De on thi giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 9

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương  https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số   23 1f x x  A   3df x x x x C   B   3df x x[.]

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x   f  x  dx  x C  f  x  dx  x A Câu  xC  xC Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x B  cos xdx   sin x  C D  cos xdx  sin x  C A  cos xdx  2sin x  C C  cos xdx  2sin x  C Câu Cho hàm số f  x  , g  x  liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? A  kf  x  dx  k  f  x  dx ,  k   C Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x B x3  sin x  C Câu B x  x  x  C Tìm nguyên hàm C 20 x  12 x  x  C D x4  x2  x  C  ln x  1 dx ln x  x C B C ln x   C 1   f  x   g  x  dx  12  g  x  dx   f  x  dx Cho A 2 B 12  Cho 1 A  f  x  dx  c Câu 10 Cho ln x   C 1 Câu D x3  sin x  C Họ nguyên hàm cuả hàm số f  x   x5   2018 là: x A x  ln x  2018 x  C B x  ln x  2018 x  C C 20x   C D x  ln x  2018 x  C x A Câu C x3  cos x  C Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  A 20 x  12 x  C Câu  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx D  f   x  dx  f  x   C ,  C    B   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx A x3  cos x  C Câu  f  x  dx  x  C D  f  x  dx  x  C B  f  x  dx  50 , , C 22 D  g  x  d x  7   f  x   g  x  dx 1 , 1 C B c a  f  x  dx  20  f  x  dx b  Tính b D ln x   C  D a Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 30 B C 70 D 30 Câu 11 Giá trị  dx A B C D 1  f  x  dx  Câu 12 Cho A 3 1  g  x  dx    f  x   g  x   dx , B 12 D C 8 Câu 13 Khẳng định sau đúng? A C  1  2 x dx   1 x dx B  2018 1 x4  x2  dx   2018 1 2  x2  1 dx  e x  x  1 dx   e x  x  1 dx Câu 14 Tích phân I   x D     cos x dx   2 sin xdx  2 dx có giá trị x 1 A ln  B  ln C ln D  ln   Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a 1;  2;  b  2; 3; 1 Khẳng định sau sai?  A a.b  8  B 2a   2;  4;     C a  b   1; 1;  1 D b  14        Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM  j  k , ON  j  3i Tọa độ vectơ MN là: A  2;1;1 B 1;1;  C  3;0;1 D  3;0; 1 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  tâm I  2;3; 6  bán kính R  có phương trình 2 B  x     y  3   z    2 D  x     y  3   z    16 A  x     y  3   z    C  x     y  3   z    16 2 2 2 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0;6;0  , B  0;0; 2  C  3;0;0  Phương trình mặt phẳng  P  qua ba điểm A , B , C A 2 x  y  3z   B z x y    2 3 C x  y  z   D x y z    6 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;6; 7  B  3;2;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y  z   B x  y  z   C x  y  3z  17  D x  y  z  18  Câu 20 Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   A Q 1; 2;  B N 1; 1; 1 C P  2; 1; 1 D M 1;1; 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 21 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  có nguyên hàm F  x  Tìm I    f  x   f   x   1 dx ? A I  F  x   xf  x   C B I  xF  x   x  C I  xF  x    f  x   x  C D I  F  x   f  x   x  C Câu 22 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   ln  2 C F    ln  2 A F    Biết F 1  Giá trị F   2x 1 B F    ln  D F    ln  Câu 23 Cho F x  nguyên hàm hàm f x   ; biết F 0  Tính F 1 2x  1 A F 1  ln  B F 1  ln  C F 1  2ln  D F 1  ln  Câu 24 Cho hàm số y  F ( x) nguyên hàm hàm số y  x Biểu thức F '(25) bằng: A 125 B 625 C D 25 Câu 25 Công thức sau sai? dx  tan x  C A  ln xdx   C B  x cos2 x D  e x dx  e x  C C  sin xdx   cos x  C a Câu 26 Có giá trị thực a để có   x  5 dx  a  A B C D Vô số C e2  e D e  e2 Câu 27 Tích phân I   e x 1dx