ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Trắc nghiệm Câu 1 Phát biểu nào sau đây là đúng? A df x x f x C B 1[.]
ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm Câu Câu Phát biểu sau đúng? A f x dx f x C B f ax b dx a f x C C f x dx f x C D f x dx a f ax b C Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f x e x x thỏa mãn F Tìm F ( x) B F x 2e x x 2 C F x e x x D F x e x x 2 A F x e x x Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x A x5 x C Câu x dx x2 C D x5 C 10x C B x dx x C C x dx x3 C D x dx x3 Họ nguyên hàm hàm số f x sin 3x là: A cos3 x C Câu x 2x C Nguyên hàm hàm số f x x là? A Câu B B cos3 x C C 3cos3x C D 3cos3x C Cho biết F x nguyên hàm hàm số f x Tìm I f x 1 dx A I F x C B I xF x C C I xF x x C D I F x x C Câu Tìm họ nguyên hàm cos2 x sin xdx ta kết A cos2 x C B cos3 x C C cos3 x C D sin x C C I 2e D I 2e Câu Tính tích phân I 2e x dx B I 2e A I e 2e Câu Biết m x dx ln n (với m, n số thực dương A 12 B C m tối giản), đó, tổng m n n D Câu 10 Tính tích phân I sin xdx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A I 2 B I C I D I 2 Câu 11 Cho hàm số f x liên tục a số dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a A a f x dx B a Câu 12 Biết a f x dx a C a a b f x dx F b F a B f x dx F b F a a b f x dx f x dx F x C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a C D a b A a f x dx 2a b f x dx F a F b D a f x dx F b F a a Câu 13 Cho hàm số f t liên tục K a, b K , F t nguyên hàm f t K Chọn khẳng định sai khẳng định sau b b A F (a) F (b) f (t )dt B C a b f (t )dt f (t )dt a b a a a b f (t )dt F (t ) b D a b f ( x)dx f (t )dt a Câu 14 Tích phân I 2 x 1 dx có giá trị bằng: D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 c 1;1;1 A B Mệnh đề sai? A c b B c C C a b D a Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; Hình chiếu vng góc A trục Oy điểm A P 0; 0; B Q 1; 0;0 C N 0; 2;0 D M 0; 2; Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tâm bán kính S A I 1;3; 4 , R B I 1; 3; , R C I 2; 6;8 , R 103 D I 1; 3; , R 25 Câu 18 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có vectơ pháp tuyến A 1; 2;3 B 1;2; 3 C 1; 2; 3 D 1;2;3 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 2; 0;0 , B 0;3;0 , C 0; 0; có phương trình A x y 3z 12 B x y 3z Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 C x y 3z 12 D x y 3z 24 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng P : x y z 1 A K 0;0;1 B J 0;1; C I 1;0;0 D O 0; 0;0 Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số f x x A x dx x3 C B x dx x2 C C x dx x3 D x dx x C Câu 22 Gọi F x ax bx c e x nguyên hàm hàm số f x x 1 e x Tính S a 2b c A S B S 2 C S Câu 23 Với C số, nguyên hàm F x hàm số f x D S x2 x x 1 x2 ln x C B F x x C F x x ln x C D F x A F x Câu 24 Tìm F x nguyên hàm hàm số x 1 C f x ex 1 B F x e x x A F x ln x x C x 1 ; , biết F C F x x x D F x e x x e Câu 25 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f x x ln x F 1 Khẳng định khẳng định sai? A x2 x2 ln x B x2 2x2 ln x 1 C x2 x ln x D x2 2x2 ln x 1 1 Câu 26 Cho dx a ln b ln với a , b số nguyên Mệnh đề ? x 1 x 0 A a b B a 2b C a b 2 D a 2b Câu 27 Biết x2 x b 3 x dx a ln với a , b số nguyên Tính S a 2b A S 2 B S C S D S 10 Câu 28 Kết tích phân 2x sin