De on thi giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 8

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương  https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Trắc nghiệm BẢNG ĐÁP ÁN 1 A 2 D 3 B 4 A 5 A 6 B 7 B 8 B 9 D 10 D 11 C 12 B 13 C 14 C 15[.]

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm 1.A 11.C 21.A 31.D Câu 2.D 12.B 22.B Cho 3.B 13.C 23.D 4.A 14.C 24.D 32.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.B 15.A 16.B 17.D 25.D 26.B 27.C 33.B 34.B 35.C  f  x  dx  F  x   C Khi với a  , a , b 8.B 18.B 28.C số ta có 9.D 19.D 29.D 10.D 20.C 30.A  f  ax  b  dx A  f  ax  b  dx  a F  ax  b   C B  f  ax  b  dx  a  b F  ax  b   C C  f  ax  b  dx  F  ax  b   C D  f  ax  b  dx  aF  ax  b   C Bài giải Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có: Câu  f  ax  b  dx  a F  ax  b   C Tất nguyên hàm hàm số f  x    cos x 1 A F  x   sin x  C B F  x    sin x 2 C F  x    sin x  C D F  x    sin x  C Lời giải Áp dụng công thức nguyên hàm ta có  f  x  dx     cos x  dx   cos xdx   sin x  C Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số y  A   x  1 C   x  1 dx  dx   x  1 C C x 1 1  x  B   x  1 D   x  1 2 dx   dx  C x 1 2  x  1 C Lời giải 1 1 2   x  12 dx    x  1 dx    x  1  C  x   C Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x  cos x A C x2  sin x  C  f  x  dx   f  x  dx  x sin x  cos x  C B D  f  x  dx   sin x  C  f  x  dx  x2  sin x  C Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải  Câu f  x  dx    x  cos x  dx  x2  sin x  C Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   , biết F    Giá trị F  2  2x 1 bằng: A  ln B  ln C  ln D 1  ln 3 Lời giải Ta có F  x    f  x  dx   F  0   Câu 1 ln1  C   C   F  x   ln x    F  2    ln 2 Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x  bằng: A cos x  C Ta có Câu dx  ln x   C 2x 1 B  cos x  x  C C  cos x  C Lời giải D cos x  x  C   sin x  1 dx   cos x  x  C Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x cos x  f  x  dx  x sin x  cos x  C C  f  x  dx   x sin x  cos x  C A  f  x  dx  x sin x  cos x  C D  f  x  dx   x sin x  cos x  C B Lời giải Chọn B  f  x  dx   x cos xdx u  x du  dx Đặt   dv  cos xdx v  sin x   f  x  dx   x cos xdx  x sin x   sin xdx  x sin x  cos x  C Câu Tính tích phân I    x   dx A B C Lời giải D Chọn B   x  3 dx   x  3x  |02  Câu Cho hàm số y  x có nguyên hàm F  x  Khẳng định sau đúng? A F    F    16 B F    F    C F    F    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 D F    F    Lời giải Chọn D 2 x4 Ta có:  x dx    F  2  F 0 Câu 10 Cho f  x  , g  x  hai hàm số liên tục  Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau? A b b  f  x  dx   f  y  dy a a b B b a C a a a  f  x  dx  a b D b   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx b b   f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx a a a Lời giải Chọn D b Theo tính chất tích phân tính chất b b   f  x  g  x   dx   f  x  dx. g  x  dx sai a a a Câu 11 Đặt I    2mx  1dx , m tham số thực Tìm m để I  A m  B m  2 C m  Lời giải D m  1 Chọn C 2 I    2mx  1 dx   mx  x   