc diện tích hình bình hành A B C D Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;1; − 2) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) A ( S ) :( x + 1)2 + ( y + 1)2 + ( z − 2)2 = B ( S ) :( x −1)2 + ( y −1)2 + ( z + 2)2 = C ( S ) :( x + 1)2 + ( y + 1)2 + ( z − 2)2 = D ( S ) : x2 + y + z − x − y + z + = 1 Câu 19: Biết I = ( x − − sin x ) dx = − − với a , b số nguyên dương Chọn khẳng định sai a b A a − b = B 2a − 3b = C a + 2b = D a + b = Câu 20: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x ln x, y = 0, x = e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) quay quanh trục Ox 5e3 + A V = 27 5e3 − C V = 27 5e3 + B V = 25 5e3 − D V = 25 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − 2x − y − 6z + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ( S ) có tâm I ( −1; − 2; − 3) B (Oyz ) tiếp xúc ( S ) C (Oxy ) không cắt ( S ) D trục tung cắt ( S ) theo dây có độ dài x2 Câu 22: Tính đạo hàm hàm số F ( x ) = cos tdt với x A F ( x ) = cos x B F ( x ) = cos x −1 C F ( x ) = x2 cos x Câu 23: Tìm giá trị tham số m cho A m = B m = −5 m + ( − m ) x + x 107 dx = C m = Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ) : y = hoành độ −2 A S = 21 D m = −3 x − x tiếp tuyến ( C ) điểm có C S = 20 B S = 27 D F ( x ) = 2x cos x D S = 25 Câu 25: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h ( t ) thể tích nước bơm sau t giây Cho h ( t ) = 3at + bt ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 150 m3 , sau 10 giây thể tích nước bể 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 2200 m3 D 4200 m3 B 8400 m3 C 600 m3 x2 − I2 = dx x +1 0 B PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1: Tính tích phân I1 = ( x − ) sin xdx Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A (1; − 1;0 ) , B ( 3;3;2) C ( 5;1; − 2) Tìm tọa độ tất điểm S cho SABC hình chóp tam giác tích Câu 3: Trong không gian Oxyz , chomặt cầu ( S ) : x2 + y + z − 2x + y − 2z −10 = Tìm tâm bán kính đường trịn giao tuyến (S) mặt phẳng (Oyz) ĐỀ 4: A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Nguyên hàm hàm số y = sin x cos3 x − cos x +C C − cos x + C cos x +C D 3cos x + C A B Câu 2: Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' với B ( 2;1; −3) ; C ( 0;5;6 ) ; D ( −1;7;3) Tọa độ A A A ( −1; −3;6) B A ( 3; −1;0) C A (1;3; −6) D A (1;3;6 ) Câu 3: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x + x3 A F ( x ) = + x x + C 3 C F ( x ) = B F ( x ) = 2x + + C x x3 D F ( x ) = + x x + x + C x3 + x x + x + C 3 Câu 4: Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 4x − thỏa F(1)=3 A F(x) = 2x − x + B F(x) = C F(x) = 2x − x D F(x) = 2x − x + Câu 5: Nguyên hàm hàm số y = sin 3x cos x −1 cos x cos 2x + +C A B 3cos3x cos x − sin3xsin x cos x cos 2x + +C D C −3cos3xsin x Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng M (1;4; −8) Gọi H hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng ( Oz ) Độ dài MH A 17 