x dx sau sai? A a 2b B a b C 2a 3b D a b C 32 D f x dx 16 Câu 29 Cho A 16 Câu 30 Biết 1 viết dạng a , b Khẳng định a b f x dx Tính B x cos xdx a sin b cos c , với a, b, c Khẳng định sau ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B a b c A a b c C 2a b c 1 D a 2b c Câu 31 Cho sin cos x dx a ln b, tính tổng S a b c x 5sin x c A S B S C S D S Câu 32 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho a 2;3;1 , b 1;5; , c 4; 1;3 x 3; 22;5 Đẳng thức đẳng thức sau? A x a b c B x 2 a b c C x a b c D x a b c Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x y z x y z m phương trình mặt cầu A m B m C m D m Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 0; 1 , B 2; 1; 1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x y B x y C x y D x y Câu 35 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua A 2; 1;5 chứa trục Ox có vectơ pháp tuyến b u a; b; c Khi tỉ số c b b b b A B C 5 D c c c c Tự luận ln x 3 dx Câu Tính Câu Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn điều kiện f x f x x2 Tính x 3 f x dx 1 Câu Cho hàm số f x f x x.e y f x f x x x 1 liên tục có đạo hàm thỏa mãn 1 4089 f Tính I x 1 f x dx Câu Cho hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB 2a , CD 4a cạnh bên AD BC 3a Tính theo a thể tích V khối trịn xoay thu quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm 1.A 11.A 21.A 31.B Câu 2.D 12.D 22.B 32.C 3.A 13.A 23.A 33.D 4.C 14.B 24.D 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 7.C 15.A 16.C 17.B 25.A 26.D 27.C 35.A 8.D 18.B 28.B 9.B 19.C 29.D 10.A 20.D 30.B Phát biểu sau đúng? A f x dx f x C B f ax b dx a f x C C f x dx f x C D f x dx a f ax b C Lời giải Ta có Câu f x dx f x C nên A Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f x e x x thỏa mãn F Tìm F ( x) B F x 2e x x 2 C F x e x x D F x e x x 2 Lời giải A F x e x x F x e x x dx e x x C 3 e0 C C 2 F x ex x2 F 0 Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x A x5 x C B x 2x C D x5 C 10x C Lời giải Ta có: Câu f x dx x dx x x C Nguyên hàm hàm số f x x là? A x dx x2 C B x dx x C C x dx x3 C D x dx x3 Lời giải Ta có x dx x C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Họ nguyên hàm hàm số f x sin x là: A cos3x C B cos3x C C 3cos3x C D 3cos3x C Lời giải 1 Ta có sin xdx sin xd3x cos3 x C 3 Câu Cho biết F x nguyên hàm hàm số f x Tìm I f x 1 dx A I F x C B I xF x C C I xF x x C D I F x x C Lời giải Ta có: I f x 1 dx 2 f x dx 1dx 2F x x C Câu Tìm họ nguyên hàm cos x sin xdx ta kết A cos2 x C B cos3 x C C cos3 x C Lời giải D sin x C Chọn C cos x sin xdx cos xd cos x cos3 x C Câu Tính tích phân I 2e x dx B I 2e A I e 2e C I 2e D I 2e Lời giải 1 Ta có I 2e x dx 2e x 2e 0 Câu Biết m x dx ln n (với m, n số thực dương A 12 m tối giản), đó, tổng m n n C B D Lời giải x dx ln x 2 ln Suy m 4, n m n Câu 10 Tính tích phân I sin xdx A I 2 B I C I D I Lời giải Ta có I sin xdx cos x 2 2 1 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 2 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 11 Cho hàm số f x liên tục a số dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a A a f x dx B a a f x dx a C a a f x dx 2a D a f x dx a Lời giải a Ta có f x dx F a F a a Câu 12 Biết f x dx F x C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b