Ly thuyet va bai tap toan 9 khai niem ham so jplfl

KHÁI NIỆM HÀM SỐ A LÝ THUYẾT 1 Khái niệm hàm số  Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của y thì y l[.]

KHÁI NIỆM HÀM SỐ A LÝ THUYẾT Khái niệm hàm số  Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y hàm số x, x biến số Ta viết: y  f ( x), y  g( x),  Giá trị f ( x) x0 kí hiệu f ( x0 )  Tập xác định D hàm số y  f ( x) tập hợp giá trị x cho f ( x) có nghĩa  Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y hàm Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y  f ( x) tập hợp tất điểm M ( x; y) mặt phẳng toạ độ Oxy cho x, y thoả mãn hệ thức y  f ( x) Hàm số đồng biến, nghịch biến Cho hàm số y  f ( x) xác định tập R a) y  f ( x) đồng biến R  ( x1, x2  R : x1  x2  f ( x1)  f ( x2 ) ) b) y  f ( x) nghịch biến R  ( x1, x2  R : x1  x2  f ( x1)  f ( x2 ) ) B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho hai hàm số f ( x)  x2 g( x)   x  1  2 a) Tính f (3), f    , f (0), g(1), g(2), g(3) b) Xác định a để f (a)  g(a) ĐS: b) a  1; a   Bài 2: Cho hàm số f ( x)  x 1 x 1 a) Tìm tập xác định hàm số b) Tính f    f (a2 ) với a  1 c) Tìm x nguyên để f ( x) số nguyên d) Tìm x cho f ( x)  f ( x2 ) ĐS: a) x  0, x  b) f         , f (a2 )  Bài 3: Cho hàm số f ( x)  a 1 c) x {0;4;9} d) x  a1 x 1  x 1 x 1  x 1 a) Tìm tập xác định D hàm số b) Chứng minh f ( x)   f ( x), x  D ĐS: a) D  R\ {0} Bài 4: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y  x3  2x2  x  d) y  x 1 x 2 b) y  x 1 ( x  1)( x  3) e) y  x   x  ĐS: a) x  R b) x  1; x  c) x  R c) y  x  2x  f) y  x    x d) x  1; x  e) x  f) x  Bài 5: Chứng tỏ hàm số y  f ( x)  x2  4x  nghịch biến khoảng (;2) đồng biến khoảng (2; ) HD: Xét f ( x1)  f ( x2 ) Bài 6: Chứng tỏ hàm số y  f ( x)  x3 luôn đồng biến HD: Xét f ( x1)  f ( x2 ) Bài 7: Chứng tỏ hàm số y  f ( x)  x 1 nghịch biến khoảng xác định x2 HD: Xét f ( x1)  f ( x2 ) Bài 8: Chứng tỏ hàm số y  f ( x)   x  2  x nghịch biến khoảng xác định HD: y  f ( x)   x  Xét f ( x1)  f ( x2 ) Bài 9: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  f ( x)   x3  x2  x  đoạn [0;2] HD: Xét f ( x1)  f ( x2 ) Chứng tỏ hàm số nghịch biến R  f (2)  f ( x)  f (0) Bài 10: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  f ( x)  x2 đoạn [ 3; 2] x 1 HD: Xét f ( x1)  f ( x2 ) Chứng tỏ hàm số đồng biến khoảng xác định  f (3)  f ( x)  f (2) 3 Bài 11: Vẽ đồ thị hai hàm số y   x; y   x  hệ trục toạ độ Có nhận xét hai đồ thị HD: Hai đồ thị song song với nhau, cách đơn vị Bài 12: Cho hàm số y  f ( x)  x a) Chứng minh hàm số đồng biến b) Trong điểm A(4;2), B(2;1), C(9;3), D(8;2 2) , điểm thuộc điểm không thuộc đồ thị hàm số HD: a, Xét f ( x1)  f ( x2 ) b, Các điểm thuộc đồ thị là: A; C; D  ... xét hai đồ thị HD: Hai đồ thị song song với nhau, cách đơn vị Bài 12: Cho hàm số y  f ( x)  x a) Chứng minh hàm số đồng biến b) Trong điểm A(4;2), B(2;1), C (9; 3), D(8;2 2) , điểm thuộc điểm... x)   x  2  x nghịch biến khoảng xác định HD: y  f ( x)   x  Xét f ( x1)  f ( x2 ) Bài 9: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  f ( x)   x3  x2  x  đoạn [0;2] HD: Xét f ( x1)  f ( x2... ĐS: a) x  0, x  b) f         , f (a2 )  Bài 3: Cho hàm số f ( x)  a 1 c) x {0;4 ;9} d) x  a1 x 1  x 1 x 1  x 1 a) Tìm tập xác định D hàm số b) Chứng minh f ( x)   f