De on thi giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 3

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương  https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Trắc nghiệm Câu 1 Nguyên hàm của hàm số 2 1 3y x x x    là A 3 23 ln 3 2 x x x C  [.]

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm Câu Câu Nguyên hàm hàm số y  x  x  A x3 x x3 x   ln x  C B   C 3 x2 C x3 3x x3 x   ln x  C D   ln x  C 3 Họ nguyên hàm hàm số y  cos x A  sin x  C Câu x B sin x  C C sin 4x  C B  sin   x  dx   cos   x   C D  sin   x  dx   cos   x   C C  sin   x  dx  cos  x  3  C Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   52 x A  52 x dx  52 x 25x  C B  52 x dx  C 2ln ln C  52 x dx  2.52 x ln  C Câu D  52 x dx  B sin x  C C cos x  C D  cos x  C Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  sin  x  1 là: A F ( x)   cos  x  1  C C F ( x)   cos  x  1 Câu 25x 1 C x 1 Nguyên hàm hàm số f  x   cos x A  sin x  C Câu sin x  C Chọn mệnh đề đúng? A  sin   x  dx  5cos   x   C Câu D B F ( x)  cos  x  1  C D F ( x)  cos  x  1 ln x x f  x  dx  ln x  C Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A  f  x  dx  ln C  f  x  dx  ln x  C x  C B D   f  x  dx  e x C  Câu   Tính tích phân I   sin   x  dx 4  A I   B I  1 C I  D I  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu   x dx bằng: A 2ln 3 B ln  C ln D ln Câu 10 Tính tích phân  3x dx ln A B f  x Câu 11 Cho hàm số ln F  x C D ln F  x  f  x liên tục  thỏa , x   Tính  f  x  dx biết F  0  F 1  A  f  x  dx  3 B  f  x  dx  C  f  x  dx  D  f  x  dx  Câu 12 Cho hàm số f  x  liên tục  a; b F  x  nguyên hàm f  x  Tìm khẳng định sai b A a  f  x  dx  F  a   F  b  B a a b C   f  x  dx  a b f  x  dx    f  x  dx a D b  f  x  dx  F  b   F  a  a 2018 Câu 13 Tích phân I   x dx A 22018  B 2018  ln C 22018 ln D 22018 Câu 14 Khẳng định sau sai? b A b b  b b a C b   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx B a a a  f  x  d x   f  x  dx a D b a b c f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx c a b  f  x  dx   f  t  dt a a Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  0; 0;  , B  0; 0;  1 , C 1; 0;  1 , D  0; 1;  1 Mệnh đề sai? C AB  AC D AB  CD    Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1;  1;  , b   3;0;  1 c   2;5;1 Toạ độ     vectơ u  a  b  c là:     A u   6;6;0  B u   6;  6;0  C u   6; 0;   D u   0;6;   A AB  BD B AB  BC Câu 17 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm bán kính  S  A I  2; 4;  R  B I  1; 2;  R  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 C I 1;  2;   R  D I 1;  2;   R  14 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến  A n   2;1;3  B n  1;3; 2   C n  1; 2;1  D n  1; 2;3 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  3; 0;0  , N  0; 2;0  P  0;0;  Mặt phẳng  MNP  có phương trình A x y z    1 2 B x y z    2 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ C x y z    2 Oxyz , cho điểm D x y z    2 M  3; 1; 2  mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua song với  P  ? A  Q  : 3x  y  z   B  Q  : 3x  y  z   C  Q  : 3x  y  z   D  Q  : 3x  y  z  14  Câu 21 Biết F  x nguyên hàm hàm số x A x  thoả mãn F  0  1 ln B x  x x 