B e2  e A e  Câu 28 Cho hàm số f  x   x  x3  x  x  , x   Tính  f  x  f   x  dx A B C  D 2 x dx đặt t  x  I x 1 1 Câu 29 Cho tích phân I   A I    2t  t  dt 2 B I    2t  2t  dt C I    2t  2t  dt D I    t  2t  dt 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 30 Tích phân  2e2 x dx B e4  A e  C 4e D 3e4  C J  32 D J  f  x  1 dx  10 Câu 31 Cho A J  J   f  x   dx Tính B J  10 Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D có A  0; 0;  , B  3; 0;  , D  0; 3;  , D   0; 3;   Toạ độ trọng tâm tam giác ABC A 1; 1;   B  2; 1;   C 1; 2;  1 D  ; 1;  1 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4  , B 1; 3;1 , C  2; 2;3 Tính đường kính l mặt cầu  S  qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng  Oxy  A l  13 C l  26 B l  41 D l  11 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P 2 có phương trình x  y  z   mặt cầu  S  có phương trình  x  1   y     z  3  Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng  P  đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  S  A x  y  z   B  x  y  z   C x  y  z  23  D  x  y  z  17  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình x  y  z  , x  y  3z  cho điểm M 1; 2;5  Tìm phương trình mặt phẳng   qua điểm M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  P   Q  A x  y  z  14  B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  z   Tự luận Câu Cho hàm số y  f  x liên tục có đạo hàm  thỏa mãn f  x   f 1  x    x  x  , x   , Tính tích phân I   x f   x  dx Câu Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương thỏa mãn f  x  f  x x  x3 , x   0;    x  f  x  dx  20 Tìm giá trị biểu thức f  2  f  3 2 Câu Cho hàm số f  x  xác định  \ 2;1 thỏa mãn f   x   , f  3  f  3  x  x2 f    Tìm giá trị biểu thức f  4   f  1  f   Câu Để làm cốc thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5 cm , thành xung quanh cốc dày 0, cm tích thật (thể tích đựng được) 480 cm3 người ta cần cm thủy tinh? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm 1.C 11.A 21.D 31.B Câu 2.D 12.C 22.A 32.B 3.B 13.B 23.D 33.C 4.C 14.C 24.B 34.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.D 7.D 15.C 16.C 17.C 25.A 26.A 27.B 35.B 8.C 18.C 28.C 9.C 19.D 29.A 10.A 20.B 30.B Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x   f  x  dx  x C  f  x  dx  x A  xC  xC  f  x  dx  x  C D  f  x  dx  x  C B Lời giải  f  x  dx    3x Câu 2  1 dx  x3  x  C Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x B  cos xdx   sin x  C D  cos xdx  sin x  C A  cos xdx  2sin x  C C  cos xdx  2sin x  C Lời giải Áp dụng  cos  ax  b  dx  sin  ax  b   C a Vậy  cos xdx  sin x  C Câu Cho hàm số f  x  , g  x  liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? A  kf  x  dx  k  f  x  dx ,  k   C  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx D  f   x  dx  f  x   C ,  C    B   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx Lời giải  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x A x3  cos x  C C x3  cos x  C Lời giải Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x x3  cos x  C Câu B x3  sin x  C D x3  sin x  C Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  A 20 x  12 x  C B x  x  x  C C 20 x  12 x  x  C D x4  x2  x  C Lời giải Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có Câu  5x  x  1 dx  x  x  x  C Họ nguyên hàm cuả hàm số f  x   x5   2018 là: x B x  ln x  2018 x  C A x  ln x  2018 x  C C 20x   C D x6  ln x  2018 x  C x Lời giải   Ta có:   x   2018 dx  x  ln x  2018 x  C x   Câu Tìm nguyên hàm A  ln x  1 Chọn Ta có: Câu x dx ln x  x C B ln x   C ln x   C Lời giải D ln x   C C D 1 dx  2 d  ln x  1  ln x   C