ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Trắc nghiệm Câu 1 Nguyên hàm sin 2 dx x bằng A 1 cos 2 2 x C B cos 2x C C 1 cos2 2[.]
ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm Câu Nguyên hàm sin xdx bằng: A cos x C Câu B cos 2x C C cos x C Giả sử F x nguyên hàm hàm số f x D cos 2x C 1 khoảng ; Mệnh đề 3 3x sau đúng? 1 B F x ln 3 x 1 C A F x ln x 1 C 3 C F x ln x C D F x ln 3 x 1 C Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x x A F x x3 x C C F x x x x C Câu B cos 2x C B e x C D sin x C C e x C D e x C Họ nguyên hàm hàm số f x x sin x A x cos x C Câu C cos x C Họ nguyên hàm hàm số f x e x A e x C Câu D F x x x x C Họ nguyên hàm hàm số f x sin x A cos 2x C Câu B F x x C B x cos x C C x cos x C D x 2cos x C Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) e5 x 3 A f ( x) d x e C f ( x) d x e x 3 x 3 c c x 3 B f ( x) d x e D f ( x) d x 5e c x 3 c Câu Câu 1 Tích phân I dx x 1 B I ln A I ln C I ln D I ln Cho số thực a , b mệnh đề: b a a b f x dx f x dx b a f x dx f x dx a b b b b x x f x d x f d f d x x a a a a f u du Số mệnh đề mệnh đề là: b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B C D b Câu 10 Biết x 1 dx Khẳng định sau đúng? a B a b a b C b a b a D a b A b a Câu 11 Tích phân 3x 1 dx A ln B ln C D B I e C e3 D I e3 Câu 12 Tính I e3 x dx A I e3 Câu 13 Cho hàm số y f x , y g x liên tục a; b số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A a b a f x dx f x dx B b a a b C kf x dx D a Câu 14 Tính tích phân I a b b f x g x dx f x dx g x dx a b xf x dx x f x dx a a dx x2 4581 5 21 B I log C I ln D I 5000 2 100 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 N 4; 5;1 Tìm độ dài đoạn A I thẳng MN A 49 B C D 41 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Oyz A A1 1;0; Câu 17 Trong không B A1 0; 2;3 gian Oxyz , tìm C A1 1; 0;3 tất giá trị D A1 1; 2;0 m để phương trình x y z x y z m phương trình mặt cầu A m B m C m D m Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P qua điểm A a;0; , B 0; b;0 C 0; 0; c với abc Viết phương trình mặt phẳng P A x y z 0 a b c B x y z 1 a b c C x y z 1 a b c D ax by cz Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x z Vectơ n sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A n 3; 2; 1 B n 3; 2; 1 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 C n 3; 0; D n 3;0; Câu 20 Trong không gian Oxyz cho điểm A 2;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 1 Viết phương trình mặt phẳng ABC A x y z 0 2 B x y z 1 2 C x y z 2 D x y z 2 1 Biết F 1 Giá trị F 2x 1 C F ln D F ln 2 Câu 21 Cho F x nguyên hàm hàm số f x A F ln 2 B F ln Câu 22 Biết F x ax bx c e x nguyên hàm hàm số f x x x e x Giá trị biểu thức f F A 9e B 3e Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 3cos x A f ( x)dx 3cos x ln x C C f ( x)dx 3sin x x C C 20e2 D e (0; ) x2 B f ( x)dx 3sin x x C D f ( x)dx 3cos x x C x Câu 24 Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) ln Biết F (1) 10 , tính F (0) A F (0) B F (0) C F (0) D F (0) Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f x 1 x 1 ln x 1 x2 A x x x ln x C C x x2 x x ln x C 3x B x x x ln x C D x 3x x x ln x C Câu 26 Cho hàm số f x liên tục khoảng 2; 3 Gọi F x nguyên hàm f x khoảng 2; 3 Tính I f x x dx , biết F 1 F 1 A I Câu 27 Biết B I 10 C I D I dx x x a ln b ln c ln , a, b, c Giá trị biểu thức 2a 3b c B A Câu 28 Cho 3x A 26 27 x x2 1 C D dx a b , với a , b số hữu tỉ Khi đó, giá trị a là: B 26 27 C 27 26 D 25 27 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 29 Cho f