ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số cos 2f x x A 1 d sin 2 2 f x x x C B 1[.]
ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Câu Câu Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x f x dx sin x C B f x dx sin x C C f x dx 2sin x C D f x dx 2sin x C B f x dx 2ln x C D f x dx ln x C Nguyên hàm hàm số f x A f x dx 2ln x C C f x dx ln x C 1 2x x x Tìm nguyên hàm hàm số f x e 1 e x f x dx e C C f x dx e x C A x C B cos xdx sin x C D cos xdx sin x C C cos xdx sin x C Họ nguyên hàm hàm số f x 5x ln x C ln C ln x C B ln x C A Câu xC Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x A cos xdx 2sin x C Câu x f x dx e D f x dx e B x Câu A D ln 5 x 4 C Mệnh đề sai? f x dx f x C với hàm f x có đạo hàm B f x g x dx f x dx g x dx với hàm f x , g x có đạo hàm C kf x dx k f x dx với số k với hàm số f x có đạo hàm D f x g x dx f x dx g x dx với hàm f x , g x có đạo hàm A Câu Hàm số F x x ln sin x cos x nguyên hàm hàm số đây? x2 A f x sin x cos x B f x x ln sin x cos x x2 sin x cos x C f x x ln sin x cos x x cos x sin x sin x cos x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 D f x x sin x cos x sin x cos x Câu Tích phân e x dx A e B 1 e C e 1 e D e Câu Tích phân e x dx 2 B e3 e A e C e e3 D e2 C I 3 D I Câu 10 Tính tích phân I x 1 dx B I A I Câu 11 Cho f x dx 2 , f x dx , f x dx ? A B C B e C e2 D e C D D Câu 12 Tích phân e x dx A e Câu 13 Tính phân x dx A B Câu 14 Tích phân 3x 1 dx bằng: A B ln D C ln Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 2;1 điểm B 2;0;5 Tọa độ vectơ AB A 2; 2; 4 B 2; 2; C 1; 1; D 1;1; 2 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1; Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 2; 4; 5 B D 4; 2;9 C D 6; 2; 3 D D 4; 2;9 2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y 1 z 16 Tính bán kính S A B 16 C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0; , B 0; 2; C 0;0;3 Phương trình phương trình mặt phẳng ABC A x y z 2 B x y z 1 2 x y z 2 C D x y z 2 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? B n 1; 2;0 A n 1; 2;1 C n 0;1; 2 D n 0; 2; Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y z A n 3; 9; 15 B n 1; 3; D n 2; 6; 10 C n 2; 6; 10 Câu 21 Nếu f x dx x A f x x x C hàm số f x x3 Cx B f x 12 x x C D f x x C f x 12 x x Câu 22 Cho hàm số f x có đạo hàm x3 f ' x có nguyên hàm F x Tìm I f x f ' x 1 dx ? A I F x xf x C B I xF x x C I xF x f x x C D I F x f x x C Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x cos x x C f x dx sin x x C f x dx sin x x A f x dx sin x x C D f x dx sin x x B x Câu 24 Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) ln Biết F (1) 10 , tính F (0) B F (0) C F (0) D F (0) A F (0) Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 3ln x là: A x3 x3 ln x C Câu 26 Biết f x B x3 ln x C x3 ln x C , a hàm số liên tục a a f x dx f x dx Tính tích phân f x dx A B C D x3 x3 ln x C số thực thỏa mãn 0 a D b Câu 27 Tất giá trị b thoả mãn x dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A b 5 b B b 1 b C b 3 b D b b Câu 28 Cho hàm số f x có f x liên tục đoạn 1;3 , f 1 f ( x) dx 10 giá trị 1 f 3 A 13 B 7 C 13 D Câu 29 Cho hàm số f ( x) liên tục tích phân f (tan x)dx x f ( x) 0 x dx , tính tích phân I f ( x)dx A B Câu 30 Cho x dx a ln b ln c ln với a , b , c số nguyên Mệnh đề 5x đúng? A a b c Câu 31 Tích phân A D C B a b c 3 C a b c D a b c C D dx 2x 1 B Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD ABCD có A 1;0;1 , B 2;1; , D 1; 1;1 , C 4;5; Tính tọa độ đỉnh A hình hộp A A 