4m   m   3m  1 I   m  1 Câu 12 Tính tích phân I   x dx A I  B I  3ln C I  D I  3ln Lời giải Chọn B  8x    Ta có: I   x dx      ln  ln ln 3ln e Câu 13 Tính tích phân  cos xdx B  cos e A  sin e C sin e Lời giải D cos e Chọn C e  cos xdx  sin x e  sin e Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 14 Cho  f  x  dx  1  g  x  dx    f  x   2g  x  dx , A 3 B 8 C 12 Lời giải D Chọn C 1   f  x   g  x   dx   f  x  dx  2 g  x  dx   2.5  12 Ta có: 0   Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   2; 1;3 , b  1;3; 2  Tìm tọa độ    vectơ c  a  2b     A c   0; 7;7  B c   0;7;7  C c   0; 7;   D c   4; 7;7  Lời giải    Ta có 2b   2; 6;4  mà a   2; 1;3  c   0; 7;7      Câu 16 Trong không gian Oxyz cho véc tơ a  (2;1; 1) ; b  (1; 3; m) Tìm m để a; b  90   A m  5   B m   C m  Lời giải D m  2  a; b   90  a.b    m   m  Câu 17 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình: x  y  z  x  y  z   Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  : A I  1; 2;  ; R  B I 1; 2; 2  ; R  C I  1; 2;  ; R  D I 1; 2; 2  ; R  Lời giải S: x 2  y  z  x  y  z    a  ; b  ; c  2 ; d    R  a  b  c  d  ; I 1;2; 2   Câu 18 Vectơ n  1; 2; 1 vectơ pháp tuyến mặt phẳng đây? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải  Mặt phẳng x  y  z   có vectơ pháp tuyến n  1; 2; 1  Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 4;   n   2; 3;  4 Phương  trình mặt phẳng  P  qua điểm A nhận n làm vectơ pháp tuyến A 3x  y  z  26  B 2 x  y  z  29  C x  y  z  29  D x  y  z  26  Lời giải  Mặt phẳng  P  qua điểm A  3; 4;   nhận n   2; 3;  4 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2  x  3   y     z     2 x  y  y  26   x  y  z  26  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng 2 x  y  z   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến    A n   2;  3;5  B n   2;3;5  C n   2; 3;5   P có phương trình  D n   2;3;5  Lời giải   Ta có: mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n   2;3;   hay n1   2;  3;5  Câu 21 Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A 217 B 27 2x  Biết F    , giá trị F   x 1 x C 215 24 D 215 Lời giải Chọn A Ta có:   x  1     2x   dx      dx x  x 1 x  x 1   f  x  dx        x  1dx     dx   x dx  x 1      x  1 d  x  1    x  1 d  x  1   x 2 dx   x  1  x 1  C x Suy F  x    x  1  x 1  C x Mặt khác: F      Vậy F      1 3   1  1  C  C  217  1    8   Câu 22 Tìm nguyên hàm F  x hàm số f  x   sin   x  thỏa mãn F       cos(  x)  2 cos(  x) 1 C F ( x)  cos(  x)  2 cos(  x)  D F ( x)  2 Lời giải A F ( x)  B F ( x)  Chọn B + F  x   sin   x dx  cos   x  C   1 + F      C   C    2 Vậy F ( x)  cos(  x)  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 23 Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x3  3x  thỏa mãn F  1   Khi phương trình F  x   x  có số nghiệm thực là: A B C Lời giải D Chọn D Ta có F  x    f  x  dx   x3  3x  dx  x  x  x  C 3 Mà F  1       C    C  2 Vậy F  x   x  x  x    3 Khi F  x   x   x  x  x   x   x  x     x   x   2   Câu 24 Cho biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Tìm I   3 f  x   x  dx A I  3x.F  