ln x  ln x  1 1   f  x   g  x  dx  12  g  x  dx   f  x  dx 0 Cho A 2 B 12 , C 22 Lời giải D Chọn C Ta có: 1   f  x   g  x  dx   f  x  dx  2 g  x  dx 0 1   f  x  dx    f  x   g  x   dx   g  x  dx  12  2.5  22 0 Câu  f  x  dx  Cho 1 A  1  g  x  dx  7   f  x   g  x  dx 1 ,  1 C Lời giải B  D Chọn C 1 Ta có: c Câu 10 Cho 1 1   1  f  x   g  x  dx  1 f  x  dx  1 g  x  dx    7   c a  f  x  dx  50 ,  f  x  dx  20 Tính  f  x  dx a A 30 b b B C 70 Lời giải D 30 Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 a Ta có c a c c f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  20  50  30  b b c b a Câu 11 Giá trị  dx A B C D Lời giải Chọn A 3 Ta có  dx  x    1 f  x  dx   Câu 12 Cho A 3  g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx B 12 D C 8 Lời giải Chọn C 1   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx   2.5  8 Ta có: 0 Câu 13 Khẳng định sau đúng? A C  1  2 x dx   1 x dx B  2018 1 x4  x2  dx   2018 1 x  x2  1 dx  e x  x  1 dx   e x  x  1 dx D 2      cos xdx   2 sin xdx  Lời giải Chọn B 1 1  Ta có: x  x   x  x     x     0, x   2 4  Do đó:  2018 1 x4  x2  dx   2018 1 Câu 14 Tích phân I   x  x2  1 dx dx có giá trị x 1 A ln  B  ln C ln Lời giải D  ln Chọn C Cách 1: Ta có: I   1 d( x  1) dx    ln x   ln  ln1  ln Chọn đáp án x 1 x 1 C Cách : Sử dụng MTCT   Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a 1;  2;  b  2; 3; 1 Khẳng định sau sai?  A a.b  8  B 2a   2;  4;     C a  b   1; 1;  1 D b  14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải   a  b   1; 1; 1        Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM  j  k , ON  j  3i Tọa độ vectơ MN là: A  2;1;1 B 1;1;  C  3;0;1 D  3;0; 1 Lời giải  Ta có : M  0; 2; 1 , N  3; 2;0   MN   3;0;1 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  tâm I  2;3; 6  bán kính R  có phương trình 2 B  x     y  3   z    2 D  x     y  3   z    16 A  x     y  3   z    C  x     y  3   z    16 2 2 2 Lời giải Mặt cầu  S  tâm I  2;3; 6  bán kính R  có phương trình là: 2  x     y  3   z    16 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0;6;0  , B  0;0; 2  C  3;0;0  Phương trình mặt phẳng  P  qua ba điểm A , B , C A 2 x  y  3z   B z x y    2 3 C x  y  z   D x y z    6 Lời giải x y z Phương trình đoạn chắn mặt phẳng  P  là:   1 3 2   P  : 2 x  y  3z     P  : x  y  3z   Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;6; 7  B  3;2;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y  z   B x  y  z   C x  y  3z  17  D x  y  z  18  Lời giải Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua trung điểm I  2; 4; 3 đoạn AB nhân  AB   2; 4;8 làm vectơ pháp tuyến có phương trình:  x     y     z  3   x  y  z  18  Câu 20 Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   A Q 1; 2;  B N 1; 1; 1 C P  2; 1; 1 D M 1;1; 1 Lời giải Thay tọa độ điểm Q , N , P , M vào phương trình  P  : x  y  z   ta được: 2.1   2       (sai) nên Q   P  2.1   1      (đúng) nên N   P  2.2   1      (sai) nên P   P  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 2.1      2  (sai) nên M   P  Câu 21 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  có nguyên hàm F  x  Tìm I    f  x   f   x   1 dx ? A I  F  x   xf  x   C B I  xF  x   x  C I  xF  x    f  x   x  C D I  F  x   f  x   x  C Lời giải Chọn D I    f  x   f '  x   1 dx   f  x  dx   f '  x  dx   1dx  2F  x   f  x   x  C I    f  x   f '  x   1 dx  F  x   f  x   x  C Câu 22 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   ln  2 C F    ln  2 A F    Biết F 1  Giá trị F   2x 1 B F    ln  D F    ln  Lời giải Chọn A 1 dx  ln x   C 2x 1 Theo đề: F 1   ln  C   C  2 1  F  x   ln x    