B 65 C 10 10 D 80 x ln xdx Câu 7: Tính x2 x2 ln x − + C x x2 D ln x + + C +C x2 x2 x3 C ln x − ln x + C A ln x + B Câu 8: Cho ba điểm A(2;1;4),B(-2;2;-6),C(6;0;-1) Tích AB.AC A 67 B 33 C -67 Câu 9: Ba điểm sau thẳng hàng: A A ( −1,0, 2) , B (3, 2,0 ) , C ( −1,1, ) B A (1,0,0) , B ( 0, −1,1) , C ( 2,3,0 ) C A ( −1, −1, 2) , B (5,0, ) , C ( 0, −2, ) D A (1,0, −2) , B ( 2,1, −1) , C (3, 2,0) Câu 10: Cho f '(x) = x (x − 1) Tính f (1) − f (0) −1 A B 10 Câu 11: Cho f (y)dy = 2; f (t)dt = −6 Giá trị 10 A D 65 C −1 12 D f (x)dx B -4 C -8 D Câu 12: Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t + t (m / s ) Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 1900 4000 4300 (m) (m) (m) A B 1400(m) C D 3 Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x + sinx, y = x, x = 0, x = 2 bằng: A -4 B C D Câu 14: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( 2x + 1) ? A F ( x ) ( 2x + 1) = C F ( x ) ( 2x + 1) = + 2017 10 −1 10 B F ( x ) ( 2x + 1) = D F ( x ) ( 2x + 1) = 10 5 +C Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho mặt cầu (S) : x + y2 + z2 − 2x + 4y + 6z −1 = Tọa độ tâm bán kính (S) A I (1; −2; −3) , R = 14 B I ( −1; 2;3) , R = 15 C I (1; −2; −3) , R = 13 D I (1; −2; −3) , R = 15 Câu 16: Trong không gian Oxyz ,cho ba vecto a = (−1;1;0), b = (1;1;0), c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a = B b ⊥ a C b ⊥ c D c = Câu 17: V thể tích khối trịn xoay quay xung quanh Ox, hình phẳng giới hạn bởi: y = sinx, y = 0, x = 0, x = 2 A V = 2 C V = 1 B V = − 4 D V = Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 2x y = − x + x 11 A 10 B C 12 D Câu 19: Trong không gian cho điểm M(−1; 2; −3) Gọi A,B,C hình chiếu M lên trục tọa độ.Lúc thể tích tứ diện OABC A B C D Câu 20: Cho f (x)dx = Giá trị (1 − 3f (x) ) dx 0 A -2 B -4 C -5 10 Câu 21: Nếu f (x) hàm liên tục f ( x)dx = f (5 x)dx = A B b Câu 22: Nếu f ( x ) dx = 10 a A 15 C b b a a D 25 g (t)dt = I = ( f ( x) − g ( x) ) dx = B 10 C D -15 x3 sin t dx = dt ta đặt cos t x2 + 0 B x = cos t C x = tan t Câu 23: Khi Biến đổi tích phân I = A x = sin t D D t = cos x f ( x ) thỏa mãn F ( 2) = 3, F (1) = −1 Thì Câu 24: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số I = ( f ( x ) − x + 1) dx = A B C 10 D Câu 25: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x , trục 0x hai đường thẳng x = 0; x = Thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay H quanh 0x A V = e dx 2x 1 B V = e dx C V = e dx x x D V = (e x dx) 0 Câu 26: Gọi V1 thể tích khối cầu bán kính đơn vị, V2 thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục V Ox hình phẳng giới hạn đường: y = , y = 0, x = 0, x =1 tỉ số = V2 2- x A B C D Câu 27: Nếu S diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x + 3x + parabol y = x − x − 1 A S = B S = C S = − D S = 6 6 Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình: x + y + z − x + y − z − = Khi tọa độ tâm I bán kính R 2 A I ( 6; −2; ) , R = 58 B I ( 3;1;2) , R = C I ( 3; −1;2) , R = D I ( −3;1; −2) , R = Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A (1; −2;3) , B (3;2;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A ( x − 2)2 + y2 + ( z − 2)2 = B ( x − 2)2 + y2 + ( z − 2)2 = 36 12 C ( x − 2)2 + y2 + ( z − 2)2 = D ( x − 2)2 + y2 + (z − 2)2 = Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −5;4) Trong phát biểu sau, phát biểu sai: A Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy M ( −2; −5; −4) B Khoảng cách từ M đến trục Oz 29 C Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa ( xOz ) D Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng ( yOz ) M ( 2;5; −4) B PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1: Viết phương trình Mặt cầu (S) tâm I (1; −1;2) qua M ( 3;0;1) Câu 2: x2 + y = x +1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x x = x = 1 x3 dx Tính tích phân: I1 = x +2 Câu 3: I = (2 x + 1) ln( x + 1)dx ĐỀ A PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( 0; + ) f ( x ) dx = +C x B f ( x ) dx = − x +C C f ( x ) dx = x +C D f ( x ) dx = − +C x Nguyên hàm dx Nguyên hàm − 3x = a ln − 3x + C Tính a B 3a = 27 C 3a = C a = 2, b = −3 B a = −2, b = Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A I = D 3a = 27 2x − b dx = a ln x + + C Khi tìm giá trị a , b x x A a = 2, b = Câu x x A A 3a = Câu B I = 13 D a = 3, b = −2 ln x Tính I = F ( e ) − F ( e ) x C I = D I = − 3 Câu Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục 0;4 thỏa mãn giá trị A 15 Câu f ( x ) +2x dx B Câu Câu −10 B 10 f ( x ) dx = , D ( ) f ( x ) dx = 10 Tính tích phân I = x f x3 dx C −30 D −10 e2 Tìm hàm số f ( x ) biết f ' ( x ) = e2 x − x đồ thị hàm số y = f ( x) qua điểm A 1;1 + 2 2x 2x e e − 2x2 + − 2x2 −1 A f ( x ) = B f ( x ) = 2 3e 3e2 +3 −3 C f ( x ) = e2 x − x − D f ( x ) = e2 x − x + 2 Tính nguyên hàm I = x dx Sau đặt ẩn phụ t = x +9 theo biến t Ta có nguyên hàm sai −1 t + ln A ln t − − ln t + B t −3 Câu f ( x ) dx = C Biết f ( x ) hàm số liên tục đoạn 0;8 A C t −3 ln t +3 Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x) = A F (x) = x + x −1 B F (x) = x2 + x − x −1 C F (x) = Chọn đáp án (2 − 3x)13 A (2 − 3x)12 dx = +C 39 1 C dx = tan(2 x + 1) + C cos (2 x + 1) x2 + tìm nguyên hàm D ( ln t − − ln t + ) x2 − x + ( x − 1) x2 − x −1 x −1 D F (x) = x2 − 2x x −1 Câu 10 Câu 11 dx = − e x −3 + C D sin x − dx = −2 cos x − + C 6 6 B e x −3 x Kí hiệu (H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = (x - 1)e , trục tung trục hoành Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H ) xung quanh trục Ox A V = - 2e Câu 12 B V = (4 - e)π C V = e2 - D V = (e - 5)π Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( x 1) tam giác có cạnh 2x , bằng: 3 4 B V = C V = D V = 3 3 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 150 −15t ( m / s ) Hỏi 5s trước A V = Câu 13 Câu 14 dừng hẳn vật di chuyển mét? 1125 375 m m A B 120m C D 750m 2 