Đang tải... (xem toàn văn)
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI TOÁN SỬ DỤNG CÁC KIẾN THỨC VẬT LÝ, HÓA HỌC A Phương pháp giải 1 Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình + B[.]
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI TỐN SỬ DỤNG CÁC KIẾN THỨC VẬT LÝ, HÓA HỌC A Phương pháp giải Các bước giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình + Bước 1: Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn + Bước 2: Biểu đạt đại lượng khác theo ẩn + Bước 3: Dựa vào kiện toán để lập phương trình hệ phương trình + Bước 4: Giải phương trình hệ phương trình + Bước 5: So sánh kết tốn, tìm kết thích hợp kết luận Sử dụng hợp lý kiến thức vật lý, hóa học vào giải tốn B Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một dung dịch chứa 30% axitnitơric (tính theo thể tích) vào dung dịch khác chứa 55% axitnitơric Cần phải trộn thêm lít dung dịch loại vào loại để 100 lít dung dịch 50% axitnitơric Hướng dẫn giải Gọi số lít dung dịch loại x (lít) ; đk x > Gọi số lít dung dịch loại y (lít) ; đk y > Theo đầu bài, ta có phương trình: x + y = 100 (1) Lượng axit chứa dung dịch loại 30 55 x loại y 100 100 Ta cần 100 lít dung dịch chứa 50% axitnitơric, nên ta có phương trình: 30 55 x y 50 100 100 (2) x y 100 Từ (1) (2), ta có hệ PT: 30 55 100 x 100 y 50 x 100 y x 100 y x 20 x 100 y (thỏa mãn điều 100 y 11 y 1000 x 11 y 1000 y 80 y 80 kiện) Vậy cần phải trộn 20 (lít) dung dịch loại 80 (lít) dung dịch loại Ví dụ 2: Người ta pha 3kg nước nóng 90°C với 2kg nước lạnh 20°C Tính nhiệt độ sau nước (bỏ qua nhiệt) Hướng dẫn giải: Gọi nhiệt độ sau nước x°C (20 < x < 90) Áp dụng cơng thức tính nhiệt lượng Q = m.c Δt ta có: Nhiệt lượng 3kg nước nóng tỏa đến cân nhiệt Qtỏa = 3.4200(90 – x) Nhiệt lượng 2kg nước lạnh thu vào đến cân nhiệt Qthu = 2.4200(x - 20) Theo phương trình cân nhiệt Qtỏa = Qthu nên ta có phương trình: 3.4200(90 – x) = 2.4200(x - 20) ⇔ 3(90 – x) = 2(x – 20) ⇔ 270 – 3x = 2x – 40 ⇔ 5x = 310 ⇔ x = 62 (tmđk) Vậy nhiệt độ sau nước 62°C Ví dụ 3: Có hai loại dung dịch muối I II Người ta hòa 200 gam dung dịch muối I với 300gam dung dịch muối II dung dịch có nồng độ muối 33% Tính nồng độ muối dung dịch I II, biết nồng độ muối dung dịch I lớn nồng độ muối dung dịch II 20% Hướng dẫn giải: Gọi nồng độ muối dung dịch I x (%)(x > 20), nồng độ muối dung dịch II x – 20(%) Lượng muối có dung dịch I 200.x%, lượng muối có dung dịch II 300.(x -20)% Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có khối lượng dung dịch tạo thành 200 + 300 = 500g Theo ta có phương trình: 200.x% 300.(x 20)% 500.33% x x 20 33 300 500 100 100 100 200x 300x 6000 16500 200 500x 22500 x 45(tmdk) Vậy nồng độ mưới dung dịch I 45%, nồng độ muối dung dịch II 25% C Bài tập tự luyện Bài 1: Hai vật chuyển động đường trịn có đương kính 2m, xuất phát lúc từ điểm Nếu chúng chuyển động chiều 20 giây lại gặp Nếu chúng chuyển động ngược chiều giây lại gặp Tính vận tốc vật Bài 2: Biết m kg nước giảm xuống t0C tỏa nhiệt lượng q m.t Kcal Hỏi phải dùng lít nước sơi 1000C lít nước 200C để hỗn hợp nước 400C Bài 3: Một máy bơm dùng để bơm đầy bể nước tích 60 m3 Với thời gian dự định bơm ½ bể điện 48 phút Đến lúc có điện trở lại người ta sử dụng thêm máy bơm thứ hai có cơng suất 10 m3/h, máy bơm hoạt động để bơm đầy bể dự kiến Tính cơng suất máy bơm thứ thời gian dự kiến Bài 4: Vào kỷ thứ III trước Công Nguyên, vua xứ Xiracut giao cho Acsimét kiểm tra xem mũ vàng nhà vua có bị pha thêm bạc hay khơng Chiếc mũ có trọng lượng Niutơn (theo đơn vị nay) nhúng nước trọng lượng giảm 0,3 Niutơn Biết cân nước, vàng giảm 1 trọng lượng, bạc giảm trọng lượng Hỏi mũ chứa 20 10 gam vàng, gam bạc? Vật có khối lượng 100 gam có trọng lượng Niutơn Bài 5: Có hai loại quặng chứa 75% sắt 50% sắt Tính khối lượng loại quặng đem trộn để 25 quặng chứa 66% sắt ... I 200.x%, lượng muối có dung dịch II 300.(x -20)% Theo định luật bảo tồn khối lượng ta có khối lượng dung dịch tạo thành 200 + 300 = 500g Theo ta có phương trình: 200.x% 300.(x 20)% 500.33%... nhiệt Qtỏa = 3.4200(90 – x) Nhiệt lượng 2kg nước lạnh thu vào đến cân nhiệt Qthu = 2.4200(x - 20) Theo phương trình cân nhiệt Qtỏa = Qthu nên ta có phương trình: 3.4200(90 – x) = 2.4200(x - 20) ⇔... Acsimét kiểm tra xem mũ vàng nhà vua có bị pha thêm bạc hay khơng Chiếc mũ có trọng lượng Niutơn (theo đơn vị nay) nhúng nước trọng lượng giảm 0,3 Niutơn Biết cân nước, vàng giảm 1 trọng lượng, bạc