4;6; 5 B A 2;0;2 C A 3;5; D A 3; 4; S có tâm I 0; 2;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2 Viết phương trình mặt cầu S Câu 33 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu 2 B S : x y z 1 2 D S : x y z 1 A S : x y z 1 C S : x y z 1 2 2 S : x y z x y z mặt phẳng : x y z -11 Viết phương trình mặt phẳng P , biết P song song với giá vectơ v 1;6; , vng góc với tiếp xúc với S Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x 2y z B A x y z 21 4x y z C D x y z 27 3 x y z 3 x y z 2 x y 2z x y z 21 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 , B 1; 3; Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A y z B y z C y z D y 3z Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Tự luận Câu Câu Tính Cho x dx x x hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0;1 , thỏa mãn f x f x 8x2 4, x 0;1 f 1 Tính f x dx Câu Cho hàm số f x xác định khoảng 0; \ e thỏa mãn f x , x ln x 1 1 1 f ln f e2 Tính biểu thức f f e3 e e Câu Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12 cm Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mp Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm 1.A 11.A 21.C 31.C Câu 2.C 12.C 22.D 32.C 3.B 13.B 23.A 33.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.C 15.B 16.D 17.A 25.C 26.B 27.D 35.D 4.D 14.B 24.A 34.D 8.C 18.B 28.C 9.B 19.C 29.B 10.B 20.D 30.C Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x 1 A f x dx sin x C B f x dx sin x C C f x dx 2sin x C D f x dx 2sin x C Lời giải Ta có: I f x dx cos2 xdx sin x C Câu Nguyên hàm hàm số f x A f x dx 2ln x C C f x dx ln x C 1 2x B f x dx 2ln x C D f x dx ln x C Lời giải Ta có Câu 1 x dx ln x C x x Tìm nguyên hàm hàm số f x e 1 e x f x dx e C C f x dx e x C A x xC x C f x dx e D f x dx e B x Lời giải Ta có: Câu f x dx e x 1 dx e x x C Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x A cos xdx 2sin x C C cos xdx sin x C Theo công thức nguyên hàm mở rộng: B cos xdx sin x C D cos xdx sin x C Lời giải f ax b dx F ax b C a cos xdx sin x C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Họ nguyên hàm hàm số f x 5x ln x C ln C ln x C B ln x C A D ln 5 x 4 C Lời giải Chọn C 1 x dx 5x d 5x 4 ln 5x C Câu Mệnh đề sai? f x dx f x C với hàm f x có đạo hàm B f x g x dx f x dx g x dx với hàm f x , g x có đạo hàm C kf x dx k f x dx với số k với hàm số f x có đạo hàm D f x g x dx f x dx g x dx với hàm f x , g x có đạo hàm A Lời giải kf x dx k f x dx với số k với hàm số f x có đạo hàm Câu Hàm số F x x ln sin x cos x nguyên hàm hàm số đây? A f x x2 sin x cos x x2 sin x cos x x cos x sin x C f x x ln sin x cos x sin x cos x x sin x cos x D f x sin x cos x Lời giải Chọn C Vì F x nguyên hàm f x nên B f x x ln sin x cos x f x F x x.ln sin x cos x x sin x cos x x.ln sin x cos x sin x cos x x Câu Tích phân e x dx A e Ta có: e x dx e x B 1 e e 1 e Lời giải C D e 1 1 e e Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ e cos x sin x sin x cos x ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu Tích phân e x dx 2 B e3 e A e C e e3 Lời giải D e C I 3 Lời giải D I Ta có: e x dx e x e3 e 1 Câu 10 Tính tích phân I x 1 dx B I A I 1 I x 1 dx x x 0 Câu 11 Cho f x dx 2 , f x dx , f x dx ? B A C D Lời giải f x dx f x dx f x dx 1 Câu 12 Tích phân e x dx A e B e C e2 D e Lời giải 1 1 e2 Ta có e x dx e x e2 2 2 0 Câu 13 Tính phân x dx A B C D Lời giải 2 x x3 dx x 0 Câu 14 Tích phân 3x 1 dx bằng: A B ln C ln D Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có I 3x 1 dx 3x 1 ln ln ln