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần 14 đường parabol có đỉnh I ( 2;5) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) 33 35 B 15 ( km ) C 12 ( km ) D ( km ) ( km ) 3 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3 , y = − x y = Mệnh đề sau đúng? A Câu 15 2 A S = x dx + ( x − ) dx B S = Câu 16 A Câu 17 A Câu 18 + x − ) dx 1 C S = (x + x 3dx D S = x − ( − x ) dx Trong không gian Oxyz , góc vecto a = (−2;1; −1) b = (1;1; 2) Tính góc hai mặt phẳng 900 B 600 C 1200 D 1500 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 0;0;2) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 4;0;0 ) ; D ( 4;2;1) Độ dài đường cao tứ diện hạ từ đỉnh D 16 24 B C D 21 21 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A ( 2;0;0) , B ( 0;3;1) , C ( −3; 6;4) Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM A AM = 19 B AM = 3 C AM = D AM = 29 Câu 19 Trong không gian Oxyz, phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu Chọn đáp án 2 A x + y + z − 8x + y − 10 z + = B ( x − 3) + ( y − ) + ( z + 1) = C x + y + z − x − y + = Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu D x2 + y + z − = ( S ) : x2 + y2 − 2mx + y − 4z − m2 + 8m = thực) Tìm giá trị m để mặt cầu ( S ) có bán kính nhỏ A m = B m = C m = Câu 21 Câu 22 m tham số D m = Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A (1;0;1) , B ( 2;0; −1) , C ( 0;1;3) , D ( 3;1;1) Thể tích khối tứ diện ABCD A V = B V = C V = D V = 3 Cho bốn véc tơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) , d = ( 2;0;1) Chọn mệnh đề sai B c.d = D a , b , d đồng phẳng A b , c không phương C a , b , c đồng phẳng 15 Câu 23 Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0; − 2; − 1) B (1; − 1; ) Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB cho MA = 2MB 1 1 2 A M ; − ; 1 B M ; − ; 2 2 3 C M ( 2; 0; 5) D M ( −1; −3; −4 ) ( A M (1; −1; ) Câu 25 ) Trong không gian với hệ tọa độ O; i; j; k , cho vectơ MO = j − k Tìm tọa độ điểm M C M ( 0;1; −1) B M (1; − 1) D M ( 0; −1;1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ a = (1;2;1) , b = ( −2;3;4 ) , c = ( 0;1;2 ) , d = ( 4;2;0 ) Biết d = x.a + y.b + z.c Tổng x + y + z A B PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1: B C D y = x +1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x = x = Câu 2: Viết phương trình mặt cầu ( S ) qua ba điểm A (1;2; −4) ; B (1; −3;1) ; C ( 2;2;3) có tâm nằm mặt phẳng Oxy Câu 3: Tính tích phân: I = e −1 + x dx ( x + 1) ln ( x + 1) − 4 ĐỀ A PHẦN TRẮC NGHIỆM: 2 Câu Cho hàm số y = f (x ) liên tục ¡ ò f (x )dx = 2, ò f (4x )dx = 0 ò f (2x + 4)dx A - Câu C B Hàm số F (x ) = x + nguyên hàm hàm số sau đây? A f (x ) = B f (x ) = x+1 x+1 4 (x + 1) x + f ( x ) = ( x + 1) D 3 2x - Tính tích phân I = ị dx Chọn câu sai x + C f (x ) = Câu D 16 - Tính tích phân Câu e r r r r Cho vectơ a = (3; - 1; - 2) , b = (1;2; m ) , c = (5;1;7) Để c = Câu A - B C - D Cho A(- 3;2; 4) , B (2;5; - 2) , C (1; - 2;2) , D (4;2; 3) Thể tích khối tứ diện ABCD B I = - ln 27 A I = - ln A 178 B ln Câu Cho I = ò ex (ex + 1)3 ln C I = + ln 89 C e r éar , b ù m êë ú û D 89 ex + dx Nếu đặt t = 2 C I = 2ò dt t 2 B I = ò dt t A I = ò dt t 178 D I = - ln D I = òt dt 2 Câu x sin x A ò f (x )dx = - x cot x + 2ò x cot x dx B Tìm nguyên hàm hàm số f (x ) = C Câu ò f (x )dx = x cot x - 2ò x cot x dx 2 ỉp è ø ÷ Tìm ngun hàm ca hm s f (x ) = sin ỗỗ - 2x ữ ữ ỗ6 ữ ổp ỗỗ f ( x )d x = cos ũ ỗố ổ C ũ f (x )dx = cos ỗỗ2x ỗố A Câu ò f (x )dx = - x cot x - 2ò x cot x dx D ò f (x )dx = x cot x + 2ị x cot x dx ÷ 2x ÷ +C ÷ ÷ ø pư ÷ ÷ +C ÷ ÷ 6ứ ổ ỗỗ2x - p ữ ữ f ( x )d x = cos +C ÷ ị çè ÷ 6ø ỉp ÷ D ị f (x )dx = - cos ỗỗ - 2x ữ +C ữ ỗố ữ ứ B Cho mt cu (S ) : x + y + z - 2x + 4y - 6z + 13 = Điểm M di chuyển mặt cầu (S ) Tính khoảng cách nhỏ từ M đến mặt phẳng (Oxy) A B C D Câu 10 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M (- 3; 4;1) lên mặt phẳng (Oyz ) A M ¢(- 3; 4; 0) C M ¢(- 3; 0; 0) B M ¢(- 3; 0;1) D M ¢(0; 4;1) Câu 11 Tìm ngun hàm hàm số f (x ) = x 2017 x 2018 + x 2018 + x 2018 + + C 3027 x 2018 + + C D 2018 x 2018 + + C 3027 x 2018 + x 2018 + + C C 2018 A ( ) Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số f (x ) = - 3x ( ) B ò f (x )dx = - D ò f (x )dx = ln (3x - 2) + C C ò f (x )dx = - ln 3x - + C A B ò f (x )dx = - 17 ln (2 - 3x ) + C ln - 3x + C Câu 13 Cho òx A 5x + dx = a ln x - + b ln x + + C Khi a + b + 3x - 11 11 B C D - 5 p Câu 14 Biết tích phân ị (e sin x + 1) sin 2x dx = em + n Khi giá trị m + n A B C D - 2 Câu 15 Cho mặt cầu (S ) : x + (y - 2) + (z + 2) = Bán kính R mặt cầu (S ) B R = A R = Câu 16 Cho I = C R = 2 - x2 dx Nếu đặt t = x ò D R = 64 - x Khẳng định đúng? A M (0; 0; 4) t2 - t2 dx B I = ò A dt = dt C I = ò dt D I = t t 4- x Câu 17 Cho A(1;2; - 2) Điểm M Ỵ Oz cách điểm A mp (Oxy ) có tọa độ x C M (0; 0; - 4) B M (0; 0; ) ò t2 dt 4- t2 D M (0; 0; - ) Câu 18 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H ) quanh trục Ox với (H ) giới hạn đồ thị y= A 4x - 2x trục hoành 5p B 7p C 8p D 10p Câu 19 Tính diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình bên) giới hạn đồ thị hàm số x3 y= - x với trục Ox đường thẳng x = 0, x = Chọn khẳng định sai 4 5 ỉ x3 ỉx ư ỉx ổx ử 2ữ 2ữ 2ữ ỗ ỗ ỗ çç - x ÷ ÷ ÷ ÷ A S = ũ ỗỗ - x ữ B S = + x d x d x + + x d dx x ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ũ ççè ị èçç ị èçç ÷ ÷ ữ ữ ỗ ố ứ ứ ứ ứ 4 5 4 3 ổx ổx x x3 2ữ 2ữ ỗ ç ÷ ÷ C S = ị çç - x ữdx - ũ ỗỗ - x ữdx D S = ò - x dx - ò - x dx ữ ữ ỗ4 ỗ4 4 ứ ứ è è Câu 20 Mặt cầu (S ) có tâm I (2; - 1; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) có pt A (S ) : (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 4)2 = B (S ) : (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 4)2 = 16 C (S ) : x + y + z - 4x - 2y - 8z + 20 = D (S ) : x + y + z - 4x + 2y - 8z + 20 = 18 ò (x - Câu 21 Biết tích phân I = 1)2 e- x dx viết dạng