hàm số liên tục thỏa f x dx Tính I cos x f sin x dx 0 B A C D Câu 30 Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f x dx Tính tích phân 5 f 1 3x 9 dx B 21 A 27 C 15 Câu 31 Biết f x hàm số liên tục D 75 f x dx Khi tính I f x dx A I 27 B I C I 24 A 19 B 5 C D I Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u v tạo với góc 120 u , v Tính uv D 39 Câu 33 Mặt cầu S : x y z x y z có tâm I bán kính R A I 1; 2; 3 B I 1; 2;3 R C I 1; 2; 3 , R 16 D I 1; 2; 3 , R 12 Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 3;1; gọi A , B , C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz Phương trình phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC ? A x 12 y 3z 12 C 3x 12 y z 12 B 3x 12 y z 12 D x 12 y 3z 12 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 , B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Một mặt phẳng Q qua hai điểm A , B vng góc với P có dạng ax by cz 11 Tính a b c A a b c 10 B a b c C a b c D a b c 7 Tự luận e 1 Câu Tính ln( x 1) dx ( x 1)2 Câu Cho hàm số f x thoả mãn f 1 xf x f x x với x Tính f x dx Câu Cho f x x ; F x nguyên hàm xf x thỏa mãn F cos x 2 Biết a ; thỏa mãn tan a Tính F a 10a 3a 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu Cho hình hình nón N có đáy hình trịn tâm O Đường kính 2a đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn SO Một mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn C Khối nón có đỉnh O đáy đường trịn C tích lớn bao nhiêu? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm 1.A 11.A 21.A 31.B Câu 2.B 12.C 22.A 32.A 3.C 13.B 23.B 33.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.C 15.B 16.B 17.B 25.A 26.A 27.D 35.C 8.A 18.B 28.B 9.C 19.C 29.D 10.C 20.D 30.B Nguyên hàm sin xdx bằng: A cos x C Ta có sin xdx Câu 4.C 14.C 24.A 34.D cos x C Lời giải B cos 2x C C D cos 2x C 1 sin xd2x cos x C 2 Giả sử F x nguyên hàm hàm số f x khoảng 3x 1 ; Mệnh đề 3 sau đúng? 1 A F x ln x 1 C B F x ln 3 x 1 C 3 C F x ln x C D F x ln 3 x 1 C Lời giải F ( x) Câu 1 1 dx ln x C ln 3 x 1 C (do x ; ) 3 3x 3 Họ nguyên hàm hàm số f x x x A F x x3 x C C F x x x x C B F x x C D F x x x x C Lời giải F x f x dx x x 1dx x3 x x C Câu Họ nguyên hàm hàm số f x sin x A cos 2x C C cos x C Lời giải B cos 2x C 1 f x dx sin xdx cos x C cos Câu D sin x C x 1 C cos x C Họ nguyên hàm hàm số f x e x A e x C B e x C C e x C Lời giải D e x C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: e x dx e x dx e x C Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x sin x A x cos x C Ta có Câu B x cos x C C x cos x C Lời giải f x dx x sin x dx x cos x C D x 2cos x C Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) e5 x 3 A f ( x) d x e C f ( x) d x e x 3 x 3 c c x 3 B f ( x) d x e D f ( x) d x 5e c x 3 c Lời giải Chọn C e x 3 d x e5 x d(5 x 3) x 3 e c 5 Câu 1 Tích phân I dx x 1 B I ln A I ln C I ln Lời giải D I ln 2 1 Ta có: I dx ln x x ln ln x 1 Câu Cho số thực a , b mệnh đề: a b a b f x dx f x dx b a f x d x f x dx a b b b b f d x x f x d x x x f d a a f u du a a Số mệnh đề mệnh đề là: A B C Lời giải Theo định nghĩa tính chất tích phân ta có b D b x 1 dx Khẳng định sau đúng? Câu 10 Biết a A b a B a b a b C b a b a D a b Lời giải b Ta có: b 2 x 1 dx x x a b b a a a b Mà x 1 dx b b a a b2 a2 b a a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 11 Tích phân 3x 1 dx A ln 3 Lời giải B ln D C 2 3x 1 Ta có dx d x 1 ln ln 1 x 1 x 1 Câu 12 Tính I e3 x dx A I e3 e3 Lời giải B I e D I e3 C x e3 1 Ta có I e3 x dx e3 x x0 3 Câu 13 Cho hàm số y f x , y g x