A b f x dx F b F a B a a b C f x dx F b F a b f x dx F a F b D a f x dx F b F a a Lời giải b Chọn f x dx F b F a a Câu 13 Cho hàm số f t liên tục K a, b K , F t nguyên hàm f t K Chọn khẳng định sai khẳng định sau b b A F (a) F (b) f (t )dt B a b C a f (t )dt F (t ) b a a b b f (t )dt f (t )dt a D a b f ( x)dx f (t )dt a Lời giải b Theo định nghĩa ta có: f (t )dt F (t ) b a F (b) F (a) Suy phương án A sai a Câu 14 Tích phân I 2 x 1 dx có giá trị bằng: A B C Lời giải D I 2 x 1 dx x x 0 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ a 1;1; ; b 1;1;0 c 1;1;1 Mệnh đề sai? B c A c b C a b D a Lời giải Ta có: c.b nên c b Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; Hình chiếu vng góc A trục Oy điểm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A P 0; 0; B Q 1; 0;0 C N 0; 2;0 D M 0; 2; Lời giải Hình chiếu vng góc A 1; 2; trục Oy điểm N 0; 2;0 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tâm bán kính S A I 1;3; 4 , R B I 1; 3; , R C I 2; 6;8 , R 103 D I 1; 3; , R 25 Lời giải Mặt cầu S có tâm I 1; 3; bán kính R 3 42 Câu 18 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có vectơ pháp tuyến A 1; 2;3 B 1;2; 3 C 1; 2; 3 D 1;2;3 Lời giải Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng P n 1; 2; 3 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 2; 0;0 , B 0;3;0 , C 0; 0; có phương trình A x y 3z 12 B x y 3z C x y 3z 12 D x y 3z 24 Lời giải x y z Phương trình mặt phẳng ABC có dạng x y 3z 12 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng P : x y z 1 A K 0;0;1 B J 0;1; C I 1;0;0 D O 0;0; Lời giải Với O 0; 0;0 , thay vào P ta được: 1 Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số f x x A x dx x3 C B x dx x2 C C x dx x3 D x dx x C Lời giải Chọn A Ta có x dx x3 C Câu 22 Gọi F x ax bx c e x nguyên hàm hàm số f x x 1 e x Tính S a 2b c A S B S 2 C S D S Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Do F x nguyên hàm f x nên ta có F x f x ax 2a b x b c e x x 1 e x Do ta có a a 2a b 2 b 4 S a 2b c 2 b c c Câu 23 Với C số, nguyên hàm F x hàm số f x x2 x x 1 x2 ln x C B F x x C F x x ln x C D F x A F x C x 1 x 1 C Lời giải Chọn A Ta có f x x2 x x Do x 1 x 1 x2 dx ln x C F x f x dx x x 1 Câu 24 Tìm F x A F x ln x x f x ex 1 ; , biết F B F x e x x C F x x x D F x e x x e Lời giải nguyên hàm hàm số Chọn D Ta có: F x f x dx e x 1 dx e x x C Theo bài: F e0 C C C Vậy F x e x x Câu 25 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f x x ln x F 1 Khẳng định khẳng định sai? A x2 x2 ln x B x2 2x2 ln x 1 C x2 x ln x Lời giải D x2 2x2 ln x 1 Chọn A u ln x du dx Cách 1: Đặt x dv x dx v x 2 f x dx x ln x xdx x ln x x C x x ln x C Ta có: F (1) C C Vậy F ( x) x x ln x Cách 2: Casio x x(3 2ln x)dx Dap an A CACL 1 x2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 Câu 26 Cho dx a ln b ln với a , b số nguyên Mệnh đề ? x 1 x 0 A a b B a 2b Ta có: dx 0 x ln x ln C a b 2 Lời giải D a 2b dx x ln x ln ln 1 Do dx ln ln ln ln ln a , b 1 x 1 x 0 Vậy a 2b Câu 27 Biết x2 x b 3 x dx a ln với a , b số nguyên Tính S a 2b A S 2 B S C S Lời giải D S 10 5 x2 x 1 25 1 dx x ln ln ln Ta có dx x ln x x 1 x 1 2 2 3 3 Vậy a , b Suy S a 2b 2.3 1 2x sin x dx viết dạng a b Câu 28 Kết tích phân a , b Khẳng định sau sai? A a 