I = a + b Chọn câu sai e 2 A ab = - B a + b = C a + b = D 2b + a = Câu 22 Giả sử dân số quận Thủ Đức có tỉ lệ sinh tỉ lệ tử vong biểu diễn theo hàm số b(t ) = 3400 e0,036t người/năm d (t ) = 1960 e0,022t người/năm ( t tính theo năm) Hỏi sau 10 năm dân số quận Thủ Đức tăng thêm bao nhiêu? A 19020 người B 19003 người C 19000 người D 19002 người 27 x ; y= Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ; y = (minh họa hình vẽ 27 x đây) bằng? A 27ln B 27ln3 C 28ln D 29ln3 Câu 24 Cho điểm A (1; 0; - 1) , D(- 2;2; - 3) Tìm N Ỵ Oy cho D NAD vng N B N (0; - 1; 0) A N (0;1; 0) ị Câu 25 Cho tích phân I = p ò A I = p C N (0;2; 0) D N (0; - 2; 0) é p pù 1- x2 ê- ; ú d x , đặt x = sin t , t Ỵ ê 2ú x ë û - cos t dt sin t p p ò t an B I = t dt C I = p cos t dt t ò sin p p D I = ò cot t dt p B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Viết phương trình mặt cầu qua A (2; - 1;1) , B (- 3;1;2) có tâm nằm trục Oz e Câu 2: Tính tích phân I = ị (2x + 3) ln x dx 3p Câu 3: Bài tốn tính tích phân I = ị sin x + cos 2x dx học sinh giải theo bước sau: p 3p B1: I = ò sin p 3p x cos2 x dx = ò sin x cos x dx p B2: Đặt t = sin x Þ dt = cos x dt x = p 3p Þ t = ;x = Þ t= 19 2 B3: I = ò t dt B4: I = 2 t 2 = ỉ1 1ư ữ ữ ỗỗ = ữ ữ ỗố16 64 ø 64 Học sinh giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? Vì sao? Hãy trình bày lại cách giải em ĐỀ 7: C TRẮC NGHIỆM Câu Nguyên hàm F ( x) 3x + 1dx (3 x + 1)3 + C 3x + + C D F ( x) = (3 x + 1)3 + C (3x + 1)3 + C C F ( x) = B F ( x) = A F ( x) = Câu Nguyên hàm F ( x) (2 x + 1) dx +C 8(2 x + 1) C F ( x) = − +C 4(2 x + 1) B F ( x) = − A F ( x) = − Câu Nguyên hàm F ( x) òx D F ( x) = − ln (2 x + 1)5 + C 2x + dx là: + 3x + ln( x + x + 4) + C C F ( x) = ln( x + 3x + 4) + C ln x + x + + C D F ( x) = ( x2 + 3x).ln( x + 3x + 4) + C A F ( x) = Câu Nguyên hàm F ( x) sin(3 x + A F ( x) = − cos(3 x + Câu +C 12(2 x + 1)6 B F ( x) = ) dx là: cos(3x + ) +C B F ( x) = − )+C cos(3x + ) +C C F ( x) = Nguyên hàm F ( x) 3x + 2.dx là: D F ( x) = cos(3 x + )+C 3x+2 A F ( x) = +C ln B F ( x) = 3x + 2.ln + C C F ( x) = 3x + + C 3x D F ( x) = +C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(3 − x)2 trục hoành bằng: 27 27 27 27 A B C D 16 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x = −1, x = A −x − , trục hoành đường thẳng x −1 C 3ln −1 B 20 D 2ln −1 Câu Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = tan x; Ox; x = 0; x = Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích 2 2 A − B C − D − 4 Câu Cho hình phẳng H) giới hạn đồ thị hàm só y = x3 + hai trục Ox, Oy Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox 13 11 5 9 A B C D 14 14 14 14 x - 2x + dx là: Câu 10 Nguyên hàm F ( x) ò x+ x3 A F ( x) = ln x + + C B F ( x) = ( - x + x).ln x + + C ( x - 3) x2 C F ( x) = D F ( x) = - 3x + 5ln x + + C + 8ln x + + C Câu 11 Nguyên hàm F ( x) x(1 + 2ln x) dx là: +C 2(1 + 2ln x) C F ( x) = ln (1 + 2ln x)3 + C Câu 12 Nguyên