F    ln  2 Ta có F  x    Câu 23 Cho F x  nguyên hàm hàm f x   ; biết F 0  Tính F 1 2x  1 A F 1  ln  B F 1  ln  C F 1  2ln  D F 1  ln  Lời giải Chọn D Ta có F x   1  2x  1dx  ln 2x   C Do F 0   ln 2.0   C   C  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy F x   1 ln 2x    F 1  ln  2 Câu 24 Cho hàm số y  F ( x) nguyên hàm hàm số y  x Biểu thức F '(25) bằng: A 125 B 625 C Lời giải D 25 Chọn B Ta có: F  x  gọi nguyên hàm f  x  K F '( x )  f ( x ), x  K Mà y  F ( x) nguyên hàm hàm số y  x nên F '( x )  x Vậy F '(25)  252  625 Câu 25 Công thức sau sai? dx  tan x  C A  ln xdx   C B  x cos2 x D  e x dx  e x  C C  sin xdx   cos x  C Lời giải Chọn A Xét I   ln xdx  u  ln x du  dx Đặt   x  dv  dx  v  x  Khi I  x ln x   x dx  x ln x   dx  x ln x  x x Vậy công thức A sai a Câu 26 Có giá trị thực a để có   x  5 dx  a  A B C Lời giải a Ta có   x  5 dx  a    x D Vô số a  x   a   a  a    a  2 0 Câu 27 Tích phân I   e x 1dx B e2  e A e  C e2  e Lời giải D e  e2 Ta có I   e x 1dx  e x1  e  e 0 Câu 28 Cho hàm số f  x   x  x  x  x  , x   Tính  f  x  f   x  dx 2 A B C  Lời giải D 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 1 Ta có  f 2  x  f   x  dx   f  x  d  f  x    f  x  f 1  f    3 x dx đặt t  x  I x 1 1 Câu 29 Cho tích phân I   2 A I    2t  t  dt 2 B I    2t  2t  dt C I    2t  2t  dt D I    t  2t  dt 1 1 Lời giải Đặt t  x   t  x   x  t  dx  2tdt Đổi cận: Khi x  t  ; x  t  2 2 x t 1 dx   2tdt   t  t  1 dt    2t  t  dt 1 t x 1 1 1 I  Câu 30 Tích phân  2e x dx B e4  A e 2 C 4e Lời giải D 3e4  2x Ta có I   2e dx   e x d2 x  e x  e  0 Câu 31 Cho  f  x  1 dx  10 Tính J   f  x   dx A J  B J  10 C J  32 Lời giải D J  Đặt t  x  Đổi cận: x   t  ; x   t  Khi ta có  f  t  dt  10 Đặt u  x  Đổi cận x   u  ; x   u  Khi ta có J   f  x   dx   f  u  du  10 Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D có A  0; 0;  , B  3; 0;  , D  0; 3;  , D   0; 3;   Toạ độ trọng tâm tam giác ABC A 1; 1;   B  2; 1;   C 1; 2;  1 Lời giải D A C B D A D  ; 1;  1 C B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   Cách 1: Ta có AB   3; 0;  Gọi C  x; y; z   DC   x; y  3; z    ABCD hình bình hành  AB  DC   x; y; z    3; 3; 0  C  3; 3;    Ta có AD   0; 3;  Gọi A  x; y; z    AD    x;  y;   z     ADDA hình bình hành  AD  AD   x; y; z    0; 0;  3  A  0; 0;  3  Gọi B  x0 ; y0 ; z0   AB   x0 ; y0 ; z0     ABBA hình bình hành  AB  AB   x0 ; y0 ; z0    3; 0;  3  B  3; 0;  3  3  2  xG   003  G trọng tâm tam giác ABC   yG    G  2; 1;    3     2  zG   3 3 Cách 2: Gọi I trung điểm đoạn thẳng BD Ta có I  ; ;   Gọi G  a ; b; c  trọng tâm 2 2 tam giác ABC 3 3   3 a    2     3  2 a  DI   ;  ;       3    2 2 Ta có: DI  3IG với  Do đó:    b    b    2    c  2  IG  a  ; b  ; c        2 2 3      c   2   Vậy G  2;1;   Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4  , B 1; 3;1 , C  2; 2;3 Tính đường kính l mặt cầu  S  qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng  Oxy  B l  41 A l  13 D l  11 C l  26 Lời giải Gọi tâm mặt cầu là: I  x; y;    IA  IB     IA  IC   2  42   x  1   y  3 2  42   x  2   y  2  x  1   y    x  1   y   2  12  32  y  2  42   y  32  12  2  x  x   16  x  x    x  2 10 y  10    l  2R  y 1  x  4  3   1  42  26 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x  y  z   mặt cầu  S  có phương trình  x  1   y     z  3  Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng  P  đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  S  A x  y  z   B  x  y  z   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 C x  y  z  23  D  x  y  z  17  Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 3 bán kính R  Gọi  