TIẾT 57 § 6 HỆ THỨC VI–ÉT VÀ ỨNG DỤNG A MỤC TIÊU 1) Kiến thức HS nắm vững hệ thức Vi ét Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0; a – b + c = 0 Tìm được hai số biết[.]
TIẾT 57: § HỆ THỨC VI–ÉT VÀ ỨNG DỤNG A MỤC TIÊU 1) Kiến thức: - HS nắm vững hệ thức Vi-ét - Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = 0; a – b + c = - Tìm hai số biết tổng tích chúng 2) Kĩ năng: - Vận dụng hên thức vi-ét - HS vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét B CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ - HS:- Ơn tập cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc hai - Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : HỆ THỨC VI-ÉT Đặt vấn đề: Các em biết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Tiết hôm giới HS nghe GV đặt vấn đề thiệu với em việc tìm hiểu sâu mối liên hệ hai nghiệm với hệ số phương trình GV: Cho ptrình ax2 + bx + c = (a 0) Nếu > 0, nêu công thức nghiệm tổng HS thực quát phương trình b/ b/ x = ; x = Nếu = cơng thức có cịn 2a 2a khơng? Nếu = cơng thức GV: Tóm lại phương trình có hai b/ b/ nghiệm : x1 = ; x2 = 2a 2a HS lên bảng tính x1 + x2; x1.x2 GV: Yêu cầu HS làm tập ?1: Hãy tính x1 + x2; x1.x2 ? HS nhận xét làm bảng GV nhận xét làm HS GV Vậy : Nếu x1 x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a 0) HS ghi vào nội dung định lí Vi-ét (GV nêu nội dung định lí Vi-ét) GV : Nhờ định lí Vi-ét, biết nghiệm phương trình bậc hai, ta suy nghiệm Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 ?3 theo nhóm: HS hoạt động nhóm làm ?2 ?3 Nữa lớp làm ?2 Nữa lớp làm ?3 Nữa lớp làm ?2 GV: Cho nhóm hoạt động thời gian Nữa lớp làm ?3 vài phút, sau yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét làm HS GV nêu kết luận tổng quát, sau đưa HS nhận xét làm bảng kết luận lên bảng phụ để HS đọc ghi vào HS đọc ghi vào kết luận tổng GV: Gọi hai HS lên bảng làm ?4 quát (Đưa đề lên bảng phụ) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: HS lên bảng làm a) –5x2 + 3x + = b) 2004x2 + 2005x + = GV : Như giải phương trình bậc hai, đề khơng u cầu dùng cơng thức nghiệm em giải theo phương pháp tính nhẩm nghiệm phương trình có a + b +c = a –b + c = Hoạt động : TÌM TỔNG HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG Đặt vấn đề: Như em thấy hệ thức Vi -ét cho ta tính tổng tích hai nghiệm phương trình bậc hai Ngược lại hai số HS nghe có tổng S có tích P hai số nghiệm phương trình chăng? GV: Xét tốn : Tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P ? Hãy chọn ẩn số lập phương trình HS thực tốn? Gọi số thứ x số thứ hai (S– x) Vì tích hai số P nên ta có phương trình: ? Phương trình có nghiệm nào? x(S – x) = P x2 – Sx + p = Vậy : Nếu hai số (GV phát biểu SGK) Phương trình có nghiệm = S2 Điều kiện để có hai số : = S2 – 4P –4P GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ1 , sgk/ 52 GV: Yêu cầu HS làm ?5 GV nhận xét làm HS GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ2 , sgk/ 52 GV: Yêu càu HS làm 27a/SGK HS đọc ví dụ1 , sgk/ 52 Dùng hệ thức Viét để tình nhẩm nghiệm HS làm phương trình x2 – 7x + 12 = HS nhận xét làm bảng HS đọc ví dụ2 , sgk/ 52 HS làm 27a/SGK Vì –4 + (–3) = –7 ; –4 (–3) = 12 nên x1 = –4 ; x2 = –3 hai nghiệm phương trình cho Hoạt động : CỦNG CỐ Hỏi : HS : - Phát biểu hệ thức Vi-ét ? - Phát biểu hệ thức Vi-ét - Viết công thức hệ thức Vi-ét - Viết công thức hệ thức Vi-ét Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc hệ thức Vi-ét cách tìm hai số biết tổng tích - Nắm vững cách tính nhẩm nghiệm hai trường hợp : a + b + c = ; a –b + c=0 trường hợp tổng tích hai nghiệm số ngun có giá trị tuyệt đối không lớn - Bài tập nhà số 28 (b,c) ; tr 53 ; 29tr 54 SGK - Bài số 35, 36, 37, 38 tr 43, 44 SBT