2b B a b C 2a 3b Lời giải D a b 2 x sin x dx x x cos x 2 0 1 1 1 2 Vậy a , b Suy a b Vậy B sai Câu 29 Cho f x dx 16 Tính f x dx B A 16 C 32 D Lời giải Xét tích phân f x dx ta có Đặt 2x t dx dt Khi x t ; x t 2 Do f x dx Câu 30 Biết 1 f t dt f x dx 16 20 20 x cos xdx a sin b cos c , với a, b, c Khẳng định sau ? A a b c B a b c C 2a b c 1 D a 2b c Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Lời giải du dx u x Đặt I x cos xdx Đặt dv cos xdx v sin x 1 1 1 1 1 I x sin x sin xdx sin cos x sin cos 4 20 0 2sin cos 1 a b c Câu 31 Cho sin A S cos x dx a ln b, tính tổng S a b c x 5sin x c B S C S Lời giải Đặt t sin x dt cos xdx x t , x D S t 1 cos x t 3 0 sin x 5sin x dx 0 t 5t dt 0 t t dt ln t ln ln ln a 1, b 0, c S a b c Câu 32 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho a 2;3;1 , b 1;5; , c 4; 1;3 x 3; 22;5 Đẳng thức đẳng thức sau? A x a b c B x 2 a b c C x a b c D x a b c Lời giải Đặt: x m a n b p c , m, n, p 2m n p 3 3; 22;5 m 2;3;1 n 1;5; p 4; 1;3 3m 5n p 22 I m 2n p m Giải hệ phương trình I ta được: n p 1 Vậy x a b c Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x y z x y z m phương trình mặt cầu A m B m C m Lời giải D m Ta có: 2 x y z x y z m x 1 y 1 z m Để phương trình phương trình mặt cầu m m Vậy giá trị cần tìm m m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 0; 1 , B 2; 1; 1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x y B x y C x y Lời giải D x y Gọi I ; ; 1 trung điểm AB 2 Ta có: AB 1; 1; Ta thấy mặt phẳng trung trực đoạn AB qua I ; ; 1 nhận AB 1; 1; làm 2 vectơ pháp tuyến Nên phương trình mặt phẳng cần tìm là: x y Câu 35 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua A 2; 1;5 chứa trục Ox có vectơ pháp tuyến b u a; b; c Khi tỉ số c b b b b B C 5 D A c c c c Lời giải Ta có: i 1;0; , OA 2; 1;5 OA, i 0;5;1 VTPT b Do u 0;5k ; k với k Vậy c Tự luận Câu Tính ln x 3 x2 dx Lời giải dx u ln x 3 du x3 Đặt dx dv v x x Ta có Câu ln x 3 dx x dx ln x 3 C ln x 3 ln x x x x 3 x x3 Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn điều kiện f x f x f x dx 1 Lời giải Ta có: f x f x x 3 3 f x f x dx 1 1 dx x 3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x2 Tính ĐỀ ƠN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 1 f x dx f x dx ln (*) 1 1 f x dx Xét tích phân 1 Đặt t x x t dx dt Đổi cận: x 1 t 1; x t 1 Khi đó: 1 f x dx f t dt 1 1 f t dt 1 1 Do đó: (*) f x dx f x dx ln 1 Câu Cho hàm 1 f x f x x.e f x x ln f x dx 1 y f x số f x dx 1 liên tục có đạo hàm thỏa mãn 1 4089 x 1 f Tính I x 1 f x dx Lời giải Ta có f ef x ln e x f x x.e e2 x f x x 1 e2 x Với x e f 0 e x 1 f x x x 1 f x e2 x x 1 f x f x e ln e f dx dx e f x e2 x x e2 x x 1 x 1 f x x.e2 x x 1 e f x C.e x f e C C (vì f ) e x e2 x x 1 f x x2 x 1 4089 Do f x x x I x 1 x x 1dx x t Đặt t x x t x x 3t dt x 1 dx Đổi cận 1 4089 t 8 x Khi I 3t 3dt Câu 2 12285 Cho hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB 2a , CD 4a cạnh bên AD BC 3a Tính theo a thể tích V khối trịn xoay thu quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng d ta khối nón cụt hình vẽ Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón cụt V h B B BB Với h BG BC CG 2a B B BB a 4a 2a 7 a 14 a Do V h B B BB 3 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/