liên tục a; b số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A a b a f x dx f x dx B b a a b b C kf x dx D a b f x g x dx f x dx g x dx a a b xf x dx x f x dx a a Lời giải Dựa vào tính chất tích phân, A, C, D nên B sai Câu 14 Tính tích phân I 4581 A I 5000 Ta có: I dx x2 B I log dx ln x x2 C I ln Lời giải D I 21 100 ln Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 N 4; 5;1 Tìm độ dài đoạn thẳng MN A 49 C Lời giải D 41 xN xM yN yM z N zM Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm lên mặt phẳng Oyz A A1 1;0; B A1 0; 2;3 C A1 1;0;3 Ta có: MN Câu 16 B A1 hình chiếu vng góc A D A1 1; 2;0 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Oyz là: A1 0; 2;3 Câu 17 Trong khơng gian Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x y z x y z m phương trình mặt cầu A m B m C m D m Lời giải 2 Ta có x y z x y z m phương trình mặt cầu a b2 c d 22 1 12 m m Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P qua điểm A a;0; , B 0; b;0 C 0; 0; c với abc Viết phương trình mặt phẳng P x y z x y z C D ax by cz a b c a b c Lời giải Áp dụng phương trình mặt chắn ta phương trình mặt phẳng P là: A x y z 0 a b c B x y z x y z 1 a b c a b c Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x z Vectơ n sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P A n 3; 2; 1 B n 3; 2; 1 C n 3; 0; D n 3;0; Lời giải n 3; 0; Câu 20 Trong không gian Oxyz cho điểm A 2;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 1 Viết phương trình mặt phẳng ABC x y z 2 x y z 1 2 x y z 2 Lời giải x y z Phương trình mặt phẳng ABC theo đoạn chắn: 1 2 1 A B C D Biết F 1 Giá trị F 2x 1 B F ln C F ln D F ln 2 Lời giải Câu 21 Cho F x nguyên hàm hàm số f x A F ln 2 x y z 1 2 1 Chọn A 1 dx ln x C 2x 1 Theo đề: F 1 ln C C 2 1 F x ln x F ln 2 Ta có F x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 22 Biết F x ax bx c e x nguyên hàm hàm số f x x x e x Giá trị biểu thức f F A 9e C 20e2 B 3e D e Lời giải Chọn A Ta có: f x F x 2ax b e x ax bx c e x ax 2a b x b c e x Đồng với f x ta a 2 a x 2a b 5 b Do F x 2 x x 1 e F 1 b c c 1 Vậy f F f 1 9e Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 3cos x A f ( x)dx 3cos x ln x C C f ( x)dx 3sin x x C 1 (0; ) x2 B f ( x)dx 3sin x x C D f ( x)dx 3cos x x C Lời giải Chọn B Ta có: dx 3sin x C x f ( x)dx 3cos x x x Câu 24 Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) ln Biết F (1) 10 , tính F (0) A F (0) B F (0) C F (0) D F (0) Lời giải Chọn A Ta có F ( x ) f ( x ) dx 1 x ln dx x x C Vì F (1) 10 21 C 10 C F ( x) x x F (0) Chọn đáp án A Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f x 1 x 1 ln x 1 A x x2 x x ln x C B x 3x x x ln x C C x x2 x x ln x C D x 3x x x ln x C Lời giải Chọn A dx u ln( x 1) du Đặt x 1 dv (1 x)dx v x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f x dx x x 1 ln x 1 xdx x x 1 ln x 1 x2 C x2 x x ln x C Câu 26 Cho hàm số f x liên tục khoảng 2; 3 Gọi F x nguyên hàm f x x khoảng 2; 3 Tính I f x x dx , biết F 1 F 1 A I B I 10 C I D I Lời giải 2 I f x x dx F x 1 x F F 1 1 1 1 dx x x a ln b ln c ln , a, b, c Giá trị biểu thức 2a 3b c Câu 27 Biết B A C D Lời giải 3 1 1 dx 1 0 x x 0 x x dx ln x ln x ln ln ln 1 Khi đó: 2a 3b c 2 Câu 28 Cho 3x A x x2 1 26 27 dx a b , với a , b số hữu tỉ Khi đó, giá trị a là: 26 27 B 1 27 26 Lời giải D C 25 27 26 32 2 dx x 3x x dx x x 1 Ta có: 27 27 3x x 1 27 x 3 Câu 29 Cho f hàm số liên tục thỏa f x dx Tính I cos x f sin x dx 0 B A C Lời giải Đặt t sin x dt cos xdx Đổi cận x t , x D t 1 Ta có I cos x f sin x dx f t dt f x dx 