1 C x 1 ln dx kết là: x x B ln C x 1 C   x  1 ln D x  x  C ln x  x  C D ln x 3x   ln x  C , C   ln B x 3x   ln x  C , C   ln C x3  3x   C , C   x D x 3x    C, C   ln x  f  x  dx  x x 1 C x  x  C hàm số f  x  x3  x B f  x   12 x  x  C C f  x   12 x2  x Câu 25 Cho F  x   x A A f  x   x  F  x Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số y  x  3x  Câu 24 Nếu Ta có x Câu 22 Tính ngun hàm A ln f  x   2x  2x M song D f  x   x  x3 x ln x x nguyên hàm hàm số f  x   x ln x ( a ,b số ) Tính  a b a2  b A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  f  x dx  Câu 26 Cho A 2  g  x dx    f  x   g  x  dx Khi B 10 C 18 Câu 27 Cho hàm số f liên tục đoạn [0; 6] Nếu  f ( x)dx  A A  f ( x)dx  C B 5 Câu 28 Tích phân I   D  f ( x)dx có giá trị D 9 dx có giá trị x  x2 2ln B 2ln C  ln D 2ln Câu 29 Cho I   x  x dx u  x  Mệnh đề sai? A I  2 x x  dx B I   u u  du 1     u5 u3  C I      1  D I  2 u u  du 1   e 3ln x  dx Nếu đặt t  ln x x Câu 30 Cho tích phân I   3t  dt et A I   Câu 31 Biết x e 3t  dt t B I   e C I    3t  1 dt D I    3t  1 dt x  12 dx  a ln  b ln  c ln Tính S  3a  2b  c  5x  A B 14 C 2 D 11 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD ABC D Biết A  2; 4;0  , B  4;0;  , C  1; 4;   D  6;8;10  Tọa độ điểm B A B  8; 4;10  B B  6;12;0  C B 10;8;6  D B 13;0;17  Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;  , C  0;0;3 , B  0; 2;0  Tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC mặt cầu có bán kính là: A R  B R  C R  D R  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A   4;0;1 B   2; 2;3 Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x  y  z  B 3x  y  z   C 3x  y  z   D x  y  z   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có A trùng với gốc tọa độ Cho B  a;0;0  , D  0; a;0  , A  0;0; b  với a  , b  Gọi M trung điểm a để  ABD  vng góc với  BDM  b a a B  C  1 b b cạnh CC  Xác định tỉ số a  b Tự luận A D a  b Câu Tính  x ln  x   dx Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm  thỏa mãn f   x  e f  x   x 1  2x  với x   Biết f  x f    1, tính tích phân  x f  x  dx Câu Cho hàm số f  x  xác định  \ 1 thỏa mãn f   x   , f    2017 ,, f    2018 x 1 Tính S   f  3  2018  f  1  2017  Câu Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết AB  BC  10a , AC  12a , góc tạo hai mặt phẳng  SAB   ABC  45 Tính thể tích V khối nón cho Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm 1.D 11.D 21.A 31.D Câu 2.B 12.A 22.A 3.C 13.B 23.B 32.D 4.B 14.C 24.C 33.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 7.B 15.C 16.B 17.C 25.B 26.A 27.B 34.A 35.B Nguyên hàm hàm số y  x  x  A 8.C 18.D 28.C 9.D 19.D 29.B 10.A 20.C 30.D x x3 x x3 x   ln x  C B   C 3 x2 x3 3x x3 x   ln x  C D   ln x  C 3 Lời giải 1 x3 x  Áp dụng cơng thức ngun hàm ta có   x  x   dx    ln x  C x  Họ nguyên hàm hàm số y  cos x C Câu A  sin x  C B sin x  C C sin 4x  C D sin x  C Lời giải Câu Chọn mệnh đề đúng? B  sin   x  dx   cos   x   C D  sin   x  dx   cos   x   C Lời giải A  sin   x  dx  5cos   x   C C  sin   x  dx  cos  x  3  C  sin   5x  dx  cos   5x   C  cos  x  3  C Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   52 x A  52 x dx  2x 52 x 25x  C B  52 x dx  C ln 2ln 