DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ A Kiến thức cần nhớ I Hình trụ Khi quay hình chữ nhật ''''OO AB một vòng tròn quanh cạnh ''''OO cố định, ta được một hình trụ như hình vẽ bên Khi đó ''''OO gọi là tr[.]
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ A Kiến thức cần nhớ I Hình trụ Khi quay hình chữ nhật OO ' AB vòng tròn quanh cạnh OO ' cố định, ta hình trụ hình vẽ bên Khi đó: OO ' gọi trục hình trụ O ' A OB quét nên hai đáy hình trụ, hai hình tròn nằm hai mặt phẳng song song, có tâm O ' O Cạnh AB quét nên mặt xung quanh hình trụ, vị trí AB gọi đường sinh Chẳng hạn, CD đường sinh Các đường sinh hình trụ vng góc với hai mặt phẳng đáy Độ dài đường sinh chiều cao hình trụ II Diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ Sxq 2 R.h Stp 2 R.h 2 R Ở R bán kính đáy, h chiều cao III Thể tích hình trụ V R2 h S.h Ở R bán kính đáy, h chiều cao S diện tích đáy B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng 1: Tính diện tích xung quanh - Diện tích tồn phần, thể tích hình trụ yếu tố liên quan Phương pháp giải: a) Xác định cơng thức b) Tìm R h c) Thay ví dụ tính Bài Hãy tính: a) Diện tích xung quanh hình trụ có chu vi đường trịn đáy 13cm chiều cao 3cm b) Thể tích hình trụ có bán kính đường trịn đáy 5mm chiều cao 8mm Bài Chiều cao hình trụ bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ 314cm2 Hãy tính bán kính đáy thể tích hình trụ (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bài Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a, BC a Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB hình trụ tích V1 , quanh BC hình trụ tích V2 Hỏi V2 gấp lần V1 Bài (Bài tốn Ác-si-mét) Người ta nhấn chìm hồn toàn tượng đá nhỏ vào lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ Diện tích đáy lọ thủy tinh 12,8cm2 Nước lọ dâng thêm 8,5mm Hỏi thể tích tượng đá bao nhiêu? Bài Một chai phía hình trụ chứa lượng nước có chiều cao 10cm Người ta lật ngược chai lại phần chai khơng chứa nước hình trụ có chiều cao 8cm hình vẽ bên Tính thể tích chai, biết đường kính đáy chai 10cm Bài Diện tích chu vi hình chữ nhật ABCD AB AD theo thứ tự 3a 8a Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB vịng ta hình trụ Tính thể tích, diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ Bài Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng có diện tích 28cm2 Cho hình chữ nhật quay quanh chiều dài vịng ta hình trụ Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Bài Một hình trụ có đường cao đường kính đáy Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ biết thể tích hình trụ 128 cm3 Bài Một hình trụ bán kính đáy 4cm Biết diện tích tồn gấp đơi diện tích xung quanh Tính chiều cao hình trụ Bài 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh 20 cm2 diện tích tồn phần 28 cm2 Biết diện tích tồn gấp đơi diện tích xung quanh Tính chiều cao hình trụ Dạng 2: Diện tích xung quanh - Thể tích hình hỗn hợp Phương pháp giải: Tính diện tích xung quanh thể tích phận hình sau cộng lại trừ Bài Một hầm bi-ơ-ga hình vẽ bên Phần nửa hình trụ, phần hình hộp chữ nhật với kích thước cho hình vẽ Tính thể tích hầm bi-ơ-ga (lấy 22 ) Bài Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt chi tiết máy theo kích thước cho hình vẽ bên Bài Một vật thể có dạng hình trụ, bán kính đáy chiều cao 2R Người ta khoan lỗ có bán kính đáy R chiều cao 2R hình vẽ bên Tính bán kính vật thể cịn lại Bài Một chi tiết máy có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 20cm, 20cm, 5cm Người ta khoan lỗ hình trụ có đường kính đáy 16cm chiều cao 5cm xuyên qua chi tiết Tính thể tích phần vật thể cịn lại Bài Một chi tiết máy có dạng hình trụ có đường kính đáy 25cm, chiều cao 5cm Người ta kht hình hộp chữ nhật có kích thước 16cm, 16cm, 5cm xuyên qua chi tiết Tính thể tích phần vật thể cịn lại Bài Một chi tiết máy có kích thước hình vẽ bên Hãy tính thể tích diện tích bề mặt chi tiết Bài Lõi cuộn có kích thước hình vẽ bên Tính thể tích sau cuộn đầy vào lõi (làm tròn đến số thập phân thứ 2) ... diện tích xung quanh Tính chi? ??u cao hình trụ Bài 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh 20 cm2 diện tích tồn phần 28 cm2 Biết diện tích tồn gấp đơi diện tích xung quanh Tính chi? ??u cao... Cho hình chữ nhật quay quanh chi? ??u dài vịng ta hình trụ Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Bài Một hình trụ có đường cao đường kính đáy Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần... AD theo thứ tự 3a 8a Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB vòng ta hình trụ Tính thể tích, diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ Bài Một hình chữ nhật có chi? ??u dài gấp lần chi? ??u