CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 8 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Câu 1 Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì được một[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 8: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu chiều dài chiều rộng tăng thêm cm hình chữ nhật có diện tích 153cm2 Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu A 16 B 32 C 34 D 36 Lời giải Gọi x chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm) Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm) Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + (cm) Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + (cm) Theo đề ta có phương trình: (x + 5) (3x + 5) = 153 3x2 + 20x – 128 =0 x 4(N) 32 x (L) Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 12 cm cm Suy chu vi hình chữ nhật ban đầu (1 + 4) = 32 (cm) Đáp án cần chọn là: B Câu 2: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu chiều dài chiều rộng tăng thêm cm hình chữ nhật có diện tích 135cm2 Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu A 16 B 32 C 34 D 36 Lời giải Gọi x chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm) Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 2x (cm) Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + (cm) Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 2x + (cm) Theo đề ta có phương trình: (x + 3) (2x + 3) = 135 2x2 + 9x – 126 =0 2x2 – 12x + 21x – 126 = 2x (x – 6) + 21 (x – 6) = x 6(tm) x (2x + 21) (x – 6) = 21 x 2x 21 (ktm) Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu cm 12 cm Suy chu vi hình chữ nhật ban đầu (12 + 6) = 36 (cm) Đáp án cần chọn là: D Câu 3: Cho tam giác vng có cạnh huyền 20cm Hai cạnh góc vng có độ dài 4cm Một hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài là: A 16 B 15 C 14 D 13 Lời giải Gọi đồ dài cạnh góc vng nhỏ tam giác vng x (cm) (x > 0) Cạnh góc vng lớn tam giác vng dài x + (cm) Vì cạnh huyền 20cm nên theo định lý Py-ta-go ta có x2 + (x + 4)2 = 202 x2 + (x + 4)2 = 400 2x2 + 8x – 384 = x 12(N) x 16(L) Vậy độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng 12 cm 12 + = 16 cm Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Cho tam giác vng có cạnh huyền 26cm Hai cạnh góc vng có độ dài 14cm Cạnh góc vng có độ dài nhỏ tam giác vng là: A 12cm B 24cm C 14cm D 10cm Lời giải Gọi đồ dài cạnh góc vng nhỏ tam giác vng x (cm) (x > 0) Cạnh góc vng lớn tam giác vng dài x + 14 (cm) Vì cạnh huyền 26cm nên theo định lý Py-ta-go ta có x2 + (x + 14)2 = 262 x2 + x2 + 28x + 196 = 676 2x2 + 28x – 480 = x2 + 14x – 240 = x2 – 10x + 24x – 240 = x(x – 10) + 24 (x – 10) = x 10(tm) (x + 24) (x – 10) = x 24(ktm) Vậy độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng 10 cm 10 + 14 = 24 cm Cạnh góc vng có độ dài nhỏ 190cm Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Một ruộng hình tam giác có diện tích 180 m2 Tính chiều dài cạnh đáy ruộng