x   x2 x2  C B I  F  x    C x2 x2 C I  F  x    C D I  F  x    C Lời giải Chọn D x2 Ta có: I   3 f  x   x  dx  3 f  x  dx   x.dx  3F  x    C Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số I   1  x  (cos x  1)dx A 1  x  sin x  2cos x  C B x  x  1  x  sin x  2cos x C x  x  1  x  sin x  2cos x  C D x  x  1  x  sin x  2cos x  C Lời giải Chọn D Ta có  f  x  dx   1  x  cos x  1 dx   1  x  cos xdx   1  x dx Tính  1  x dx  x  x  C Tính  1  x  cos xdx u   x du  2dx Đặt   dv  cos xdx v  sin x Suy  1  x  cos xdx  1  x  sin x  2 sin xdx  1  x  sin x  cos x  C Do I  x  x  1  x  sin x  2cos x  C Câu 26 Tích phân  2x  dx bằng: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 A log B ln Ta có D  35 1 1 1 0 x  dx  0 x  d  x  5  ln  x  5  ln Câu 27 Nếu ln Lời giải C  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx bao nhiêu? A  a b   , với a, b số hữu tỉ thỏa điều kiện x2 x Tính T  a  b A T  1  D 6 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    12 Câu 28 Cho hàm số f  x   Ta có C 12 Lời giải B Ta có: B T  C T  2 Lời giải 1 2  f  x  dx   3ln D T    a b   a f  x  dx       dx     b ln x  x   a   b ln x   x 1 1 x Theo giả thiết, ta có  3ln  a   b ln Từ suy a  , b  3 Vậy T  a  b  2 Câu 29 Cho hàm số f  x   x  x3  3x  x  , x   Tính I   f ( x) f   x  dx A B 2 C  D Lời giải Đặt t  f  x   dt  f   x  dx Đổi cận: x   t  f    , x   t  f 1  2 t3    Khi I   t dt  31 3 Câu 30 Cho tích phân I   1  x  dx , giả sử đặt t   x Tìm mệnh đề  t  1 dt 1 t A I  x7  t  1 C I   dt t4 B I    t  1 t5 dt 3  t  1 D I   dt t4 Lời giải Ta có: t   x  dt  xdx Đổi cận: x   t  x 1  t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  t  1 dt dx   dx   I  5 t5 1  x  1  x  x7 x.x Câu 31 Cho f  x  , g  x  hai hàm số liên tục đoạn  1;1 f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số lẻ Biết  f  x  dx  ;  g  x  dx  Mệnh đề sau sai? 0 A  f  x  dx  10 B 1   f  x   g  x  dx  10 1 C   f  x   g  x  dx  10 D  g  x  dx  14 1 1 Lời giải Vì f  x  hàm số chẵn nên  f  x  dx  2 f  x  dx  2.5  10 1 Vì g  x  hàm số lẻ nên  g  x  dx  1    f  x   g  x  dx  10   f  x   g  x  dx  10 1 1 Vậy đáp án D sai       Câu 32 Cho a   1; 2; 3 , b   2; 1;  , với c  2a  b tọa độ c A  1; 3;  B  4; 1; 3 C  4; 3;  D  4; 3; 3 Lời giải      Ta có: 2a   2; 4;  , b   2; 1;  nên c  2a  b   4; 3;  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A  3; 4;  , B  5; 6;  , C  10; 17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 B  x  10    y  17    z    2 D  x  10    y  17    z    A  x  10    y  17    z    C  x  10    y  17    z    2 2 2 Lời giải Ta có AB  2 2 Phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB :  x  10    y  17    z    Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  1;1;  N  3; 3;  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình A x  y  3z   B x  y  3z  13  C x  y  3z  30  D x  y  z  13  Lời giải Mặt phẳng trung trực  P  đoạn thẳng MN qua điểm I 1; 2; 3 trung điểm đoạn  thẳng MN có vectơ pháp tuyến MN   4; 2;  Phương trình mặt phẳng  P  :  x  1   y     z  3   x  y  3z  13  