HÀM SỐ y=ax2(a≠0) A LÝ THUYẾT 1 Tập xác định của hàm số Hàm số y ax a2 ( 0) xác định với mọi x R 2 Tính chất biến thiên của hàm số Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x[.]
HÀM SỐ y=ax2(a≠0) A LÝ THUYẾT Tập xác định hàm số Hàm số y ax2 (a 0) xác định với x R Tính chất biến thiên hàm số Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y ax2 (a 0) đường cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong parabol với đỉnh O Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị Vì đồ thị y ax2 (a 0) qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để vẽ đồ thị hàm số này, ta cần tìm điểm bên phải trục Oy lấy điểm đối xứng với chúng qua Oy B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho hàm số y f ( x) x2 a) Chứng minh f (a) f (a) với a b) Tìm a R cho f (a 1) ĐS: b) a 1; a Bài 2: Cho hàm số y (m 2) x2 (m 2) Tìm giá trị m để: a) Hàm số đồng biến với x < b) Có giá trị y x 1 c) Hàm số có giá trị lớn d) Hàm số có giá trị nhỏ ĐS: a) m 2 b) m Bài 3: Cho hàm số y c) m 2 d) m 2 x 10 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số 9 5 , B 5; ,C(10;1) ? 2 10 b) Các điểm sau có thuộc đồ thị hay khơng: A 3; ĐS: b) A, B (P) Bài 4: Cho parabol y x2 Xác định m để điểm sau nằm parabol: a) A 2; m ĐS: a) m b) B 2; m b) m 3 4 c) C m; c) m Bài 5: Xác định m để đồ thị hàm số y (m2 2) x2 qua điểm A(1;2) Với m tìm được, đồ thị hàm số có qua điểm B(2;9) hay không? ĐS: m 2 Bài 6: a) Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm M(2;4) b) Viết phương trình parabol dạng y ax2 qua điểm M(2;4) c) Vẽ parabol đường tăhngr hệ trục toạ độ tìm toạ độ giao điểm chúng ĐS: a) y 2x b) y x2 c) (0;0),(2;4) Bài 7: Trên hệ trục toạ độ, vẽ đồ thị hàm số y f ( x) x2 y g( x) x Dựa vào đồ thị giải bất phương trình: a) f ( x) g( x) b) f ( x) g( x) ĐS: Bài 8: Cho hàm số y ax2 (a 0) a) Xác định a để đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c) Tìm điểm đồ thị có tung độ d) Tìm điểm đồ thị cách hai trục toạ độ ĐS: a) a b) y 2x2 1 2 1 2 c) 2;4 , 2;4 d) O(0; 0), A ; , B ; Chú ý: Tập hợp điểm cách hai trục toạ độ hai đường thẳng y x; y x Bài 9: Cho hàm số y 2x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình: 2x2 m ... parabol dạng y ax2 qua điểm M(2;4) c) Vẽ parabol đường tăhngr hệ trục toạ độ tìm toạ độ giao điểm chúng ĐS: a) y 2x b) y x2 c) (0;0),(2;4) Bài 7: Trên hệ trục toạ độ, vẽ đồ thị hàm số y f... a) a b) y 2x2 1 2 1 2 c) 2;4 , 2;4 d) O(0; 0), A ; , B ; Chú ý: Tập hợp điểm cách hai trục toạ độ hai đường thẳng y x; y x Bài 9: Cho hàm số y 2x2 ... số y c) m 2 d) m 2 x 10 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số 9? ?? 5 , B 5; ,C(10;1) ? 2 10 b) Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không: A 3; ĐS: b) A, B (P) Bài 4: Cho parabol y