Q  mặt phẳng song song với mặt phẳng  P  đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  S  Phương trình  Q  có dạng: x  y  z  D   D  5  tiếp xúc với  S  d  I ,  Q    R  Q    2    3  D 12  22  22 2  D  11   D  5   D  11     D  11  6  D  17 Đối chiếu điều kiện suy D  17 Vậy phương trình  Q  x  y  z  17    x  y  z  17  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình x  y  z  , x  y  3z  cho điểm M 1; 2;5  Tìm phương trình mặt phẳng   qua điểm M đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  P   Q  A x  y  z  14  B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  z   Lời giải    P  có vectơ pháp tuyến nP  1;1; 1 ,  Q  có vectơ pháp tuyến nQ  1; 2;3      vng góc với  P   Q  nên có vectơ pháp tuyến n  nP , nQ   1; 4; 3   qua điểm M 1; 2;5  đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  P   Q  có phương trình x    y     z     x  y  z   Tự luận Câu Cho hàm y  f  x số liên tục có đạo hàm  thỏa mãn f  x   f 1  x    x  x  , x   , Tính tích phân I   x f   x  dx Lời giải Ta có : f  x   f 1  x    x  x  (1) Thay x  x , ta : f 1  x   f  x    x  1 (2) Từ (1) (2) suy : 24 f  x   36 x  30 x  21  f  x    x  x  1 5  I   x f   x  dx   x  3x   dx   4  0 Câu Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương thỏa mãn f  x  f  x x  x3 , x   0;    x  f  x  dx  20 Tìm giá trị biểu thức f  2  f  3 2 Lời giải Với x   0;    : Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có f   x    f  x f  x x  x3  x f   x   xf  x  x4   f  x    2x     2x  x    x  C  f  x   x x2  C x2  f  x   x4  x2  C  Khi x5  f  x 2  x2  C  dx  x  20 x C   dx  2 3 d x2  C   1 dx  C     2  20 2  x2  C  20 10 x  C 1 C  1     C  13C  14     C  C 10 10 C  14 + Với C  14  f  x   x  x  14  Chọn x  1  0;    ta f 1  13  (vô lý f  x  hàm số dương) + Với C   f  x   x  x2  1 hàm số dương Khi f    f  3  110 Câu Cho hàm số f  x  xác định  \ 2;1 thỏa mãn f   x   , f  3  f  3  x  x2 f    Tìm giá trị biểu thức f  4   f  1  f   Lời giải 1 x 1  ln x   C1 , x   ; 2   1 x 1 f  x   dx   ln  C2 , x   2;1 x  x2 3 x  1 x 1  C3 , x  1;    ln 3 x  1 Ta có f  3  ln  C1 , x   ;  , f    ln  C1 , x   2;1 , 3 2 f  3  ln  C3 , x  1;   , 1 Theo giả thiết ta có f     C2  1  ln  3  f  1  ln  3 1 Và f  3  f  3   C1  C3  ln 10 1 1 1 Vậy f  4   f  1  f    ln  C1  ln   ln  ln  C2  ln  3 3 3 Câu Để làm cốc thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5 cm , thành xung quanh cốc dày 0, cm tích thật (thể tích đựng được) 480 cm3 người ta cần cm thủy tinh? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Lời giải 480 r2 2  480  Thể tích hình trụ bên ngồi là: V    r  0,   h  1,5     r  0,    1,5   r   480  Thể tích thủy tinh là:   r  0,    1,5   480  r  Gọi bán kính chiều cao hình trụ bên  , h ta có: y  h   480  Xét f  r     r  0,    1,5  , r   r   960    480  f   r   2  r  0,    1,5     r  0,      r   r  960 192  480  f   r      1,5    r  0,     r  r r  r  Vậy thể tích thủy tinh người ta cần 27783   480  75, 66  cm3  50 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 ... LỚP 12- NĂM HỌC 20 21 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm 1.C 11.A 21 .D 31.B Câu 2. D 12. C 22 .A 32. B 3.B 13.B 23 .D 33.C 4.C 14.C 24 .B 34.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.D 7.D 15.C 16.C 17.C 25 .A 26 .A 27 .B... P  2. 2   1      (sai) nên P   P  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 20 21 2. 1      ? ?2  (sai)... https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 094 6 798 4 89 Vậy F x   1 ln 2x    F 1  ln  2 Câu 24 Cho hàm số y  F ( x) nguyên hàm hàm số y  x Biểu thức F '' (25 ) bằng: A 125 B 625