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021  Câu 35 Cho mặt phẳng   qua M  0;0;1 song song với giá hai vectơ a  1; 2;3 ,  b   3;0;5  Phương trình mặt phẳng   A x  y  3z   B 5 x  y  3z   C 5 x  y  3z   D 10 x  y  z   Lời giải     Gọi n véc tơ pháp tuyến mặt phẳng   n   a, b    10; 4;6   Phương trình mặt phẳng   qua M  0;0;1 có véc tơ pháp tuyến n   10; 4;6  10  x     y     z  1   5 x  y  z   Tự luận  Tính Câu 3sin x  cos x  2sin x  3cos x dx Lời giải n  2sin x  3cos x  3sin x  cos x p  m  2sin x  3cos x 2sin x  3cos x 2sin x  3cos x Suy 3sin x  cos x   2m  3n  sin x   3m  2n  cos x  p Ta cần tìm số m, n, p cho  2m  3n   Suy 3m  2n   m  , n   , p  13 13 p    Do    3sin x  cos x    2sin x  3cos x   dx d x  0 2sin x  3cos x 0  13 13 2sin x  3cos x     7 2 9   x  ln 2sin x  3cos x     ln  ln 13 13 13  13  26 Suy b  b 14 ,c   26 13 c Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn Câu f 1  ,  2  f   x   dx  Tính  1   x   f  x  dx   21 , 2 xf  x  dx Lời giải Ta có:   x   f  x  dx   21 2 Đặt: u  f  x   du  f   x  dx ; dv   x    x  2 dx  v  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2   x  2   x  3   x  2 f  x  dx   f  x   f   x dx    1 =   x  2 f   x dx 3    x   f   x dx  1  x   Do đó, Mà  Vậy,  2 f   x dx    f   x   dx    x  7 x x d          x  2     1    x   f   x    f   x   dx  2   0 7  x  2  f   x  dx    x  2  f   x    f  x  x  2  C 4  x  2  1 Mà f 1   C   f  x  4 2 4 1 xf  x  dx  1 x  x    x dx  1  x     x    x dx     x  2  x  2      x     Câu   1 1 19 1  2       2 60 4 Hàm số f  x   7cos x  4sin x    3 có nguyên hàm F  x  thỏa mãn F    Tìm giá cos x  sin x 4   trị F   2 Lời giải Cách 1: 11 cos x  sin x     sin x  cos x  cos x  sin x  11  sin x  cos x  f  x    cos x  sin x 2 cos x  sin x cos x  sin x Do Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021       2 11 d  cos x  sin x       11  sin x  cos x   F  F  d x  f  x  dx     d x        cos x  sin x cos x  sin x  2 4   2  2 4     3  11    3 3 11  F     ln  cos x  sin x   F      ln  2 2 3  11ln    3 11  F   ln  4 2 Câu Cho hình trụ có chiều cao cm Biết mặt phẳng không vuông góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , AB mà AB  AB  cm , diện tích tứ giác ABBA 60 cm Tính bán kính đáy hình trụ Lời giải Gọi O , O tâm đáy hình trụ (hình vẽ) Vì AB  AB nên  ABBA  qua trung điểm đoạn OO ABBA hình chữ nhật Ta có S ABBA  AB AA  60  6.AA  AA  10  cm  Gọi A1 , B1 hình chiếu A , B mặt đáy chứa A B  ABB1 A1 hình chữ nhật có AB   cm  ,  B1 B  BB2  BB12  10     cm  Gọi R bán kính đáy hình trụ, ta có R  AB1  B1 B2  AB2   R   cm  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 ...   ? ?2 x  y  y  26   x  y  z  26  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 20 21 Câu 20 Trong không gian với...  cos x  2sin x  3cos x dx Lời giải n  2sin x  3cos x  3sin x  cos x p  m  2sin x  3cos x 2sin x  3cos x 2sin x  3cos x Suy 3sin x  cos x   2m  3n  sin x   3m  2n  cos... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 20 21  Câu 35 Cho mặt phẳng   qua M  0;0;1 song song với giá hai vectơ a  1; ? ?2; 3 ,  b   3;0;5