ln Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 2;1 điểm B 2;0;5 Tọa độ vectơ AB A 2; 2; 4 B 2; 2; Tọa độ vectơ AB 2; 2; C 1; 1; D 1;1; 2 Lời giải Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1; Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 2; 4; 5 B D 4; 2;9 C D 6; 2; 3 D D 4; 2;9 Lời giải Ta có BA 1; 3;7 , gọi D x; y; z , CD x 3; y 1; z x 1 x 4 ABCD hình bình hành BA CD y 3 y 2 D 4; 2;9 z z 2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y 1 z 16 Tính bán kính S A B 16 C Lời giải D Ta có R 16 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0;0 , B 0; 2;0 C 0;0;3 Phương trình phương trình mặt phẳng ABC A x y z 2 B x y z 1 2 x y z 1 2 Lời giải C Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C mặt phẳng chắn có phương trình: D x y z 2 x y z 1 2 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n 1; 2;1 B n 1; 2;0 C n 0;1; 2 D n 0; 2; Lời giải Phương trình P : y z nên P có vectơ pháp tuyến n 0;1; 2 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y z A n 3; 9; 15 B n 1; 3; C n 2; 6; 10 D n 2; 6; 10 Lời giải Vectơ pháp tuyến mặt phẳng n P 1;3; 5 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Vì vectơ n 2; 6; 10 không phương với n P nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng P Câu 21 Nếu f x dx x A f x x x C hàm số f x x3 Cx B f x 12 x x C D f x x C f x 12 x x x3 Lời giải Chọn C Ta có: f x f x dx x Câu 22 Cho hàm số x C 12 x x f x có đạo hàm f ' x có nguyên hàm F x Tìm I f x f ' x 1 dx ? A I F x xf x C B I xF x x C I xF x f x x C D I F x f x x C Lời giải Chọn D Ta có I f x f ' x 1 dx f x dx f ' x dx 1dx 2F x f x x C I f x f ' x 1 dx F x f x x C Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x cos x x C f x dx sin x x C f x dx sin x x A f x dx sin x x C D f x dx sin x x B Lời giải Chọn A f x dx cos x 2x dx sin x x Vậy, ta chọn C A x Câu 24 Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) ln Biết F (1) 10 , tính F (0) A F (0) B F (0) C F (0) D F (0) Lời giải Chọn A Ta có F ( x ) f ( x ) dx 1 x ln dx x x C Vì F (1) 10 21 C 10 C F ( x) x x F (0) Chọn đáp án A Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 3ln x là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A x3 x3 ln x C B x3 ln x C x3 ln x C D x3 x3 ln x C Lời giải Chọn C du dx u 3ln x x Đặt dv x dx v x x3 x3 x3 1 3ln x x dx 1 3ln x C x3 ln x C 3 f x hàm số liên tục , a số thực thỏa mãn f x dx Câu 26 Biết a a f x dx f x dx Tính tích phân f x dx a 0 a Lời giải B A 0 a D C f x dx f x dx f x dx b Câu 27 Tất giá trị b thoả mãn x dx A b 5 b B b 1 b C b 3 b D b b Lời giải b x dx x b b x b2 6b b Câu 28 Cho hàm số f x có f x liên tục đoạn 1;3 , f 1 f ( x) dx 10 giá trị 1 f 3 A 13 B 7 Ta có f ( x) dx 10 f x 1 C 13 Lời giải D 10 f 3 f 1 10 f 3 f 1 10 13 1 Câu 29 Cho hàm số f ( x) liên tục tích phân f (tan x)dx x f ( x) 0 x2 dx , tính tích phân I f ( x)dx A B 4 C Lời giải D f (tan x) tan x dx tan x Xét I f (tan x)dx Đặt u tan x du 1 tan x dx Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Khi x u ; x u 1 f ( x) f (u ) f ( x) du dx Suy dx 2 1 u x2 1 x 0 Nên I 1 x 1 f ( x ) x f ( x) f ( x) x dx dx dx f Mặt khác dx x 1 x 1 x2 0 0 1 Do f x dx f x dx Câu 30 Cho x dx a ln b ln c ln với a , b , c số nguyên Mệnh đề 5x đúng? A a b c B a b c 3 C a b c Lời giải D a b c 2 1 Ta có: dx dx ln x ln x x 5x x x 3 1 ln ln 5 ln ln ln ln ln 4ln ln ln Vậy a b c 1 1 Câu 31 Tích phân A dx 2x 1 B Ta có C Lời giải D 4 1 dx x 1 dx x 1 2x 1 0 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D có A 1;0;1 , B 2;1; , D 1; 