Hệ thức Vi ét và ứng dụng Chuyên đề môn Toán lớp 9 VnDoc com Hệ thức Vi ét và ứng dụng Chuyên đề môn Toán lớp 9 Bài Hệ thức Vi ét và ứng dụng 1 Hệ thức vi – ét Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a[.]
Hệ thức Vi-ét ứng dụng Chun đề mơn Tốn lớp Bài: Hệ thức Vi-ét ứng dụng Hệ thức vi – ét Phương trình bậc hai ax + bx + c = (a ≠0) có nghiệm dù hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta viết dạng: Khi x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a ≠0) ta có: Ứng dụng định lý Vi – ét a) Tính nhẩm nghiệm + Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠0) có a + b + c = phương trình có nghiệm x1 = nghiệm cịn lại x2 = c/a + Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠0) có a - b + c = phương trình có nghiệm x1 = -1 nghiệm lại x2 = c/a b) Tìm hai số biết tổng tích + Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình bậc hai x2 - Sx + P = + Điều kiện để có hai số S2 - 4P ≥ Ví dụ cụ thể Câu 1: Cho phương trình x2 - 3x + = Tính giá trị biểu thức P = 2(x1 + x2) - x1.x2 Hướng dẫn: Ta có: a.c = 1.2 = > ⇒ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Áp dụng hệ thức Vi – ét ta có: Khi P = 2(x1 + x2) - x1.x2 = 2.3 - = Vậy P = Câu 2: Tìm hai số biết tổng hai số S = tích hai số P = ? Hướng dẫn: Gọi x1, x2 hai số cần tìm, x1, x2 nghiệm phương trình x2 - 5x + = Ta có Δ' = 52 - 4.6.1 = 25 - 24 = > Khi phương trình có hai nghiệm là: Vậy hai số cần tìm Bài lý thuyết: Hệ thức Vi-ét ứng dụng bạn học sinh quý thầy cô cần nắm vững kiến thức định nghĩa, ứng dụng định lí Vi-ét ... nghiệm là: Vậy hai số cần tìm Bài lý thuyết: Hệ thức Vi- ét ứng dụng bạn học sinh quý thầy cô cần nắm vững kiến thức định nghĩa, ứng dụng định lí Vi- ét