2x 2x D  dx  C  dx  2.5 ln  C 25x 1 C x 1 Lời giải x x 25 25 C  C ln 25 2ln Nguyên hàm hàm số f  x   cos x Ta có  52 x dx   25x dx  Câu A  sin x  C B sin x  C C cos x  C D  cos x  C Lời giải Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: Câu  f  x  dx   cos xdx  sin x  C Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  sin  x  1 là: A F ( x)   cos  x  1  C C F ( x)   cos  x  1 B F ( x)  cos  x  1  C D F ( x)  cos  x  1 Lời giải 1  sin  x  1 dx   sin  x  1 d  x  1   cos  x  1  C Câu ln x x f  x  dx  ln x  C Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A  f  x  dx  ln C  f  x  dx  ln x  C x  C B D   f  x  dx  e x C Lời giải Ta có  f  x  dx   ln xd  ln x   ln xC  Câu   Tính tích phân I   sin   x  dx 4  A I   B I  1 C I  D I  Lời giải          2 I   sin   x  dx  cos   x   cos     cos    4  4 0  4 4 0 Câu   x dx bằng: 3 A 2ln Ta có: B ln    x dx    ln  x  3 C ln Lời giải D ln  ln  ln 3 Câu 10 Tính tích phân  3x dx A ln B ln C D ln Lời giải 1 3x Áp dụng công thức ta có:  dx   ln ln x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 f  x Câu 11 Cho hàm số F  x F  x  f  x liên tục  thỏa , x   Tính  f  x  dx biết F 0  F 1  A  f  x  dx  3 B  f  x  dx  C  f  x  dx  D  f  x  dx  Lời giải Ta có:  f  x  dx  F 1  F    Câu 12 Cho hàm số f  x  liên tục  a; b F  x  nguyên hàm f  x  Tìm khẳng định sai b A a  f  x  dx  F  a   F  b  b a B a C   f  x  dx  a b f  x  dx    f  x  dx a D b  f  x  dx  F  b   F  a  a Lời giải b Định nghĩa tính chất tích phân  f  x  dx  F  a   F  b  a 2018 Câu 13 Tích phân I   x dx A 2018  2018 I B 2018 2x dx  ln x   2018  ln 22018 ln Lời giải D 22018 C 22018  ln Câu 14 Khẳng định sau sai? b b A b b  a a c b b a b C b   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx B a a  f  x  d x   f  x  dx a b D c f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx a  f  x  dx   f  t  dt a a Lời giải b Chọn a  f  x  d x   f  x  dx a b Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  0; 0;  , B  0; 0;  1 , C 1; 0;  1 , D  0; 1;  1 Mệnh đề sai? A AB  BD B AB  BC C AB  AC Lời giải D AB  CD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A D B C     Ta có AB   0; 0;   , AC  1; 0;    AB AC  16   AB AC không vuông góc    Câu 16 Trong khơng gian Oxyz , cho vectơ a  1;  1;  , b   3;0;  1 c   2;5;1 Toạ độ     vectơ u  a  b  c là:     A u   6;6;0  B u   6;  6;0  C u   6; 0;   D u   0;6;   Lời giải     u  a  b  c  1   2;    5;   1   6;  6;  Câu 17 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm bán kính  S  A I  2; 4;  R  B I  1; 2;  R  C I 1;  2;   R  D I 1;  2;   R  14 Lời giải Phương trình mặt cầu có dạng: x  y  z  2ax  2by  2cz  d   a  b  c  d  2  a  , b  2 , c  2 , d  Vậy tâm mặt cầu I 1;  2;   bán kính mặt cầu R      Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến  A n   2;1;3  B n  1;3; 2   C n  1; 2;1  D n  1; 2;3 Lời giải  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  3; 0;0  , N  0; 2;0  P  0; 0;  Mặt phẳng  MNP  có phương trình x y z    2 Lời giải x y z   Mặt phẳng  MNP  có phương trình  2 A x y z    1 2 B x y z    2 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ C Oxyz , cho điểm D x y z    2 M  3; 1; 2  mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua song với  P  ? A  Q  : 3x  y  z   B  Q  : 3x  y  z   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ M song ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 C  Q  : 3x  y  z   D  Q  : 3x  y  z  14  Lời giải Vì  Q  //  P  nên  Q  : x  y  z  m   m  4 Mà M  3; 1; 2    P   m  6 (thỏa mãn) Vậy  Q  : x  y  z   Câu 21 Biết F  x nguyên hàm hàm số x 1  2x A x  B x  ln ln f  x   2x  2x thoả mãn C   x  1 ln F  0  Ta có F  x D x  x  Lời giải Chọn A Ta có:   x  x  dx  x  2x  C Do ln Theo giả thiết F      Vậy F  x   x  Câu 22 Tính nguyên hàm A ln 20 C   C   ln ln 2x 2x 1   x2  ln ln ln x x 1 C x dx kết là: x x B ln C x 1 C ln x  x  C D ln x 1 C x Lời giải Chọn A dx dx dx x 1  x  x   x  x  1   x  dx   x  ln x   ln x  C  ln x  C Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số y  x  3x  A x 3x   ln x  C , C   ln C x3  3x   C , C   x x B x 3x   ln x  C , C   ln x 3x    C, C   ln x Lời giải D Chọn B 1 x 3x   ln x  C , C   Ta có:   x  3x   dx   x ln  Câu 24 Nếu  f  x  dx  x A f  x   x   x  C hàm số f  x  x3  x B f  x   12 x  x  C C f  x   12 x2  x D f  x   x  x3 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn C Theo định nghĩa nguyên hàm ta có: f  x    x3  x  C   12 x  x Câu 25 Cho F  x   x ln x x nguyên hàm hàm số f  x   x ln x ( a ,b số ) Tính  a b a2  b A C B D Lời giải Chọn B  du  dx  u  ln x  x  Đặt  dv  xdx v  x  x2 x ln x x ln x x ln x x  C   dx    xdx  2 2 x Vậy a  2,b   a  b   x ln xdx   f  x dx  Câu 26 Cho A 2  g  x dx    f  x   g  x  dx Khi B 10 C 18 Lời giải D Chọn A 2 Có  1 2 Suy  g  x dx    g  x dx  f  x dx  ,   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx    1 Câu 27 Cho hàm số f liên tục đoạn [0; 6] Nếu  f ( x)dx  A B 5  f ( x)dx  C Lời giải  f ( x)dx có giá trị D 9 Chọn B Ta có:  Câu 28 Tích phân I   A 5 f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx    f ( x)dx    f ( x)dx  5 2ln 3 dx có giá trị x  x2 B 2ln C  ln D 2ln Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 1 1 1  1  I  dx   dx     dx x x2 x  1 x    x  x 1 0   1 1 x2  2ln ln x   ln x     ln    3  x 1  Câu 29 Cho I   x  x dx u  x  Mệnh đề sai? 3 A I   x x  dx B I   u u  du 21     u5 u3  C I      1  D I  2 u u  du 1   Lời giải I   x  x dx Đặt u  x   x   u  1  dx  u du , đổi cận: x   u  , x   u  Khi I  u  1 u du   21 e 3ln x  dx Nếu đặt t  ln x x Câu 30 Cho tích phân I   3t  dt et A I   e 3t  dt t B I   e C I    3t  1 dt 1 D I    3t  1 dt Lời giải Đặt t  ln x  dt  dx Đổi cận x  e  t  ; x   t  x e 3ln x  dx    3t  1 dt x Khi I   Câu 31 Biết x x  12 dx  a ln  b ln  c ln Tính S  3a  2b  c  5x  C 2 D 11 Lời giải  A  B  x  3A  2B x  12 A B x  12   Ta có:   x2  5x  x  x   x   x  3 x  x  A B 14 A  B  A    3 A  B  12 B  3 Nên 3 3 x  12 d x  d x  2 x  5x  2 x  2 x  dx  ln x  2  3ln x   3ln  ln  ln  4 ln  ln  3ln Vậy S  3a  2b  c  11 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD ABC D Biết A  2; 4;0  , B  4; 0;0  , C  1; 4;   D  6;8;10  Tọa độ điểm B A B  8; 4;10  B B  6;12;0  C B 10;8;6  D B 13;0;17  Lời giải A' B' C' D'(6; 8; 10) A(2; 4; 0) B(4; 0; 0) O D C(-1; 4;-7) Giả sử D  a; b; c  , B  a; b; c  a  3  7   Gọi O  AC  BD  O  ; 4;   b    