HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A LÝ THUYẾT 1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Cho hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn a x b y c a x b y c 1 1 1 2 2 2 (I) Nếu hai phươn[.]
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A LÝ THUYẾT Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Cho hệ hai phương trình bậc hai ẩn: a1x b1y c1 a x b y c (I) 2 Nếu hai phương trình có nghiệm chung ( x0; y0 ) ( x0; y0 ) nghiệm hệ (I) Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung hai đường thẳng (d1) : a1x b1y c1 (d2 ) : a2x b2y c2 Nếu (d1) cắt (d2 ) hệ (I) có nghiệm Nếu (d1) // (d2 ) hệ (I) vơ nghiệm Nếu (d1) (d2 ) hệ (I) có vơ số nghiệm Hệ phương trình tương đương Hai hệ phương trình tương đương chúng có tập nghiệm B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau giải thích sao: a) 2x y 3x y d) x y 0x y ĐS: a) nghiệm b) 3x 2y 2x 3y e) x 2y 2x 4y c) 3x 0y 2 x y x y f) x y b) nghiệm c) nghiệm d) nghiệm e) vô nghiệm f) vô số nghiệm Bài 2: Bằng đồ thị chứng tỏ hệ phương trình sau ln có nghiệm với giá trị a: a) x a b) x y y a x y Bài 3: Bằng đồ thị chứng tỏ hệ phương trình: 3x y ax 2y a) Có nghiệm với a 2 b) Vô nghiệm với a 6 Bài 4: Bằng đồ thị chứng tỏ hệ phương trình: 3x 2y a 15x 10y a) Có vơ số nghiệm với a b) Vô nghiệm với a Bài 5: Xác định m để hệ phương trình sau có nghiệm nhất: 2 x y a) x y mx y 2m ĐS: a) m 1 Bài 6: Xác định a để hai hệ phương trình sau tương đương: a) 2x 3y 4x y 2x 3y ĐS: a) a b) a 1 12x 3y a b) x y 3x y 2ax 2y x ay ... sau có nghiệm nhất: 2 x y a) x y mx y 2m ĐS: a) m 1 Bài 6: Xác định a để hai hệ phương trình sau tương đương: a) 2x 3y 4x y 2x 3y ĐS: a) a b) a 1