biết tăng cạnh đáy lên 4m chiều cao tương ứng giảm 1m diện tích khơng đổi A 10 B 35 C 36 D 18 Lời giải Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy ruộng h (m); h > Vì ruộng hình tam giác có diện tích 180 m2 nên chiều dài cạnh đáy 180.2 360 hay (m) h h Vì tăng cạnh đáy lên 4m chiều cao tương ứng giảm 1m diện tích ruộng khơng đổi nên ta có phương trình 360 h 1 180 4h2 – 4h – 2 h 360 = h 10(TM) h 9(L) Nên chiều cao h = 10 m Suy cạnh đáy ruộng ban đầu 360 36 (m) 10 Đáp án cần chọn là: C Câu 6: Một ruộng hình tam giác có diện tích 120cm2 Tính chiều dài cạnh đáy ruộng biết tăng cạnh đáy lên 5m chiều cao tương ứng giảm 4m diện tích giảm 20m2 A 10m B 20m C 12m D 24m Lời giải Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy ruộng h (m); h > Vì ruộng hình tam giác có diện tích 120 m2 nên chiều dài cạnh đáy 120.2 240 hay (m) h h Vì tăng cạnh đáy thêm 5m chiều cao giảm 4m diện tích giảm 40m2 nên ta có phương trình: ruộng 240 240 h 120 20 h 200 2 h h 5h2 + 20h – 960 = 10 70 h 12(tm) Phương trình có ' = 4900 h 10 70 16(ktm) Nên chiều cao h = 12 m Suy cạnh đáy ruộng ban đầu 240 20 (m) 12 Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Một xưởng có hế hoạch in xong 6000 sách giống thời gian quy định, biết số sách in ngày Để hoàn thành sớm kế hoạch, ngày xưởng in nhiều 300 sách so với số sách phải in kế hoạch, nên xưởng in xong 6000 sách nói sớm kế hoạch ngày Tính số sách xưởng in ngày theo kế hoạch A 1600 B 3000 C 1400 D 1200 Lời giải Gọi x (quyển sách) số sách xưởng in ngày theo kế hoạch (x * ) 6000 (ngày) x Số sách xưởng in thực tế ngày: x + 300 (quyển sách) Số ngày in theo kế hoạch: 6000 (ngày) x 300 Theo đề ta có phương trình: Số ngày in thực tế: x 1200 (N) 6000 6000 x2 + 300x – 1800000 = x x 300 x 1500 (L) Vậy số sách xưởng in ngày theo kế hoạch là: 1200 (quyển sách) Đáp án cần chọn là: D Câu 8: Hai tổ sản xuất làm chung cơng việc hoàn thành Hỏi làm riêng mình, tổ phải hết thời gian hồn thành cơng việc, biết làm riêng, tổ hoàn thành sớm tổ hai A B C D Lời giải Gọi suất tổ x (x > 0, phần cơng việc/giờ) Vì hai tổ sản xuất làm chung cơng việc hồn thành nên suất tổ là: x (phần công việc/giờ) Thời gian tổ làm xong cơng việc là: Thời gian tổ làm xong cơng việc là: (giờ) x (giờ) x Vì làm riêng, tổ hoàn thành sớm tổ hai nên ta có phương trình: x (N) 1 = − 6x + x – = x x (L) x Vậy thời gian tổ hồn thành cơng việc Đáp án cần chọn là: A Câu 9: Hai đội công nhân làm chung cơng việc hồn thành sau 12 giờ, làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội thứ hai đội thứ Hỏi làm riêng thời gian để đội I hồn thành cơng việc bao nhiêu? A 23 B 24 C 28 D 25 Lời giải Gọi x (giờ) thời gian đội I làm xong cơng việc (x > 12) Thời gian đội thứ II làm xong cơng việc là: x – (giờ) Trong đội I làm (công việc) x Trong đội II làm (công việc) x7 Trong hai đội làm Theo ta có phương trình: (cơng việc) 12 1 12(x – 7) + 12x = x (x x x 12 – 7) x 28 (N) x2 – 31x + 84 = x (L) Vậy thời gian đội I làm xong công việc 28 giờ, thời gian đội II làm xong công việc là: 28 – = 21 (giờ) Đáp án cần chọn là: C Câu 10: Hai tổ sản xuất làm chung cơng việc hồn thành Hỏi làm riêng tổ phải hết thời gian hồn thành cơng việc, biết làm riêng tổ hoàn thành sớm tổ hai A B 10 C 15 D 20 Lời giải Gọi suất tổ x (x > 6, phần cơng việc/giờ) Vì hai tổ sản xuất làm chung cơng việc hồn thành nên suất tổ là: x (phần công việc/giờ); Thời gian tổ làm xong cơng việc là: Thời gian tổ làm xong công việc là: (giờ) x 1 x (giờ) Vì làm riêng tổ hồn thành sớm tổ hai nên ta có phương trình: 1 30x 1 5 30x2 + 7x – = x 1x 6x x 7 13 x (tm) 60 10 Ta có = 169 x 7 13 (ktm) 60 Vậy thời gian tổ hồn thành cơng việc 10 Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Một lâm trường dự định trồng 75 rừng số tuần (mỗi tuần trồng diện tích nhau) Thực tế, tuần lâm trường trồng vượt mức 5ha so với dự định nên cuối trồng 80 hoàn thành sớm dự định tuần Hỏi tuần, lâm trường dự định trồng rừng? A 13 B 14 C 16 D 15 Lời giải Gọi diện tích rừng mà tuần lâm trường dự định trồng x (ha) (Điều kiện:x >0) 75 (tuần) x Vì tuần lâm trường trồng vượt mức 5ha so với dự định nên thực tế tuần lâm trường trồng x + (ha) Theo dự định, thời gian trồng hết 75 rừng 80 (tuần) x5 Vì thực tế lâm trường trồng xong sớm so với dự định tuần nên ta có Do thời gian thực tế lâm trường trồng hết 80 rừng là: phương trình: 75 80 75 (x + 5) – 80x = x (x + 5) x2 + 10x x x5 – 375 = x 15 (N) x 25 (L) Vậy tuần lâm trường dự tính trồng 15 rừng Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Một lâm trường dự định trồng 140 rừng số tuần (mỗi tuần trồng diện tích nhau) Thực tế, tuần lâm trường trồng vượt mức so với dự định nên cuối trồng 144 hoàn thành sớm dự định hai tuần Hỏi tuần, lâm trường dự định trồng rừng? A 13 B 14 C 16 D 15 Lời giải Gọi diện tích rừng mà tuần lâm trường dự định trồng x (ha) (Điều kiện:x >0) 140 (tuần) x Vì tuần lâm trường trồng vượt mức so với dự định nên thực tế Theo dự định, thời gian trồng hết 140 rừng tuần lâm trường trồng x + (ha) 144 (tuần) x4 Vì thực tế lâm trường trồng xong sớm so với dự định tuần nên ta có Do thời gian thực tế lâm trường trồng hết 144 rừng là: 140 144 140 (x + 4) – 144x = 2x (x + 4) x2 x x4 + 6x – 280 = x2 − 14x + 20x – 280 = x(x – 14) + 20 (x – 14) = phương trình: x 14 (N) (x + 20)(x – 14) = x 20 (L) Vậy tuần lâm trường dự định trồng 14 rừng Đáp án cần chọn là: B Câu 13: Cho hai số tự nhiên biết hai lần số thứ ba lần số thứ hai hiệu bình phương chúng 119 Tìm số lớn A 12 B 13 C 32 D 33 Lời giải Gọi số thứ a; a ; số thứ hai b; b Vì hai lần số thứ ba lần số thứ hai nên ta có: 2a Vì hiệu bình phuong chúng 119 nên ta có phương trình: 2a – 3b = b 2a 2 a − = 119 9a – (2a – 9) = 1071 5a + 36a – 1152 = 2 18 6084 a ' 6084 18 6084 a a 12(N) 96 a (L) Với a = 12 b = Vậy số lớn 12 Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Cho hai số tự nhiên biết số thứ lớn hai lần