DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT A LÝ THUYẾT I Công thức tính diện tích hình tròn Diện tích S của một hình tròn bán kính R được tính theo công thức 2 S R II Cách tính diện tích hình quạt trò[.]
DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT A LÝ THUYẾT I Cơng thức tính diện tích hình trịn Diện tích S hình trịn bán kính R tính theo cơng thức S R2 II Cách tính diện tích hình quạt trịn Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600 ) có diện tích S R2 Diện tích hình quạt 10 bán kính R có diện tích R2 360 Diện tích hình quạt n bán kính R có diện tích sq R2 n 360 Viết lại thành sq R.n R R Lq 180 2 Vậy cơng thức tính diện tích quạt tròn sq R2 n 360 R hay Sq Lq III Diện tích hình viên phân-Diện tích hình vành khăn Hình viên phấn (phần tơ đen) phần hình trịn giới hạn cung AmB dây căng cung AB có diện tích tính cơng thức Svp SqAOB SOAB Hình vành khăn (phần tơ đen) phần hình trịn nằm hai đường trịn đồng tâm có diện tích tính cơng thức Svành khăn R12 R22 B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng 1: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, QUẠT TRỊN Phương pháp giải: Xác định cơng thức Tìm R, n0 , l Thay số tính Bài Nêu cách tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 Bài Tính diện tích hình trịn bán kính cm hình quạt trịn có góc tâm 300 1500 hình trịn Bài Một thiết diện cắt ngang thân có chu vi đo 154 cm Tính diện tích thiết diện (coi hình trịn) Bài Ở vườn quốc gia Cúc Phương (tỉnh Ninh Bình) có Chị ngàn năm tuổi thân to đến mức người ơm Hãy tính thiết diện ngang thân (coi hình trịn sải tay khoảng 1,5 m) Bài Cho hình trịn hình vng có chu vi, hình có diện tích lớn hơn? Bài Tính diện tích hình trịn nội tiếp ngoại tiếp hình vng có cạnh cm nêu nhận xét kết tìm Bài Tính diện tích hình trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác có cạnh cm nêu nhận xét kết tìm Bài Tính diện tích hình trịn trường hợp sau: a) Chu vi đường tròn C b) Chu vi hình trịn nghịch đảo bán kính Bài Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính cm, số đo cung 360 Dạng 2: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH VIÊN PHẤN, HÌNH VÀNH KHĂN VÀ NHỮNG HÌNH KHÁC CĨ LIÊN QUAN ĐẾN CUNG TRỊN Phương pháp giải: Dùng tính cộng diện tích: Nếu hình H chia thành hai hình H1 H khơng có điểm chung SH SH SH Xác định cơng thức Tìm R, n thay số tính Bài Hãy tính diện tích hình viên phân AmB biết góc tâmƒ AOB 600 bán kính đường trịn 5,1 cm Bài Trên hình vẽ bên a) Tính diện tích S hình vành khăn theo R1 R2 (giả sử R1 R2 ) b) Tính S R1 10,5cm; R2 7,8cm Bài Trên hình vẽ bên biết diện tích miền tơ đen 86 cm2 Tính diện tích hình trịn Bài Cho tam giác ABC nội tiếp nửa đường trịn đường kính BC Vẽ phía ngồi tam giác nửa đường trịn đường kính AB AC Chứng minh tổng diện tích hai hình trăng khuyết giới hạn ba nửa đường trịn S ABC (hình trăng khuyết Hypơ-crát) Bài Cho đường trịn có đường kính AB Trên đoạn AB lấy điểm C D cho AC CD DB Vẽ phía AB hai nửa đường trịn đường kính AC AD Vẽ phía bên AB hai nửa đường trịn đường kính CB, DB So sánh diện tích phần tơ đen (như hình vẽ) diện tích phần cịn lại hình trịn Bài Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn xếp loại học lực học sinh trường THCS theo ba loại: giỏi, khá, trung bình Hãy trả lời câu hỏi sau: a) Có phải số học sinh xếp loại học lực giỏi khơng? b) Có phải số học sinh xếp loại học lực không? c) Số học sinh xếp loại học lực trung bình chiếm phần trăm? d) Tính số học sinh loại, biết tổng số học sinh 900 em Bài Người ta muốn may khăn để phủ bàn trịn đường kính 76 cm cho khăn rủ xuống khỏi mép bàn (khăn có dạng hình trịn) Hãy tính diện tích vải cần có để làm khăn (khơng kể viền, mép, phần thừa) phần diện tích vải rủ xuống khỏi mép bàn Bài Cho hai đường trịn đồng tâm tạo thành hình vành khăn Biết đường trịn nhỏ có bán kính cm hình vành khăn có diện tích 20 cm2 Tìm đường kính đường trịn lớn Bài Trong hình vẽ bên ACB cung đường tròn, CD đoạn thẳng nằm đường trung trực dây AB Biết AB 6, CD Tính diện tích hình trịn Bài 10 Với kiến thức học, tính diện tích hình tơ đen hay không? Cần biết liệu hình?