0 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 liên tục f x Câu 30 Cho hàm số thỏa mãn f x dx Tính tích phân 5 f 1 3x 9 dx B 21 A 27 C 15 Lời giải D 75 Đặt t x dt 3dx Với x t x t 5 Ta có f 1 3x 9 dx 0 5 dt f 1 3x dx 9dx f t x 3 1 f x dx 18 5 18 21 Câu 31 Biết f x hàm số liên tục A I 27 B I f x dx Khi tính I f x dx C I 24 Lời giải D I Đặt t x dt 3dx Đổi cận: x t x t I f 3x dx f t dt 30 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u v tạo với góc 120 u , v Tính uv B 5 A 19 Ta có : u v u v C D Lời giải 2 2 u 2uv v u u v cos u; v v 39 1 22 2.2.5 52 19 2 Suy u v 19 Câu 33 Mặt cầu S : x y z x y z có tâm I bán kính R A I 1; 2; 3 B I 1; 2;3 R C I 1; 2; 3 , R 16 D I 1; 2; 3 , R 12 Lời giải a 1 b Ta có: I 1; 2; 3 , R c d 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 3;1; gọi A , B , C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz Phương trình phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC ? A x 12 y 3z 12 C 3x 12 y z 12 B 3x 12 y z 12 D x 12 y 3z 12 Lời giải A , B , C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz nên A 3; 0;0 , B 0;1;0 , C 0; 0; x z y x 12 y 3z 12 3 Vậy phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC là: x 12 y 3z 12 Phương trình mặt phẳng ABC : Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 , B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Một mặt phẳng Q qua hai điểm A , B vng góc với P có dạng ax by cz 11 Tính a b c B a b c A a b c 10 C a b c D a b c 7 Lời giải Ta có AB 3; 3; , P có vtpt n 1; 3; , Q có vtpt k AB, n 0;8;12 Q có dạng: y z 1 y 3z 11 Vậy a b c Tự luận e 1 Câu Tính ln( x 1) dx ( x 1)2 Lời giải u ln( x 1) du dx x 1 + Đặt: dv ( x 1)2 dx v x 1 e 1 + Ta có: e 1 ln( x 1) dx ln( x 1) ( x 1) x 1 e 1 ( x 1) dx e 1 1 1 2e 1 ln e 1.ln1 x 1 e e e Câu Cho hàm số f x thoả mãn f 1 xf x f x x với x Tính f x dx Lời giải Ta có xf x f x x x f x f x x x C x f x dx 3 xdx x f x x x C f x x M x ặt khác f 1 C C f x x x x f x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Khi Câu f x dx x dx 71 x 4 Cho f x x ; F x nguyên hàm xf x thỏa mãn F cos x 2 Biết a ; thỏa mãn tan a Tính F a 10a 3a 2 Lời giải Ta có: F x xf x dx xd f x xf x f x dx Ta lại có: x f x dx cos dx = xd tan x x tan x tan xdx x tan x sin x dx cos x x x tan x d cos x x tan x ln cos x C F x xf x x tan x ln cos x C cos x Lại có: F C , đó: F x xf x x tan x ln cos x F a af a a tan a ln cos a a a 1 tan a 10a cos a 1 tan a 10 cos a cos a cos a 10 10 Khi f a Vậy F a 10a 3a 10a 3a ln Câu 1 10a 3a ln10 10 Cho hình hình nón N có đáy hình trịn tâm O Đường kính 2a đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn SO Một mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn C Khối nón có đỉnh O đáy đường trịn C tích lớn bao nhiêu? Lời giải S x D A x H O C B Gọi H tâm đường tròn C Do AB 2a, SO a nên SAB vuông S Đặt SH x x a HO a x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Thể tích khối nón đỉnh O là: x x 2a x 1 4 a V x a x = x.x 2a x 27 81 4 a Vậy GTLN V 81 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 20 21 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm 1.A 11.A 21 .A 31.B Câu 2. B 12. C 22 .A 32. A 3.C 13.B 23 .B 33.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6. A 7.C... phẳng ABC ? A x 12 y 3z 12 C 3x 12 y z 12 B 3x 12 y z 12 D x 12 y 3z 12 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 , B 1;1;3... A x x2 1 26 27 dx a b , với a , b số hữu tỉ Khi đó, giá trị a là: 26 27 B 1 27 26 Lời giải D C 25 27 26 32 2 dx x 3x x dx x x 1 Ta có: 27 27 3x