số thứ hai hiệu bình phương chúng 360 Tìm số bé A 12 B 10 C 21 D Lời giải Gọi số thứ a; a *; số thứ hai b; b * Giả sử a > b Vì số thứ lớn hai lần số thứ hai nên ta có a – 2b = a = 2b + Vì hiệu bình phương chúng 360 nên ta có phương trình: a2 – b2 = 360 (*) Thay a = 2b + vào (*) ta (2b + 3)2 – b2 = 360 3b2 + 12b − 351 =0 Ta có ' =1089 ' 6 33 13 (ktm) Với b = a = 2.9 + = 21 Vậy số bé b Đáp án cần chọn là: D = 33 nên b 6 33 (tm) Câu 15: Tích hai số tự nhiên liên tiếp tổng chúng 109 Tìm số bé A 12 B 13 C 32 D 11 Lời giải Gọi số bé a; a *; số lớn a + Vì tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 nên ta có phương trình: a(a + 1) – (a + a + 1) = 109 a2 – a – 110 = (a – 11) (a + 10) = a 11(N) a 10(L) Vậy số bé 11 Đáp án cần chọn là: D Câu 16: Tích hai số tự nhiên chắn liên tiếp tổng chúng 482 Tìm số bé A 20 B 24 C 22 D 11 Lời giải Gọi số bé a; a *; số chẵn liên tiếp lớn a + Vì tích hai số tự nhiên chắn liên tiếp tổng chúng 482 nên ta có phương trình: a 22(tm) a(a + 2) – (a + a + 2) = 482 a2 = 484 a 22(ktm) Vậy số bé 22 Đáp án cần chọn là: C Câu 17: Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm thời gian dự định Sau làm với suất dự kiến, người cải tiến thao tác hợp lý nên tăng suất thêm sản phẩm người hồn thành kế hoạch sớm dự định 36 phút Hãy tính suất dự kiến A 10 B 14 C 12 D 18 Lời giải Gọi suất dự định x (0 < x < 20, sản phẩm/giờ) Sản phẩm làm sau là: 2x (sản phẩm) Số sản phẩm lại 120 – 2x (sản phẩm) Năng suất sau cải tiến x + (sản phẩm/giờ) 120 2x (giờ) x3 Do sau cải tiến người hồn thành kế hoạch sớm dự định 36 phút Thời gian làm số sản phẩm lại là: Đổi 36 phút 1,6 Theo ta có phương trình: 120 2x 120 1,6 x3 x x 12(N) 1,6x + 10,8x – 360 = 75 x (L) Vậy suất dự định công nhân 12 sản phẩm/giờ Đáp án cần chọn là: C Câu 18: Một nhóm thợ phải thực kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm Trong ngày đầu, họ thực mức đề ra, ngày lại họ vượt mức ngày 10 sản phẩm nên hoàn thành sớm dự định ngày Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất ngày sản phẩm A 100 sản phẩm B 200 sản phẩm C 300 sản phẩm D 400 sản phẩm Lời giải Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm ngày x (x +) Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành *) 3000 (ngày) x +) Thực tế: Số sản phẩm làm ngày 8x (sản phẩm) Số sản phẩm lại 3000 – 8x (sản phẩm) Mỗi ngày sau nhóm thợ làm x + 10 (sản phẩm) 3000 8x (ngày) x 10 Vì thời gian thực tế thời gian dự định ngày nên ta có phương Thời gian hồn thành trình: 8+ 3000 3000 8x 3000 8x 3000 +2= − + 10 = x x x 10 x 10 3000x 8x 3000x 30000 10x x 10 2x2 + 100x – 30000 x x 10 x x 10 x x 10 =0 x2 + 50x – 15000 = ' = 252 – 1(−15000) = 15625 > ' = 125 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = − 25 – 125 = −150 (loại) x2 = −25 + 125 = 100 (tmđk) Vậy theo kế hoạch, ngày cần làm 100 sản phẩm Đáp án cần chọn là: A Câu 19: Theo kế hoạch người cơng nhân phải hồn thành 84 sản phẩm thời gian định Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế người làm nhiều sản phẩm so với số sản phẩm phải làm theo kế hoạch Vì người hồn thành cơng việc sớm dự định Hỏi theo kế hoạch, người công nhân phải làm sản phẩm A 16 B 12 C 14 D 18 Lời giải Gọi x số sản phẩm mà người cơng nhân phải hồn thành theo kế hoạch (x * , x < 84) Số sản phẩm mà người cơng nhân phải hồn thành theo thực tế: x +2 84 Thời gian mà cơng nhân hồn thành theo kế hoạch: (h) x 84 Thời gian mà cơng nhân hồn thành theo thực tế: (h) x2 Người cơng nhân hồn thành cơng việc sớm dự định nên ta 84 84 84(x + 2) – 84x = x(x + 2) x2 + 2x có phương trình: x x2 – 126 = x = 12 (nhận) x = −14 (loại) Vậy theo kế hoạch người công nhân phải làm 12 sản phẩm Đáp án cần chọn là: B Câu 20: Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm thời gian quy định Nhờ năng suất nên ngày đội làm thêm 10 sản phẩm so với kế hoạch Vì vậy, làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm mà cịn hồn thành sớm ngày so với quy định Tính số sản phẩm mà đội phải làm ngày theo kế hoạch A 60 sản phẩm B 70 sản phẩm C 50 sản phẩm D 80 sản phẩm Lời giải Gọi số sản phẩm đội dự định làm ngày x (x phẩm) * , x < 84) (sản 1000 (ngày) x *) Thực tế, ngày làm x + 10 (sản phẩm) *) Theo kế hoạch, thời gian hoàn thành 1080 (ngày) x 10 Vì thời gian thực tế thời gian dự định ngày nên ta có phương trình: Thời gian hồn thành 500 x 10 540x x x 10 1000 1080 500 540 2 1 x x 10 x x 10 x x 10 x x 10 500x + 5000 – 540x = x2 + 10 x2 + 50x – 5000 = ' = 252 – 1.(−5000) = 5625 > ' = 75 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = − 25 – 75 = −100 (loại) x2 = −25 + 75 = 50 (tmđk) Vậy theo kế hoạch, ngày tổ dự định làm 50 sản phẩm Đáp án cần chọn là: C Câu 21: Một người xe máy từ A đến B với bận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 40km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB A 50 km B 60 km C 40 km D 70 km Lời giải 1 Gọi thời gian người từ A đến B t t 3 Vì thời gian thời gian 20 phút nên thời gian t 1 quãng đường nên ta có: 25t = 30. t t = (TM) 3 Vậy quãng đường AB 50 km Đáp án cần chọn là: A Câu 22: Một người xe máy từ A đến B với bận tốc 35km/h Lúc người với vận tốc 40km/h nên thời gian thời gian 15 phút Tính quãng đường AB A 50 km B 60 km C 40 km D 70 km Lời giải Gọi thời gian người từ A đến B t t Vì thời gian thời gian 15 phút nên thời gian t 1 quãng đường nên ta có 35.t = 40 t t = (TM) 4 Vậy quãng đường AB 2.35 = 70 km Đáp án cần chọn là: D Câu 23: Một ô tô phải quãng đường AB dài 60 km thời gian định Xe nửa quãng đường đầu với vận tốc dự định 10km/h nửa sau dự định 6km/h Biết tơ đến dự định Tính thời gian người dự định quãng đường AB A 3h B 2h C 4h D 5h Lời giải Gọi vận tốc ô tô dự định v (km/h), (v > 6) Thời gian nửa quãng đường đầu 30 (h) v 10 Thời gian nửa quãng đường sau 30 (h) v6 Thời gian dự định quãng đường AB 60 (h) v Theo ta có: 30 30 60 2v 4v – 120 = v = 30 v 10 v v v 10 v v (thỏa mãn) Vậy