hàm F ( x) e −3cos x sin xdx +C 4(1 + 2ln x) ln x D F ( x) = +C 2(1 + 2ln x) A F ( x) = B F ( x) = − e−3cos x A F ( x) = − +C e−3cos x B F ( x) = +C 3sin x sin x D F ( x) = e +C C F ( x) = e3sin x cos x + C Câu 13 Cho tích phân I = x x − 1dx Đặt u = x2 − Khẳng định sau sai: A I = udu D I 3 f ( x ) dx = Khi 4 f ( x ) − 3 dx bằng: 0 A B C e Câu 15 Khẳng định sau kết A a.b = 64 Câu 16 Nếu đặt x = a tan t tích phân 2a (a x + x2 ) D 3e + ? b C a − b = 12 a ln xdx = B a.b = 46 a A 2 Câu 14 Cho C I = u 27 B I = dx , ( a ) trở thành tích phân đây? 4 (1 + cos t ) dt B 2a D a − b = (1 + cos 2t ) dt C 2a (1 − cos 2t ) dt D a3 (1 + cos 2t ) dt Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + x trục Ox hai đường thẳng x = 0, x = a , (a 0) 21 B − a + a A a + a C − a − a D a + a2 3 Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật S = − t + 9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s) Câu 19 Viết phương trình mặt cầu có tâm I (3; −1; 2) bán kính R = A x2 + y2 + z2 − 6x + 2y − 4z − = B ( x + 3)2 + ( y − 1)2 + ( z + 2)2 = 16 C x2 + y2 + z2 − 6x + 2y − = D ( x + 3)2 + ( y − 1)2 + ( z + 2)2 = Câu 20 Cho vectơ a thỏa mãn hệ thức a = 2i − 3k Bộ số tọa độ vectơ a ? A ( 2; 0; −3 ) C ( 2; −3; ) B ( 2; 0; ) ( ) Câu 21 Cho a = ( x; 2;1) , b = ( 2;1; ) Tìm x biết cos a , b = D ( 2; 3; ) 3 1 A x = B x = C x = D x = 2 Câu 22 Cho ba vectơ a = (1; −2; ) , b = ( −2; 3; ) , c = ( −3; 2;1) Tìm tọa độ vectơ n = 2a − 3b + 4c A n = ( −4; 5; ) B n = ( −4; −5; −2 ) C n = ( 4; −5; −2 ) D n = ( 4; −5; ) Câu 23 Khoảng cách tử điểm P(2; −3; 5) đến trục Oz A 29 B 13 C D Câu 24 Cho tam giác ABC với A(1; 2; 3) , B(3; 2;1), C(1; 4;1) Khẳng định sau ? A ABC tam giác B ABC tam giác vuông C ABC tam giác vuông cân D ABC tam giác cân Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x + y + z + x − y + z + = , điểm M điểm di động mặt cầu (S).Khoảng cách lớn từ M đến mặt phẳng (Oxz ) A B C D B TỰ LUẬN Câu Viết phương trình mặt cầu tâm I (1;1; 2) tiếp xúc với trục hoành ( cos x + e ) cos xdx Câu Tính tích phân sin x Câu Để tìm diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) : y = x3 ; y = 0; x = −1; x = học sinh thực theo bước sau Bước I S = x dx −1 x4 Bước II S = Bước III S = − −1 Cách làm sai từ bước nào? Em điều chỉnh để lời giải đáp số 22 15 = 4 23 ... ( x − 2) 2 + y2 + ( z − 2) 2 = B ( x − 2) 2 + y2 + ( z − 2) 2 = 36 12 C ( x − 2) 2 + y2 + ( z − 2) 2 = D ( x − 2) 2 + y2 + (z − 2) 2 = Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −5;4)...Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x2 x2 A S = (4 + x − )dx + (4 − x − )dx 2 ? ?2 C S = (4 − x − ? ?2 x2 x2 B S = (4 − x − )dx + (4 + x − )dx 2 ? ?2 x2 )dx D S = ? ?2 x2 + x − 4dx... nguyên hàm hàm số f (x ) = x 20 17 x 20 18 + x 20 18 + x 20 18 + + C 3 027 x 20 18 + + C D 20 18 x 20 18 + + C 3 027 x 20 18 + x 20 18 + + C C 20 18 A ( ) Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số f (x ) = - 3x