1;1 , C 4;5; Tính tọa độ đỉnh A hình hộp A A 4;6; B A 2;0;2 C A 3;5; D A 3; 4; Lời giải Theo quy tắc hình hộp ta có: AB AD AA AC Suy AA AC AB AD Lại có: AC 3;5; , AB 1;1;1 , AD 0; 1; Do đó: AA 2;5; Suy A 3;5; S có tâm I 0; 2;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn có diện tích 2 Viết phương trình mặt cầu S Câu 33 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu 2 A S : x y z 1 2 B S : x y z 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2 C S : x y z 1 2 D S : x y z 1 Lời giải Ta có h d ( I , ( P)) Gọi C đường tròn giao tuyến có bán kính r Vì S r 2 r Mà R r h R Vậy phương trình mặt cầu tâm I 0; 2;1 bán kính R S : x y z 1 3 S : x y z x y z mặt phẳng : x y z -11 Viết phương trình mặt phẳng P , biết P song song với giá vectơ v 1;6; , vuông góc với tiếp xúc với S Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x 2y z B A x y z 21 4x y z D C x y z 27 3 x y z 3 x y z 2 x y 2z x y z 21 Lời giải Mặt cầu S có tâm I 1; 3; bán kính R Vì mặt phẳng (P) song song với giá vectơ v 1;6; , vng góc với nên có vec tơ pháp tuyến n n , v 2; 1; Mặt phẳng P : x y z D Vì P tiếp xúc với mặt cầu S nên ta có: d I ; P R D 21 D 12 D 22 1 22 2.1 2.2 D 2 x y 2z Vậy phương trình mặt phẳng là: x y z 21 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 , B 1; 3; Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A y z B y z C y z D y 3z Lời giải Tọa độ trung điểm M đoạn AB là: M 1; 2; Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua M có véctơ pháp tuyến AB 0; 2; có phương trình y z 16 hay y 3z Tự luận Câu Tính x dx x x Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 x 1 x 1 A B Ta có: x x x 1 x 3 x 1 x A x 1 x 1 1, B 2 x x 1 x 1 x 3 x dx x x dx ln x x x 3 3 ln x ln ln ln ln 5 3ln Câu Cho hàm f x y f x số có đạo hàm liên tục 0;1 , thỏa mãn f x x 4, x 0;1 f 1 Tính f x dx Lời giải 2 Có f x f x x f x dx f x dx x dx Ta có 1 1 xf x dx xf x f x dx f x dx 4 xf x dx 8 4 f x dx (2) 0 2x 20 (1) dx 0 0 (3) Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta f x 2x dx f x x f x x C Có f 1 C C f x x Do Câu f x dx x 1 dx Cho hàm số f x xác định khoảng 0; \ e thỏa mãn f x , x ln x 1 1 1 f ln f e2 Tính biểu thức f f e3 e e Lời giải 1 Ta có f x f x dx dx d ln x ln ln x C x ln x 1 ln x ln ln x C1 f x ln ln x C2 x e x e 1 Do f ln ln ln C1 ln ln C1 ln C1 ln e e Đồng thời f e ln ln e2 C2 C2 1 Khi đó: f f e3 ln ln ln ln ln e3 ln 1 e e Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25cm Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12 cm Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mp Lời giải Ta có hình vẽ sau : S 20 H 12 B O M 25 A Ta có: d O, OH 12 SM AB SM MA 1 1 1 2 Trong tam giác SMO vuông O : OM 15 2 OH SO OM 12 20 OM Diện tích thiết diện hình nón cắt mp là: SSAB Suy SM SO OM 202 152 25 Mặt khác ta có: M trung điểm AB OM AB Xét tam giác MOA vuông M : MA OA2 OM 252 152 20 Vậy S SAB SM MA 25.20 500 cm Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 20 21 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm 1.A 11.A 21 .C 31.C Câu 2. C 12. C 22 .D 32. C 3.B 13.B 23 .A 33.C BẢNG ĐÁP ÁN 5. C 6.C 7.C 15. B 16.D 17.A 25 .C 26 .B... 12 20 OM Diện tích thi? ??t diện hình nón cắt mp là: SSAB Suy SM SO OM 20 2 1 52 25 Mặt khác ta có: M trung điểm AB OM AB Xét tam giác MOA vuông M : MA OA2 OM 25 2 1 52 . .. ln Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4; 2; 1 điểm B 2; 0 ;5 Tọa độ vectơ AB A 2; 2; 4 B ? ?2; ? ?2; C 1; 1; D 1;1; ? ?2 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