Cong thuc luong giac can nam vung 1h52x

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NẮM VỮNG 1 Đường tròn lượng giác và dấu của các giá trị lượng giác Cung phần tư Giá trị LG I II III IV sin + +   cos +   + tan +  +  cot +  +  (Nhất cả – Nhì sin –[.]

Trang 1

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NẮM VỮNG

1 Đường tròn lượng giác và dấu của các giá trị lượng giác

Cung phần tư Giá trị LG I II III IV sin + +  cos +   + tan +  + cot +  + 

(Nhất cả – Nhì sin – Tam tan – Tứ cos)

2 Công thức lượng giác cơ bản

tan cot  1 22sin  cos  1 2211 tancos  2211 cotsin  3 Cung góc liên kết

Cung đối nhau Cung bù nhau Cung phụ nhau

 

cos  a cos a sin asin a

sin a cos a2     

sin   a sin a cos a cos a

cos a sin a2     

tan   a tan a tan a tan a

tan a cot a2     

cot   a cot a cot a cot a

cot a tan a2    

Cung hơn kém  Cung hơn kém

Trang 2

sin  a  sin asin a cos a2    cos  a  cos acos a sin a2     tan  a tan a tan a cot a2     cot  a cot a cot a tan a2     4 Công thức cộng cung 

sin ab sin a.cos bcos a.sin b cos a bcos a.cos b sin a.sin b tan a tan btan a b1 tan a.tan b   tan a tan btan a b1 tan a.tan b Hệ quả: 1 tan xtan x4 1 tan x       và 1 tan xtan x4 1 tan x      

5 Công thức nhân đôi và hạ bậc

Nhân đôi Hạ bậc

sin 2 2sin cos  2 1 cos 2

sin2   2222cos sincos 22 cos 1 1 2sin          2 1 cos 2cos2   22 tantan 21 tan   2 1 cos 2tan1 cos 2   2cot 1cot 22 cot   2 1 cos 2cot1 cos 2   Nhân ba 33

sin 3 3sin 4sin

cos 3 4cos 3cos

Trang 3

6 Cơng thức biến đổi tổng thành tích

a b a b

cos a cos b 2cos cos

2 2

 

  a b a b

cos a cos b 2sin sin

2 2

 

  

a b a b

sin a sin b 2sin cos

2 2

 

  a b a b

sin a sin b 2cos sin

2 2   sin a btan a tan bcos a.cos b  sin a btan a tan bcos a.cos b  sin a bcot a cot bsin a.sin b  sin b acot a cot bsin a.sin b  Đặc biệt

sin x cos x 2 sin x 2 cos x

4 4

 

   

       

   sin x cos x 2 sin x 4 2 cos x 4

 

   

        

   

7 Cơng thức biến đổi tích thành tổng



1

cos a.cos b cos a b cos a b2

      1 

sin a.sin b cos a b cos a b2

     



1

sin a.cos b sin a b sin a b2

     

Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt

Trang 4

cot kxđ 3 1 3

3 0

33

 1  3 kxđ kxđ