2  c  7   Vậy DD   9;0;17  , BB   a  4; b; c  Do ABCD ABC D hình hộp nên a  13    DD  BB  b  Vậy B 13; 0;17  c  17  Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;  , C  0;0;3 , B  0; 2;0  Tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC mặt cầu có bán kính là: A R  B R  C R  Lời giải D R  Giả sử M  x; y; z  2 Ta có: MA2   x  1  y  z ; MB  x   y    z ; MC  x  y   z  3 2 MA2  MB  MC   x  1  y  z  x   y    z  x  y   z  3 2 2 2  2 x    y    x   z  3   x  1   y     z  3  Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC mặt cầu có bán kính R  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A   4;0;1 B   2; 2;3 Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? B 3x  y  z   A 3x  y  z  C 3x  y  z   D x  y  z   Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Gọi  P  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB   Véc tơ pháp tuyến  P  n P   AB   6; 2;  P qua trung điểm M AB Tọa độ trung điểm M 1;1;  Vậy phương trình trung trực đoạn thẳng AB là:  P  : x  y  z  Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có A trùng với gốc tọa độ Cho B  a;0;0  , D  0; a;0  , A  0; 0; b  với a  , b  Gọi M trung điểm a để  ABD  vng góc với  BDM  b a a B  C  1 b b Lời giải cạnh CC  Xác định tỉ số A a  b B D a  b C D A M C' B' A' D' x y z Ta có:  ABD  :     bx  by  az  ab  a a b  Nên n1   b ; b ; a  vectơ pháp tuyến  ABD     b b  Dễ thấy C  a ; a ;0  , C    a; a; b  nên M  a ; a ;  Khi BD    a; a;0  , BM   0; a;  2 2      ab ab  BD , BM    ; ;  a  nên n2   b ; b ;  2a  vectơ pháp tuyến  BDM     2    a Do  ABD  vng góc với  BDM  nên n1  n2  2b2  2a   a  b   b Tự luận Câu Tính  x ln  x   dx , Lời giải Gọi I   x ln  x   dx u  ln  x   1 dx chọn v  x Suy du  Đặt  x2 dv  xdx I   x ln  x   dx  1 x2 1 x ln  x     dx  ln  J 2 x2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 J  1 x2   1  dx    x    dx    x    ln x    ln  ln   x2 x  2 2 0  1 3 3 Do I  ln   ln  ln     ln  ln  2 2 Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm  thỏa mãn f   x  e f  x   x2 1  2x  với x   Biết f  x f    , tính tích phân  x f  x  dx Lời giải Ta có f   x  e f  x  x   f  x  f   x  e f 1   x 2x   f  x  f   x  e f  x   x.e x 1 f  x 2 dx   x.e x 1dx   e f  x d  f  x     e x 1d  x  1  e f  x  ex 1 C Mặt khác, f    nên C  Do e f  x  ex Vậy 1  f  x   x2   f  x   x2   x f  x  dx   Câu x x  dx   3 45   x  x   x  d  x  1     8 2 Cho hàm số f  x  xác định  \ 1 thỏa mãn f   x   , f    2017 ,, f    2018 x 1 Tính S   f  3  2018   f  1  2017  Lời giải Ta có f  x    ln  x  1  C1 x  dx  ln x   C   x 1 ln 1  x   C2 x  Lại có f    2017  ln 1    C2  2017  C2  2017 f    2018 ln   1  C1  2018  C1  2018 Do S   ln   1  2018  2018  ln 1   1   2017  2017   ln 2 Câu Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết AB  BC  10a , AC  12a , góc tạo hai mặt phẳng  SAB   ABC  45 Tính thể tích V khối nón cho Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 S B C I D A Hạ ID  AB , góc tạo hai mặt phẳng  SAB   ABC    45 nên SDI ID  SI  r  h Lại có S ABC  p.r  r  SABC p Tính p  16a , S ABC  p  p  a  p  b  p  c   48a 1 Suy r  3a Vậy V   r h    3a   9 a3 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11