XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ HỢP CÓ CHỨA THAM SỐ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Loại 1 Đổi biến số Xét bài toán Tìm m để hàm số y f u x đồng biến hoặc nghịch biến trên ;D a b Phương pháp giải Các[.]
XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ HỢP CĨ CHỨA THAM SỐ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Loại 1: Đổi biến số Xét tốn: Tìm m để hàm số y f u x đồng biến nghịch biến D a; b Phương pháp giải: x a t u a Cách 1: Đặt ẩn phụ: Đặt t u x t u x , x b t u b Nếu t u x x D tốn đồng (nghịch) biến trở thành tốn tìm m để hàm số y f t đồng (nghịch) biến Dt u a ; u b Nếu t u x x D tốn đồng (nghịch) biến trở thành tốn tìm m để hàm số y f t nghịch (đồng) biến Dt u a ; u b Cách 2: Tính trực tiếp đạo hàm Chú ý công thức đạo hàm hàm hợp: y f u u x B BÀI TẬP Ví dụ 1: [Đề minh họa Bộ GD&ĐT năm 2017] Tìm tất giá trị thực m để hàm số y tan x đồng biến khoảng 0; tan x m 4 m B m A 1 m C m Ví dụ 2: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y D m m cos x nghịch biến 2cos x m khoảng ; 3 2 A 2 m m B m C 2 m D m Ví dụ 3: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y khoảng ;0 cos x nghịch biến cos x m A m m B m C m D m Ví dụ 4: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y 2cos x nghịch biến 2cos x m khoảng 0; m 3 A m 3 B m C m 3 3 m D m Ví dụ 5: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y cot x đồng biến m cot x khoảng ; A m ;0 1; B m 1; C m ;0 D m ;1 Ví dụ 6: Có giá trị nguyên m để hàm số y m sin x 16 nghịch biến khoảng cos x m 0; 2 A B C D Ví dụ 7: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y m 1 x đồng biến 1 x m khoảng 0;1 m 2 A m B 2 m 2 m C 1 m 2 m D 1 m Ví dụ 8: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 5x nghịch biến 5x m khoảng 0; m A 1 m B m C m D m Ví dụ 9: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y m x2 x x 3 x x đồng biến tập xác định A m B m C m D m ... tất giá trị tham số m cho hàm số y 2cos x nghịch biến 2cos x m khoảng 0; m 3 A m 3 B m C m 3 3 m D m Ví dụ 5: Tìm tất giá trị thực tham số m cho... dụ 8: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 5x nghịch biến 5x m khoảng 0; m A 1 m B m C m D m Ví dụ 9: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y m ... giá trị nguyên m để hàm số y m sin x 16 nghịch biến khoảng cos x m 0; 2 A B C D Ví dụ 7: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y m 1 x đồng biến 1 x m khoảng