Đang tải... (xem toàn văn)
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1 Có ba lớp học sinh 10 , 10 , 10A B C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạc[.]
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Có ba lớp học sinh 10 A, 10B, 10C gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 10A trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10B trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10C trồng bạch đàn Cả ba lớp trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi lớp có học sinh ? A.10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em B 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có40 em C 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em D 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em Lời giải Chọn A Gọi số học sinh lớp 10 A, 10B, 10C x, y, z Điều kiện: x, y, z nguyên dương x y z 128 Theo đề bài, ta lập hệ phương trình 3x y z 476 4 x y 375 Giải hệ ta x 40, y 43, z 45 Chọn A Ví dụ 2: Một khách sạn có 102 phịng gồm loại: phịng người, phòng người phòng người Nếu đầy khách tất phịng khách sạn đón 211 khách Còn cải tạo lại phòng cách: sửa phòng người thành người, phòng người sửa lại thành phòng người giữ ngun phịng người tối đa lần đón đến 224 khách Vậy số phòng loại khách sạn A 25 phòng người, 32 phòng người, 45 phòng người B 32 phòng người, 45 phòng người, 25 phòng người C 25 phòng người, 45 phòng người, 32 phòng người D 45 phòng người, 32 phòng người, 25 phòng người Lời giải Chọn D Gọi số phòng người, người, người ban đầu x, y, z Điều kiện: x, y, z nguyên dương x y z 102 Theo đề bài, ta lập hệ phương trình 3x y z 221 2 x y z 224 Giải hệ ta x 32, y 45, z 25 số phòng loại sau sửa là: 45 phòng người, 32 phịng người, 25 phịng người Ví dụ 3: Ba cô Lan, Hương Thúy thêu loại áo giống Số áo Lan thêu tổng số áo Hương Thúy thêu áo Tổng số áo Lan thêu Hương thêu nhiều số áo Thúy thêu 30 áo Số áo Lan thêu cộng với số áo Hương thêu số áo Thúy thêu tất 76 áo Hỏi cô thêu áo? A.Lan thêu áo, Hương thêu áo, Thúy thêu áo B.Lan thêu áo, Hương thêu được áo, Thúy thêu áo C.Lan thêu áo, Hương thêu được áo, Thúy thêu áo D Lan thêu áo, Hương thêu được áo, Thúy thêu áo Lời giải Chọn A Gọi số áo thêu giời Lan, Hương Thúy x, y, z Điều kiện: x, y, z nguyên dương x y z x y z 5 Theo đề bài, ta lập hệ phương trình 4 x y z 30 4 x y z 30 3x y 3z 76 3x y 3z 76 Giải hệ ta x 9, y 8, z Vậy số áo Lan, Hương Thúy thêu x 9, y 8, z B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một đoàn xe tải chở 290 xi măng cho cơng trình xây đập thủy điện Đồn xe có 57 gồm ba loại, xe chở tấn, xe chở xe chở 7, Nếu dùng tất xe 7, chở ba chuyến số xi măng tổng số xi măng xe chở ba chuyến xe chở hai chuyến Hỏi số xe loại ? A 18 xe chở tấn, 19 xe chở 20 xe chở 7, B 20 xe chở tấn, 19 xe chở 18 xe chở 7, C 19 xe chở tấn, 20 xe chở 18 xe chở 7, D 20 xe chở tấn, 18 xe chở 19 xe chở 7, Câu 2: Có ba lớp học sinh 10 A, 10B, 10C gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 10A trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10B trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10C trồng bạch đàn Cả ba lớp trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi lớp có học sinh ? A 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em B 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em C 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em D 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em Câu 3: Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua Ông ta đổi tất 1450 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 đồng 500 đồng Biết số tiền xu loại 1000 đồng hai lần hiệu số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng Hỏi loại có đồng tiền xu? A 350 đồng xu loại 2000 đồng, 500 đồng xu loại 1000 đồng 600 đồng xu loại 500 đồng B 500 đồng xu loại 2000 đồng, 350 đồng xu loại 1000 đồng 600 đồng xu loại 500 đồng C 500 đồng xu loại 2000 đồng, 600 đồng xu loại 1000 đồng 350 đồng xu loại 500 đồng D 350 đồng xu loại 2000 đồng, 600 đồng xu loại 1000 đồng 500 đồng xu loại 500 đồng Câu 4: Một số có ba chữ số Nếu lấy số chia cho tổng chữ số thương 17 dư Nếu đổi hai chữ số hàng chục hàng trăm cho số mà chia cho tổng chữ số thương 30 dư Nếu đổi hai chữ số hàng chục hàng đơn vị số cho số mà chia cho tổng chữ số thương 34 dư Vậy số cho ban đầu là: A.172 B.296 C.587 D.124 Câu 5: Cho vòi A, B, C chảy vào bể Vòi A B chảy đầy bể 71 phút Vòi A C chảy đầy bể 63 phút Vòi C B chảy đầy bể 56 phút Ba vịi chảy đầy bể thời gian: A.30 phút B.45 phút C.40 phút D.42 phút Câu 6: Một số có ba chữ số Nếu lấy số chia cho tổng chữ số thương 17 dư Nếu đổi hai chữ số hàng chục hàng trăm cho số mà chia cho tổng chữ số thương 54 dư Nếu đổi hai chữ số hàng chục hàng đơn vị số cho số mà chia cho tổng chữ số thương 15 dư 14 Vậy số cho ban đầu là: A 172 B 296 C 124 D 587 Lời giải Chọn B Gọi số có ba chữ số cần tìm có dạng xyz Điều kiện: x 0; y, z 0; x, y, z - Số chia cho tổng chữ số thương 17 dư nên ta có phương trình: 100 x 10 y z 17 83x y 16 z x yz x yz - Tương tự ta có phương trình: 44 x 46 y 53z 85x 14 y 5z 14 83x y 16 z Theo đề bài, ta lập hệ phương trình 44 x 46 y 53z 85 x 14 y z 14 Giải hệ ta x 2, y 9, z Câu 7: Có 12 người ăn 12 bánh Mỗi người đàn ông ăn chiếc, người đàn bà ăn 1/2 em bé ăn 1/4 Hỏi có người đàn ông, đàn bà trẻ em ? A đàn ông, đàn bà, trẻ em B.5 đàn ông, đàn bà, trẻ em C.6 đàn ông, đàn bà, trẻ em D.6 đàn ông, đàn bà, trẻ em Lời giải Chọn A Gọi số đàn ông, đàn bà trẻ em x, y, z Điều kiện: x, y, z nguyên dương nhỏ 12 Theo đề bài, ta lập hệ phương trình x y z 12 2 x y z 24 (1) y z 8 x y z 48 (2) 2 x 12 Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được: x z 24 z x 24 Do z 12 x 24 12 x x Thay x vào hệ ta tính y 1; z Vậy có đàn ơng, đàn bà trẻ em ...Ví dụ 3: Ba Lan, Hương Thúy thêu loại áo giống Số áo Lan thêu tổng số áo Hương Thúy thêu áo Tổng số áo Lan thêu Hương thêu nhiều số áo Thúy thêu 30 áo Số áo Lan thêu cộng với số áo... tất 76 áo Hỏi cô thêu áo? A.Lan thêu áo, Hương thêu áo, Thúy thêu áo B.Lan thêu áo, Hương thêu được áo, Thúy thêu áo C.Lan thêu áo, Hương thêu được áo, Thúy thêu áo D Lan thêu áo, Hương thêu được... số cho ban đầu là: A.172 B.296 C.587 D.124 Câu 5: Cho vòi A, B, C chảy vào bể Vòi A B chảy đầy bể 71 phút Vòi A C chảy đầy bể 63 phút Vòi C B chảy đầy bể 56 phút Ba vịi chảy đầy bể thời gian: A.30