Đang tải... (xem toàn văn)
GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A LÝ THUYẾT 1 Phương pháp thế Bước 1 Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là PT (1)), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình thứ hai (PT[.]
GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A LÝ THUYẾT Phương pháp Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi PT (1)), ta biểu diễn ẩn theo ẩn kia, vào phương trình thứ hai (PT (2)) để phương trình (chỉ cịn ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để thay cho PT (2) hệ (PT (1) thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia) Phương pháp cộng đại số Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (giữ nguyên phương trình kia) Chú ý: Trong phương pháp cộng đại số, trước thực bước 1, nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối Đôi ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình cho hệ phương trình với hai ẩn mới, sau sử dụng hai phương pháp giải B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: a) 4x y b) 3x 2y 11 8x 3y 4x x y d) x 3y 15 9y 14 1 4 ĐS: a) ;1 c) 5x 4y 4x 5y x y x y e) x y 1 4 b) (7;5) 19 14 ; 13 13 c) 2 x y 5x 2y 19 f) 4x 3y 21 d) (12; 3) Bài 2: Giải hệ phương trình sau: x 2y 4( x 1) a) 5x 3y ( x y) b) 9x 6y 3(4x 3y) 3x y e) (8;2) f) (9; 10) c) 3( x 1) 2y x d) 2(2x 3y) 3(2x 3y) 10 e) ( 2) x y f) ( x 5)( y 2) ( x 2)( y 1) 5( x y) 3x y 4x 3y 4(6y 2x) ( x 4)( y 7) ( x 3)( y 4) x ( 2) y ĐS: a) vô số nghiệm b) vô nghiệm 5 2 d) ;1 c) vô nghiệm e) vô nghiệm f) (7;5) Bài 3: Giải hệ phương trình sau: b) 3 x y 2 a) 2x y 13 3x y 2 x y 5 x y 2x y d) x y 2x y ĐS: a) (2;3), ; f) 33 7 e) x y x y b) (0;1) c) 2 x y x 1 y 1 3 xy 1 xy c) (2;2) f) ( x 1) 2 2y 3( x 1) 3y 10 19 77 63 ; e) ; 3 20 20 d) 2 5 ; 9 Bài 4: Giải biện luận hệ phương trình sau: a) mx y 2m 4x my m b) mx y 3m x my m ĐS: a) m 2 m 2m m ; m m x R y 2x m 2 b) vô nghiệm m 1 m1 m 1 3m m ; m m 1 x R y x vô nghiệm Bài 5: Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm nghiệm nguyên: a) mx 2y m 2x my 2m (m 1) x 2y m 2 m x y m 2m b) ĐS: a) m{ 1; 3;1; 5} b) m{ 1;0;2;3} Bài 6: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: a) 4x 3y 13 b) 7x 5y 19 3x 5y 31 5x 3y 31 d) x 5y 5 3x 10y 62 e) 3x 2y f) 2x 3y 2 4x 3y 12 3x 2y 11 ĐS: a) (2;7) c) 7x 5y b) (3;8) c) (4;5) 3x 2y 3 d) (5; 2) e) (0; 4) f) (1;0) Bài 7: Giải hệ phương trình sau: a) 3( x 1) 2y x b) 2x ( x y) d) 2x 3y e) x 2y 5( x y) 3x y x 3y ĐS: a) vô nghiệm 7x 3y x y f) ( 1) x y 2x y 10 x ( 1) y b) vô số nghiệm c) vô nghiệm 2 10 ; 5 e) 6x 3y y 10 c) x y 2( x 1) d) 1; 1 f) Bài 8: Xác định a b để đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm A B trường hợp sau: a) A(2; 1), B(1; 2) b) A(1; 3), B(3; 2) c) A(1; –3), B(2; 3) e) A(2; –2), B(–1; –2) d) A(–1; 1), B(2; 3) ĐS: a) y x b) y x f) A(1; 0), B(1; –6) c) y 6x d) y x e) y 2 f) x Bài 9: Chứng tỏ m thay đổi, đường thẳng có phương trình sau ln qua điểm cố định: a) (5m 4) x (3m 2)y 3m ĐS: a) (3; 4) b) (3;1) b) (2m2 m 4) x (m2 m 1)y 5m2 4m 13 ... 1 xy c) (2;2) f) ( x 1) 2 2y 3( x 1) 3y 10 19 77 63 ; e) ; 3 20 20 d) 2 5 ; 9? ?? Bài 4: Giải biện luận hệ phương trình sau: a) mx y 2m 4x... 1;0;2;3} Bài 6: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: a) 4x 3y 13 b) 7x 5y 19 3x 5y 31 5x 3y 31 d) x 5y 5 3x 10y 62 e) 3x 2y f) 2x 3y 2... y 2( x 1) d) 1; 1 f) Bài 8: Xác định a b để đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm A B trường hợp sau: a) A(2; 1), B(1; 2) b) A(1; 3), B(3; 2) c) A(1; –3), B(2; 3) e) A(2;