GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A LÝ THUYẾT Bước 1 Lập phương trình a) Chọn ẩn số và nêu điều kiện thích hợp của ẩn số b) Biểu thị các dữ kiện chưa biết qua ẩn số c) Lập phương trình biểu thị tươ[.]
GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A LÝ THUYẾT Bước 1: Lập phương trình a) Chọn ẩn số nêu điều kiện thích hợp ẩn số b) Biểu thị kiện chưa biết qua ẩn số c) Lập phương trình biểu thị tương quan ẩn số kiện biết Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Đối chiếu nghiệm phương trình (nếu có) với điều kiện ẩn số để trả lời B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1: Toán quan hệ số Bài 1: Tìm hai số biết hai lần số thứ ba lần số thứ hai hiệu bình phương chúng 119 ĐS: (12;5), (19,2; 15,8) Bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 11, đổi chỗ hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số tăng thêm 27 đơn vị ĐS: Bài 3: Tìm số có hai chữ số, biết số gấp lần chữ số hàng đơn vị số cần tìm chia cho tổng chữ số thương số dư ĐS: Bài 4: Nếu tử số phân số tăng gấp đôi mẫu số thêm giá trị phân số Nếu tử số thêm mẫu số tăng gấp giá trị phân số Tìm phân số 24 ĐS: Bài 5: Nếu thêm vào tử mẫu phân số giá trị phân số giảm Nếu bớt vào tử mẫu phân số tăng Tìm phân số ĐS: Dạng 2: Tốn chuyển động Bài 1: Một canơ xi dịng 45 km, ngược dòng 18 km Biết thời gian xi dịng lâu thời gian ngược dịng vận tốc xi lớn vận tốc ngược km/h Tính vận tốc canơ lúc ngược dịng ĐS: x 12; x Bài 2: Một ôtô từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính qng đường AB thời gian dự định lúc đầu ĐS: Bài 3: Một người xe máy từ A đến B cách 120 km với vận tốc dự định trước Sau quãng đường AB, người tăng vận tốc thêm 10 km/h quãng đường lại Tìm vận tốc dự định thời gian xe lăn bánh đường, biết người đến B sớm dự định 24 phút ĐS: Bài 4: Một canô xuôi từ bến sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 20 phút Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng nước km/h vận tốc riêng canô lúc xuôi lúc ngược ĐS: Bài 5: Một canô xuôi khúc sông dài 90 km ngược 36 km Biết thời gian xi dịng sơng nhiều thời gian ngược dịng vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng km/h Hỏi vận tốc canơ lúc xi lúc ngược dịng ĐS: Dạng 3: Tốn làm chung công việc Bài 1: Hai đội đào mương Nếu đội làm mương thời gian tổng cộng hai đội phải làm 25 Nếu hai đội làm chung cơng việc hồn thành Tính xem đội làm xong mương bao lâu? ĐS: 10 15 Bài 2: Hai người thợ làm chung công việc 12 phút xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai người làm cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong? ĐS: Bài 3: Nếu mở hai vịi nước chảy vào bể cạn sau 55 phút đầy bể Nếu mở riêng vịi vịi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vịi vịi chảy đầy bể? ĐS: Bài 4: Nếu vòi A chảy vòi B chảy vịi B chảy 30 phút hồ Nếu vòi A chảy hồ Hỏi chảy mỗI vịi chảy đầy hồ (giả thiết hồ ban đầu khơng có nước0 ĐS: Bài 5: Hai vòi nước chảy vào bể sau đầy bể Nếu vịi chảy cho đầy bể vịi II cần nhiều thời gian vịi I Tính thời gian vịi chảy đầy bể? ĐS: Dạng 4: Tốn có nội dung hình học Bài 1: Một đa giác lồi có tất 170 đường chéo Hỏi đa giác có cạnh? ĐS: 20 cạnh Số đường chéo n-giác n(n 3) Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng m Tính kích thước vườn, biết đất cịn lại vườn để trồng trọt 4256 m2 ĐS: Bài 3: Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên m diện tích tăng 500 m2 Nếu giảm chiều dài 15 m giảm chiều rộng m diện tích giảm 600 m2 Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu ĐS: Bài 4: Cho tam giác vng Nếu tăng cạnh góc vng lên cm cm diện tích tam giác tăng 50 cm2 Nếu giảm hai cạnh cm diện tích giảm 32 cm2 Tính hai cạnh góc vng ĐS: Dạng 5: Các Dạng khác Bài 1: Trong phịng có 80 người họp, xếp ngồi dãy ghế Nếu bớt hai dãy ghế dãy ghế cịn lại phải xếp thêm hai người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế xếp người ngồi? ĐS: 10 dãy ghế dãy ghế xếp người Bài 2: Một phịng học có số dãy ghế tổng cộng 40 chỗ ngồi Do phải xếp 55 chỗ nên người ta kê thêm dãy ghế dãy ghế thêm chỗ Hỏi lúc đầu phịng có dãy ghế? ĐS: 4;10 Bài 3: Trong tháng giêng hai tổ sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 12% nên sản xuất 819 chi tiết máy Tính xem tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? ĐS: Bài 4: Năm ngoái tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Dân số tỉnh A năm tăng 1,2%, tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân hai tỉnh năm 4.045.000 người Tính số dân tỉnh năm ngoái năm nay? ĐS: ... tốc dòng nước km/h vận tốc riêng canô lúc xuôi lúc ngược ĐS: Bài 5: Một canô xuôi khúc sông dài 90 km ngược 36 km Biết thời gian xi dịng sơng nhiều thời gian ngược dòng vận tốc xi dịng vận tốc... sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 12% nên sản xuất 8 19 chi tiết máy Tính xem tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? ĐS: Bài 4: Năm ngoái tổng số dân hai