thời gian dự định 60 30 Đáp án cần chọn là: B Câu 24: Một ô tô phải quãng đường AB dài 120 km thời gian định Xe 75 km đường đầu với vận tốc dự định 2km/h đoạn đường lại dự định km/h Biết ô tô đến thời gian dự định Tính thời gian người dự định quãng đường AB A 2,5h B 2h C 3h D 5h Lời giải Gọi vận tốc ô tô dự định v (km/h), (v > 3) Thời gian 75 km đường đầu 75 (h) v2 45 (h) v3 Vì xe đến đũng thời gian dự định nên ta có phương trình: Thời gian 120 – 75 = 45 km lại 75 45 120 v v3 v v v3 v 5v (v – 3) + 3v ( v + 2) = (v + 2)(v – 3) −9v = −8v – 48 v = 48 (tm) Vậy thời gian dự định 120 2,5 48 Đáp án cần chọn là: A Câu 25: Một ca nô chạy xi dịng từ A đến B chạy ngược dòng từ B A hết tất 30 phút Tính vận tốc thực ca nơ biết quãng đường sông AB dài 54 km vận tốc dòng nước 3km/h A 11 (km/h) B 12 (km/h) C 14 (km/h) D 15 (km/h) Lời giải 15 (h) Gọi vận tốc thực ca nô x (km/h), x > Vận tốc ca nô xi dịng sơng từ A đến B x + (km/h) Vận tốc ca nơ ngược dịng sông từ B A x – (km/h) Đổi 30 phút Thời gian ca nơ xi dịng sơng từ A đến B 54 (h) x3 54 (h) x 3 Do ca nô chạy xi dịng từ A đến B chạy ngược dòng từ B A hết tất Thời gian ca nơ ngược dịng song từ B A 30 phút nên ta có phương trình: 54 54 15 x 3 x 3 Ta có: 54 54 15 2x x x 15 72x = 5x2 54 2 x 3 x 3 x 36 x 9 – 45 x 15 (N) 5x – 72x – 45 = 3 x (L) Vậy vận tốc thực ca nô 15 (km/h) Đáp án cần chọn là: D Câu 26: Một ca nơ chạy xi dịng từ A đến B chạy ngược dòng từ B A hết tất phút Tính vận tốc thực ca nô biết quãng đường sông AB dài 72 km vận tốc dòng nước 2km/h A 18 (km/h) B 16 (km/h) C 14 (km/h) D 15 (km/h) Lời giải 81 (h) 10 Gọi vận tốc thực ca nô x (km/h), x > Đổi phút Vận tốc ca nơ xi dịng sông từ A đến B x + (km/h) Vận tốc ca nơ ngược dịng sơng từ B A x – (km/h) Thời gian ca nơ xi dịng sơng từ A đến B 72 (h) x2 72 (h) x2 Do ca nơ chạy xi dịng từ A đến B chạy ngược dòng từ B A hết tất Thời gian ca nơ ngược dịng song từ B A phút nên ta có phương trình: 72 72 81 x x 10 Ta có: 72 72 81 16x x2x2 9x2 – 160x 8 2 x x 10 x 10 x 10 – 36 = 0, ta có: ' = 6724 ' = 82 80 82 x 18 (tm) x 80 82 (ktm) 9 Vậy vận tốc thực ca nô 18 (km/h) Đáp án cần chọn là: A Câu 27: Một ca nơ chạy xi dịng với qng đường 42km, sau ngược dịng trở lại 20km hết tổng cộng Biết vận tốc giịng nước chảy 2km/h Tính vận tốc ca nơ lúc dịng nước n lặng A 11 (km/h) B 12 (km/h) C 14 (km/h) D 15 (km/h) Lời giải Gọi vận tốc ca nơ lúc dịng nước n lặng x (km/h); (x > 2) Vì vận tốc nước km/h nên vận tốc xi dịng ngược dòng x + x – (km/h) Thời gian để ca nô hết 42 km xi dịng 42 (h) x2 Thời gian để ca nơ hết 20 km ngược dịng 20 (h) x2 Tổng thời gian 5h 42 x x 62x 44 42 20 5x2 – 5 5 x 4 x2 x2 x x x 12 (TM) 62x + 24 = x 0,4 (L) Vậy vận tốc ca nô nước yên lặng 12 km/h Đáp án cần chọn là: B Câu 28: Một ca nơ xi dịng khúc sơng từ A đến B dài 80km, sau lại ngược dịng đến địa điểm C cách B 72km, thời gian xi dịng thời gian ngược dịng 15 phút Tính vận tốc thực ca nơ biết vận tốc dòng nước 40km/h A 36 km/h B 30 km/h C 40 km/h D 38 km/h Lời giải Gọi vận tốc thực ca nô x (x > 0, km/h) Đổi 15 phút 15 h 60 *) Xi dịng: Vận tốc ca nơ x + (km/h) Thời gian xi dịng ca nơ 80 (h) x4 *) Ngược dịng Vận tốc ngược dịng ca nơ x – (km/h) Thời gian ngược dòng 72 (h) x4 Vì thời gian xi dịng thời gian ngược dịng 15 phút nên ta có ca nơ phương 288 x 320 x 72 72 x 16 x4 x4 x x x x − 32x + 2432 = x2 – 16 x2 + 32x – 2448 – = 162 + 2448 = 2704 = 52 Phương trình có hai nghiệm x = −16 + 52 = 36 (tmdk) trình: x = −16 – 52 = −68 (loại) Vậy vận tốc thực ca nô 36 km/h Đáp án cần chọn là: A Câu 29: Cho hai vòi nước lúc chảy vào bể cạn Nếu chảy riêng vịi vịi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai Khi nước đầy bể, người ta hóa vịi thứ vịi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy sau bể cạn nước Khi nước bể cạn mở ba vịi sau 24 bể lại đầy nước Hỏi dùng vòi thứ sau bể đầy nước? A B C 10 D Lời giải Gọi thời gian mà vòi thứ chảy riêng đầy bể x (giờ), (x > 0) Trong giờ: - Vòi thứ chảy - Vòi thứ hai chảy (bể) x (bể) x4 (bể) Khi mở ba vịi vòi thứ vòi thứ hai chảy vào bể vòi thứ ba cho nước bể chảy nên ta có phương trình: - Vịi thứ ba chảy 1 1 2x x x 24 x x 24 5x2 – 28x – 96 = x (TM) 12 x (L) Vậy dùng vịi thứ sau bể đầy nước Đáp án cần chọn là: D Câu 30: Cho hai vòi nước chảy vào bể cạn Nếu chảy riêng vịi vịi thứ chảy đầy bể chậm vòi thứ hai Khi nước đầy bể, người ta hóa vịi thứ vịi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy sau 7,5 bể cạn nước Khi nước bể cạn mở ba vòi sau 20 bể lại đầy nước Hỏi dùng vịi thứ sau bể đầy nước? A B 12 C 10 D Lời giải Gọi thời gian mà vòi thứ chảy riêng đầy bể x (giờ), (x > 2) Trong giờ: - Vòi thứ chảy (bể) x (bể) x2 - Vì vịi thứ ba chảy 7,5 cạn bể nên vòi thứ ba - Vòi thứ hai chảy (bể) 15 Khi mở ba vịi vịi thứ vịi thứ hai chảy vào bể vòi thứ ba cho nước chảy bể nên ta có phương trình: chảy 1 1 11 x x 15 20 x x 60 x x 11 2x 11 x x 60 x 2x 60 120x – 120 = 11x2 – 22x 11x2 – 142x + 120 = 0, có: ' = 3721 ' = 61 nên phương trình có hai nghiệm 71 61 10 x 11 11 (ktm) x 71 61 12 (tm) 11 Vậy dùng vòi thứ sau 10 bể đầy nước Đáp án cần chọn là: C Câu 31: Một công tu vận tải dự định điều số xe tải để vận chuyển 24 hàng Thực tế đến nơi công ty bổ sung thêm xe nên xe chở so với dự định Hỏi số xe dự định điều động bao nhiêu? Biết số lượng hàng chở xe xe chở lượt A xe B xe C xe D xe ... đổi nên ta có phương trình 360 h 1 180 4h2 – 4h – 2 h 360 = h 10(TM) h ? ?9( L) Nên chiều cao h = 10 m Suy cạnh đáy ruộng ban đầu 360 36 (m) 10 Đáp án cần chọn là:... nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB A 50 km B 60 km C 40 km D 70 km Lời giải 1 Gọi thời gian người từ A đến B t t 3 Vì thời gian thời gian 20 phút nên thời gian t ... 40km/h nên thời gian thời gian 15 phút Tính quãng đường AB A 50 km B 60 km C 40 km D 70 km Lời giải Gọi thời gian người từ A đến B t t Vì thời gian thời gian 15 phút nên thời gian t 1 quãng